为什么运算放大器两个输入端放上相等的阻抗
按照许多年前老师的淳淳教导，通常我们会在运算放大器的两个输入端放上相等的阻抗。为什么会有这么一条经验法则？我们是否应当遵循这种做法呢？请先思考30秒……
先来看看老师的教导……
如果您是在741运算放大器 横行天下的时代长大的，那么平衡运算放大器输入端电阻的观念必定已扎根在您的脑海中。随着时间的流逝，由于不同电路技术和不同ic工艺的出现，这样做可能不再是对的。事实上，它可能引起更大直流误差和更多噪声，使电路更不稳定。我们以前为什么要那样做？什么变化导致我们现在这样做可能是错误的？
在二十世纪六十年代和七十年代，第一代运算放大器采用普通双极性工艺制造。为了获得合理的速度，差分对尾电流一般在10 µa到20 µa范围内。
而β值为40到70，故输入偏置电流在1 μa左右。然而，晶体管匹配度并不那么高，所以输入偏置电流不相等，导致输入偏置电流之间有10%到20%的偏差（称为“输入失调电流”）。
在同相接地输入端增加一个与输入电阻r1和反馈电阻r2的并联组 合相等的电阻（图1中的r3），可以让阻抗相等。通过一些计算可 以证明，误差降至ioffset × rfeedback。由于ioffset为ibias的10%到20%，这将有助于降低输出失调误差。
图1. 经典反相放大器
从三个指标来看，上述教导是否完全正确？
1、直流误差
为降低双极性运算放大器的输入偏置电流，许多运算放大器设计集成了输入偏置电流消除功能。op07就是一个例子。输入偏置电流消除功能的增加使偏置电流大大降低，但输入失调电流可能为剩余偏置电流的50%到100%，所以增加电阻的作用非常有限。但在某些情况下，增加电阻反而可能导致输出误差提高。
2、噪声
电阻热噪声的计算公式为√4ktrb，故1 kω电阻会有4 nv/√hz的噪声。增加电阻会增加噪声。图2中，出人意料的是，虽然909 ω补偿电阻是值最低的电阻，但由于从该节点到输出端的噪声增益，它给图2输出端贡献的噪声最多。r1引起的输出噪声为40 nv/√hz，r2为12.6 nv/√hz，r3为42 nv/√hz。因此，请勿使用电阻。另一方面，如果运算放大器采用双电源供电，并且一个电源先于另一个电源上电，那么esd网络可能发生闩锁问题。这种情况下，可能希望增加一定的电阻来保护器件。但若使用的话，应在电阻上放置一个旁路电容以减少电阻的噪声贡献。
图2. 噪声分析
3、稳定性
所有运算放大器都有一定的输入电容，包括差模和共模。如果运算放大器连接为跟随器，并且在反馈路径中放入一个电阻以平衡阻抗，那么系统可能容易发生振荡。原因是：大反馈电阻、运算放大器的输入电容和pc板上的杂散电容会形成一个rc低通滤波器(lpf)。此滤波器会引起相移，并降低闭环系统的相位裕量。如果降低得太多，运算放大器就会振荡。一位客户在一个1 hz sallen-key低通滤波器电路中使用ad8628 cmos运算放大器。由于转折频率较低，电阻和电容相当大（参见图3）。
图3. 您所见
输入电阻为470 kω，所以客户在反馈路径中放入一个470 kω电阻。此电阻与8 pf的输入电容（参见图4）一起提供一个42 khz的极点。ad8628的增益带宽积为2 mhz，因此它在42 khz仍有大量增益，并发生了轨到轨振荡。把470 kω电阻换成0 ω跳线即解决了问题。因此，反馈路径中应避免使用大电阻。这里，何者为大取决于运算放大器的增益带宽。对于高频运算放大器，例如增益带宽积超过400 mhz的ada4817-1，1 kω反馈电阻就称得上是大电阻。务必阅读数据手册以了解其中的建议。
图4. 电子所见
当然，多年来的实践必定会产生一些有用的经验法则。但在审核设计时，最好仔细检视这些经验法则，判定它们是否仍然适用。关于是否需要增加平衡电阻，如果是带有输入偏置电流消除功能的cmos、jfet或双极型运算放大器，那么可能不需要增加
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在二十世纪六十年代和七十年代，第一代运算放大器采用普通双极性工艺制造。为了获得合理的速度，差分对尾电流一般在10 µa到20 µa范围内。
而β值为40到70，故输入偏置电流在1 μa左右。然而，晶体管匹配度并不那么高，所以输入偏置电流不相等，导致输入偏置电流之间有10%到20%的偏差（称为“输入失调电流”）。
在同相接地输入端增加一个与输入电阻r1和反馈电阻r2的并联组 合相等的电阻（图1中的r3），可以让阻抗相等。通过一些计算可 以证明，误差降至ioffset × rfeedback。由于ioffset为ibias的10%到20%，这将有助于降低输出失调误差。
图1. 经典反相放大器
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1、直流误差
为降低双极性运算放大器的输入偏置电流，许多运算放大器设计集成了输入偏置电流消除功能。op07就是一个例子。输入偏置电流消除功能的增加使偏置电流大大降低，但输入失调电流可能为剩余偏置电流的50%到100%，所以增加电阻的作用非常有限。但在某些情况下，增加电阻反而可能导致输出误差提高。
2、噪声
电阻热噪声的计算公式为√4ktrb，故1 kω电阻会有4 nv/√hz的噪声。增加电阻会增加噪声。图2中，出人意料的是，虽然909 ω补偿电阻是值最低的电阻，但由于从该节点到输出端的噪声增益，它给图2输出端贡献的噪声最多。r1引起的输出噪声为40 nv/√hz，r2为12.6 nv/√hz，r3为42 nv/√hz。因此，请勿使用电阻。另一方面，如果运算放大器采用双电源供电，并且一个电源先于另一个电源上电，那么esd网络可能发生闩锁问题。这种情况下，可能希望增加一定的电阻来保护器件。但若使用的话，应在电阻上放置一个旁路电容以减少电阻的噪声贡献。
图2. 噪声分析
3、稳定性
所有运算放大器都有一定的输入电容，包括差模和共模。如果运算放大器连接为跟随器，并且在反馈路径中放入一个电阻以平衡阻抗，那么系统可能容易发生振荡。原因是：大反馈电阻、运算放大器的输入电容和pc板上的杂散电容会形成一个rc低通滤波器(lpf)。此滤波器会引起相移，并降低闭环系统的相位裕量。如果降低得太多，运算放大器就会振荡。一位客户在一个1 hz sallen-key低通滤波器电路中使用ad8628 cmos运算放大器。由于转折频率较低，电阻和电容相当大（参见图3）。
图3. 您所见
输入电阻为470 kω，所以客户在反馈路径中放入一个470 kω电阻。此电阻与8 pf的输入电容（参见图4）一起提供一个42 khz的极点。ad8628的增益带宽积为2 mhz，因此它在42 khz仍有大量增益，并发生了轨到轨振荡。把470 kω电阻换成0 ω跳线即解决了问题。因此，反馈路径中应避免使用大电阻。这里，何者为大取决于运算放大器的增益带宽。对于高频运算放大器，例如增益带宽积超过400 mhz的ada4817-1，1 kω反馈电阻就称得上是大电阻。务必阅读数据手册以了解其中的建议。
图4. 电子所见
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