基于C语言的卷积编码实现 浅谈卷积和滤波之区别
本文主要是关于卷积编码的相关介绍，并就卷积编码简述了基于c语言的卷积编码实现方法，最后着重阐述了卷积和滤波的区别。
卷积编码 在信道编码研究的初期，人们探索、研究出各种各样的编码构造方法，其中包括卷积码。早在1955年，p.elias首先提出了卷积码。但是它又经历了十几年的研究以后，才开始具备应用价值。在这十几年期间，j.m.wozencraft提出了适合大编码约束度的卷积码的序列译码，j.l.massey提出了实现简单的门限译码，a.j.viterbi提出了适合小编码约束度的卷积码viterbi算法。20年后，即1974年，l.r.bahl等人又提出一种支持软输入软输出（siso，soft-input soft-output）的最大后验概率（map，maximum a posteriori）译码——bcjr算法。其中，viterbi算法有力地推动了卷积码的广泛应用，bcjr算法为后续turbo码的发现奠定了基础。
基于c语言的卷积编码实现 实现(2, 1, 7)卷积码编码
信息序列1001 1010 1111 1100
生成序列g1 = 1011011;g2 = 1111001
初始状态全0.
以上参数可自行在main中修改。
/***this is an simple example program of convolutional encoder.
*the information sequence， the register initial states and the generation sequence
* can all be modified in the main function.
*/
#include《stdio.h》
#define len（array， len）{len=sizeof（array）/sizeof（array［0］）;}//size of array
int encoder（int **gen， int n， int l， int reg［］， int m， int inf［］， int inf_len， int output［］）
/*encoder（int **gen， int n， int l， int reg［］， int m， int inf［］， int inf_len， int output［］）
*this function is a convolutional encoder.
*gen is the generation sequence， which is a two-dimension array，
and it is a two-dimension pointer，
*n is the number of bits out the encoder at each clock cycle，
*l is for the constraight length，
*reg is for the shift registers，
*m is for the number of registers，
*inf is for the information sequence，
*inf_len is for the inf length，
*output is for the output code.
*/
{
int inf_ex［inf_len + m］;
int i，j;//index
for （i=0;i 《 inf_len + m;i++）//extend the information sequence to include the last m bits
{
if（i 《 inf_len）
inf_ex［i］ = inf［i］;
else
inf_ex［i］ = 0;
}
for （i=0;i 《 inf_len + m;i++）//foreach bit in extend information
{
for （j=0;j 《 n;j++）//output n bits at each clock cycle
{
int out_tem=0;//temp number
if （*（gen + l*j） == 1）//judge whether the next information bit should paticipate in the mod op
out_tem += inf_ex［i］;
int k;
for （k=0;k 《 m;k++）//foreach registers
{
if （*（gen + l*j + k + 1） == 1）
out_tem += reg［k］;//mod op according to the generation sequence
}
out_tem %= 2;//mod 2
output［i*n + j］ = out_tem;
}
for （j=m - 1;j 》 0;j--）//register shift
{
reg［j］ = reg［j - 1］;
}
reg［0］ = inf_ex［i］;//input information bits into register
}
return 1;
}
main（）
{
int inf［］={1， 0， 0， 1， 1， 0， 1， 0， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 0， 0};//information sequence
int inf_len;//information length
len（inf， inf_len）;
int gen［2］［7］={{1， 0， 1， 1， 0， 1， 1}， {1， 1， 1， 1， 0， 0， 1}};//generation sequence
int n;//the number of bits out the encoder at each clock cycle
int l;//constraight length
len（gen， n）;
len（gen［0］， l）;
int m=l - 1;//the number of shift registers
int init_s［］={0， 0， 0， 0， 0， 0}; //initial states are all zero
int reg［m］;//register
int i;//index
for （i=0;i 《 m;i++）
{
reg［i］ = init_s［i］;
}
int output_len=（inf_len + m）*n;//output length， every bit of input can generate n bits of output sequence
int output［（inf_len + m）*n］;//output sequence
encoder（gen， n， l， reg， m， inf， inf_len， output）;//encoder
for （i=0;i 《 output_len;i++）
{
printf（“%d”， output［i］）;
}
system（“pause”）;
}
卷积和滤波之区别 首先，从定义看，conv表示卷积，filter表示滤波。conv的定义公式如下：
y（n）=∑i=0n+m−1x（i）h（n−i）y（n）=∑i=0n+m−1x（i）h（n−i）
其中x（n）长度为n；h（n）长度为m；
fileter表示卷积，调用格式如下：
fileter（h，1，x）;
h=［1，2，3］;
123
表示差分方程：
y（n）=x（n）+2*x（n-1）+3*x（n-2）;
12
即
y（n）=x（n）*h（0）+x（n-1）*h（1）。..+x（0）*h（n）
=x（0）*h（n）+x（1）*h（n-1）。..+x（n）*h（0）
123
即
y（n）=∑i=0nx（i）h（n−i）y（n）=∑i=0nx（i）h（n−i）
所以，除了物理意义的不同之外，二者在计算上只是长度不同。
卷积的计算：
x=［1，2，5，4，8］;
h=［2，6，4］;
1 2 5 4 8
2 6 4
__________
4 8 20 16 32
6 12 30 24 48
2 4 10 8 16
---------------------
2 10 26 46 60 64 32
可以看出卷积的结果是［2 10 26 46 60 64 32］;
那么filter（滤波）的结果就是［2 10 26 46 60］;
接下来用matlab程序验证我们的计算结果：
》》 h=［2 6 4］;
》》 x=［1 2 5 4 8］;
》》 y1=conv（h，x）
y1 =
2 10 26 46 60 64 32
》》 y2=filter（h，1，x）
y2 =
2 10 26 46 60
在用c语言等其他语言进行实现是可以采用定义，利用两个for循环完成代码。
卷积的列表法计算 ：
结语 关于c语言下的卷积编码实现方法就介绍到这了，希望本文能让你对卷积编码有更深的认识。
相关阅读推荐：什么是卷积码 相关阅读推荐：什么是卷积
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/***this is an simple example program of convolutional encoder.
