基于FDTD的多频带单极天线设计
0 引言
多频带单极天线设计常用的多带技术主要有多辐射分枝结构、优化馈电线结构或增加输入匹配集总元件，优化辐射片与地的容性负载，辐射贴片开槽，调整辐射片形状，增加电流密度获得的高阶模式。文献采用多个辐射分枝的结构，提出了两典型的多分枝单极天线，文献在矩形平面单极天线的内部，嵌入一个弯曲的切槽，实现 gsm/dcs/pcs三频带天线。
本文提出的多频带单极天线，通过在平面矩形天线上开槽，实现gsm/dcs/pcs频段，同时通过一接地耦合辐射片，有效拓展了天线的工作频段，能同时满足td-scdma制式。由于设计的天线可以与手机的其他电路制作在同一印制板上，因此天线的制作价格很低，天线高度非常适合超薄手机。
1 天线的设计和仿真
传统的单极天线，辐射分枝的长度约为1/4波长。单极天线的辐射电阻和辐射场，可以利用镜像原理来计算。简单单极天线有较低的辐射电阻，电抗为大的容性。对于无穷大地其辐射图等同于偶极子，如果将地逐步缩小，将无法形成理想镜像，地面的电流分布将发生变化。在现代天线设计中，利用电磁场仿真软件对天线进行仿真成为天线设计的主要方式。本文使用的电磁场仿真软件采用时域有限差分法，在时域进行计算。由于激励信号可以是具有很宽频谱分量的窄脉冲，与傅里叶变换相结合，可以通过一次计算得到计算对象所需频带宽度内的特性，因此特别适合宽带问题的研究。
利用时域有限差分法分析电磁场时，首先将计算空间划分成有限网格，每一电场分量由四个磁场分量环绕，每一磁场分量亦由四个电场分量环绕，这种划分方法满足麦克斯韦旋度方程的结构形式，适合旋度方程在空间进行差分运算，而且可以恰当地描述电磁波在空间的传播过程。将麦克斯韦旋度方程在上述空间网格和时间上进行离散，用下面的符号来表示任意场分量f在点(x，y，z，t)的值：
f(x，y，z，t)→f(i△x，j△y，k△z，n△t)→fn(i，j，k)
式中：△x，△y，△z分别是x，y，z方向上的空间网格步长;△t是时间步长;i，j，k为整数，因此可用具有二阶精度的差分运算来替代微分运算。
为了便于计算编程，空间和时间的编号为整数值，可得到无源区麦克斯韦旋度方程式(1)和式(2)的各分量的迭代公式见式(3)～式(8)：
采用数值计算空间总是有限的。为了在有限空间中计算电磁场量，需要对有限空间的周围边界做特殊处理。在fdtd中使用pml(perfect match layer)技术，可以将计算区域设置为真空，在计算区域内存在散射体和外向波，计算区域由pml吸收媒质包围，pml媒质之外是理想导体。
基本多频带单极天线结构如图1所示，pcb主板采用通用fr4材料，板厚1 mm，尺寸为40 mm×105 mm。天线的主辐射单元通过开槽形成两个辐射分枝，这两个辐射分枝长度不同，通过调整辐射分枝的长度，可得天线获得两个谐振频率，分别对应900 mhz和1800 mhz。靠近馈线的接地辐射片用于调节高端的谐振频率，使得高频带的工作范围能满足td-scdma要求，天线辐射单元的最终尺寸通过仿真软件的优化而确定。
图 2显示了接地寄生辐射分枝对天线工作频带的影响。从图2(a)可以看出，没有接地辐射分枝的情况下，天线仅能覆盖gsm900和dcsl800，通过添加接地辐射分枝，有效地扩展了天线的工作频带。图2(b)显示了接地辐射分枝的长度l3对天线高频带的影响。通过调整其长度，使得与主辐射片的短辐射分枝的谐振频率部分交叠，可以获得最大的工作频带。
天线中主辐射单元的结构尺寸对天线回波损耗的影响如图3所示。图3(a)显示，长辐射分枝的长度l2越长，900 mhz工作频带的中心频率下移，工作带宽变窄，同时1 800 mhz的工作频率也变低，导致带宽变宽;图3(b)显示，调整短辐射分枝的长度l1，对900 mhz的工作频带基本无影响，而1 800 mhz的工作频带下限变低，加宽了工作带宽。通过软件优化，获得了最佳的结构尺寸，可满足天线的设计要求。
2 数据仿真和试验结果
通过上述仿真分析，在保证天线输入端的s11参数小于-10 db，最终确定了天线的结构尺寸，其中l1=21.3 mm，l2=18.75 mm，l3=22 mm。根据优化后的天线结构，制作了试验天线，见图4。利用agilent矢量网络分析仪e5701b(频率范围300 khz～6 ghz)对天线特性进行了测量，天线s11的实际测量频率范围是0.5～2.5 ghz。图5给出了天线s11的测量结果和仿真结果。从仿真数据可以得到，天线在低频带的工作频率为863～973 mhz，高频带的工作频率为1 690～2 100 mhz;而实际制作的试验天线在低频段的工作频率为888～990 mhz，比gsm900(890～960 mhz)的工作频带略宽，高频段工作频频率167～2 200 mhz，覆盖了dcs/pcs/td-scdma(1 710～2 025 mhz)的所有工作频带。同时，从图中可以看出，实际的测试结果与仿真的数据相比，实际制作的天线在gsm900比较吻合;在dcs/pcs/td- scdma高频带，测量数据与仿真数据略有一定偏差，试验天线在1 860 mhz有一个谐振点，此外寄生辐射分枝的谐振频率相对变高。
图 6比较了天线仿真方向图和试验天线的测试方向图。由仿真天线方向图可知，天线方向图与典型的单极天线方向图非常接近，垂直平面内的辐射方向图具有比较好的全向性能，同时工作频率的提高，使水平方向图中波瓣增加，但垂直平面内仍保持较好的全向特性。比较仿真的方向图和实际测试的方向图，由于测试数据的波动，导致两者形状差别很大，但实测方向图与仿真数据相比在幅度上基本一致。
3 结语
提出的多频带单极天线采用一开槽的辐射片和耦合馈电的寄生辐射分枝，使得在888～2 200 mhz的频带范围内能获得多个谐振频率，因此设计天线能够满足gsm900/dcsl800/pcsl900和td-scdma双模移动通信终端对天线的要求。采用经过仿真优化后的天线结构制作的试验天线，其回波损耗能满足设计要求，并与软件仿真结果相一致。
本文提出的多频带单极天线，其高度很低，但与地平面的距离还有缩小空间，可进一步研究距离缩短导致带宽变窄的改善措施，同时，考虑未来通信可能使用2.3～2.4 ghz频段，可继续研究具有更宽带宽的单极天线。
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式中：△x，△y，△z分别是x，y，z方向上的空间网格步长;△t是时间步长;i，j，k为整数，因此可用具有二阶精度的差分运算来替代微分运算。
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