基于虚拟仪器技术的数字信号处理教学研究
1 引言
数字信号处理技术是支撑当今信息时代飞速发展的核心技术之一，已经广泛地应用于通信、语音处理、图像处理、消费电子、仪器仪表、工业控制与自动化、生物医学以及军事等众多领域，它的基础课程是绝大部分工科院校的专业必修课[1-2]。然而在该课程的教学中，老师讲课难度大，学生难以直观理解，即便学生掌握了理论原理，也难以将其灵活地应用于实践中[3]。经过教研分析，我们总结上述问题主要归因于客观和主观原因两种。
客观原因是，该课程是基于高等数学、复变函数、概率论与随机过程，以及大学物理等综合应用性课程，其理论性强，概念抽象，涵盖大量的公式推导以及晦涩难懂的算法原理。
主观原因有：（1）传统单一固定的教学方法和教学手段，即老师通过 powerpoint 和板书相结合的方式讲授课程，对于理论原理进行必要的数学公式推导和物理意义介绍，并配以静态图形进行相应说明，使得学生对相应原理的理解不够形象深刻，使得该课程的学习更加枯燥乏味，学生越发觉得课程难度大，失去了学习兴趣和主动性。（2）数字信号处理的实践性很强，学生仅依靠老师的课堂讲解，课后完成书面作业，是不能直观透彻地理解其原理的。而且有些算法由于计算复杂仅适合在计算机上完成，学生需要通过亲手实践才能亲身体会其原理奥秘。如果教学中老师没有及时引导学生将课堂所学原理进行实验练习，学生很难将理论和实践结合起来。虽然以往在理论课结束后会配以一定课时的实验课，但只是对某些原理进行简单的 matlab 仿真，而且由于实验课时间有限，大部分学生是参考老师提供的程序被动完成实验，没有充分的时间去独立完成理论算法的编程实现，学生很难学以致用，使得理论教学和实践练习严重脱节。
对于数字信号处理课程，若想达到优良的教学质量和教学效果，就必须解决上述的两个主观原因：如何改进教学方法和教学手段，将晦涩难懂的理论原理讲解得形象生动，提高学生的学习热情；如何鼓励学生当学完某个原理之后，及时对相应算法进行实践练习，从实践中更透彻的去理解其中的奥秘。
2 虚拟仪器技术的优势
虚拟仪器主要是由计算机、数据采集硬件以及图形界面软件三大部分构成。由于尽可能使用通用硬件，所以各种虚拟仪器之间的差别主要是软件。当系统任务改变时，只需修改软件即可达到所要求的功能效果。用户可根据自己的实际需求，构建自定义的仪器系统。虚拟仪器具有很大的灵活性，节省成本。此外，虚拟仪器充分发挥计算机强大的数据分析和处理能力，可以创造出功能更多、更强的仪器系统[4]。当今虚拟仪器技术已经广泛地应用于世界各国的工程、科研与教学领域。
labview 是用于设计虚拟仪器的一种图形化的编程语言，是多种虚拟仪器设计软件中最成功的一种。它人机界面友好，功能函数库丰富、强大，支持多平台运行，将传统复杂、烦琐、费时的文本编程方式转换为图形化编程方式，就像是在绘制程序流程图。
虚拟仪器的模块化硬件种类繁多，可以根据需求选用。在教学中我们使用的硬件设备是 ni-elvisii+[5]或 ni-mydaq，如图 1 所示。ni-elvisii+ 是一款教学实验虚拟仪器套件，包含 1 台 daq 设备、与 labview 结合开发的 12 种仪器以及 1 个用户可自行设计的实验板。教学或科研人员可以使用它来进行电路设计、信号处理、仪器、控制和嵌入式/单片机课程的理论教学与实践。
ni-mydaq 是一种便携式的数据采集设备，可以看作 ni-elvisii+ 的便携版本，自带 8 种实验仪器，成本低，小巧方便，可以用于随时随地开展学习和创新实践。
我院各专业都开设过虚拟仪器课程，学生学习labview 软件开发，以及 ni-elvis ii+和 ni-mydaq 使用方法。其间，学生对虚拟仪器的图形化的编程方式，先进的实验技术、灵活多变的实验形式，高效的开发过程，以及强大的实践应用性，特别感兴趣，表现出很强的学习积极性和主动性。基于我院充分的虚拟仪器实验资源，学生良好的虚拟仪器基础、以及学生对虚拟仪器的喜爱，我们将虚拟仪器技术深入融入专业课教学中[3,5,6]，以数字信号处理课程的教学改革为表率，全面创新教学方法和教学手段，激发学生学习兴趣，提高教学质量，提升教学效果，培养学生实践创新能力。
