反向加法、同相加法及减法运算电路的仿真分析
一、理想运算放大器的基本特征
理想运算放大器特性如下：(1)开环增益 aud=∞;(2)输入阻抗 ri = ∞;(3)输出阻抗 ro = 0;(4)带宽fbw = ∞;(5) 失调与漂移为零。
二、反向加法运算电路的仿真分析
反向加法器的仿真电路如图一所示。图中输入电压为 v1、v2、和 v3。在实际应用过程中，输入电压的数目可以根据实际需要设置。
图一、反向加法器电路
设运算放大器满足理想状态，则：
u1/r2 + u2/r3 + u3/r4 = uio1/r1------1
输出电压uio1 为：
uio1 = -r1*(u1/r2 + u2/r3 + u3/r4)--------2
假设 r2=r3=r4=r则：
uio1 = -r1/r*(u1 + u2 + u3)-----------3
从式2中可以看出，改变某一路输入端的电阻r2、r3或r4，便可单独改变该电路信号由输入至输出的传输函数。
在实际设计中，必须注意以下问题：
(1)、输出电压uio1的幅度必须小于运算放大器的最大容许输出电压uio1max，以避免产生分线性失真。
(2)、选择r2、r3、r4时，必须要使流过的静态偏执电流产生的电压小于10%的ui 幅度。
(3)、r5的数值选择要满足r5=r2//r3//r4//r4，以减小运算放大器输入失调的影响。
在图一所示的反向加法器的仿真电路中，v1=v2=v3=2v，r2=r3=r4=r1=1kω。所以按下仿真开关后，输出的万用表显示的电压为-6v，如图二所示，与理论计算结果一致。
图二、仿真结果
三、同相加法运算电路的仿真分析
同相加法运算的仿真电路如图三所示，所有的输入信号均送到运算放大器的同相输入端。
图三、同相加法运算电路
假设运算放大器满足理想条件，则：
uio1 = (1+r6/r5)*u+--------4
其中，u+ 与 三个输入信号之间的关系为：
u+ = (r2//r3//r4)/ (r1+r2//r3//r4)*v2 + (r1//r3//r4)/ (r2+r1//r3//r4)*v3 + (r1//r2//r4)/ (r3+r1//r2//r4)*v1
-------------------5
当满足 r1//rr2//r3//r4=r5//r6 时，式4便可简化为：
uio1 = r6*(v1/r3 + v2/r1 + v3/2)--------6
从式可以看出，该式与反相加法器的传输系数只差一个负号。
在图三所示的反相加法器的仿真电路中，v1=v2=v3=2v，r1=r2=r3=r4=4k，r5=r6=2k。所以按下仿真开关，输出的万用表显示的电压值为3v，如图四所示。与理论计算一致。
图四：仿真结果
在实际设计中，除了在反相加法器中曾提出的注意事项外，还需要集成运算放大器同相输入端的电压u+的幅度必须小于集成运算放大器本身允许的最大共模输入电压。
四、减法运算电路的仿真分析
将两个输入信号分别加到运算放大器的两个输入端，适当选择电路参数，使输出电压正比于两个信号之差，便可实现信号相减，模拟减法器仿真电路如图五所示。
图五：模拟减法器电路
上图所示电路为基本差动放大器，当rp2=rf2=r2，rp1=rf1=r1时，输出电压uio1为：
uio1 = r2 / r1 * (ui2 - ui1)
必须指出的是，由于反相输入端和同相输入端具有同样的输入电阻，所以设计相减电路时应该考虑信号源内阻影响。否则按照公式7计算将出现较大的误差。其中：v1=4v，v2=3v，r1=r2=r3=r4=1kω。
所以按下仿真按钮后，输出的万用表显示的电压值为999.99mv。与理论计算值一致。如图六所示。
图六：仿真结果
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二、反向加法运算电路的仿真分析
反向加法器的仿真电路如图一所示。图中输入电压为 v1、v2、和 v3。在实际应用过程中，输入电压的数目可以根据实际需要设置。
图一、反向加法器电路
设运算放大器满足理想状态，则：
u1/r2 + u2/r3 + u3/r4 = uio1/r1------1
输出电压uio1 为：
uio1 = -r1*(u1/r2 + u2/r3 + u3/r4)--------2
假设 r2=r3=r4=r则：
uio1 = -r1/r*(u1 + u2 + u3)-----------3
从式2中可以看出，改变某一路输入端的电阻r2、r3或r4，便可单独改变该电路信号由输入至输出的传输函数。
在实际设计中，必须注意以下问题：
(1)、输出电压uio1的幅度必须小于运算放大器的最大容许输出电压uio1max，以避免产生分线性失真。
(2)、选择r2、r3、r4时，必须要使流过的静态偏执电流产生的电压小于10%的ui 幅度。
(3)、r5的数值选择要满足r5=r2//r3//r4//r4，以减小运算放大器输入失调的影响。
在图一所示的反向加法器的仿真电路中，v1=v2=v3=2v，r2=r3=r4=r1=1kω。所以按下仿真开关后，输出的万用表显示的电压为-6v，如图二所示，与理论计算结果一致。
图二、仿真结果
三、同相加法运算电路的仿真分析
同相加法运算的仿真电路如图三所示，所有的输入信号均送到运算放大器的同相输入端。
图三、同相加法运算电路
假设运算放大器满足理想条件，则：
uio1 = (1+r6/r5)*u+--------4
其中，u+ 与 三个输入信号之间的关系为：
u+ = (r2//r3//r4)/ (r1+r2//r3//r4)*v2 + (r1//r3//r4)/ (r2+r1//r3//r4)*v3 + (r1//r2//r4)/ (r3+r1//r2//r4)*v1
-------------------5
当满足 r1//rr2//r3//r4=r5//r6 时，式4便可简化为：
uio1 = r6*(v1/r3 + v2/r1 + v3/2)--------6
从式可以看出，该式与反相加法器的传输系数只差一个负号。
在图三所示的反相加法器的仿真电路中，v1=v2=v3=2v，r1=r2=r3=r4=4k，r5=r6=2k。所以按下仿真开关，输出的万用表显示的电压值为3v，如图四所示。与理论计算一致。
图四：仿真结果
在实际设计中，除了在反相加法器中曾提出的注意事项外，还需要集成运算放大器同相输入端的电压u+的幅度必须小于集成运算放大器本身允许的最大共模输入电压。
四、减法运算电路的仿真分析
将两个输入信号分别加到运算放大器的两个输入端，适当选择电路参数，使输出电压正比于两个信号之差，便可实现信号相减，模拟减法器仿真电路如图五所示。
图五：模拟减法器电路
上图所示电路为基本差动放大器，当rp2=rf2=r2，rp1=rf1=r1时，输出电压uio1为：
uio1 = r2 / r1 * (ui2 - ui1)
必须指出的是，由于反相输入端和同相输入端具有同样的输入电阻，所以设计相减电路时应该考虑信号源内阻影响。否则按照公式7计算将出现较大的误差。其中：v1=4v，v2=3v，r1=r2=r3=r4=1kω。
所以按下仿真按钮后，输出的万用表显示的电压值为999.99mv。与理论计算值一致。如图六所示。
图六：仿真结果
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