MATLAB(4)--MATLAB基本运算
算术运算基本算术运算符：+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。
matlab的运算是在矩阵意义下运行的。
单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。
1.基本算术运算
(1)加减运算
若两矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减。
若两矩阵不同型，则matlab将给出错误信息。
一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。
(2)乘法运算
矩阵a和b进行乘法运算，要求a的列数与b的行数相等，此时则称a、b矩阵是可乘的，或称a和b两矩阵维数和大小相容。
如果两者的维数或大小不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。
(3)除法运算
在matlab中， 有两种矩阵除法运算：右除/和左除＼。
如果a矩阵是非奇异方阵，则b/a等效于b*in v(a) ， a＼b等效于inv(a) *b。
对于矩阵来说，右除和左除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵关系。
先定义两个矩阵a和矩阵b。
/：右除。a/b表示矩阵a乘以矩阵b的逆。
：左除。a表示矩阵a的逆乘以b。
对于含有标量的运算，两种除法的结果如下。
若为向量，两种除法如下的。
(4)乘方运算
一个矩阵的乘方运算可以表示成a^x，要求a为方阵，x为标量。
点运算点运算符：.*、./、.和.^。
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。
关系运算关系运算符：=(大于等于)、==(等于)、~=(不等于)。
当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若成立，关系表达式结果为1.否则为0。
当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
逻辑运算逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。设参与逻辑运算的两个标量a和b，那么运算规则为：
a&b：a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
a|b：a、b中只要有一个非零时，运算结果为1。
~a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。
在算术运算、关系运算和逻辑运算中，算术运算的优先级最高，逻辑运算优先级最低，单逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。
若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
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若两矩阵不同型，则matlab将给出错误信息。
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(2)乘法运算
矩阵a和b进行乘法运算，要求a的列数与b的行数相等，此时则称a、b矩阵是可乘的，或称a和b两矩阵维数和大小相容。
如果两者的维数或大小不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。
(3)除法运算
在matlab中， 有两种矩阵除法运算：右除/和左除＼。
如果a矩阵是非奇异方阵，则b/a等效于b*in v(a) ， a＼b等效于inv(a) *b。
对于矩阵来说，右除和左除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵关系。
先定义两个矩阵a和矩阵b。
/：右除。a/b表示矩阵a乘以矩阵b的逆。
：左除。a表示矩阵a的逆乘以b。
对于含有标量的运算，两种除法的结果如下。
若为向量，两种除法如下的。
(4)乘方运算
一个矩阵的乘方运算可以表示成a^x，要求a为方阵，x为标量。
点运算点运算符：.*、./、.和.^。
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。
关系运算关系运算符：=(大于等于)、==(等于)、~=(不等于)。
当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若成立，关系表达式结果为1.否则为0。
当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
逻辑运算逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。设参与逻辑运算的两个标量a和b，那么运算规则为：
a&b：a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
a|b：a、b中只要有一个非零时，运算结果为1。
~a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。
在算术运算、关系运算和逻辑运算中，算术运算的优先级最高，逻辑运算优先级最低，单逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。
若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
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