运放电路何时不稳定？闭合速率分析法！
运放电路何时不稳定？
除直接测量每个电路的相位裕量来判断其是否稳定。另外有一种更加简单的办法可以判断，并且这种方法会告诉我们更多的信息。
这种方法被称为闭合速率分析法，使用这个方法时，我们只需要考察aol与1/β。
由于传递函数中的零极点曲线会有很规律的斜率，通过分析aol与1/β相交的速率，我们可以快速的判定电路是否稳定，我们的法则为闭合速率为20db才满足稳定的要求。
在之前的电路中，其运放反相输入端接入了一个电容，我们使用同一个电路来进行分析。电容造成了1/β的一个零点，使得1/β曲线的速率为+20db/dec。aol曲线在运放的主极点后以-20db/dec的速率降低。
当两者在fc处相交，闭合速率等于aol的速率与1/β速率之差，得出40db的结果，因为结果大于20db所以得出结论电路是不稳定的。
与之前采用相位裕量分析的结果一致，除了快速得出结论，闭合速率还能揭示出导致电路不稳定的因素。
在电路中，aol的斜率表示的运放主极点的效果，正如我们所期望的一样，然后对于1/β曲线+20意味着反馈网络中形成了一个零点，所以我们可以采取措施去补偿它，而直接得到相位裕量的分析方法，却不能得到类似的结论。
闭合速率的方法之所以奏效，是因为aol与1/β分别与电路中的极点与零点相对应，20db的闭合速率，意味着电路只受到一个极点的影响，对应的相位裕量为45°，符合稳定的判断。
我们也可以用这个方法，分析同相放大器的稳定性。在这个电路中1/β是平坦的，没有像之前例子中的零点，aol仍然是以-20db/dec下降，闭合速率是-20db，因此结论为电路是稳定的。
如之前所述，闭合速率与相位裕度是互相关联的。这里给出了三个例子，说明不同的闭合速率和它们所对应的相位裕度。
在第一个例子中，闭合速率为20db，电路是稳定的，相位裕量在45°到90°之间，这是最佳的电路设计；
在第二个例子中1/β曲线在fc处有一个零点，在fc处闭合速率开始改变，并且将在20与40之间，这个例子符合45°相位裕量。要注意零点会导致最大90°的相移，在零点处为45°相移，因而aolβ的整体相移构成为aol主极点处90°相移，fc处45°相移，还有45°的相位裕量；
在第三个例子中1/β曲线在fc之前有一个零点，闭合速率为40db/dec，相位裕量对应为0到45°之间，它意味着一个不稳定的电路。
原文标题：运放电路何时不稳定？闭合速率分析法！
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与之前采用相位裕量分析的结果一致，除了快速得出结论，闭合速率还能揭示出导致电路不稳定的因素。
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在第二个例子中1/β曲线在fc处有一个零点，在fc处闭合速率开始改变，并且将在20与40之间，这个例子符合45°相位裕量。要注意零点会导致最大90°的相移，在零点处为45°相移，因而aolβ的整体相移构成为aol主极点处90°相移，fc处45°相移，还有45°的相位裕量；
在第三个例子中1/β曲线在fc之前有一个零点，闭合速率为40db/dec，相位裕量对应为0到45°之间，它意味着一个不稳定的电路。
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