电工基础之单相交流电路
所谓交流电，就是指电压是随时间不断变化的。电压随时间按正弦规律变化的交流电，是工厂企业及日常生活中应用最为广泛的。正弦交流电的电压变换容易，输送和分配方便，其供电性能好，效率高;交流电器的结构简单、价格低廉、运行可靠、维修方便。所以，在工业中得到广泛的应用。
另一种电流(或电压）是不随时间变化的电能叫直流电。
一、正弦交流电的基本概念
1.正弦交流电的三要素
正弦交流电的最大值或幅值、角频率和初相位，称为正弦交流电的三要素。
2.最大值、瞬时值、有效值
最大值是反映正弦量变化幅度的，又称幅值或峰值，规定用大写字母加下标m表示，即em、im、un。
瞬时值是正弦量任一时刻的值，规定用小写字母表示，分别为e、u、i。
而我们平常所说的电压高低、电流大小，用电器上的标称电压或电流，用万用表测量的电压或电流所指的都是有效值。有效值是由交流电在电路中做功的效果来定义的。
叙述为:交流电流i通过电阻r在一个周期t内产生的热量与直流电流i通过r在时间t内产生的热量相等时，这个直流电流i的数值称为交流电流的有效值。正弦交流电的有效值分别以e、u、i 表示。正弦交流电的波形如图1-6所示。
图1-6正弦交流电的波形
正弦交流电有效值与最大值的关系为
3.周期、频率、角频率
反映交流电变化快慢的物理量是频率(或周期)。即交流电在1s内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率，用f表示，单位是hz。
交流电完成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期，用t表示，单位是s。
它们是互为倒数的关系，周期和频率的关系为
目前我国工农业生产和生活用的交流电，周期是0.02s，频率是50hz,电流方向每秒改变100次。世界各国电力系统的供电频率有50hz 和 60hz两
种，这种频率称为工业频率，简称工频。不同技术领域中的频率要求是不一样的。
角频率用w表示，角频率的单位是弧度/(rad/s)，因为交流电每交变一周期，电角度就改变2π弧度，所需要的时间为t，所以电角速度(角频率)
与频率的关系为
w=2π/t=2πf
周期、频率和角频率三者之间是互相联系的，如我国的电力系统交流电的
频率县50hz，则周期t=1/f＝0.02s，角频率w=2πf=314rad/s(弧度/秒)
4.相位、初相位与相位差
一般正弦交流量的瞬时表达式为
其中，(wt+ψ)叫做正弦量的相位(相位角)，如图1-7所示。ψ称为正弦量的初相角，它是t=0时的相位角，简称初相。
同频率正弦量的相位之差称为相位差，用△ψ表示，△ψ=ψu-ψi。
正弦交流电的表示方法有解析法、相量法、正弦曲线法和矢量法。它们能表现出正弦交流电的瞬时值随时间的变化规律。
图1-7 相位角
二、单一元件的正弦交流电路
在交流电路中为了分析的方便，可将电路分为纯电阻电路、纯电感电路纯电容电路3种。
1.纯电阻电路
在纯电阻电路中通过电阻r的电流和电压的相位相同，电流和电压是同相位的。所以，电流、电压、功率的计算可用欧姆定律和电功率公式来计
算，即
所以，纯电阻电路的功率因素cosψ等于1，功率因素角为0°，它只吸收有功功率，而不吸收无功功率。
2.纯电感电路
在纯电感电路中，因当交流电通过线圈时，在线圈中会产生自感电动势。
根据电磁感应定律，自感电动势总是阻碍电路内电流的变化，形成对电流的阻力作用，这种阻力称为电感电抗，简称感抗，用符号x表示，单位也是欧姆，有
这说明在交流电路中，感抗与频率成正比，感抗具有通直隔交的特性;就是交流电的频率越高，就越不容易通过;频率越低，就越容易通过，对直流就相当于通路。在交流电路中，纯电感电路它不消耗能量，而只与电源进行能量的交换。
所以，纯电感电路的功率因素cosp等于0，功率因素角为90°，它只吸收无功功率，而不吸收有功功率。在纯电感电路中，其电压的相位总是超前电流的相位90°。
3.纯电容电路
电容有储存电荷的能力，当电容器的两端接上交流电时，它就会有充放电的过程，在外电压比它高时，它就会储存电能;在外电压比它低时，它就会释放电能。在充电和放电时，电路中就形成了电流。但是电容器储存电荷的能力不是无限制的，在积有电荷或积满了电荷时，就对电流表现有一种抗拒作用，这种抗拒作用称为电容电抗，简称容抗。用符号xc表示，单位也是欧姆，有
这说明在交流电路中，容抗与频率成反比，容抗具有通交隔直的特性;就是交流电的频率越高，就越容易通过;频率越低，就越不容易通过。在交流电路中，纯电容电路它不消耗能量，而只与电源进行能量的交换。
