LC滤波器的设计
lc滤波器的设计
低通原型滤波器设计要点
低通滤波器设计首先根据给定技术条件，选择某一形式的低通原则型滤波器，查出、计算归一化元件值，然后用所有要求的截止频率和负载电阻进行标定，便可得到所需要低通滤波网络。
1、滤波器特性的逼近 理想化的低通滤波器衰减特性是不可能实现的，实际上只能以尽可能小的误差去逼近它，当选用不同的逼近函数便可得到不同响应曲线，即不同的衰减特性的滤波器，经常采用的逼近函数特性有以下几种：
1）巴特沃兹滤波器 又称最平响应滤波器，通带内幅度最平埙，通带外上升缓慢。
2）切比霸夫滤波器 又称等波纹响应滤波器，通带内呈等波纹起伏，通带外衰减单调上升。
3）考尔滤波器 又称通阻带等波纺响应滤波器，通带、阻带内均呈等波起伏，其过渡带衰减上升最快，但设计计算很繁琐，网络结构复杂。
4）贝塞尔滤波器 双称最平时延滤波器，具有最大平坦群时延特性。
2、归一化低通原型滤波器频率和阻抗的结合标定通常，都将低通原型滤波器的阻抗和频率作归一化处理，使得滤波器设计通用化。工程设计中查表得到的是频率和阻抗都已归一化的元件值，根据设计要求还要标定成实际需要的截止频率o。和负载电阻rl（或电源内阻）时的元件值。实际值按下列公式计算；
式中r、l、c、o为实际值1 r1、l1、c1、o为归一化值。
3、综合网络的对称性 用网络综合法设计 巴特沃兹和切比霸夫低通原型滤波器，得到的网络结构形式为t型其对形式x型，如表5.1-2底部和顶部示出的两个对偶网络。这两个网络的响应曲线是一致的，在电气上是等效的，即满足同一要求的低通滤波器都有具有两种结构，设计者可根据要求选定其中一种。一般选电感小的电路，国为电感体积在频率低时较大，损耗较大，制造工艺比电容复杂，且歇易受外界电磁场干扰。
欲将已知t型网络变换为其对偶形式，网络结构和元件特性作如下变化；
（1）串联支路变为并联支路，反之亦然；
（2）并联元件变为串联元件，反之亦然；
（3）电感变为电容，电容变为电感，而元件值不变，即a(h)变a（f）；电阻变为电导，而数值不变，即b（o）变为b（s），开路变为短路，电流源变为电压源，反之亦然。
图5.1-4示出由已知t型网络变换为其对偶形式的例子。
巴特沃兹低通滤波器设计 巴特沃兹低通滤波器在零频率上有最佳的衰减特性逼近。
当考虑截止频率为任意频率op（即基准频率为任意频率op）时的衰减特性如图5.1-5所示。
切比雪夫低通滤波器设计 切比雪夫低通滤波器，在通带内衰减呈现等起伏特性，起伏的大小标志着衰减对理想均匀特性的最大偏离，而阻带内以更大的增长速率衰减。
对于匹配型切比雪夫低通滤波器，传输函数的模平方和衰减分别为
式中|k|2为特征函数的模平方；t。（r）为切比雪夫多项式；n为切比雪夫多项式的阶数，也就是滤波器的阶段；r为归一频率，r=w/wp；wp为截止频率；ap为截止频率r=1上的衰减；c为在截止频率r=1上反射系数或衰减；c为在截止频率r=1上反射系数或衰减的度量。
下面只给出奇阶切比雪夫滤波器设计计算的一般形式，因为滤波器两端电阻之比r1/r2完全取决于直流反射系数p（o）或直流衰减a（o），由于奇阶切比雪夫滤波器的a（o）=o或p（o）=o，所以r2=r1。表5.1-4示出这类滤波器的设计步骤和举例。
对于偶阶切比雪夫滤波器，相应的直流衰为a（o）=101g（1+c2）=ap
