阻抗匹配滤波器电路设计——LC、L和PI滤波器
阻抗匹配滤波器电路设计
除了使用阻抗匹配变压器外，设计人员还可以在 rf 放大器的输出端使用阻抗滤波器电路，它可以兼作滤波电路和阻抗匹配电路。有多种类型的滤波器电路可用于阻抗匹配，本文讨论了最常见的那些。
lc滤波器匹配
可以使用各种lc 滤波器来匹配阻抗并提供滤波。滤波对功率 rf 放大器的输出尤为重要，因为它们会产生大量不需要的谐波，这些谐波在被天线传输之前必须被过滤掉，因为它们会造成干扰，并且会在电台获准传输的频率以外的频率上传输on 可能是非法的。我们将介绍低通 lc 滤波器，因为无线电功率放大器只产生谐波，而谐波信号始终是基本信号的整数倍，因此它们的频率总是高于基本信号——这就是我们使用低通滤波器的原因，他们在消除谐波的同时让有用的信号通过。在设计 lc 滤波器时，我们将讨论源电阻和负载电阻而不是阻抗，因为如果负载或源具有一些串联或并联的电感或电容，则非电阻阻抗的计算会变得更加复杂。在这种情况下，最好使用 pi 滤波器或 l 滤波器计算器。在大多数情况下，例如集成电路、正确制作和调谐的天线、电视和无线电接收器、发射器等，输出/输入阻抗 = 电阻。
“q”因素
每个 lc 滤波器都有一个称为q(质量)因子的参数，在低通和高通滤波器中，它决定了频率响应的陡度。低 q 滤波器的带宽非常宽，不会像高 q 滤波器那样滤除不需要的频率。高 q 值滤波器会滤除不需要的频率，但它会有一个共振峰，因此它也可以用作带通滤波器。高 q 因数有时会降低效率。
过滤器
l 滤波器是 lc 滤波器的最简单形式。它们由一个电容器和一个电感器组成，连接方式类似于 rc 滤波器中的连接方式，电感器代替了电阻器。它们可用于匹配高于或低于源阻抗的阻抗。在每个 l 滤波器中，只有一种 l 和 c 的组合可以将给定的输入阻抗与给定的输出阻抗相匹配。
例如，要在 14mhz 时将 50 ω 负载匹配到 100 ω 负载，我们需要一个 560nh 电感器和一个 114pf 电容器——这是唯一可以在该频率下与这些电阻进行匹配的组合。他们的 q 因子，因此滤波器有多好等于
√((r a /r b )-1)=q
其中 r a是较大的阻抗，rl 是较小的阻抗，q 是连接适当负载时的品质因数。
在我们的例子中，加载的 q 将等于 √((100/50)-1) = √(2-1) = √1 = 1。如果我们想要更多或更少的过滤(不同的 q)，我们需要pi 滤波器，其中 q 是完全可调的，您可以有不同的 l 和 c 组合，可以在给定频率下为您提供所需的匹配，每个组合都有不同的 q。
要计算 l 滤波器元件的值，我们需要三样东西：电源的输出电阻、负载电阻和工作频率。
例如，源的输出电阻为 3000 ω，负载电阻为 50 ω，频率为 14 mhz。由于我们的源电阻大于负载电阻，我们将使用“b”滤波器
首先，我们需要计算l滤波器两个元件的电抗，然后我们可以根据电抗和使用频率计算电感和电容：
x l =√(r s *(r l -r s ))
x l =√(50ω*(3000ω-50ω)
x l =√(50ω*(3000ω-50ω)
x l =√(50ω*2950ω)
x l =√(50ω*2950ω)
x l =√147500 ω 2
x l = 384.1 ω
我们使用电抗计算器来确定在 14mhz 时具有 384.1 ω 电抗的电感
l=4.37 μh
x c =(r s *r l )/x l
x c =(50 ω*3000 ω)/384.1 ω
x c =150000 ω 2 /384.1 ω
x c =390.6 ω
我们使用电抗计算器来确定在 14mhz 时具有 390.6 ω 电抗的电感
c= 29.1 皮法
正如您所看到的，滤波器的频率响应是低通的，在 14mhz 处有一个谐振峰值，谐振峰值是由具有高 q 值的滤波器引起的，如果 q 值较低，则滤波器将是没有峰值的低通滤波器。如果我们想要一个不同的 q，那么滤波器会更宽，我们需要使用 pi 滤波器，因为 l 滤波器的 q 取决于源电阻和负载电阻。如果我们使用此电路来匹配电子管或晶体管的输出阻抗，则需要从滤波器的电容器中减去输出对地电容，因为它们是并联的。如果我们使用集电极-发射极电容(也称为输出电容)为 10pf 的晶体管，则 c 的电容应为 19.1pf 而不是 29.1pf。
