微型电感器的简化模式设计
这里摘译《ieee transactions on power electronics july 1999vol.14no.4》中“designofmicrofabricatedinductors一文中“designbasedonasimplifiedmodel一节，作为前述“高频低造型电源变压器的设计与应用”一文的补充，以飨读者。有欲详细了解者，请阅原文。
微型电感器的简化模式设计 designofasimplifiedmodelformicrofabricatedinductors
摘要：
考虑了制作微型电感器时可能的构造，通过控制坡莫合金磁心的各向异性或者图样的准分布间隙，用其调节磁导率来达到要求的电感量值。
1引言
最近，许多文献中提出了采用薄膜磁性材料制造微型变压器的方法，使人们看到了有望采用微制造技术使功率变换器实现微型化。采用薄膜微制造技术能够制造极其精细的图样结构，使其控制涡流损耗，从而可以在20mhz以下采用金属磁性合金。金属磁性合金一般具有较高的磁通密度、较低的磁滞损耗，通过设计及专门的优化，可以达到很高的效率和较高的功率密度。图1中示出了针对分布或准分布间隙电感器的一种设计方法，这种电感器可以用于功率变换电路中。选择脉宽调制（pwm）降压变换器作为说明的例子，其计算方法也可用在其他变换器结构中。
2简化模式的定义
首先分析端匝，其横向宽度slat需靠近磁心，匝间的横向间隔st可以忽略（见图1）。第一步，计算出单位面积的损耗和控制的功率。假设窗口区的磁场为水平方向，这样，在绕组中的交流损耗可以用一维分析来估算，只要根据导体高度hc和穿透深度δe间的比例进行。可以用交流电阻因子fr（hc/δc）=rac/rdc来描述。对电流波形，可以用傅里叶表达式，对于每个重要谐波k，估算frk因子。
如果采用各向异性nife合金作磁心，主磁通往往可以参照无滞后的磁化轴方向。控制涡流损耗，把叠层磁心淀积成多层膜。对每层和每个磁通密度波形的重要谐波进行损耗估算，并加在一起。作这种估算时，假设磁通密度与各层是平行的。
3简化模式的磁心优化
图1平面电感器近似设计法的示意图（a）和顶视图（b）
可以参考降压变压器应用的设计技术条件，选择：输入电压uin，输出电压uo，直流输出峰－峰纹波电流idc，r=△ipp/idc，开关频率ω=2πf。
根据后叙式（9），绕组中的功率损耗可以借助于增加导体高度hc而减小。不过，这种改善是忽略了导体大于2倍穿透深度。作近似分析时，hc可以选择大约1～2个穿透深度。对忽略的因素进行考虑时，可使hc更精确的优化。对于磁心中的功率损耗，层数n的增加几乎可以忽略。考虑制造成本，应当优化n，在此，假设某一个层数。这样磁心的高度可以对最大功率密度予以调节，得出（例如，对该降压变换器应用）表达式
式中，a为“有效的”器件区域，ρs和ρc分别表示磁心和导体的电阻率，d是变换器的占空比，kcore是计量磁心中谐波损耗的因子，而|a1|=2sin（dπ）/[π2d（1－d）]是电流波形的第一个傅里叶系数。可变的bpk为交流磁通密度峰－峰值的一半。对于最佳设计，总的磁通密度峰值应接近（或等于）饱和量级bsat。因此选择bpk=bsat/（1＋2/r），这样使bdc＋bpr=bsat，对最大功率密度的表达式（1）作为给定系数的函数。
表1对5mhz零电压开关降压变换器的电感器设计实例。
