利用先进的热电偶和高分辨率Δ-ΣADC实现高精度温度测量
引言
热电偶广泛用于各种温度检测。热电偶设计的最新进展，以及新标准和算法的出现，大大扩展了工作温度范围和精度。目前，温度检测可以在-270℃至+1750℃宽范围内达到±0.1℃的精度。为充分发挥新型热电偶能力，需要高分辨率热电偶温度测量系统。能够分辨极小电压的低噪声、24位、δ-σ模/数转换器（adc）非常适合这项任务。数据采集系统（das）采用24位adc评估（ev）板，热电偶能够在很宽的温度范围内实现温度测量。热电偶、铂电阻温度检测器（prtd）和adc相结合，可构成高性能温度测量系统。采用低成本、低功耗adc的das系统，可理想满足便携式检测的应用需求。
热电偶入门
托马斯？塞贝克在1822年发现了热电偶原理。热电偶是一种简单的温度测量装置，由两种不同金属（金属1和金属2）组成（图1）。塞贝克发现不同的金属将产生不同的、与温度梯度有关的电势。如果这些金属焊接在一起构成温度传感器结（tjunc，也称为温度结），另一端未连接的差分结（tcold，作为恒温参考端）上将呈现出电压，vout，该电压与焊接结的温度成正比。从而使热电偶输出随温度变化的电压/电荷，无需任何电压或电流激励。
vout温差（tjunc - tcold）是金属1及金属2的金属类型的函数。该函数在美国国家标准与技术研究院（nist） its-90 热电偶数据库中严格定义，覆盖了绝大多数实用金属1和金属2组合。利用该数据库，可根据vout测量值计算相对温度tjunc。然而，由于热电偶以差分方式测量tjunc，为了确定温度结的实测温度，就必须知道冷端绝对温度（单位为℃、℃或k）。所有现代热电偶系统都利用另一绝对温度传感器（prtd、硅传感器等）精密测量冷端温度，并进行数学补偿。
图1 热电偶简化电路
图1所示热电偶简化电路的温度公式为：
tabs = tjunc + tcold （式1）
式中：tabs为温度结的绝对温度；tjunc为温度结与基准冷端的相对温度；tcold为冷端参考端的绝对温度。
热电偶的类型各种各样，但是针对具体的工业或医疗环境可以选择最适合的异金属对儿。这些金属和/或合金组合被nist及国际电工委员会标准化，简写为e、j、t、k、n、b、s、r等。nist和iec为常见的热电偶类型提供了热电偶参考表。
nist和iec还为每种热电偶类型开发了标准数学模型。这些幂级数模型采用独特的系数组合，每种热电偶类型及不同温度范围的系数都不同。
表1所示为部分常见热电偶类型（j、k、e和s）的例子。
表1. 常见的热电偶类
j型热电偶具有相对较高的塞贝克系数、高精度和低成本，应用广泛。这些热电偶使用相对简单的线性化算法，即可达到±0.1℃的测量精度。
k型热电偶覆盖的温度范围宽，在工业测量领域的应用非常广泛。这些热电偶具有适中的高塞贝克系数、低成本及良好的抗氧化性。k型热电偶的精度高达±0.1℃。
e型热电偶的应用没有其它类型热电偶普及。然而，这组热电偶的塞贝克系数最高。e型热电偶所需的测量分辨率低于其它类型。e型热电偶的测量精度可达到±0.5℃，需要的线性化计算方法相对复杂。
s型热电偶由铂和铑组成，这对组合能够在非常高的氧化环境下实现稳定、可复现的测量。s型热电偶的塞贝克系数较低，成本相对较高。s型热电偶的测量精度可达到±1℃，需要的线性化算法相对复杂。
应用示例
热电偶电路设计包括具有差分输入及能够分辨微小电压的高分辨率adc、稳定的低漂移基准，以及准确测量冷端温度的方法。
图2所示为简化原理图。mx7705是一款16位、δ-σ adc，内置可编程增益放大器（pga），无需外部精密放大器，能够分辨来自热电偶的微伏级电压。冷端温度利用max6627远端二极管传感器以及位于热电偶连接器处、连接成二极管的晶体管测量。mx7705的输入共模范围扩展至低于地电势30mv，可实现有限的负温度范围。
图2 热电偶测量电路。mx7705测量热电偶输出，max6627和外部晶体管测量冷端温度。max6002为mx7705提供2.5v精密电压基准。
也有针对具体应用设计的ic，用于热电偶信号调理。这些ic集成本地温度传感器、精密放大器、adc和电压基准。例如，max31855为冷端补偿热电偶至数字转换器，可数字化k、j、n、t或e型热电偶信号。max31855以14位（0.25℃）分辨率测量热电偶温度（图3）。