即a（o）等于在截止频率r=1上的衰减ap，从即|p（o）|等于在r=1上的反射系数p，所以a（o）或p（o）均不相等，必须通过适当的频率变换，得到这类滤波器的一种变换型，才可以应用r2=r1的情况进行分析和计算，请参考文献（1）
滤波器的频率变换与网络转换 应用网络综合法设计滤波器时，一般只设计各种类型低通原型滤波器，而高通、带通和带阻滤波器则可以由低通原型滤波器，借助频率变换原理，通过网络转换而得到。从频率原理来看，选择一个适当的变换式，将低通响应曲线变换为高通、带通
及带阻响应曲线，经过网络转换实现变换后的各类滤波器，其元件参数由低通原型滤波器元件参数值来表示，参见表5.1-5、表5.1-6、表5.1-7。
如何取消开机启动项
中国AI企业蓬勃发展 对智能计算机的需求也井喷
受惠于AI，法人看好金像电下季营收可望创高
三安光电发布澄清补充公告 与福建天电不属于关联交易
华为进军美国市场遇挫，疑接受难以赢得美国这场政治战争的事实
LC滤波器的设计
物联网的范围扩大对芯片有没有什么要求
新日本无线独创环绕“eala”新产品--立体声功率放大器NUU7085
Arm推出全球首款集成功能安全的自动驾驶级处理器
工信部表态今年7月1日前取消流量“漫游费”
NRAM商用能席卷根深蒂固的DRAM/NAND Flash吗？
乐视发布多款直播相机Liveman套件 其中包括与AEE合作无人机
探究slab在内核内存管理和用户态Memcached的双重存在
网络5.0技术白皮书的愿景及目标详解
Step7中如何实现PID控制,PID系统控制器的选择
苹果将投资4万亿韩元与起亚共同造车
我们说的是“曲奇云盘”
三星的七纳米是全球首个导入极紫外光微影光刻技术的晶圆代工厂
关于智能空调体感雷达方案的分析和应用
如何使用Spring构建REST服务(二)
低通滤波器设计首先根据给定技术条件，选择某一形式的低通原则型滤波器，查出、计算归一化元件值，然后用所有要求的截止频率和负载电阻进行标定，便可得到所需要低通滤波网络。
1、滤波器特性的逼近 理想化的低通滤波器衰减特性是不可能实现的，实际上只能以尽可能小的误差去逼近它，当选用不同的逼近函数便可得到不同响应曲线，即不同的衰减特性的滤波器，经常采用的逼近函数特性有以下几种：
1）巴特沃兹滤波器 又称最平响应滤波器，通带内幅度最平埙，通带外上升缓慢。
2）切比霸夫滤波器 又称等波纹响应滤波器，通带内呈等波纹起伏，通带外衰减单调上升。
3）考尔滤波器 又称通阻带等波纺响应滤波器，通带、阻带内均呈等波起伏，其过渡带衰减上升最快，但设计计算很繁琐，网络结构复杂。
4）贝塞尔滤波器 双称最平时延滤波器，具有最大平坦群时延特性。
2、归一化低通原型滤波器频率和阻抗的结合标定通常，都将低通原型滤波器的阻抗和频率作归一化处理，使得滤波器设计通用化。工程设计中查表得到的是频率和阻抗都已归一化的元件值，根据设计要求还要标定成实际需要的截止频率o。和负载电阻rl（或电源内阻）时的元件值。实际值按下列公式计算；
式中r、l、c、o为实际值1 r1、l1、c1、o为归一化值。
3、综合网络的对称性 用网络综合法设计 巴特沃兹和切比霸夫低通原型滤波器，得到的网络结构形式为t型其对形式x型，如表5.1-2底部和顶部示出的两个对偶网络。这两个网络的响应曲线是一致的，在电气上是等效的，即满足同一要求的低通滤波器都有具有两种结构，设计者可根据要求选定其中一种。一般选电感小的电路，国为电感体积在频率低时较大，损耗较大，制造工艺比电容复杂，且歇易受外界电磁场干扰。
