电气常用公式以及应用实例
（一）先上这些常用公式
（二）常用公式应用实例
一电力变压器额定视在功率sn=200kva，空载损耗po=0.4kw，额定电流时的短路损耗pk=2.2kw,测得该变压器输出有功功率p2＝140kw时，二次则功率因数2=0.8。求变压器此时的负载率b和工作效率。
解：因p2=b×sn×2×100%
b=p2÷(sn×2)×100%
=140÷(200×0.8）×100%=87.5%
=（p2/p1)×100%
p1=p2+p0+b2+pk
=140+0.4+(0.875)2×2.2
=142.1(kw)
所以
=（140×142.08）×100%＝98.5%
答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%。
有一三线对称负荷，接在电压为380v的三相对称电源上，每相负荷电阻r＝16，感抗xl=12。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少？
解：负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为 u入ph===220(v)
负荷阻抗为 z===20()
每相电流（或线电流）为
i入ph=i入p－p===11(a)
负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即＝＝380v
流过每相负荷的电流为
流过每相的线电流为
某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数。
解：已知p=1300kwh,q=1000kvar
则
答：平均功率因数为0.79
计算：
一个2.4h的电感器，在多大频率时具有1500的电感？
解：感抗 xl＝
则
=99.5(hz)
答：在99.5hz时具有1500的感抗。
某企业使用100kva变压器一台(10/0.4kv),在低压侧应配置多大变比的电流互感器？
解：按题意有
答：可配置150/5的电流互感器。
一台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率？
解：输入功率 pi=150kw
输出功率 po=150-20=130(kw)
变压器的效率
答：变压器的效率为86.6%
某用户装有250kva变压器一台，月用电量85000kwh，力率按0.85计算，试计算该户变压器利率是多少？
解：按题意变压器利用率
答：该用户变压器利用率为56%。
一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。试求变压器的利用率为多少？
解：输入功率为 p1=100kw
输出功率为 p2=100-8=92kw
变压器的利用率为
答：变压器的利用率为92%。
有320kva,10/0.4kv变压器一台，月用电量15mwh,无功电量是12mvarh,试求平均功率因数及变压器利用率？
解：已知 sn=320kva,wp=15mva
wq=12mvarh,一个月以30天计，
日平均有功负荷为
日平均无功为
变压器利用率为
答：平均功率因数为0.78；变压器利用率为83%。
一条380v线路，导线为lj-25型，电阻为0.92/km，电抗为0.352/km,功率因数为0.8，输送平均有功功率为30kw，线路长度为400m,试求线路电压损失率。
解;400m导线总电阻和总电抗分别为
r=0.92×0.40.37()
x=0.352×0.40.14()
导线上的电压损失
线路上的电压损失
答：线路电损失率为9.8%
有两台100kva变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%。求两台变压器并列运行时负载分配的情况？
解：由题意可知
s1n=s2n=100kva
u1%=4% u2k%=5%
第一台变压器分担的负荷
第二台变压器分担的负荷
答：第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。
某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数tmax=5300h)
解：已知a=609.5×104kwh,
tmax=5300h
则pmax=
答：该厂最大负荷约为1150kw。
某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数为多少？若将功率因数提高到2=0.9时，需补偿多少无功功率qc？
解：补偿前月平均功率因数
补偿后月平均功率因数2=0.9
则需补偿的无功容量为
qc=pp(tg1-tg2)
=1000(0.802-0.484)=318(kvar)
答：为0.78，需补偿318kvar。
有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,效率为0.8，功率因数为0.83。电动机的相电流iph和线电流ip-p?
解：已知线电压up-p=380v,电动机输出功率pou=2.74kw,功率因数=0.83，电动机效率=0.8。则电动机输出功率为
pou=3up-pip-p
线电流
由于在三角形接线的负载中，线电流ip-p=iph,则相电流
答：电动机的相电流为3.62a，线电流为6.27a。
某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0.9时，问需要装设电容器组的总容量应该是多少？
解：根据公式
式中：p为最大负荷大的平均有功功率(kw),1、2为补偿前后的功率因数值，则
=339(kvar)
答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。
某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200a，日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率kd为多少？
解：已知供电电压u=380v，高峰电流i=200a，=0.9，日平均有功负荷pp=100kw
则根据公式，日负荷率
其中，日最高有功负荷
pmax=ui
=1.732×0.38×200×0.9
=118.47(kw)
则日负荷率kd=×100%=84.4(%)
答：该厂的晚负荷率为84.4%。
一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。求月负荷率k。
解：月平均负荷
pav==1000(kw)
k=50(%)
答：月负荷率为50%。
一机械厂某月用电为36万kwh，月最大负荷为900kw，求月负荷率k。
解：月平均负荷
pav=
月负荷率
k==55.5%
答;月负荷率为55.5%。
某用户有功功率为1.1kw，供电电压为220v，工作电流为10a。试求该户功率因数是多少？
解;按题意和功率计算公式，得
答：该用户的功率因数为0.5。
已知某10kv高压供电工业用户，ta变比为50/5，tv变比为10000/100，有功表起码为165kwh，止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少？
解：该用户计费倍率为
该用户有功计费电量
w=(236-165)
=1000×(236-165)=71000(kwh)
答：该用户有功计费电量为71000kwh。
某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw，平均功率因数为0.7，试问此变压器能否满足供电需要？现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？
解：根据题意，视在功率
s1=p/cos=210/0.7=300(kva)
此时变压器能够满足供电需要。
当负荷增到280kw时
s2=p/cos=280/0.7=400kva>315kva
则原变压器已不能够满足正常供电需要。
若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9，则
s=280/0.9=311<315(kva)
此时变压器可满足需要，不必加容量。