图3 集成冷端温度补偿的adc，转换热电偶电压时无需外部补偿
误差分析
冷端补偿
热电偶为差分传感器，利用温度结和冷端之间的温差产生输出电压。根据式1，只有精密测得冷端绝对温度（tref）时，才能得到温度结的绝对温度（tabs）。
可利用新型铂rtd （prtd）测量冷端绝对温度。它在很宽的温度范围内提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。
图4所示为精密das的简化原理图，采用了max11200 （24位、 δ-σ adc）评估（ev）板，可实现热电偶温度测量。本例中，利用r1 - pt1000 （pts 1206，1000ω）测量冷端绝对温度。该解决方案能够以±0.30℃或更高精度测量冷端温度。
图4 热电偶das简化图
如图4所示，max11200的gpio设置为控制精密多路复用器max4782，它选择热电偶或prtd r1 - pt1000。该方法可利用单个adc实现热电偶或prtd的动态测量。提高了系统精度，降低校准要求。
非线性误差
热电偶为电压发生装置。但是，大多数常见热电偶［2，4］的输出电压作为温度的函数呈现非常高的非线性。
图4和图5中说明，如果没有经过适当补偿，常见的工业k型热电偶的非线性误差会超过数十摄氏度。
图5 k型热电偶的输出电压和温度关系图。曲线在-50℃至+350℃范围内线性 度较好；在低于-50℃和高于+350℃时，相对于绝对线性度存在明显偏差。
iec采用的nist its-90等现代热电偶标准化处理、查找表和公式数据库，是当前系统间互换热电偶类型的基础。通过这些标准，热电偶很容易由相同或不同制造商的其它热电偶所替代，而且经过最少的系统设计更新或校准即可确保性能指标。
nist its-90热电偶数据库提供了详细的查找表。通过使用标准化多项式系数，还可利用多项式在非常宽的温度范围内将热电偶电压换算成温度（℃）。
根据nist its-90热电偶数据库，多项式系数为：
t = d0 + d1e + d2e2 + 。.. dnen
（式2）
式中：t为温度，℃；e为vout——热电偶输出，mv；dn为多项式系数，每一热电偶的系数是唯一的；n =多项式的最大阶数。
表2所示为一个k型热电偶的nist （nbs）多项式系数。
利用表2中的多项式系数，能够在-200℃至+1372℃温度范围内以优于±0.1℃的精度计算温度t。大多数常见热电偶都有不同系数表可用。
表2 k型热电偶系数
同样，在-200℃至0、0至+500℃和+500℃至+1372℃温度范围也可以找到类似的nist its-90系统，能够以更高精度（低于±0.1℃，相对于±0.7℃）计算温度。与原来的“单”间隔表进行比较即可看出这点。
adc规格参数/分析
表3所示为max11200的基本性能指标，具有图4中所示的电路特性。
表3 max11200的主要技术指标
本文中使用的max11200是一款低功耗、24位、δ-σ adc，适合于需要宽动态范围、高分辨率的低功耗应用。利用该adc，基于式3和4可计算图3电路的温度分辨率。
（式3）
（式4）
式中：rtlsb为热电偶在1 lsb时的分辨率；rtnfr为热电偶无噪声分辨率（nfr）；vref为基准电压；tcmax为测量范围内的热电偶最大温度；tcmin为测量范围内的热电偶最小温度；vtmax为测量范围的热电偶最大电压；tcmax为测量范围内的热电偶最小电压；fs为adc满幅编码，对于双极性配置的max11200为（223-1）；nfr为adc无噪声分辨率，对于双极性配置的max11200为（220-1），10sa/s时。
表4所列为利用式3和4计算表1中k型热电偶的测量分辨率。
表4中提供了每个温度范围内的℃/lsb误差和℃/nfr误差计算值。无噪声分辨率（nfr）表示adc能够可靠区分的最小温度值。对于整个温度范围，nfr值低于0.1℃，对于工业和医疗应用中的大多数热电偶远远足够。
表4 k型热电偶在不同温度范围内的测量分辨率
热电偶与max11200评估板的连接
max11200evkit提供了全功能、高分辨率das。评估板可帮助设计工程师快速完成项目开发，例如验证图4所示解决方案。