欲将已知t型网络变换为其对偶形式，网络结构和元件特性作如下变化；
（1）串联支路变为并联支路，反之亦然；
（2）并联元件变为串联元件，反之亦然；
（3）电感变为电容，电容变为电感，而元件值不变，即a(h)变a（f）；电阻变为电导，而数值不变，即b（o）变为b（s），开路变为短路，电流源变为电压源，反之亦然。
图5.1-4示出由已知t型网络变换为其对偶形式的例子。
巴特沃兹低通滤波器设计 巴特沃兹低通滤波器在零频率上有最佳的衰减特性逼近。
当考虑截止频率为任意频率op（即基准频率为任意频率op）时的衰减特性如图5.1-5所示。
切比雪夫低通滤波器设计 切比雪夫低通滤波器，在通带内衰减呈现等起伏特性，起伏的大小标志着衰减对理想均匀特性的最大偏离，而阻带内以更大的增长速率衰减。
对于匹配型切比雪夫低通滤波器，传输函数的模平方和衰减分别为
式中|k|2为特征函数的模平方；t。（r）为切比雪夫多项式；n为切比雪夫多项式的阶数，也就是滤波器的阶段；r为归一频率，r=w/wp；wp为截止频率；ap为截止频率r=1上的衰减；c为在截止频率r=1上反射系数或衰减；c为在截止频率r=1上反射系数或衰减的度量。
下面只给出奇阶切比雪夫滤波器设计计算的一般形式，因为滤波器两端电阻之比r1/r2完全取决于直流反射系数p（o）或直流衰减a（o），由于奇阶切比雪夫滤波器的a（o）=o或p（o）=o，所以r2=r1。表5.1-4示出这类滤波器的设计步骤和举例。
对于偶阶切比雪夫滤波器，相应的直流衰为a（o）=101g（1+c2）=ap
即a（o）等于在截止频率r=1上的衰减ap，从即|p（o）|等于在r=1上的反射系数p，所以a（o）或p（o）均不相等，必须通过适当的频率变换，得到这类滤波器的一种变换型，才可以应用r2=r1的情况进行分析和计算，请参考文献（1）
滤波器的频率变换与网络转换 应用网络综合法设计滤波器时，一般只设计各种类型低通原型滤波器，而高通、带通和带阻滤波器则可以由低通原型滤波器，借助频率变换原理，通过网络转换而得到。从频率原理来看，选择一个适当的变换式，将低通响应曲线变换为高通、带通
及带阻响应曲线，经过网络转换实现变换后的各类滤波器，其元件参数由低通原型滤波器元件参数值来表示，参见表5.1-5、表5.1-6、表5.1-7。
如何取消开机启动项
中国AI企业蓬勃发展 对智能计算机的需求也井喷
受惠于AI，法人看好金像电下季营收可望创高
三安光电发布澄清补充公告 与福建天电不属于关联交易
华为进军美国市场遇挫，疑接受难以赢得美国这场政治战争的事实
LC滤波器的设计
物联网的范围扩大对芯片有没有什么要求
新日本无线独创环绕“eala”新产品--立体声功率放大器NUU7085
Arm推出全球首款集成功能安全的自动驾驶级处理器
工信部表态今年7月1日前取消流量“漫游费”
NRAM商用能席卷根深蒂固的DRAM/NAND Flash吗？
乐视发布多款直播相机Liveman套件 其中包括与AEE合作无人机
探究slab在内核内存管理和用户态Memcached的双重存在
网络5.0技术白皮书的愿景及目标详解
Step7中如何实现PID控制,PID系统控制器的选择
苹果将投资4万亿韩元与起亚共同造车
我们说的是“曲奇云盘”
三星的七纳米是全球首个导入极紫外光微影光刻技术的晶圆代工厂
关于智能空调体感雷达方案的分析和应用
如何使用Spring构建REST服务(二)