表上部为设计输入参数，下部为输出
符号
名称
数值
技术条件
f
频率
5mhz
idc
输出电流
1a
△ipp
电流脉动
3a
uin
输入电压
40v
uo
输出电压
5v
材料数据与技术参数
n
磁心叠层数
12
hsmax
磁心最大允许高度
16μm
bsat
饱和磁通密度
1.1t
ρc
导体（cu）的电阻率
2μω－cm
ρs
铁心（80％nife）的电阻率
20μω－cm
hsep
纵向分隔铁心
15μm
wcon
与铁心接触宽度
40μm
sres
光刻胶凸条的斜度
5.5
器件参数
l
需要的电感值
292nh
μr
设计要求的磁导率
490
d
转换器的占空比
12.5％
hs
磁心总高度
12.0μm
δs
在5mhz时磁心的穿透深度
2.25μm
ws
磁心的长度（参见图1）
9.2mm
bpk
磁通密度波动值
0.66t
σ
电流密度
3.75a/m2
st
每匝线圈的间隔宽度
76μm
wt
每匝线圈的等效宽度
266μm
hc
导体高度
54μm
δc
在5mhz下导体的穿透深度
32μm
slat
靠近磁心的横向宽度
534μm
n
匝数
3
kend
端匝损耗电阻因子
1.29
ks
由端匝引起的长度因子
1.22
kc
由st和slat引起的宽度因子
2.62
计算性能
isat
使磁心饱和的电流
2.5a
rdc
设计的dc电阻
101mω
fr
设计在5mhz下的交流电阻因子
1.05
kwind
即pwind=kwindrdci2dc
1.82
pwind
设计绕组中的总损耗
183mw
kcore
谐波磁心损耗因子
3.62
pcore
设计磁心中的总损耗
136mw
wstot
器件总长度
11.2mm
2wc.tot
器件总宽度
4.2mm
输出功率
5.0w
功率密度
10.6w/cm2
η
设计的效率
94.0％
表1中的参数是假设的一个例子。
在上述的最佳设计中，磁心和绕组之间的分布功率损耗，即pcoreloss/pwind1oss=2/3。一般来说，只要忽略磁滞损耗，磁心叠层薄到和穿透深度可以相比，电感要求可用调节磁导率来满足的话，则图1构造的平面电感器和变压器，所有的优化设计将保持这个比例。
4电感调整
满足电感要求的一种方法是调整磁心的磁导率，这就产生了一个有利的磁场构造，避免了优化过程中引入的电感抑制。
对优化设计，为了获得要求的电感，需要有效的磁导率
式中σopt（η）是单位导体宽度，在效率为η时的电流密度。对于一个优化设计来说，一旦选定效率η，就完全指定了磁导率μr。
例如，假设表1中的参数，忽略了端匝和其他“无效”间距，以95.5％<η<98.5％范围设计，则相对磁导率的数值可能在100<μr<400范围内，如图3所示。对于某一个确定的效率，实际设计一般需要比图3中所示的磁导率要高，这是因为靠近磁心的间距和绝缘匝的间距，在简化模式分析中被忽略了，所以，增加了磁路的长度（见图1）。电感中电流的波形如图4所示。
图2叠层数n=12的功率密度与功耗百分数的关系曲线。二座标轴均用对数值，参数已在表1中假设。
图3给定叠层数n=12时的磁导体与功耗百分数的关系曲线。二座标轴均用对数值，参数已在表1中假设，忽略了端匝和其他“无效”区
MP5650核心板产品简介及规格参数
飞思卡尔以领先的电表参考设计方案推进电网智能化发展
iPhone6无奈被迫降价!小米6却迎来自己的最强对手,你选谁?
