基于模糊PID的直流电机Simulink模型的搭建
直流电动机具有启动转矩大、控制性能优等特点。目前直流电机多采用传统的pid控制，pid控制是最早发展起来的控制策略之一。由于其具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高等优点，被广泛应用于工业过程控制中。但pid控制适合于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
但实际的工业过程控制系统中存在很多非线性或时变的不确定因素，使得pid控制器的参数整定过程繁琐。控制效果也因此而受影响。近些年来。随着现代控制理论、智能控制和计算机技术的飞速发展。出现了很多新型的控制系统。模糊控制就是其中之一。本期带来基于模糊pid的直流电机simulink模型的搭建。
1、模糊控制
模糊控制作为目前最具实际意义的智能控制方法之一，以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础。实现一步模糊控制算法的过程：获取被控制量的精确值。将此量与给定值比较得到误差信号，一般选误差信号作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号的精确量进行模糊化变成模糊量。误差的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差的模糊语言集合的一个子集（一个模糊矢量），再由误差和模糊控制规则（模糊算子）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量。
2、基于模糊控制的转速调节器设计
直流电机控制系统中，外环转速调节器采用模糊pid控制器．内环电流调节器依然采用传统pid控制器。从理论上讲．模糊控制器的维数越高。控制越精密。但是维数越高。模糊控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。这是目前广泛应用二维模糊控制器的原因所在。
模糊控制输出量确定的过程：
①确定输入与输出变量的模糊子集和论域及其隶属度：
②设计模糊推理关系，确定模糊控制规则，以明确模糊关系矩阵：
③模糊决策，确定输出量在其论域上的模糊矢量：
④模糊判决，即将控制量去模糊化，得到确定的输出变量。进而得到相应的控制表。
代码：
clc;clear;close all;% 传递函数ts = 0.01;j = 0.01;b = 0.1;ke = 0.01;kt = 0.01;r = 1;l = 0.5;syms s;k = ke;num = k;den = sym2poly((j*s+b)*(l*s+r)+k^2);sys = tf(num,den);plant = c2d(sys,ts,'zoh');figurestep(plant)title('初始系统响应')open_system('simfuzzypid')open_system('simfuzzypid/fuzzy pid')% 设计传统的 pid 控制open_system('simfuzzypid/pid')c0 = pid(1,1,1,'ts',ts,'if','b','df','b'); % pid结构c = pidtune(plant,c0) % 设计pid[kp, ki, kd] = piddata(c); % 参数pidge = 100;gce = ge*(kp-sqrt(kp^2-4*ki*kd))/2/ki; % kp = gcu * gce + gu * gegcu = ki/ge; % ki = gcu * gegu = kd/gce; % kd = gu * gce% 模糊推理系统 sugeno：fis = newfis('fis','fistype','sugeno');fis = addvar(fis,'input','e',[-100 100]); fis = addmf(fis,'input',1,'negative','gaussmf',[70 -100]);fis = addmf(fis,'input',1,'positive','gaussmf',[70 100]);fis = addvar(fis,'input','ce',[-100 100]); fis = addmf(fis,'input',2,'negative','gaussmf',[70 -100]);fis = addmf(fis,'input',2,'positive','gaussmf',[70 100]);fis = addvar(fis,'output','u',[-200 200]); fis = addmf(fis,'output',1,'min','constant',-200);fis = addmf(fis,'output',1,'zero','constant',0);fis = addmf(fis,'output',1,'max','constant',200);% 模糊规则rulelist = [1 1 1 1 1;... 1 2 2 1 1;... 2 1 2 1 1;... 2 2 3 1 1]; fis = addrule(fis,rulelist);sim('simfuzzypid')load('steppid')load('stepfp')figureplot(steppid(1,1:401),steppid(2,101:501))hold onplot(stepfp(1,1:401),stepfp(2,101:501))hold offtitle('控制后的系统响应')legend('pid','fuzzy-pid')3、系统仿真与分析
为分析模糊控制器控制性能．针对直流电机控制系统．利用模糊控制技术设计转速调节器．电流调节器依然采用传统pi控制．用matlab／simulink仿真工具进行了系统仿真。并和传统内外环均采用pid控制的系统指标进行了比较。
从仿真结果可以看出。模糊pid控制系统具有超调量小、鲁棒性和抗负载扰动能力强的优点。由于模糊pid的设计比较简单，容易实现，控制效果也更出色。
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1、模糊控制
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①确定输入与输出变量的模糊子集和论域及其隶属度：
②设计模糊推理关系，确定模糊控制规则，以明确模糊关系矩阵：
③模糊决策，确定输出量在其论域上的模糊矢量：
④模糊判决，即将控制量去模糊化，得到确定的输出变量。进而得到相应的控制表。
代码：
clc;clear;close all;% 传递函数ts = 0.01;j = 0.01;b = 0.1;ke = 0.01;kt = 0.01;r = 1;l = 0.5;syms s;k = ke;num = k;den = sym2poly((j*s+b)*(l*s+r)+k^2);sys = tf(num,den);plant = c2d(sys,ts,'zoh');figurestep(plant)title('初始系统响应')open_system('simfuzzypid')open_system('simfuzzypid/fuzzy pid')% 设计传统的 pid 控制open_system('simfuzzypid/pid')c0 = pid(1,1,1,'ts',ts,'if','b','df','b'); % pid结构c = pidtune(plant,c0) % 设计pid[kp, ki, kd] = piddata(c); % 参数pidge = 100;gce = ge*(kp-sqrt(kp^2-4*ki*kd))/2/ki; % kp = gcu * gce + gu * gegcu = ki/ge; % ki = gcu * gegu = kd/gce; % kd = gu * gce% 模糊推理系统 sugeno：fis = newfis('fis','fistype','sugeno');fis = addvar(fis,'input','e',[-100 100]); fis = addmf(fis,'input',1,'negative','gaussmf',[70 -100]);fis = addmf(fis,'input',1,'positive','gaussmf',[70 100]);fis = addvar(fis,'input','ce',[-100 100]); fis = addmf(fis,'input',2,'negative','gaussmf',[70 -100]);fis = addmf(fis,'input',2,'positive','gaussmf',[70 100]);fis = addvar(fis,'output','u',[-200 200]); fis = addmf(fis,'output',1,'min','constant',-200);fis = addmf(fis,'output',1,'zero','constant',0);fis = addmf(fis,'output',1,'max','constant',200);% 模糊规则rulelist = [1 1 1 1 1;... 1 2 2 1 1;... 2 1 2 1 1;... 2 2 3 1 1]; fis = addrule(fis,rulelist);sim('simfuzzypid')load('steppid')load('stepfp')figureplot(steppid(1,1:401),steppid(2,101:501))hold onplot(stepfp(1,1:401),stepfp(2,101:501))hold offtitle('控制后的系统响应')legend('pid','fuzzy-pid')3、系统仿真与分析
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