所以，纯电容电路的功率因素 cosψ等于0，功率因素角为90°，它只吸收无功功率，而不吸收有功功率。在纯电容电路中，其电流的相位总是超前电压的相位90°。
三、简单的正弦交流电路
在实际的工作中，纯电阻、纯电容和纯电感的电路并不多见，如日光灯、电动机的负荷中，不仅有电感还有电阻。下面就分析一下电阻与电感的串联电路和有电容的并联电路。首先，我们来解释一下视在功率、有功功率和无功功率的概念。
(1) 视在功率(s):
在交流电路中，电流和电压有效值的乘积叫做视在功率，即s=iu。它可用来表示用电器本身所容许的最大功率(即容量)。视在功率的单位为伏安(va)或千伏安(kva)。
(2)有功功率(p):
电路中实际消耗的功率。有功功率的单位为瓦(w)或千瓦(kw)。
(3) 无功功率(q):
在交流电路中，电流、电压的有效值与它们的相位差。的正弦的乘积叫做无功功率，即q=iusinp。它和电路中实际消耗的功率
无关，而只表示电容元件、电感元件和电源之间能量交换的规模。无功功率的单位为乏(var)或千乏(kvar)。
图1-8 功率三角形
有功功率，无功功率和视在功率之间的关系，可以用“功率三角形”来表示，如图1-8所示。
1.电阻与电感的串联电路
在日光灯的电路中，用交流电压表测量灯管和镇流器两端的电压，并将这两个电压相加后。这时，就会发现相加后的电压竞会大于电源的电压。
这是因为灯管是电阻性的，镇流器是电感性的图1-8功率三角形虽然是同一个电流流过电阻和电感，但是它们各自产生的电压降up和u的相位是不同的。电路中的电流与电阻的电压是同相位，但电路中的电流与电感的电压滞后90°，可用三角形的勾股定律进行计算。
在r、l串联交流电路中，只有r是耗能元件，故电路的有功功率为
在进行功率的计算时，只有有功功率才可以直接进行相加，其他的都不能够直接进行相加。
2.rlc电路
如果xl>xc，即ψ>0，则电路是电感性的。
如果xl 如果xl=xc，即ψ=0，则电路是电阻性的。
提高功率因数的意义：
供电部门对用户负載的功率因数是有要求的，100kva及以上高压供电的用户功率因素为0.9以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转转售电企业，功率因素为0.85以上。农业用电功率因素为0.8，如某供电变压器容量为100kva，如果负载的功率因数只有0.5，则变压器可以输出的有功功率只有50kw，其他的容量为电源与负载间的无功互换占有了。如果负载的功率因数为1，则变压器可以输出的有功功率就为100kw。所以负载的功率因数越低，供电变压器输出的有功功率就越小，设备的利用率就越不充分，经济损失就越严重。
功率因数的提高，意味着电网内的发电设备得到了充分利用，提高了发电机输出的有功功率和输电线上有功电能的输送量。一般工矿企业大多数为感性负载，感性负载需并联容性元件去补偿其无功功率，工矿企业常在变配电室中安装电容器来统一调节。
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1.正弦交流电的三要素
正弦交流电的最大值或幅值、角频率和初相位，称为正弦交流电的三要素。
2.最大值、瞬时值、有效值
最大值是反映正弦量变化幅度的，又称幅值或峰值，规定用大写字母加下标m表示，即em、im、un。
瞬时值是正弦量任一时刻的值，规定用小写字母表示，分别为e、u、i。
而我们平常所说的电压高低、电流大小，用电器上的标称电压或电流，用万用表测量的电压或电流所指的都是有效值。有效值是由交流电在电路中做功的效果来定义的。
叙述为:交流电流i通过电阻r在一个周期t内产生的热量与直流电流i通过r在时间t内产生的热量相等时，这个直流电流i的数值称为交流电流的有效值。正弦交流电的有效值分别以e、u、i 表示。正弦交流电的波形如图1-6所示。
图1-6正弦交流电的波形
正弦交流电有效值与最大值的关系为
3.周期、频率、角频率
反映交流电变化快慢的物理量是频率(或周期)。即交流电在1s内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率，用f表示，单位是hz。
交流电完成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期，用t表示，单位是s。
它们是互为倒数的关系，周期和频率的关系为
目前我国工农业生产和生活用的交流电，周期是0.02s，频率是50hz,电流方向每秒改变100次。世界各国电力系统的供电频率有50hz 和 60hz两