pi过滤器
pi滤波器是一种用途非常广泛的匹配电路，它由3个电抗元件组成，通常是两个电容和一个电感。与 l 滤波器不同，其中只有 l 和 c 的一种组合在给定频率下提供所需的阻抗匹配，pi 滤波器允许 c1、c2 和 l 的多种组合来实现所需的阻抗匹配，每种组合具有不同的 q。
pi 滤波器更常用于需要调谐到不同负载电阻甚至复阻抗的应用中，例如射频功率放大器，因为它们的输入输出阻抗比 (r i ) 由电容器的平方比决定，因此当调谐到不同的阻抗时，线圈可以保持不变，而只调谐电容器。射频功率放大器中的 c1 和 c2 通常是可变的。
(c1/c2)²=r i
当我们想要一个更宽的滤波器时，我们使用 q 略高于 q crit当我们想要一个更锐利的滤波器时，例如在 rf 功率放大器的输出端，我们使用比 q crit大得多但低于 10 的 q，因为过滤器的 q 越高，效率越低。rf 输出级中 pi 滤波器的典型 q 值是 7，但这个值可能会有所不同。
q暴击=√(r a /r b -1)
其中：r a是两个(源或负载)电阻中较高的一个，r b是较小的电阻。通常，可以将较高 q 的pi 滤波器视为由线圈 l 和电容 c 构成的并联谐振电路，忽略阻抗匹配，电容等于：
c=(c1*c2)/(c1+c2)
该谐振电路应在滤波器将使用的频率下谐振。
要计算 pi 滤波器组件的值，我们需要四样东西：源的输出电阻、负载电阻、工作频率和 q。
例如，我们需要将 8ω 源与 q 为 7 的 75ω 负载相匹配。
r a是两个(源或负载)电阻中较高的一个，r b是较小的电阻。
x c1 =r a /q
x c1 =75 ω/7
x c1 =10.7 ω
我们使用电抗计算器来确定在 7 mhz 时具有 10.7 ω 电抗的电容
c1=2.12nf
x l =(q*r a +(r a *r b /x c2 ))/(q 2 +1)
x l =(7*75ω+(75ω*8ω/3.59ω))/7 2 +1
x l =(575 ω+(600 ω 2 /3.59 ω))/50
x l =(575ω+(167ω))/50
x l =742 ω/50
x l =14.84 ω
我们使用电抗计算器来确定在 7 mhz 时具有 14.84 ω 电抗的电感 l=340nh
x c2 =r b *√((r a /r b )/(q 2 +1-(r a /r b )))
x c2 =8ω*√((75ω/8ω)/(q 2 +1-(75ω/8ω)))
x c2 =8 ω*√(9.38/(49+1-3.38))
x c2 =8 ω*√(9.38/46.62)
x c2 =8ω*√0.2
x c2 =8ω*0.45
x c2 =3.59 ω
我们使用电抗计算器来确定在 7 mhz 时具有 3.59 ω 电抗的电容 c2=6.3nf
与 l 滤波器一样，如果我们的输出设备有任何输出电容(管的板阴极，bjt 的集电极到发射极，通常只是 mosfet、管和 bjt 的输出电容)我们需要从 c1 中减去它，因为该电容是并联连接到它。如果我们使用具有 180 pf 输出电容的 irf510 晶体管作为功率输出设备，c1 需要为 6.3 nf-0.18 nf，因此为 6.17 nf。如果我们并联使用多个晶体管以获得更高的输出功率，则电容将相加。
对于 3 irf510，它将是 6.3 nf-0.18 nf*3 = 6.3 nf-0.54 nf，因此是 5.76 nf 而不是 6.3 nf。
其他用于阻抗匹配的lc电路
有许多不同的 lc 电路用于匹配阻抗，例如t 滤波器，晶体管功率放大器的特殊匹配电路，或 pi-l 滤波器(带有附加电感器的 pi 滤波器)。
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过滤器
l 滤波器是 lc 滤波器的最简单形式。它们由一个电容器和一个电感器组成，连接方式类似于 rc 滤波器中的连接方式，电感器代替了电阻器。它们可用于匹配高于或低于源阻抗的阻抗。在每个 l 滤波器中，只有一种 l 和 c 的组合可以将给定的输入阻抗与给定的输出阻抗相匹配。
例如，要在 14mhz 时将 50 ω 负载匹配到 100 ω 负载，我们需要一个 560nh 电感器和一个 114pf 电容器——这是唯一可以在该频率下与这些电阻进行匹配的组合。他们的 q 因子，因此滤波器有多好等于