Galaxy S11国行版通过3C认证，搭载高通骁龙865处理器
赛灵思领先一步推出Vivado设计套件，取得重大突破
微型电感器的简化模式设计
LT8911EXB MIPI CSI/DSI转EDP信号转换
新技术让水下机器人拥有“触觉”
俄罗斯伪装使用了红外隐身材料,可在红外探测中隐藏战斗机
使用Monte Carlo射线追踪仿真模拟太阳能聚光器计算焦平面的热通量
科技助臂世界杯：几大创新门线技术的对比
三菱PLC移位指令
多变形结构PCB线路板覆铜
盛美半导体首台12英寸单晶圆薄片清洗设备验收 仅用6个月
硅数股份为国际知名半导体厂商提供IP授权及芯片设计服务业务
台积电：未来十年的CMOS器件技术
小米6最终完整曝光,同时Note3也有新消息,配置残暴
推动底层技术变革 加速AR/VR产业应用落地
华为5G专利全球排名第一名占比达到20%
龙芯中科连续两年为安徽省大数据与人工智能应用竞赛保驾护航
微型电感器的简化模式设计 designofasimplifiedmodelformicrofabricatedinductors
摘要：
考虑了制作微型电感器时可能的构造，通过控制坡莫合金磁心的各向异性或者图样的准分布间隙，用其调节磁导率来达到要求的电感量值。
1引言
最近，许多文献中提出了采用薄膜磁性材料制造微型变压器的方法，使人们看到了有望采用微制造技术使功率变换器实现微型化。采用薄膜微制造技术能够制造极其精细的图样结构，使其控制涡流损耗，从而可以在20mhz以下采用金属磁性合金。金属磁性合金一般具有较高的磁通密度、较低的磁滞损耗，通过设计及专门的优化，可以达到很高的效率和较高的功率密度。图1中示出了针对分布或准分布间隙电感器的一种设计方法，这种电感器可以用于功率变换电路中。选择脉宽调制（pwm）降压变换器作为说明的例子，其计算方法也可用在其他变换器结构中。
2简化模式的定义
首先分析端匝，其横向宽度slat需靠近磁心，匝间的横向间隔st可以忽略（见图1）。第一步，计算出单位面积的损耗和控制的功率。假设窗口区的磁场为水平方向，这样，在绕组中的交流损耗可以用一维分析来估算，只要根据导体高度hc和穿透深度δe间的比例进行。可以用交流电阻因子fr（hc/δc）=rac/rdc来描述。对电流波形，可以用傅里叶表达式，对于每个重要谐波k，估算frk因子。
如果采用各向异性nife合金作磁心，主磁通往往可以参照无滞后的磁化轴方向。控制涡流损耗，把叠层磁心淀积成多层膜。对每层和每个磁通密度波形的重要谐波进行损耗估算，并加在一起。作这种估算时，假设磁通密度与各层是平行的。
3简化模式的磁心优化
图1平面电感器近似设计法的示意图（a）和顶视图（b）
可以参考降压变压器应用的设计技术条件，选择：输入电压uin，输出电压uo，直流输出峰－峰纹波电流idc，r=△ipp/idc，开关频率ω=2πf。
根据后叙式（9），绕组中的功率损耗可以借助于增加导体高度hc而减小。不过，这种改善是忽略了导体大于2倍穿透深度。作近似分析时，hc可以选择大约1～2个穿透深度。对忽略的因素进行考虑时，可使hc更精确的优化。对于磁心中的功率损耗，层数n的增加几乎可以忽略。考虑制造成本，应当优化n，在此，假设某一个层数。这样磁心的高度可以对最大功率密度予以调节，得出（例如，对该降压变换器应用）表达式
式中，a为“有效的”器件区域，ρs和ρc分别表示磁心和导体的电阻率，d是变换器的占空比，kcore是计量磁心中谐波损耗的因子，而|a1|=2sin（dπ）/[π2d（1－d）]是电流波形的第一个傅里叶系数。可变的bpk为交流磁通密度峰－峰值的一半。对于最佳设计，总的磁通密度峰值应接近（或等于）饱和量级bsat。因此选择bpk=bsat/（1＋2/r），这样使bdc＋bpr=bsat，对最大功率密度的表达式（1）作为给定系数的函数。
表1对5mhz零电压开关降压变换器的电感器设计实例。
表上部为设计输入参数，下部为输出
符号
名称
数值
技术条件
f
频率
5mhz
idc
输出电流
1a
△ipp
电流脉动
3a
uin
输入电压
40v
uo
输出电压
5v
材料数据与技术参数
n
磁心叠层数
12
hsmax
磁心最大允许高度
16μm
bsat
