基于EKF算法的电池SOC估算研究
本文以锂离子电池为研究对象，选取thevenin模型描述电池的动态行为，基于脉冲充放电数据，对电池模型进行参数辨识。结果表明，thevenin模型能较好地描述电池的动态行为。最后在simulink环境下，基于扩展卡尔曼滤波（ekf）算法，实现对电池soc的估算。
1、电池模型选取
由于thevenin模型结构简单，参数辨识容易，因此该模型常作为电动汽车动力电池的基础模型。thevenin模型如下图所示：
将模型的状态方程与量测方程离散化，得到如下形式的模型：
2、参数辨识方法
最小二乘法是一种最基本也最常用的估计方法。由于参数在线辨识需要不断更新数据，这时可以采用递推最小二乘法。
递推最小二乘法的基本思想为：利用新的观测数据对旧的估计值进行修正。其算法流程为：
其中，θ为待辨识参数组成的向量，k是增益系数，z是实际量测值，p是量测协方差阵。初值θ(0)和p(0)可以通过离线方法获得。
c0=[0.0001 0.0001 0.0001]'; % 直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量p0=10^(6)*eye(3,3); % 直接给出初始状态p0，即一个充分大的实数单位矩阵c=[c0,zeros(3,l-1)]; % 被辨识参数矩阵的初始值及大小e=zeros(3,l); % 相对误差的初始值及大小lambda=0.98; % 遗忘因子递推最小二乘法随着时间的推移会出现“数据饱和”的现象，为克服这个问题。引入遗忘因子λ，改进后的算法递推公式如下：
for k=3:l; y(k)=ocv(k)-ul(k); h=[y(k-1),it(k),it(k-1)]'; d1=y(k)-h'*c0; x=h'*p0*h+lambda; x1=inv(x); kk=p0*h*x1; % 求出k的值 c1=c0+kk*d1; % 求被辨识参数c e1=c1-c0; % 求参数当前值与上一次的值的差值 e2=e1./c0; % 求参数的相对变化 e(:,k)=e2; % 把当前相对变化的列向量加入误差矩阵的最后一列 c0=c1; % 新获得的参数作为下一次递推的旧参数 c(:,k)=c1; % 把辨识参数c列向量加入辨识参数矩阵的最后一列 p1=(p0-kk*h'*p0)/lambda; % 求出 p(k)的值 p0=p1; end根据电池thevenin模型，可以得到差分方程为：
可以解出模型中各参数的值：
a1=c(1,:); a2=c(2,:); a3=c(3,:); a = a1;r0 = a2;r1 = (a3-a.*r0)./(a-1);c1 = -1./(r1.*log10(a));参数辨识结果如下图所示：
使用脉冲放电工况对模型的精度进行验证，电池验证模型如下图所示：
其中，soc calculate模块：
其中，rc paremeter calculate模块：通过遗忘因子最小二乘法的参数辨识结果获取。
其中，voltage calculate模块：
结果表明：thevenin模型参数辨识较为容易，对工况的仿真效果较好，可以相对准确地描述电池的动态特性。
3、电池soc估算
其中，安时积分法模块：
其中，电池参数模块：
其中，电池模型模块：
其中，ekf估算模块：
q = noise(1); % 过程噪声r = noise(2); % 观测噪声%% --------------a矩阵，状态转移----------a1 = 1;a2 = exp(-0.05/tao);a = [a1 0;0 a2];p_last = [p_old(1) p_old(2);p_old(3) p_old(4)];p_pre=a*p_last*a'+ [q 0;0 q]; %% --------------c矩阵-------------c1 = 1.526 - 9.117*2*soc_pre + 41.17*3*soc_pre^2 ... - 116.2*4*soc_pre^3 + 184.4*5*soc_pre^4 ... - 148.9*6*soc_pre^5 + 47.59*5*soc_pre^6;c = [c1 -1];%% --------------更新--------------x_pre = [soc_pre;up_pre];k = p_pre*c'*(c*p_pre*c'+ r)^(-1); % 增益x_upd = x_pre + k*(ul_ob-ul_pre); % 得到估计值p_update = p_pre - k*c*p_pre;%% --------------输出--------------soc_upd = x_upd(1);up_upd = x_upd(2);p_upd = [p_update(1,1) p_update(1,2) p_update(2,1) p_update(2,2)];4、小结
本期提供了一种电池soc估算的具体的学习方法，对于研究soc估算的同学有很大的引导作用。不管是做何种电池的soc估算，都需要通过电池参数辨识→电池模型验证→电池soc估算这样一个过程。
结果表明，thevenin模型能较好地描述电池的动态行为。最后在simulink环境下，基于扩展卡尔曼滤波（ekf）算法，实现对电池soc的估算。
需要通过其他参数辨识方法/其他电池soc估算方法的可以基于此模型进行修改/改进。