√((r a /r b )-1)=q
其中 r a是较大的阻抗，rl 是较小的阻抗，q 是连接适当负载时的品质因数。
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要计算 l 滤波器元件的值，我们需要三样东西：电源的输出电阻、负载电阻和工作频率。
例如，源的输出电阻为 3000 ω，负载电阻为 50 ω，频率为 14 mhz。由于我们的源电阻大于负载电阻，我们将使用“b”滤波器
首先，我们需要计算l滤波器两个元件的电抗，然后我们可以根据电抗和使用频率计算电感和电容：
x l =√(r s *(r l -r s ))
x l =√(50ω*(3000ω-50ω)
x l =√(50ω*(3000ω-50ω)
x l =√(50ω*2950ω)
x l =√(50ω*2950ω)
x l =√147500 ω 2
x l = 384.1 ω
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l=4.37 μh
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x c =150000 ω 2 /384.1 ω
x c =390.6 ω
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pi过滤器
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pi 滤波器更常用于需要调谐到不同负载电阻甚至复阻抗的应用中，例如射频功率放大器，因为它们的输入输出阻抗比 (r i ) 由电容器的平方比决定，因此当调谐到不同的阻抗时，线圈可以保持不变，而只调谐电容器。射频功率放大器中的 c1 和 c2 通常是可变的。
(c1/c2)²=r i
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c=(c1*c2)/(c1+c2)
该谐振电路应在滤波器将使用的频率下谐振。
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例如，我们需要将 8ω 源与 q 为 7 的 75ω 负载相匹配。
r a是两个(源或负载)电阻中较高的一个，r b是较小的电阻。
x c1 =r a /q
x c1 =75 ω/7
x c1 =10.7 ω
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x l =742 ω/50
x l =14.84 ω
我们使用电抗计算器来确定在 7 mhz 时具有 14.84 ω 电抗的电感 l=340nh
x c2 =r b *√((r a /r b )/(q 2 +1-(r a /r b )))
x c2 =8ω*√((75ω/8ω)/(q 2 +1-(75ω/8ω)))
x c2 =8 ω*√(9.38/(49+1-3.38))
x c2 =8 ω*√(9.38/46.62)
x c2 =8ω*√0.2
x c2 =8ω*0.45
x c2 =3.59 ω
我们使用电抗计算器来确定在 7 mhz 时具有 3.59 ω 电抗的电容 c2=6.3nf
与 l 滤波器一样，如果我们的输出设备有任何输出电容(管的板阴极，bjt 的集电极到发射极，通常只是 mosfet、管和 bjt 的输出电容)我们需要从 c1 中减去它，因为该电容是并联连接到它。如果我们使用具有 180 pf 输出电容的 irf510 晶体管作为功率输出设备，c1 需要为 6.3 nf-0.18 nf，因此为 6.17 nf。如果我们并联使用多个晶体管以获得更高的输出功率，则电容将相加。
对于 3 irf510，它将是 6.3 nf-0.18 nf*3 = 6.3 nf-0.54 nf，因此是 5.76 nf 而不是 6.3 nf。
其他用于阻抗匹配的lc电路
有许多不同的 lc 电路用于匹配阻抗，例如t 滤波器，晶体管功率放大器的特殊匹配电路，或 pi-l 滤波器(带有附加电感器的 pi 滤波器)。
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