种，这种频率称为工业频率，简称工频。不同技术领域中的频率要求是不一样的。
角频率用w表示，角频率的单位是弧度/(rad/s)，因为交流电每交变一周期，电角度就改变2π弧度，所需要的时间为t，所以电角速度(角频率)
与频率的关系为
w=2π/t=2πf
周期、频率和角频率三者之间是互相联系的，如我国的电力系统交流电的
频率县50hz，则周期t=1/f＝0.02s，角频率w=2πf=314rad/s(弧度/秒)
4.相位、初相位与相位差
一般正弦交流量的瞬时表达式为
其中，(wt+ψ)叫做正弦量的相位(相位角)，如图1-7所示。ψ称为正弦量的初相角，它是t=0时的相位角，简称初相。
同频率正弦量的相位之差称为相位差，用△ψ表示，△ψ=ψu-ψi。
正弦交流电的表示方法有解析法、相量法、正弦曲线法和矢量法。它们能表现出正弦交流电的瞬时值随时间的变化规律。
图1-7 相位角
二、单一元件的正弦交流电路
在交流电路中为了分析的方便，可将电路分为纯电阻电路、纯电感电路纯电容电路3种。
1.纯电阻电路
在纯电阻电路中通过电阻r的电流和电压的相位相同，电流和电压是同相位的。所以，电流、电压、功率的计算可用欧姆定律和电功率公式来计
算，即
所以，纯电阻电路的功率因素cosψ等于1，功率因素角为0°，它只吸收有功功率，而不吸收无功功率。
2.纯电感电路
在纯电感电路中，因当交流电通过线圈时，在线圈中会产生自感电动势。
根据电磁感应定律，自感电动势总是阻碍电路内电流的变化，形成对电流的阻力作用，这种阻力称为电感电抗，简称感抗，用符号x表示，单位也是欧姆，有
这说明在交流电路中，感抗与频率成正比，感抗具有通直隔交的特性;就是交流电的频率越高，就越不容易通过;频率越低，就越容易通过，对直流就相当于通路。在交流电路中，纯电感电路它不消耗能量，而只与电源进行能量的交换。
所以，纯电感电路的功率因素cosp等于0，功率因素角为90°，它只吸收无功功率，而不吸收有功功率。在纯电感电路中，其电压的相位总是超前电流的相位90°。
3.纯电容电路
电容有储存电荷的能力，当电容器的两端接上交流电时，它就会有充放电的过程，在外电压比它高时，它就会储存电能;在外电压比它低时，它就会释放电能。在充电和放电时，电路中就形成了电流。但是电容器储存电荷的能力不是无限制的，在积有电荷或积满了电荷时，就对电流表现有一种抗拒作用，这种抗拒作用称为电容电抗，简称容抗。用符号xc表示，单位也是欧姆，有
这说明在交流电路中，容抗与频率成反比，容抗具有通交隔直的特性;就是交流电的频率越高，就越容易通过;频率越低，就越不容易通过。在交流电路中，纯电容电路它不消耗能量，而只与电源进行能量的交换。
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(1) 视在功率(s):
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(2)有功功率(p):
电路中实际消耗的功率。有功功率的单位为瓦(w)或千瓦(kw)。
(3) 无功功率(q):
在交流电路中，电流、电压的有效值与它们的相位差。的正弦的乘积叫做无功功率，即q=iusinp。它和电路中实际消耗的功率
无关，而只表示电容元件、电感元件和电源之间能量交换的规模。无功功率的单位为乏(var)或千乏(kvar)。
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有功功率，无功功率和视在功率之间的关系，可以用“功率三角形”来表示，如图1-8所示。
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这是因为灯管是电阻性的，镇流器是电感性的图1-8功率三角形虽然是同一个电流流过电阻和电感，但是它们各自产生的电压降up和u的相位是不同的。电路中的电流与电阻的电压是同相位，但电路中的电流与电感的电压滞后90°，可用三角形的勾股定律进行计算。
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在进行功率的计算时，只有有功功率才可以直接进行相加，其他的都不能够直接进行相加。
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如果xl>xc，即ψ>0，则电路是电感性的。
如果xl
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