*the information sequence， the register initial states and the generation sequence
* can all be modified in the main function.
*/
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#define len（array， len）{len=sizeof（array）/sizeof（array［0］）;}//size of array
int encoder（int **gen， int n， int l， int reg［］， int m， int inf［］， int inf_len， int output［］）
/*encoder（int **gen， int n， int l， int reg［］， int m， int inf［］， int inf_len， int output［］）
*this function is a convolutional encoder.
*gen is the generation sequence， which is a two-dimension array，
and it is a two-dimension pointer，
*n is the number of bits out the encoder at each clock cycle，
*l is for the constraight length，
*reg is for the shift registers，
*m is for the number of registers，
*inf is for the information sequence，
*inf_len is for the inf length，
*output is for the output code.
*/
{
int inf_ex［inf_len + m］;
int i，j;//index
for （i=0;i 《 inf_len + m;i++）//extend the information sequence to include the last m bits
{
if（i 《 inf_len）
inf_ex［i］ = inf［i］;
else
inf_ex［i］ = 0;
}
for （i=0;i 《 inf_len + m;i++）//foreach bit in extend information
{
for （j=0;j 《 n;j++）//output n bits at each clock cycle
{
int out_tem=0;//temp number
if （*（gen + l*j） == 1）//judge whether the next information bit should paticipate in the mod op
out_tem += inf_ex［i］;
int k;
for （k=0;k 《 m;k++）//foreach registers
{
if （*（gen + l*j + k + 1） == 1）
out_tem += reg［k］;//mod op according to the generation sequence
}
out_tem %= 2;//mod 2
output［i*n + j］ = out_tem;
}
for （j=m - 1;j 》 0;j--）//register shift
{
reg［j］ = reg［j - 1］;
}
reg［0］ = inf_ex［i］;//input information bits into register
}
return 1;
}
main（）
{
int inf［］={1， 0， 0， 1， 1， 0， 1， 0， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 0， 0};//information sequence
int inf_len;//information length
len（inf， inf_len）;
int gen［2］［7］={{1， 0， 1， 1， 0， 1， 1}， {1， 1， 1， 1， 0， 0， 1}};//generation sequence
int n;//the number of bits out the encoder at each clock cycle
int l;//constraight length
len（gen， n）;
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int i;//index
for （i=0;i 《 m;i++）
{
reg［i］ = init_s［i］;
}
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int output［（inf_len + m）*n］;//output sequence
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for （i=0;i 《 output_len;i++）
{
printf（“%d”， output［i］）;
}
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}
卷积和滤波之区别 首先，从定义看，conv表示卷积，filter表示滤波。conv的定义公式如下：
y（n）=∑i=0n+m−1x（i）h（n−i）y（n）=∑i=0n+m−1x（i）h（n−i）
其中x（n）长度为n；h（n）长度为m；
fileter表示卷积，调用格式如下：
fileter（h，1，x）;
h=［1，2，3］;
123
表示差分方程：
y（n）=x（n）+2*x（n-1）+3*x（n-2）;
12
即
y（n）=x（n）*h（0）+x（n-1）*h（1）。..+x（0）*h（n）
=x（0）*h（n）+x（1）*h（n-1）。..+x（n）*h（0）
123
即
y（n）=∑i=0nx（i）h（n−i）y（n）=∑i=0nx（i）h（n−i）
所以，除了物理意义的不同之外，二者在计算上只是长度不同。
卷积的计算：
x=［1，2，5，4，8］;
h=［2，6，4］;
1 2 5 4 8
2 6 4
__________
4 8 20 16 32
6 12 30 24 48
2 4 10 8 16
---------------------
2 10 26 46 60 64 32
可以看出卷积的结果是［2 10 26 46 60 64 32］;
那么filter（滤波）的结果就是［2 10 26 46 60］;
接下来用matlab程序验证我们的计算结果：
》》 h=［2 6 4］;
》》 x=［1 2 5 4 8］;
》》 y1=conv（h，x）
y1 =
2 10 26 46 60 64 32
》》 y2=filter（h，1，x）
y2 =
2 10 26 46 60
在用c语言等其他语言进行实现是可以采用定义，利用两个for循环完成代码。
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