在图4所示原理图中，常见的k型omega热电偶（ktss-116 ）连接至差分评估板输入a1。利用maxim应用笔记4875中介绍的高性价比比例方案，测量冷端温度的绝对值。r1（pt1000）输出连接至评估板输入a0。max11200的gpio控制精密多路复用器max4782，复用器动态选择将热电偶或prtd r1输出连接至max11200的输入。
k型热电偶（图3、图4）在-50℃至+350℃范围内的线性度适当。对于有些不太严格的应用，线性逼近公式（式5）能大大降低计算量和复杂度。
近似绝对温度可计算为：
（式5）
式中：e为实测热电偶输出，mv；tabs为k型热电偶的绝对温度，℃；tcj为pt1000实测的热电偶冷端温度，℃；ecj为利用tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，mv。
所以：
k = 0.041mv/℃——从-50℃至+350℃范围内的平均灵敏度
然而，为了在更宽的温度范围（-270℃至+1372℃）内精密测量，强烈建议采用多项式（式2）和系数（根据nist its-90）：
（式6）
式中：tabs为k型热电偶的绝对温度，℃；e为实测热电偶输出，mv；ecj为利用tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，mv；f为式2中的多项式函数；tcold为pt1000实测的热电偶的冷端温度，℃。
图7所示为图4的开发系统。该系统包括经认证的精密校准器，fluke？-724，作为温度模拟器代替k型omega热电偶。
fluke-724校准器提供与k型热电偶在-200℃至+1300℃范围内输出相对应的精密电压，送至基于pt1000的冷端补偿模块。基于max11200的das动态选择热电偶或prtd测量值，并通过usb端口将数据送至笔记本计算机。专门开发的das软件采集并处理热电偶和pt1000输出产生的数据。
图7 图4开发系统
表5列出了-200℃至+1300℃温度范围内的测量和计算值，采用式5和6。
表5 -200℃至+1300℃范围的测量计算
如表5所示，利用式6，基于max11200的das系统在非常宽的温度范围内可达到±0.3℃数量级的精度。式5中的线性逼近法在很窄的-50℃至+350℃范围内仅能实现1℃至4℃的精度。
注意，式6需要相对复杂的线性化计算算法。
大约十年之前，在das系统设计中实现此类算法会受到技术和成本的限制。当今的现代化处理器速度快、性价比高，解决了这些难题。
总结
最近几年，适用于-270℃至+1750℃温度范围的高性价比、热电偶温度检测技术取得较大进展。在改进温度测量和范围的同时，成本也更加合理，功耗更低。
如果adc和热电偶直接连接，这些基于热电偶的温度测量系统需要低噪声adc（如max11200）。热电偶、prtd和adc集成至电路时，能够实现非常适用于便携式检测应用的高性能温度测量系统。
max11200具有较高的无噪声分辨率、集成缓冲器和gpio驱动器，可直接连接任何传统的热电偶及高分辨率prtd （如pt1000），无需额外的仪表放大器或专用电流源。更少的接线和更低的热误差进一步降低系统复杂性和成本，使设计者能够实现das与热电偶及冷端补偿模块的简单接口。
墨西哥国际电子产品展览/021-27114584 杨慧
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卡尔费休微量水分测量的特点
Come express的生产工艺，你知道哪几点？
CCS成立了智能检验项目组，利用无人机检验船舶及海工领域
模拟电路经典知识分享之运算放大器运用技巧
基站接口防水方案解析
ADS111x系列模数转换器的驱动设计与实现
将数控电位计和电阻器连接到激光驱动器
Porotech与富士康签订微显示器合作协议！
树莓派上MAX7219的字符驱动程序编写
手机主板存储芯片图解
智慧城市的发展和风险分别怎样
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热电偶入门
