电子电路基础知识-滤波器
我们知道，对于电阻、电容和电感，都有对应的阻抗模型，因为电阻对电压电流没有滞后作用，因此纯电阻电路不使用阻抗模型进行分析，而对于包含电容和电感的电路，由于电容两端电压变化滞后电流变化，电感两端电流变化滞后电压变化，因此，在含有电容和电感的电路中，需要使用阻抗模型分析信号的幅值和相位关系。
从以下简单的rc低通滤波电路进行分析：
由电阻电容分压得：
带入阻抗模型公式得：
化简得：
最终得：
以上式子取模即为输出电压的幅值，而虚数部分则表示相移。
得输出uo和输入ui的幅值关系：
对于输出电压的幅值，由式子可以观察到，在输入信号幅度不变的情况下，输出电压幅值随着输入信号的频率减小，因此形成低通滤波器。
对于输出的相位关系，同样可以采用相量图进行分析。
如上标出电压正方向，首先，由于电阻电压电流同向，以电阻两端电流电压画基准线：
再画出电容电压相量图，电容电流与电阻一致，因此ir与ic同向，电容电压滞后电流90°，因此电容端电压uo滞后电阻电压ur 90°，观察图中箭头方向，电容uo的尾部连接ur的头部，因此绘制如下uo相线：
在观察ui的电压方向，ui箭头尾部连接ur尾部，头部连接uc头部，因此ui相线如下：
ui与uo之间形成相角θ，可看出，输出电压uo滞后输入电压ui相角为θ，计算值为：
对于其他含电容电感的电路，可依据相同的道理进行推算输入与输出的关系。
以下以实例进行分析：
如上图，ui设置如下为幅值为1v，频率为10khz的正弦波，r1的阻值为1ω，使用示波器测量输入ui与输出uo信号波形，令输入ui波形为红色信号线，输出uo为蓝色信号线，仿真测量结果如下：
如上图，ui和uo的信号幅度和相位一致。
输出端增加电容c1。
令c1=16uf，则容抗为：
通过理论计算，uo幅值为：
输出uo与输入ui的相位关系为：
实际仿真结果如下：
红色线(通道a)为输入，蓝色线(通道b)为输出，从波形明显看出输出幅值比输入幅值低，且输出信号滞后输入信号，根据光标点计算可得，实际输入ui幅值为1.991v，输出uo幅值为1.394v，两者比例为:
两条线的峰值时间差为12.5us，频率周期为100us，以此计算相位差为：
以上计算结果可满足理论计结果。
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在观察ui的电压方向，ui箭头尾部连接ur尾部，头部连接uc头部，因此ui相线如下：
ui与uo之间形成相角θ，可看出，输出电压uo滞后输入电压ui相角为θ，计算值为：
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如上图，ui和uo的信号幅度和相位一致。
输出端增加电容c1。
令c1=16uf，则容抗为：
通过理论计算，uo幅值为：
输出uo与输入ui的相位关系为：
实际仿真结果如下：
红色线(通道a)为输入，蓝色线(通道b)为输出，从波形明显看出输出幅值比输入幅值低，且输出信号滞后输入信号，根据光标点计算可得，实际输入ui幅值为1.991v，输出uo幅值为1.394v，两者比例为:
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