3 虚拟仪器技术在数字信号处理教学改革中的应用
（1）开发基于虚拟仪器技术的数字信号处理教学演示系统，通过动态图形展示，可将晦涩难懂的理论原理讲解得形象生动。
我们使用 labview 软件开发数字信号处理课程中每章节的重点原理实验，并组合一个教学演示系统。图 2 展示的是该系统的总界面，其中包含 12 个子实验。我们以时域采样定理为例，阐述如何使用该系统进行辅助教学。
时域采样定理的理论描述是：若模拟信号是带限信号，如果采样频率大于等于两倍的模拟信号最高频率，则采样序列的频谱不产生混叠，由采样序列的值可以无失真地恢复原模拟信号，如果采样频率小于两倍的模拟信号最高频率，则采样序列的频谱产生混叠，且不能恢复原模拟信号。以往课堂上讲解采样定理时，老师推导理论公式，介绍公式的物理意义以及展示原理的静态图形，学生只能抽象地初步地理解该原理，如果通过实验展示采样定理，那么学生就能形象地深刻地理解该原理。
图 3 展示的是采样定理的实验界面。选择最常用的正弦信号作为模拟信号。信号频率为 10 hz，幅值为 1，相位为 0。采样频率设为 40 hz。图 3（a）显示正弦信号与采样信号（方点代表采样点）。图 3（b）显示正弦信号和采样信号的幅度谱，可见，由于采样频率是正弦信号频率的 4 倍，所以采样信号的频谱没有产生混叠，在 50 hz 范围内，正弦信号和采样信号的频谱是一样的。图 3（c）显示根据内插公式将采样信号恢复成原模拟信号的过程。图中不同颜色的波形对应不同采样点的内插分量。把所有波形叠加起来就得到图 3（d），显示恢复后原始正弦信号，可见当满足采样定理是，采样值能很好地恢复原始正弦信号。
图 4 中采样频率设置为 15 hz，其他参数没有变化，此时采样频率与正弦信号频率的比值是 1.5 小于2。从图 4（b）可见正弦信号和采样信号的频谱完全不一样，左边红色的频谱是采样信号的频谱，此时已经发生了混叠现象。图 4（c）同样是显示根据内插公式由采样点恢复模拟信号的过程，从图 4（d）可见恢复的模拟信号和原始模拟信号明显不一样，因为不满足采样定理，所以恢复后的信号发生了很大的失真。
在此实验中，当调节正弦信号参数以及采样频率时，可以从实验界面上的 4 幅图中清晰地看到原始信号、采样信号、它们的频谱、由采样信号恢复原始模拟信号的内插过程，以及恢复后的信号，可以通过图 4 的图形动态地演示采样定理，让学生对该原理的理解更加形象深刻。
我们使用 labview 已经将数字信号处理课程中的大部分重点原理开发成实验并编入教学演示系统中。通过使用此系统，可以将抽象难懂的理论原理转变成直观形象的动态图形，课程讲解方式更加生动透彻易理解，调动学生学习兴趣，提升学生学习热情。
（2）学生课后及时对理论原理进行实验练习，培养学生在实验中学习原理的好习惯以及善于独立思考和解决问题的能力。
当老师课堂上讲解完某个原理之后，将相应的实验程序发放给学生，方便他们课后自行进行原理的实验观测与学习。其次，老师给学生提出思考问题和实验程序的改进要求。比如上述的采样定理，课堂讲解时使用的是正弦信号，可以要求学生修改成其他典型信号以及公式信号，观测采样过程；信号的幅度谱显示如果扩大到 2～3 个采样频率范围，图形应该是怎样的，能否绘画出来；在生成模拟正弦信号时，包含一个采样频率和采样点数，它们是什么含义；书本上所学的内插公式是非因果不可实现的，而实验中采用的内插过程是可以实现的，区别在哪，其中包含哪些近似的过程。此外，使用 labview 编程实现理论原理的方法有很多种，鼓励学生开发自定义的 labview 程序去验证和学习相应原理。以上任务作为该课程的实验考核，我们记录学生的完成情况，将其纳入课程的总成绩中，并且给予学生上台与同学分享实验成果和实验心得的机会。
经过这样实验锻炼可以帮助学生更加深刻透彻的去理解算法原理，并且能够掌握纯理论与实验的重要差别，培养学生在实验中学习算法原理的好习惯，培养学生善于独立思考和解决问题的能力。当学生成功完成老师布置的设计任务，会倍增学习信心，更加激发学习主动性。