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vout温差（tjunc - tcold）是金属1及金属2的金属类型的函数。该函数在美国国家标准与技术研究院（nist） its-90 热电偶数据库中严格定义，覆盖了绝大多数实用金属1和金属2组合。利用该数据库，可根据vout测量值计算相对温度tjunc。然而，由于热电偶以差分方式测量tjunc，为了确定温度结的实测温度，就必须知道冷端绝对温度（单位为℃、℃或k）。所有现代热电偶系统都利用另一绝对温度传感器（prtd、硅传感器等）精密测量冷端温度，并进行数学补偿。
图1 热电偶简化电路
图1所示热电偶简化电路的温度公式为：
tabs = tjunc + tcold （式1）
式中：tabs为温度结的绝对温度；tjunc为温度结与基准冷端的相对温度；tcold为冷端参考端的绝对温度。
热电偶的类型各种各样，但是针对具体的工业或医疗环境可以选择最适合的异金属对儿。这些金属和/或合金组合被nist及国际电工委员会标准化，简写为e、j、t、k、n、b、s、r等。nist和iec为常见的热电偶类型提供了热电偶参考表。
nist和iec还为每种热电偶类型开发了标准数学模型。这些幂级数模型采用独特的系数组合，每种热电偶类型及不同温度范围的系数都不同。
表1所示为部分常见热电偶类型（j、k、e和s）的例子。
表1. 常见的热电偶类
j型热电偶具有相对较高的塞贝克系数、高精度和低成本，应用广泛。这些热电偶使用相对简单的线性化算法，即可达到±0.1℃的测量精度。
k型热电偶覆盖的温度范围宽，在工业测量领域的应用非常广泛。这些热电偶具有适中的高塞贝克系数、低成本及良好的抗氧化性。k型热电偶的精度高达±0.1℃。
e型热电偶的应用没有其它类型热电偶普及。然而，这组热电偶的塞贝克系数最高。e型热电偶所需的测量分辨率低于其它类型。e型热电偶的测量精度可达到±0.5℃，需要的线性化计算方法相对复杂。
s型热电偶由铂和铑组成，这对组合能够在非常高的氧化环境下实现稳定、可复现的测量。s型热电偶的塞贝克系数较低，成本相对较高。s型热电偶的测量精度可达到±1℃，需要的线性化算法相对复杂。
应用示例
热电偶电路设计包括具有差分输入及能够分辨微小电压的高分辨率adc、稳定的低漂移基准，以及准确测量冷端温度的方法。
图2所示为简化原理图。mx7705是一款16位、δ-σ adc，内置可编程增益放大器（pga），无需外部精密放大器，能够分辨来自热电偶的微伏级电压。冷端温度利用max6627远端二极管传感器以及位于热电偶连接器处、连接成二极管的晶体管测量。mx7705的输入共模范围扩展至低于地电势30mv，可实现有限的负温度范围。
图2 热电偶测量电路。mx7705测量热电偶输出，max6627和外部晶体管测量冷端温度。max6002为mx7705提供2.5v精密电压基准。
也有针对具体应用设计的ic，用于热电偶信号调理。这些ic集成本地温度传感器、精密放大器、adc和电压基准。例如，max31855为冷端补偿热电偶至数字转换器，可数字化k、j、n、t或e型热电偶信号。max31855以14位（0.25℃）分辨率测量热电偶温度（图3）。
图3 集成冷端温度补偿的adc，转换热电偶电压时无需外部补偿
误差分析
冷端补偿
热电偶为差分传感器，利用温度结和冷端之间的温差产生输出电压。根据式1，只有精密测得冷端绝对温度（tref）时，才能得到温度结的绝对温度（tabs）。
可利用新型铂rtd （prtd）测量冷端绝对温度。它在很宽的温度范围内提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。
图4所示为精密das的简化原理图，采用了max11200 （24位、 δ-σ adc）评估（ev）板，可实现热电偶温度测量。本例中，利用r1 - pt1000 （pts 1206，1000ω）测量冷端绝对温度。该解决方案能够以±0.30℃或更高精度测量冷端温度。
图4 热电偶das简化图
如图4所示，max11200的gpio设置为控制精密多路复用器max4782，它选择热电偶或prtd r1 - pt1000。该方法可利用单个adc实现热电偶或prtd的动态测量。提高了系统精度，降低校准要求。
非线性误差
热电偶为电压发生装置。但是，大多数常见热电偶［2，4］的输出电压作为温度的函数呈现非常高的非线性。
图4和图5中说明，如果没有经过适当补偿，常见的工业k型热电偶的非线性误差会超过数十摄氏度。