饱和磁通密度
1.1t
ρc
导体（cu）的电阻率
2μω－cm
ρs
铁心（80％nife）的电阻率
20μω－cm
hsep
纵向分隔铁心
15μm
wcon
与铁心接触宽度
40μm
sres
光刻胶凸条的斜度
5.5
器件参数
l
需要的电感值
292nh
μr
设计要求的磁导率
490
d
转换器的占空比
12.5％
hs
磁心总高度
12.0μm
δs
在5mhz时磁心的穿透深度
2.25μm
ws
磁心的长度（参见图1）
9.2mm
bpk
磁通密度波动值
0.66t
σ
电流密度
3.75a/m2
st
每匝线圈的间隔宽度
76μm
wt
每匝线圈的等效宽度
266μm
hc
导体高度
54μm
δc
在5mhz下导体的穿透深度
32μm
slat
靠近磁心的横向宽度
534μm
n
匝数
3
kend
端匝损耗电阻因子
1.29
ks
由端匝引起的长度因子
1.22
kc
由st和slat引起的宽度因子
2.62
计算性能
isat
使磁心饱和的电流
2.5a
rdc
设计的dc电阻
101mω
fr
设计在5mhz下的交流电阻因子
1.05
kwind
即pwind=kwindrdci2dc
1.82
pwind
设计绕组中的总损耗
183mw
kcore
谐波磁心损耗因子
3.62
pcore
设计磁心中的总损耗
136mw
wstot
器件总长度
11.2mm
2wc.tot
器件总宽度
4.2mm
输出功率
5.0w
功率密度
10.6w/cm2
η
设计的效率
94.0％
表1中的参数是假设的一个例子。
在上述的最佳设计中，磁心和绕组之间的分布功率损耗，即pcoreloss/pwind1oss=2/3。一般来说，只要忽略磁滞损耗，磁心叠层薄到和穿透深度可以相比，电感要求可用调节磁导率来满足的话，则图1构造的平面电感器和变压器，所有的优化设计将保持这个比例。
4电感调整
满足电感要求的一种方法是调整磁心的磁导率，这就产生了一个有利的磁场构造，避免了优化过程中引入的电感抑制。
对优化设计，为了获得要求的电感，需要有效的磁导率
式中σopt（η）是单位导体宽度，在效率为η时的电流密度。对于一个优化设计来说，一旦选定效率η，就完全指定了磁导率μr。
例如，假设表1中的参数，忽略了端匝和其他“无效”间距，以95.5％<η<98.5％范围设计，则相对磁导率的数值可能在100<μr<400范围内，如图3所示。对于某一个确定的效率，实际设计一般需要比图3中所示的磁导率要高，这是因为靠近磁心的间距和绝缘匝的间距，在简化模式分析中被忽略了，所以，增加了磁路的长度（见图1）。电感中电流的波形如图4所示。
图2叠层数n=12的功率密度与功耗百分数的关系曲线。二座标轴均用对数值，参数已在表1中假设。
图3给定叠层数n=12时的磁导体与功耗百分数的关系曲线。二座标轴均用对数值，参数已在表1中假设，忽略了端匝和其他“无效”区
MP5650核心板产品简介及规格参数
飞思卡尔以领先的电表参考设计方案推进电网智能化发展
iPhone6无奈被迫降价!小米6却迎来自己的最强对手,你选谁?
Galaxy S11国行版通过3C认证，搭载高通骁龙865处理器
赛灵思领先一步推出Vivado设计套件，取得重大突破
微型电感器的简化模式设计
LT8911EXB MIPI CSI/DSI转EDP信号转换
新技术让水下机器人拥有“触觉”
俄罗斯伪装使用了红外隐身材料,可在红外探测中隐藏战斗机
使用Monte Carlo射线追踪仿真模拟太阳能聚光器计算焦平面的热通量
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三菱PLC移位指令
多变形结构PCB线路板覆铜
盛美半导体首台12英寸单晶圆薄片清洗设备验收 仅用6个月
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小米6最终完整曝光,同时Note3也有新消息,配置残暴
推动底层技术变革 加速AR/VR产业应用落地
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龙芯中科连续两年为安徽省大数据与人工智能应用竞赛保驾护航