（3）基于 ni-mydaq 或者 ni-elvisii+，进行真实信号的实验练习，培养学生实践应用和实践创新能力。数字信号处理实验中使用的信号大多数是仿真信号，如果想进行真实信号实验，可以借助 ni-mydaq 或者 ni-elvisii+ 实现。例如上述采样定理中的正弦信号是采样频率为 2 khz，采样点数为 20 k，时间长度为 10 s 的仿真信号。如果使用 ni-mydaq，可以采集真实的正弦信号。首先，由信号发生器发生正弦信号，可以使用 ni-mydaq 自带信号发生器功能，如图 5 所示；然后，使用 ni-mydaq 进行信号采集，（此时根据发生信号的频率来选取采样频率，这就是采样定理的应用，一般采样频率较高，khz 以上），程序中只需将仿真信号转换成采集助手，如图 6 所示，就能得到真实的正弦信号；最后，对真实信号进行实验，如图 7 所示。如果想使用专门的信号发生器或者自行搭建电路生成信号都是可以的，信号生成后直接进行采集即可。ni-elvisii+与 ni-mydaq 相比，仪器功能更多并且性能指标更高，它还具备一个可以搭建电路的实验板，可以直接在面板上搭建所需电路。我们还开设了关于语音信号的实验，采集真实语音信号进行滤波和频谱分析，锻炼学生实践应用和学以致用的能力。
ni-mydaq 由于小巧便捷，可以发给学生课后进行自主实验，学生也可以申请来实验室使用 ni-elvis ii+ 搭建电路进行实验。这种充分利用学院现有的虚拟仪器软硬件资源，辅助数字信号处理课程教学的方式和方法，特别受学生欢迎，能将理论与实践紧密结合，充分培养学生实践应用和实践创新能力。
4 结语
本文介绍了如何将虚拟仪器技术融入数字信号处理课程的教学中。我们开发数字信号处理教学演示系统，形象生动得讲解课程原理；要求学生课后及时对理论算法进行实验练习；基于 ni-mydaq 或者 ni-elvisii+，指导学生如何进行真实信号的实验。通过这样的教学方式，充分调动学生学习兴趣，提升学生学习主动性，培养学生在实验中学习理论原理的好习惯以及实践应用和创新能力，从而显著提升课程的教学质量和教学效果。后期我们还需完善教学演示系统，根据课程的重点难点，扩充实验项目，优化实验内容，精心设计将众多原理融会贯通的综合性设计性实验，进一步培养学生综合应用以及创新创造能力。
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客观原因是，该课程是基于高等数学、复变函数、概率论与随机过程，以及大学物理等综合应用性课程，其理论性强，概念抽象，涵盖大量的公式推导以及晦涩难懂的算法原理。
主观原因有：（1）传统单一固定的教学方法和教学手段，即老师通过 powerpoint 和板书相结合的方式讲授课程，对于理论原理进行必要的数学公式推导和物理意义介绍，并配以静态图形进行相应说明，使得学生对相应原理的理解不够形象深刻，使得该课程的学习更加枯燥乏味，学生越发觉得课程难度大，失去了学习兴趣和主动性。（2）数字信号处理的实践性很强，学生仅依靠老师的课堂讲解，课后完成书面作业，是不能直观透彻地理解其原理的。而且有些算法由于计算复杂仅适合在计算机上完成，学生需要通过亲手实践才能亲身体会其原理奥秘。如果教学中老师没有及时引导学生将课堂所学原理进行实验练习，学生很难将理论和实践结合起来。虽然以往在理论课结束后会配以一定课时的实验课，但只是对某些原理进行简单的 matlab 仿真，而且由于实验课时间有限，大部分学生是参考老师提供的程序被动完成实验，没有充分的时间去独立完成理论算法的编程实现，学生很难学以致用，使得理论教学和实践练习严重脱节。
对于数字信号处理课程，若想达到优良的教学质量和教学效果，就必须解决上述的两个主观原因：如何改进教学方法和教学手段，将晦涩难懂的理论原理讲解得形象生动，提高学生的学习热情；如何鼓励学生当学完某个原理之后，及时对相应算法进行实践练习，从实践中更透彻的去理解其中的奥秘。
2 虚拟仪器技术的优势
