在Matlab中产生三种不同分布热噪声的简单方法

在我们仿真雷达信号处理流程时，需要先仿真雷达的回波信号，同时为了更符合实际情况，我们还需要给雷达回波信号叠加上噪声或杂波。但由于噪声和杂波并不是确知信号，所以通过统计特性来分析，需要用到概率论的方法。
在数学上，用概率密度函数来描述连续型随机变量的输出值。通常把概率密度作为纵坐标，区间作为横坐标，概率密度在该区间上积分是面积，表示随机事件在这个区间内发生的概率。
下面给出matlab中产生三种不同分布热噪声的简单方法：均匀分布、高斯分布和瑞利分布。
均匀分布
均匀分布的概率密度函数：
这是[a b]上的均匀分布，matlab自带了[0 1]上的均匀分布函数rand()，产生的序列服从单位均匀分布，也就是产生的数值在[0 1]区间上，每个数值随机出现，概率相同，具体的调用格式可查看matlab的帮助文档。利用rand函数产生服从[a b]均匀分布的随机序列：
其中x为单位均匀分布产生的数值，也就是
y=(b-a)*rand(.)+a;
在[a,b]上均匀分布的随机变量的均值和方差为：
高斯分布
高斯分布也叫正态分布，概率密度函数为：
同样的，matlab自带了标准高斯分布的函数randn()，返回一个均值为0和方差为1的正态分布随机数样本。如果x是随机变量，则由 y=ax+b定义的随机变量y的均值和方差为：
利用标准高斯分布函数randn()可方便的产生标准差为a，均值为b的高斯分布随机数。
y=a*randn(.)+b;
瑞利分布
瑞利分布的概率密度函数：
下面我们考虑通过产生高斯分布的函数来产生服从瑞利分布的随机信号。可以证明，当信号用复数表示为：