相位差检测电路的详细分析
最近在检测某个检测系统，该系统通过线圈向空间发射电磁信号，并通过另一个线圈检测电磁信号。
被测物会引起接收信号和发射信号之间的相位变化，通过检测相位差数值即可以分辨出被测物的类型。
检测电路
相位检测电路
v1模拟发射的信号，频率为17khz，电压真有效值为10vrms；
r12, r13, c7用于待测物的等效电路；
c1, r1组成的高通滤波电路的截止频率为
，对于频率为17khz的信号，可认为幅度放缩倍数为1。
引起的相位变化为
。
c1,r1组成高通滤波电路前后的波形对比
用波特仪进一步分析，以运放u4的输出信号为输入，以电阻r4的电压为输出，测得波特图如下：
幅频特性
相频特性
当信号频率为17khz时，放大倍数为100，相位超前,即信号超前1.96us。
发射信号由比较器u2与参考电平0v比较得到第一路过零信号，该过零信号控制模拟开关s1，得到接收信号的半波，记为rs1。
比较器u2的输入信号再经过r7，c6移相，输入到比较器u3，并与参考电平0v比较，得到移相之后的过零信号；该过零信号控制模拟开关s2，得到接收信号的半波，记为rs2。
c5，r7，c6构成的移相网络的幅频特性为：
移相网络的幅频特性
移相网络的相频特性
当信号频率为17khz时，移相网络的放大倍数为0.042，相位滞后了 ，即信号滞后了10.26us。
运放u1输出的信号经过两个相位不同的过零信号的正电压选通得到两个相位不同的半波信号rs1和rs2。
rs1经过r8，c8组成的低通滤波器滤成直流；
rs2经过r14，c9组成的低通滤波器滤成直流；
相位检测原理分析
假设发射信号的相位为0，幅度为a，频率为f，即表示为：
，
发射信号到u2输入端的延时为,移相网络导致的延时为，
待测物导致幅度变化的放大倍数为,导致的相移为。
而运放组成的信号处理电路的放大倍数为,导致的相移为。
得到rs1的直流分量为：
计算得到：
得到rs1的直流分量为：
计算得到：
假设
，则利用三角函数的和角公式，得到：
两式相除，得到：
进一步变换得下：
(式1）
,由单片机的a/d转换计算得到，而由固定的移相网络决定，是一个固定值。
同时，，也是固定值，所以只需要测出,，就可以通过上述公式计算出待测物导致的相移，从而分辨出待测物的类型 。
仿真验证
根据上述分析，我们知道
，
,
测得：
电压测量
示波器测得待测物引起的相移为：
。
基本一致；
待测物的相移测量
实物测试
结论
该电路巧妙地用两用路相位不同的过零信号接收信号进行选通，并滤成直流信号。
只需要测量直流信号就可以通过公式算得待测物引起的相移，避免了处理器对接收信号的高速采样，只需要用普通的单片机就可以进行检测。
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。
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，
发射信号到u2输入端的延时为,移相网络导致的延时为，
待测物导致幅度变化的放大倍数为,导致的相移为。
而运放组成的信号处理电路的放大倍数为,导致的相移为。
得到rs1的直流分量为：
计算得到：
得到rs1的直流分量为：
计算得到：
假设
，则利用三角函数的和角公式，得到：
两式相除，得到：
进一步变换得下：
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,由单片机的a/d转换计算得到，而由固定的移相网络决定，是一个固定值。
同时，，也是固定值，所以只需要测出,，就可以通过上述公式计算出待测物导致的相移，从而分辨出待测物的类型 。
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，
,
测得：
电压测量
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。
基本一致；
待测物的相移测量
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