虚拟仪器主要是由计算机、数据采集硬件以及图形界面软件三大部分构成。由于尽可能使用通用硬件，所以各种虚拟仪器之间的差别主要是软件。当系统任务改变时，只需修改软件即可达到所要求的功能效果。用户可根据自己的实际需求，构建自定义的仪器系统。虚拟仪器具有很大的灵活性，节省成本。此外，虚拟仪器充分发挥计算机强大的数据分析和处理能力，可以创造出功能更多、更强的仪器系统[4]。当今虚拟仪器技术已经广泛地应用于世界各国的工程、科研与教学领域。
labview 是用于设计虚拟仪器的一种图形化的编程语言，是多种虚拟仪器设计软件中最成功的一种。它人机界面友好，功能函数库丰富、强大，支持多平台运行，将传统复杂、烦琐、费时的文本编程方式转换为图形化编程方式，就像是在绘制程序流程图。
虚拟仪器的模块化硬件种类繁多，可以根据需求选用。在教学中我们使用的硬件设备是 ni-elvisii+[5]或 ni-mydaq，如图 1 所示。ni-elvisii+ 是一款教学实验虚拟仪器套件，包含 1 台 daq 设备、与 labview 结合开发的 12 种仪器以及 1 个用户可自行设计的实验板。教学或科研人员可以使用它来进行电路设计、信号处理、仪器、控制和嵌入式/单片机课程的理论教学与实践。
ni-mydaq 是一种便携式的数据采集设备，可以看作 ni-elvisii+ 的便携版本，自带 8 种实验仪器，成本低，小巧方便，可以用于随时随地开展学习和创新实践。
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（1）开发基于虚拟仪器技术的数字信号处理教学演示系统，通过动态图形展示，可将晦涩难懂的理论原理讲解得形象生动。
我们使用 labview 软件开发数字信号处理课程中每章节的重点原理实验，并组合一个教学演示系统。图 2 展示的是该系统的总界面，其中包含 12 个子实验。我们以时域采样定理为例，阐述如何使用该系统进行辅助教学。
时域采样定理的理论描述是：若模拟信号是带限信号，如果采样频率大于等于两倍的模拟信号最高频率，则采样序列的频谱不产生混叠，由采样序列的值可以无失真地恢复原模拟信号，如果采样频率小于两倍的模拟信号最高频率，则采样序列的频谱产生混叠，且不能恢复原模拟信号。以往课堂上讲解采样定理时，老师推导理论公式，介绍公式的物理意义以及展示原理的静态图形，学生只能抽象地初步地理解该原理，如果通过实验展示采样定理，那么学生就能形象地深刻地理解该原理。
图 3 展示的是采样定理的实验界面。选择最常用的正弦信号作为模拟信号。信号频率为 10 hz，幅值为 1，相位为 0。采样频率设为 40 hz。图 3（a）显示正弦信号与采样信号（方点代表采样点）。图 3（b）显示正弦信号和采样信号的幅度谱，可见，由于采样频率是正弦信号频率的 4 倍，所以采样信号的频谱没有产生混叠，在 50 hz 范围内，正弦信号和采样信号的频谱是一样的。图 3（c）显示根据内插公式将采样信号恢复成原模拟信号的过程。图中不同颜色的波形对应不同采样点的内插分量。把所有波形叠加起来就得到图 3（d），显示恢复后原始正弦信号，可见当满足采样定理是，采样值能很好地恢复原始正弦信号。
图 4 中采样频率设置为 15 hz，其他参数没有变化，此时采样频率与正弦信号频率的比值是 1.5 小于2。从图 4（b）可见正弦信号和采样信号的频谱完全不一样，左边红色的频谱是采样信号的频谱，此时已经发生了混叠现象。图 4（c）同样是显示根据内插公式由采样点恢复模拟信号的过程，从图 4（d）可见恢复的模拟信号和原始模拟信号明显不一样，因为不满足采样定理，所以恢复后的信号发生了很大的失真。
在此实验中，当调节正弦信号参数以及采样频率时，可以从实验界面上的 4 幅图中清晰地看到原始信号、采样信号、它们的频谱、由采样信号恢复原始模拟信号的内插过程，以及恢复后的信号，可以通过图 4 的图形动态地演示采样定理，让学生对该原理的理解更加形象深刻。
我们使用 labview 已经将数字信号处理课程中的大部分重点原理开发成实验并编入教学演示系统中。通过使用此系统，可以将抽象难懂的理论原理转变成直观形象的动态图形，课程讲解方式更加生动透彻易理解，调动学生学习兴趣，提升学生学习热情。
（2）学生课后及时对理论原理进行实验练习，培养学生在实验中学习原理的好习惯以及善于独立思考和解决问题的能力。
