电子人必备基础知识：数字电路之组合逻辑电路
作为电子人，关于数字电路的基础知识是大家必须要掌握的，对学习pcb设计的电子人来说，同样也是如此。今天，小编主要来和大家介绍数字电路中的组合逻辑电路。
关于组合逻辑电路
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。
数字电路根据逻辑功能的不同特点，可以分成两大类，一类叫组合逻辑电路（简称组合电路），另一类叫做时序逻辑电路（简称时序电路）。组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
组合逻辑电路的逻辑函数如下：
li=f（a1，a2，a3……an） （i=1，2，3…m）
其中，a1~an为输入变量，li为输出变量。
组合逻辑电路分析
分析步骤：
（1） 根据逻辑电路图，写出输出逻辑函数表达式；
（2） 根据逻辑表达式，列出真值表；
（3） 由真值表或表达式分析电路功能。
常用组合逻辑电路
常用组合逻辑电路包括：算术运算电路、编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、数值比较器等。
1、算术运算电路
a、半加器与全加器
两个数a、b相加，只求本位之和，暂不管低位送来的进位数，称之为“半加”，完成半加功能的逻辑电路叫半加器。两数相加，不仅考虑本位之和，而且也考虑低位来的进位数，称为“全加”，实现这一功能的逻辑电路叫全加器。
b、加法器
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器两种。
2、编码器
用代码表示特定信号的过程叫编码；实现编码功能的逻辑电路叫编码器。编码器的输入是被编码的信号，输出是与输入信号对应的一组二进制代码。编码器包括普通编码器和优先编码器。
3、译码器
把二进制代码按照愿意转换相应输出信号的过程叫译码。完成译码功能的逻辑电路叫译码器。译码器的n个输入，m个输出应满足2n≥m。译码器有二进制译码器、二—十进制译码器、数字显示译码器等类型。
4、数据选择器
数据选择器（data selector） 根据给定的输入地址代码，从一组输入信号中选出指定的一个送至输出端的组合逻辑电路。有时也把它叫做多路选择器或多路调制器（multiplexer）。
5、数据分配器
能够将1个输入数据，根据需要传送到m个输出端的任何一个输出端的电路，叫做数据分配器，又称为多路分配器，其逻辑功能正好与数据选择器相反。
6、数值比较器
在数字电路中，经常需要对两个位数相同的二进制数进行比较，以判断它们的相对大小或者是否相等，用来实现这一功能的逻辑电路就成为数值比较器。
组合逻辑电路设计
一般步骤：
（1） 由实际逻辑问题列出真值表；
（2） 由真值表写出逻辑表达式；
（3） 化简、变换输出逻辑表达式；
（4） 画出逻辑图。
例：试用与非门设计一个三变量表决电路，表决规则为少数服从多数。
解： （1） 列真值表
设： 由a、b、c表示三个输入变量，f表示表决结果。并设a、b、c为1表示赞成，为0表示反对；f为1表示表决通过，为0 表示不通过。
（2） 化简、求最简函数表达式
（3） 画出电路图
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数字电路根据逻辑功能的不同特点，可以分成两大类，一类叫组合逻辑电路（简称组合电路），另一类叫做时序逻辑电路（简称时序电路）。组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
组合逻辑电路的逻辑函数如下：
li=f（a1，a2，a3……an） （i=1，2，3…m）
其中，a1~an为输入变量，li为输出变量。
组合逻辑电路分析
分析步骤：
（1） 根据逻辑电路图，写出输出逻辑函数表达式；
（2） 根据逻辑表达式，列出真值表；
（3） 由真值表或表达式分析电路功能。
常用组合逻辑电路
常用组合逻辑电路包括：算术运算电路、编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、数值比较器等。
1、算术运算电路
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两个数a、b相加，只求本位之和，暂不管低位送来的进位数，称之为“半加”，完成半加功能的逻辑电路叫半加器。两数相加，不仅考虑本位之和，而且也考虑低位来的进位数，称为“全加”，实现这一功能的逻辑电路叫全加器。
b、加法器
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器两种。
2、编码器
用代码表示特定信号的过程叫编码；实现编码功能的逻辑电路叫编码器。编码器的输入是被编码的信号，输出是与输入信号对应的一组二进制代码。编码器包括普通编码器和优先编码器。
3、译码器
把二进制代码按照愿意转换相应输出信号的过程叫译码。完成译码功能的逻辑电路叫译码器。译码器的n个输入，m个输出应满足2n≥m。译码器有二进制译码器、二—十进制译码器、数字显示译码器等类型。
4、数据选择器
数据选择器（data selector） 根据给定的输入地址代码，从一组输入信号中选出指定的一个送至输出端的组合逻辑电路。有时也把它叫做多路选择器或多路调制器（multiplexer）。
5、数据分配器
能够将1个输入数据，根据需要传送到m个输出端的任何一个输出端的电路，叫做数据分配器，又称为多路分配器，其逻辑功能正好与数据选择器相反。
6、数值比较器
在数字电路中，经常需要对两个位数相同的二进制数进行比较，以判断它们的相对大小或者是否相等，用来实现这一功能的逻辑电路就成为数值比较器。
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一般步骤：
（1） 由实际逻辑问题列出真值表；
（2） 由真值表写出逻辑表达式；
（3） 化简、变换输出逻辑表达式；
（4） 画出逻辑图。
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解： （1） 列真值表
设： 由a、b、c表示三个输入变量，f表示表决结果。并设a、b、c为1表示赞成，为0表示反对；f为1表示表决通过，为0 表示不通过。
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