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新能源汽车进入后补贴时代该如何保持稳健发展？
1、电池模型选取
由于thevenin模型结构简单，参数辨识容易，因此该模型常作为电动汽车动力电池的基础模型。thevenin模型如下图所示：
将模型的状态方程与量测方程离散化，得到如下形式的模型：
2、参数辨识方法
最小二乘法是一种最基本也最常用的估计方法。由于参数在线辨识需要不断更新数据，这时可以采用递推最小二乘法。
递推最小二乘法的基本思想为：利用新的观测数据对旧的估计值进行修正。其算法流程为：
其中，θ为待辨识参数组成的向量，k是增益系数，z是实际量测值，p是量测协方差阵。初值θ(0)和p(0)可以通过离线方法获得。
c0=[0.0001 0.0001 0.0001]'; % 直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量p0=10^(6)*eye(3,3); % 直接给出初始状态p0，即一个充分大的实数单位矩阵c=[c0,zeros(3,l-1)]; % 被辨识参数矩阵的初始值及大小e=zeros(3,l); % 相对误差的初始值及大小lambda=0.98; % 遗忘因子递推最小二乘法随着时间的推移会出现“数据饱和”的现象，为克服这个问题。引入遗忘因子λ，改进后的算法递推公式如下：
for k=3:l; y(k)=ocv(k)-ul(k); h=[y(k-1),it(k),it(k-1)]'; d1=y(k)-h'*c0; x=h'*p0*h+lambda; x1=inv(x); kk=p0*h*x1; % 求出k的值 c1=c0+kk*d1; % 求被辨识参数c e1=c1-c0; % 求参数当前值与上一次的值的差值 e2=e1./c0; % 求参数的相对变化 e(:,k)=e2; % 把当前相对变化的列向量加入误差矩阵的最后一列 c0=c1; % 新获得的参数作为下一次递推的旧参数 c(:,k)=c1; % 把辨识参数c列向量加入辨识参数矩阵的最后一列 p1=(p0-kk*h'*p0)/lambda; % 求出 p(k)的值 p0=p1; end根据电池thevenin模型，可以得到差分方程为：
可以解出模型中各参数的值：
a1=c(1,:); a2=c(2,:); a3=c(3,:); a = a1;r0 = a2;r1 = (a3-a.*r0)./(a-1);c1 = -1./(r1.*log10(a));参数辨识结果如下图所示：
使用脉冲放电工况对模型的精度进行验证，电池验证模型如下图所示：
其中，soc calculate模块：
其中，rc paremeter calculate模块：通过遗忘因子最小二乘法的参数辨识结果获取。
其中，voltage calculate模块：
结果表明：thevenin模型参数辨识较为容易，对工况的仿真效果较好，可以相对准确地描述电池的动态特性。
3、电池soc估算
其中，安时积分法模块：
其中，电池参数模块：
其中，电池模型模块：
其中，ekf估算模块：
q = noise(1); % 过程噪声r = noise(2); % 观测噪声%% --------------a矩阵，状态转移----------a1 = 1;a2 = exp(-0.05/tao);a = [a1 0;0 a2];p_last = [p_old(1) p_old(2);p_old(3) p_old(4)];p_pre=a*p_last*a'+ [q 0;0 q]; %% --------------c矩阵-------------c1 = 1.526 - 9.117*2*soc_pre + 41.17*3*soc_pre^2 ... - 116.2*4*soc_pre^3 + 184.4*5*soc_pre^4 ... - 148.9*6*soc_pre^5 + 47.59*5*soc_pre^6;c = [c1 -1];%% --------------更新--------------x_pre = [soc_pre;up_pre];k = p_pre*c'*(c*p_pre*c'+ r)^(-1); % 增益x_upd = x_pre + k*(ul_ob-ul_pre); % 得到估计值p_update = p_pre - k*c*p_pre;%% --------------输出--------------soc_upd = x_upd(1);up_upd = x_upd(2);p_upd = [p_update(1,1) p_update(1,2) p_update(2,1) p_update(2,2)];4、小结
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结果表明，thevenin模型能较好地描述电池的动态行为。最后在simulink环境下，基于扩展卡尔曼滤波（ekf）算法，实现对电池soc的估算。
需要通过其他参数辨识方法/其他电池soc估算方法的可以基于此模型进行修改/改进。
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电机定子灌封胶：选择、应用与效果
电磁干扰是什么意思 如何在PCB上减轻电磁干扰？
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