答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，s1为300kva,变压器能满足要求；
2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，s2为400kva，变压器不能满足要求；
3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。
一台容量为1000kva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。
试求24h的平均负荷为
p==640(kw)
平均使用容量为
s==753(kva)
则变压器的利用率为
答：变压器的利用率为75%。
某用户申请用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路数ro=0.211/km,xo=0.4/km)
解：额定电压un=10kv,sn=1000kva,
l=6km,则线路阻抗为
1000kva变压器的一次额定电流为
in==57.74(a)
则电压降为
u=iz=57.74×2.71=156.48(v)
电压降值占10kv的比例为
u%=×100%=1.56(%)
答：根据规定，10kv电压降合格标准为±7%，故供电电压合格。
一台三相变压器的电压为6000v，负荷电流为20a，功率因数为0.866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。
解：三相变压器的有功功率为
p=ui=×6000×20×0.866=180(kw)
无功功率
q=u1i1=×6000×20×
视在功率
s=u1i1=×6000×20=207.8(kva)
答：p为180kw。q为103.8kvar。s为207.8kva。
一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？(铝导线经济电流密度为1.54a/mm2)。
解：已知un=10kv,sn=1800kva,t=5000h,
则变压器额定电流为
in==104(a)
导线截面为
s=67.5(mm2)
答：可选用50-70mm2的铝芯电缆。
一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8，经济电流密度按1.15a/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面？
解：已知p=6300kw,=0.8,
l=2km ,j=1.15a/mm2,
则视在电流值为
导线截面为
s=113(mm2)
据此应选用lgj-95-120型导线。
答：导线截面约为113mm2。
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双面FPC制造工艺你了解的有多少
惯性测量单元(IMU)传感器的应用
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乘用车自动驾驶的技术和商业路径
TMS320F28377DZWTQR微控制器简介
系统级芯片六个优化方面详解
美国科学家设计出一种新型锂空气电池 750次充电/放电循环后仍能正常工作
（二）常用公式应用实例
一电力变压器额定视在功率sn=200kva，空载损耗po=0.4kw，额定电流时的短路损耗pk=2.2kw,测得该变压器输出有功功率p2＝140kw时，二次则功率因数2=0.8。求变压器此时的负载率b和工作效率。
解：因p2=b×sn×2×100%
b=p2÷(sn×2)×100%
=140÷(200×0.8）×100%=87.5%
=（p2/p1)×100%
p1=p2+p0+b2+pk
=140+0.4+(0.875)2×2.2
=142.1(kw)
所以
=（140×142.08）×100%＝98.5%
答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%。
有一三线对称负荷，接在电压为380v的三相对称电源上，每相负荷电阻r＝16，感抗xl=12。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少？
解：负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为 u入ph===220(v)
负荷阻抗为 z===20()
每相电流（或线电流）为
i入ph=i入p－p===11(a)
负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即＝＝380v
流过每相负荷的电流为
流过每相的线电流为
某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数。
解：已知p=1300kwh,q=1000kvar
则
答：平均功率因数为0.79
计算：
一个2.4h的电感器，在多大频率时具有1500的电感？
解：感抗 xl＝
则
=99.5(hz)
答：在99.5hz时具有1500的感抗。
某企业使用100kva变压器一台(10/0.4kv),在低压侧应配置多大变比的电流互感器？
解：按题意有
答：可配置150/5的电流互感器。
一台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率？
解：输入功率 pi=150kw
输出功率 po=150-20=130(kw)
变压器的效率
答：变压器的效率为86.6%
某用户装有250kva变压器一台，月用电量85000kwh，力率按0.85计算，试计算该户变压器利率是多少？
解：按题意变压器利用率
答：该用户变压器利用率为56%。
一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。试求变压器的利用率为多少？
解：输入功率为 p1=100kw
输出功率为 p2=100-8=92kw
变压器的利用率为
答：变压器的利用率为92%。
有320kva,10/0.4kv变压器一台，月用电量15mwh,无功电量是12mvarh,试求平均功率因数及变压器利用率？
解：已知 sn=320kva,wp=15mva
wq=12mvarh,一个月以30天计，
日平均有功负荷为
日平均无功为
变压器利用率为
答：平均功率因数为0.78；变压器利用率为83%。
一条380v线路，导线为lj-25型，电阻为0.92/km，电抗为0.352/km,功率因数为0.8，输送平均有功功率为30kw，线路长度为400m,试求线路电压损失率。
解;400m导线总电阻和总电抗分别为
r=0.92×0.40.37()
x=0.352×0.40.14()
导线上的电压损失
线路上的电压损失
答：线路电损失率为9.8%
有两台100kva变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%。求两台变压器并列运行时负载分配的情况？
解：由题意可知
s1n=s2n=100kva
u1%=4% u2k%=5%
第一台变压器分担的负荷
第二台变压器分担的负荷
答：第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。
某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数tmax=5300h)
解：已知a=609.5×104kwh,
tmax=5300h
则pmax=
答：该厂最大负荷约为1150kw。
某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数为多少？若将功率因数提高到2=0.9时，需补偿多少无功功率qc？
解：补偿前月平均功率因数
补偿后月平均功率因数2=0.9
则需补偿的无功容量为
qc=pp(tg1-tg2)
=1000(0.802-0.484)=318(kvar)
答：为0.78，需补偿318kvar。
有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,效率为0.8，功率因数为0.83。电动机的相电流iph和线电流ip-p?