当老师课堂上讲解完某个原理之后，将相应的实验程序发放给学生，方便他们课后自行进行原理的实验观测与学习。其次，老师给学生提出思考问题和实验程序的改进要求。比如上述的采样定理，课堂讲解时使用的是正弦信号，可以要求学生修改成其他典型信号以及公式信号，观测采样过程；信号的幅度谱显示如果扩大到 2～3 个采样频率范围，图形应该是怎样的，能否绘画出来；在生成模拟正弦信号时，包含一个采样频率和采样点数，它们是什么含义；书本上所学的内插公式是非因果不可实现的，而实验中采用的内插过程是可以实现的，区别在哪，其中包含哪些近似的过程。此外，使用 labview 编程实现理论原理的方法有很多种，鼓励学生开发自定义的 labview 程序去验证和学习相应原理。以上任务作为该课程的实验考核，我们记录学生的完成情况，将其纳入课程的总成绩中，并且给予学生上台与同学分享实验成果和实验心得的机会。
经过这样实验锻炼可以帮助学生更加深刻透彻的去理解算法原理，并且能够掌握纯理论与实验的重要差别，培养学生在实验中学习算法原理的好习惯，培养学生善于独立思考和解决问题的能力。当学生成功完成老师布置的设计任务，会倍增学习信心，更加激发学习主动性。
（3）基于 ni-mydaq 或者 ni-elvisii+，进行真实信号的实验练习，培养学生实践应用和实践创新能力。数字信号处理实验中使用的信号大多数是仿真信号，如果想进行真实信号实验，可以借助 ni-mydaq 或者 ni-elvisii+ 实现。例如上述采样定理中的正弦信号是采样频率为 2 khz，采样点数为 20 k，时间长度为 10 s 的仿真信号。如果使用 ni-mydaq，可以采集真实的正弦信号。首先，由信号发生器发生正弦信号，可以使用 ni-mydaq 自带信号发生器功能，如图 5 所示；然后，使用 ni-mydaq 进行信号采集，（此时根据发生信号的频率来选取采样频率，这就是采样定理的应用，一般采样频率较高，khz 以上），程序中只需将仿真信号转换成采集助手，如图 6 所示，就能得到真实的正弦信号；最后，对真实信号进行实验，如图 7 所示。如果想使用专门的信号发生器或者自行搭建电路生成信号都是可以的，信号生成后直接进行采集即可。ni-elvisii+与 ni-mydaq 相比，仪器功能更多并且性能指标更高，它还具备一个可以搭建电路的实验板，可以直接在面板上搭建所需电路。我们还开设了关于语音信号的实验，采集真实语音信号进行滤波和频谱分析，锻炼学生实践应用和学以致用的能力。
ni-mydaq 由于小巧便捷，可以发给学生课后进行自主实验，学生也可以申请来实验室使用 ni-elvis ii+ 搭建电路进行实验。这种充分利用学院现有的虚拟仪器软硬件资源，辅助数字信号处理课程教学的方式和方法，特别受学生欢迎，能将理论与实践紧密结合，充分培养学生实践应用和实践创新能力。
4 结语
本文介绍了如何将虚拟仪器技术融入数字信号处理课程的教学中。我们开发数字信号处理教学演示系统，形象生动得讲解课程原理；要求学生课后及时对理论算法进行实验练习；基于 ni-mydaq 或者 ni-elvisii+，指导学生如何进行真实信号的实验。通过这样的教学方式，充分调动学生学习兴趣，提升学生学习主动性，培养学生在实验中学习理论原理的好习惯以及实践应用和创新能力，从而显著提升课程的教学质量和教学效果。后期我们还需完善教学演示系统，根据课程的重点难点，扩充实验项目，优化实验内容，精心设计将众多原理融会贯通的综合性设计性实验，进一步培养学生综合应用以及创新创造能力。
扬杰科技应用于车载OBC的SOT-227车载模块FJ新封装产品特点概述
串联谐振电路和并联谐振电路的特性
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1PN和2P浪涌有什么区别
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GPIO就是芯片上的一根干啥都行的引脚
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