机器学习的采样方法有哪些？

简单随机抽样
假设您要选择一个群体的子集，其中该子集的每个成员被选择的概率都相等。
下面我们从一个数据集中选择 100 个采样点。
sample_df = df.sample（100）
分层采样
假设我们需要估计选举中每个候选人的平均票数。现假设该国有 3 个城镇：
a 镇有 100 万工人，
b 镇有 200 万工人，以及
c 镇有 300 万退休人员。
我们可以选择在整个人口中随机抽取一个 60 大小的样本，但在这些城镇中，随机样本可能不太平衡，因此会产生偏差，导致估计误差很大。
相反，如果我们选择从 a、b 和 c 镇分别抽取 10、20 和 30 个随机样本，那么我们可以在总样本大小相同的情况下，产生较小的估计误差。
使用 python 可以很容易地做到这一点：
from sklearn.model_selection import train_test_splitx_train， x_test， y_train， y_test = train_test_split（x， y， stratify=y， test_size=0.25）
水塘采样
我喜欢这个问题陈述：
假设您有一个项目流，它长度较大且未知以至于我们只能迭代一次。
创建一个算法，从这个流中随机选择一个项目，这样每个项目都有相同的可能被选中。
我们怎么能做到这一点？
假设我们必须从无限大的流中抽取 5 个对象，且每个元素被选中的概率都相等。
import randomdef generator（max）：
number = 1
while number 《 max：
number += 1
yield number# create as stream generator
stream = generator（10000）# doing reservoir sampling from the stream
k=5
reservoir = ［］
for i， element in enumerate（stream）：
if i+1《= k：
reservoir.append（element）
else：
probability = k/（i+1）
if random.random（）《 probability：
# select item in stream and remove one of the k items already selected
reservoir［random.choice（range（0，k））］ = elementprint（reservoir）
------------------------------------
［1369， 4108， 9986， 828， 5589］
从数学上可以证明，在样本中，流中每个元素被选中的概率相同。这是为什么呢？
当涉及到数学问题时，从一个小问题开始思考总是有帮助的。
所以，让我们考虑一个只有 3 个项目的流，我们必须保留其中 2 个。
当我们看到第一个项目，我们把它放在清单上，因为我们的水塘有空间。在我们看到第二个项目时，我们把它放在列表中，因为我们的水塘还是有空间。
现在我们看到第三个项目。这里是事情开始变得有趣的地方。我们有 2/3 的概率将第三个项目放在清单中。
现在让我们看看第一个项目被选中的概率：
移除第一个项目的概率是项目 3 被选中的概率乘以项目 1 被随机选为水塘中 2 个要素的替代候选的概率。这个概率是：
2/3*1/2 = 1/3 因此，选择项目 1 的概率为：
1–1/3=2/3
我们可以对第二个项目使用完全相同的参数，并且可以将其扩展到多个项目。
因此，每个项目被选中的概率相同：2/3 或者用一般的公式表示为 k/n
随机欠采样和过采样
我们经常会遇到不平衡的数据集。
一种广泛采用的处理高度不平衡数据集的技术称为重采样。它包括从多数类（欠采样）中删除样本或向少数类（过采样）中添加更多示例。
让我们先创建一些不平衡数据示例。
from sklearn.datasets import make_classificationx， y = make_classification（ n_classes=2， class_sep=1.5， weights=［0.9， 0.1］， n_informative=3， n_redundant=1， flip_y=0， n_features=20， n_clusters_per_class=1， n_samples=100， random_state=10）x = pd.dataframe（x）x［ target ］ = y
我们现在可以使用以下方法进行随机过采样和欠采样：
num_0 = len（x［x［ target ］==0］）num_1 = len（x［x［ target ］==1］）print（num_0，num_1）# random undersampleundersampled_data = pd.concat（［ x［x［ target
］==0］.sample（num_1）， x［x［ target ］==1］］）print（len（undersampled_data））# random oversampleoversampled_data = pd.concat（［ x［x［ target ］==0］， x［x［
target ］==1］.sample（num_0， replace=true）］）print（len（oversampled_data））------------------------------------------------------------output:90 1020180
使用 imbalanced-learn 进行欠采样和过采样
imbalanced-learn（imblearn）是一个用于解决不平衡数据集问题的 python 包，它提供了多种方法来进行欠采样和过采样。
a. 使用 tomek links 进行欠采样：
imbalanced-learn 提供的一种方法叫做 tomek links。tomek links 是邻近的两个相反类的例子。
在这个算法中，我们最终从 tomek links 中删除了大多数元素，这为分类器提供了一个更好的决策边界。
from imblearn.under_sampling import tomeklinks
tl = tomeklinks（return_indices=true， ratio= majority ）
x_tl， y_tl， id_tl = tl.fit_sample（x， y）
b. 使用 smote 进行过采样：
在 smoe（synthetic minority oversampling technique）中，我们在现有元素附近合并少数类的元素。
from imblearn.over_sampling import smote
smote = smote（ratio= minority ）
x_sm， y_sm = smote.fit_sample（x， y）
imblearn 包中还有许多其他方法，可以用于欠采样（cluster centroids， nearmiss 等）和过采样（adasyn 和 bsmote）。
结论
算法是数据科学的生命线。
抽样是数据科学中的一个重要课题，但我们实际上并没有讨论得足够多。
有时，一个好的抽样策略会大大推进项目的进展。错误的抽样策略可能会给我们带来错误的结果。因此，在选择抽样策略时应该小心。