解：已知线电压up-p=380v,电动机输出功率pou=2.74kw,功率因数=0.83，电动机效率=0.8。则电动机输出功率为
pou=3up-pip-p
线电流
由于在三角形接线的负载中，线电流ip-p=iph,则相电流
答：电动机的相电流为3.62a，线电流为6.27a。
某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0.9时，问需要装设电容器组的总容量应该是多少？
解：根据公式
式中：p为最大负荷大的平均有功功率(kw),1、2为补偿前后的功率因数值，则
=339(kvar)
答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。
某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200a，日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率kd为多少？
解：已知供电电压u=380v，高峰电流i=200a，=0.9，日平均有功负荷pp=100kw
则根据公式，日负荷率
其中，日最高有功负荷
pmax=ui
=1.732×0.38×200×0.9
=118.47(kw)
则日负荷率kd=×100%=84.4(%)
答：该厂的晚负荷率为84.4%。
一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。求月负荷率k。
解：月平均负荷
pav==1000(kw)
k=50(%)
答：月负荷率为50%。
一机械厂某月用电为36万kwh，月最大负荷为900kw，求月负荷率k。
解：月平均负荷
pav=
月负荷率
k==55.5%
答;月负荷率为55.5%。
某用户有功功率为1.1kw，供电电压为220v，工作电流为10a。试求该户功率因数是多少？
解;按题意和功率计算公式，得
答：该用户的功率因数为0.5。
已知某10kv高压供电工业用户，ta变比为50/5，tv变比为10000/100，有功表起码为165kwh，止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少？
解：该用户计费倍率为
该用户有功计费电量
w=(236-165)
=1000×(236-165)=71000(kwh)
答：该用户有功计费电量为71000kwh。
某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw，平均功率因数为0.7，试问此变压器能否满足供电需要？现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？
解：根据题意，视在功率
s1=p/cos=210/0.7=300(kva)
此时变压器能够满足供电需要。
当负荷增到280kw时
s2=p/cos=280/0.7=400kva>315kva
则原变压器已不能够满足正常供电需要。
若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9，则
s=280/0.9=311<315(kva)
此时变压器可满足需要，不必加容量。
答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，s1为300kva,变压器能满足要求；
2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，s2为400kva，变压器不能满足要求；
3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。
一台容量为1000kva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。
试求24h的平均负荷为
p==640(kw)
平均使用容量为
s==753(kva)
则变压器的利用率为
答：变压器的利用率为75%。
某用户申请用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路数ro=0.211/km,xo=0.4/km)
解：额定电压un=10kv,sn=1000kva,
l=6km,则线路阻抗为
1000kva变压器的一次额定电流为
in==57.74(a)
则电压降为
u=iz=57.74×2.71=156.48(v)
电压降值占10kv的比例为
u%=×100%=1.56(%)
答：根据规定，10kv电压降合格标准为±7%，故供电电压合格。
一台三相变压器的电压为6000v，负荷电流为20a，功率因数为0.866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。
解：三相变压器的有功功率为
p=ui=×6000×20×0.866=180(kw)
无功功率
q=u1i1=×6000×20×
视在功率
s=u1i1=×6000×20=207.8(kva)
答：p为180kw。q为103.8kvar。s为207.8kva。
一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？(铝导线经济电流密度为1.54a/mm2)。
解：已知un=10kv,sn=1800kva,t=5000h,
则变压器额定电流为
in==104(a)
导线截面为
s=67.5(mm2)
答：可选用50-70mm2的铝芯电缆。
一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8，经济电流密度按1.15a/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面？
解：已知p=6300kw,=0.8,
l=2km ,j=1.15a/mm2,
则视在电流值为
导线截面为
s=113(mm2)
据此应选用lgj-95-120型导线。
答：导线截面约为113mm2。
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电气常用公式以及应用实例
智能家居产品该选用哪种连接方式？
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双面FPC制造工艺你了解的有多少
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三极管基本放大电路的三种组态
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MAX14656 USB充电器检测与集成过电压保护
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TMS320F28377DZWTQR微控制器简介
系统级芯片六个优化方面详解
美国科学家设计出一种新型锂空气电池 750次充电/放电循环后仍能正常工作