详解功率分析仪的基础知识
功率分析仪知识科普：功率的定义（power）
对于功率测量重要的是先看看能量。在一个简单的系统中包含电源和负载。可以从电源把电能传送到负载，该电能可以被吸收或者转换为其他种类的能量（光、热、动能、……）。这就是所谓的有功能量，除此之外可以存储和返回到电源的能量称为无功能量。
功率定义为单位时间内传送的电能。所以在定义时间内可以传送功率给负载。部分功率可能会返回到电源（无功功率），其他的不会（有功功率）。
电功率可以分成四部分：
瞬时功率： 这是在某个时间点的功率。它等于这个时间点上电压和电流的乘积。
一连串的瞬时功率值得到功率的波形。此功率的符号是“p(t)”。所以
公式是：
p(t)=u(t)*i(t)
公式9：瞬时功率的定义
视在功率： 视在功率是电压和电流真有效值的乘积。不考虑信号的相移和畸变。
公式是：
s=utrms*itrms
公式10：视在功率的定义
有功功率：有功功率是在单位时间内传送到负载且不返还的能量。所以有功功率是
功率波形的平均值。公式是：
p=1tt=0tut*itdt
公式11：有功功率的定义
p的正负号取决于功率的流向。有功功率仅由频率相同的电压和电流成
分产生。
无功功率： 无功功率是单位时间内传送到负载且返还的能量。计算公式：
q=s2-p2
公式12：无功功率的定义
无功功率产生有两个原因：
由相同频率的电压和电流成分之间的相位差引起“相移无功功率”（也称“位移无功功率”），符号qshift，计算公式如下： qshift=i=1nui*ii*sinφ
公式13：相移无功功率的定义
相移无功功率仅由频率相同的电压和电流成分产生。
不同频率的电压和电流成分之间产生的功率称为“畸变无功功率”，用d或者qdist表示。 这两种无功功率的几何相加就是总的无功功率：
q=qshift2+qdist2=qshift2+d2
公式14：总无功功率的定义
可以使用上面的公式进行计算。
为了更好地理解，可见下图：
图1：不同功率之间的图形关系
系统的畸变无功功率可以用如下的公式计算：
d=s2-p2-qshift2
公式15：畸变无功功率的定义
两个简单的规则：
规则一、相同频率的电压和电流仅能产生有功功率和相移无功功率。
可以用如下公式描述功率波形：
pt=i*sinωt+φi*u*sinωt+φu=i*u*(12cosφi-φu-12cos2ωt+φi+φu)
公式16：相同频率信号的功率波形
如前面所说（见公式11），有功功率是功率波形的平均值。当仔细观察上述公式你会发现只有
i*u*12cosφi-φu
部分的平均值可能不为零！这取决于电压和电流信号的相角。剩下的部分
i*u*12cos2ωt+φi+φu
不会产生有功功率，因为它的一个信号周期内的平均值永远是0！
第一部分的公式可以修改成常见的公式：
pt=i*u*12cosφi-φu
=i2*u2*cosφi-φu
= i*u*cos(φ)
公式17：相同频率信号的有功功率
请注意该公式仅在电压和电流成分的频率相同时是正确的。
规则二、不同频率的成分将产生畸变无功功率
功率波形可以用如下公式描述：
pt=i*sinω1t+φi*u*sinω2t+φu
=i*u*(12cos(ω1-ω2)*t+φi-φu-12cos(ω1+ω2)*t+φi+φu)
公式18：不同频率信号的功率波形
因此可以看到，第一部分和第二部分在一个整周期的平均值是零。所以都不会产生任何有功功率。此信号的最大周期时间可以按如下公式计算：
t=1gcd(f1,f2)1
公式19：不同频率信号的功率波形周期时间
1: gcd是最大公约数。此函数仅对整数有效。如果不是，则分数必需乘以一个公因数。
如f1=50hz, f2=50.2hz, 则t=10/gcd(500,502)=5s
在上面的所有定义中，我们都说到了“定义的时间”。对于周期性信号这个时间是完整周期的整数倍（因为在一个完整的周期之后，信号是周期性的，不同测量的数值是相同的；如果测量的不是一个完整的周期，那么下一次测量的结果就完全不同了）。如果使用多个周期进行测量，那么将得到此测量时间内的平均值。因此，您可以在lmg仪器设置一个基本的“周期时间”。此周期时间确定了某些周期内的平均值。
非周期性信号如启动特性并不那么容易测量，因为很难确定“定义的时间”。例如，如果启动电梯，就会把能量传递到电机上，电机就是负载；然后电梯运行几分钟，然后停止；在电机停止的同时，一些能量回收到电源。这些能量是无功能量。如果以 1 秒的周期进行测量，在启动时测量传输到电机的以及在停止时从电机返回的有功能量，因为您的定义时间不够长，无法将关闭计入计算中。因此，在测量非周期性信号时，可能存在误差。
当然，你可以测量许多短序列的真有效值和有功功率值。这些值在“定义的时间”也即测量时间中是正确的。仅用户能确定是否有一些功率返回。功率测试仪lmg671。
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功率定义为单位时间内传送的电能。所以在定义时间内可以传送功率给负载。部分功率可能会返回到电源（无功功率），其他的不会（有功功率）。
电功率可以分成四部分：
瞬时功率： 这是在某个时间点的功率。它等于这个时间点上电压和电流的乘积。
一连串的瞬时功率值得到功率的波形。此功率的符号是“p(t)”。所以
公式是：
p(t)=u(t)*i(t)
公式9：瞬时功率的定义
视在功率： 视在功率是电压和电流真有效值的乘积。不考虑信号的相移和畸变。
公式是：
s=utrms*itrms
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有功功率：有功功率是在单位时间内传送到负载且不返还的能量。所以有功功率是
功率波形的平均值。公式是：
p=1tt=0tut*itdt
公式11：有功功率的定义
p的正负号取决于功率的流向。有功功率仅由频率相同的电压和电流成
分产生。
无功功率： 无功功率是单位时间内传送到负载且返还的能量。计算公式：
q=s2-p2
公式12：无功功率的定义
无功功率产生有两个原因：
由相同频率的电压和电流成分之间的相位差引起“相移无功功率”（也称“位移无功功率”），符号qshift，计算公式如下： qshift=i=1nui*ii*sinφ
公式13：相移无功功率的定义
相移无功功率仅由频率相同的电压和电流成分产生。
不同频率的电压和电流成分之间产生的功率称为“畸变无功功率”，用d或者qdist表示。 这两种无功功率的几何相加就是总的无功功率：
q=qshift2+qdist2=qshift2+d2
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可以使用上面的公式进行计算。
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d=s2-p2-qshift2
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可以用如下公式描述功率波形：
pt=i*sinωt+φi*u*sinωt+φu=i*u*(12cosφi-φu-12cos2ωt+φi+φu)
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i*u*12cos2ωt+φi+φu
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pt=i*u*12cosφi-φu
=i2*u2*cosφi-φu
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pt=i*sinω1t+φi*u*sinω2t+φu
=i*u*(12cos(ω1-ω2)*t+φi-φu-12cos(ω1+ω2)*t+φi+φu)
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因此可以看到，第一部分和第二部分在一个整周期的平均值是零。所以都不会产生任何有功功率。此信号的最大周期时间可以按如下公式计算：
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