图5 k型热电偶的输出电压和温度关系图。曲线在-50℃至+350℃范围内线性 度较好；在低于-50℃和高于+350℃时，相对于绝对线性度存在明显偏差。
iec采用的nist its-90等现代热电偶标准化处理、查找表和公式数据库，是当前系统间互换热电偶类型的基础。通过这些标准，热电偶很容易由相同或不同制造商的其它热电偶所替代，而且经过最少的系统设计更新或校准即可确保性能指标。
nist its-90热电偶数据库提供了详细的查找表。通过使用标准化多项式系数，还可利用多项式在非常宽的温度范围内将热电偶电压换算成温度（℃）。
根据nist its-90热电偶数据库，多项式系数为：
t = d0 + d1e + d2e2 + 。.. dnen
（式2）
式中：t为温度，℃；e为vout——热电偶输出，mv；dn为多项式系数，每一热电偶的系数是唯一的；n =多项式的最大阶数。
表2所示为一个k型热电偶的nist （nbs）多项式系数。
利用表2中的多项式系数，能够在-200℃至+1372℃温度范围内以优于±0.1℃的精度计算温度t。大多数常见热电偶都有不同系数表可用。
表2 k型热电偶系数
同样，在-200℃至0、0至+500℃和+500℃至+1372℃温度范围也可以找到类似的nist its-90系统，能够以更高精度（低于±0.1℃，相对于±0.7℃）计算温度。与原来的“单”间隔表进行比较即可看出这点。
adc规格参数/分析
表3所示为max11200的基本性能指标，具有图4中所示的电路特性。
表3 max11200的主要技术指标
本文中使用的max11200是一款低功耗、24位、δ-σ adc，适合于需要宽动态范围、高分辨率的低功耗应用。利用该adc，基于式3和4可计算图3电路的温度分辨率。
（式3）
（式4）
式中：rtlsb为热电偶在1 lsb时的分辨率；rtnfr为热电偶无噪声分辨率（nfr）；vref为基准电压；tcmax为测量范围内的热电偶最大温度；tcmin为测量范围内的热电偶最小温度；vtmax为测量范围的热电偶最大电压；tcmax为测量范围内的热电偶最小电压；fs为adc满幅编码，对于双极性配置的max11200为（223-1）；nfr为adc无噪声分辨率，对于双极性配置的max11200为（220-1），10sa/s时。
表4所列为利用式3和4计算表1中k型热电偶的测量分辨率。
表4中提供了每个温度范围内的℃/lsb误差和℃/nfr误差计算值。无噪声分辨率（nfr）表示adc能够可靠区分的最小温度值。对于整个温度范围，nfr值低于0.1℃，对于工业和医疗应用中的大多数热电偶远远足够。
表4 k型热电偶在不同温度范围内的测量分辨率
热电偶与max11200评估板的连接
max11200evkit提供了全功能、高分辨率das。评估板可帮助设计工程师快速完成项目开发，例如验证图4所示解决方案。
在图4所示原理图中，常见的k型omega热电偶（ktss-116 ）连接至差分评估板输入a1。利用maxim应用笔记4875中介绍的高性价比比例方案，测量冷端温度的绝对值。r1（pt1000）输出连接至评估板输入a0。max11200的gpio控制精密多路复用器max4782，复用器动态选择将热电偶或prtd r1输出连接至max11200的输入。
k型热电偶（图3、图4）在-50℃至+350℃范围内的线性度适当。对于有些不太严格的应用，线性逼近公式（式5）能大大降低计算量和复杂度。
近似绝对温度可计算为：
（式5）
式中：e为实测热电偶输出，mv；tabs为k型热电偶的绝对温度，℃；tcj为pt1000实测的热电偶冷端温度，℃；ecj为利用tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，mv。
所以：
k = 0.041mv/℃——从-50℃至+350℃范围内的平均灵敏度
然而，为了在更宽的温度范围（-270℃至+1372℃）内精密测量，强烈建议采用多项式（式2）和系数（根据nist its-90）：
（式6）
式中：tabs为k型热电偶的绝对温度，℃；e为实测热电偶输出，mv；ecj为利用tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，mv；f为式2中的多项式函数；tcold为pt1000实测的热电偶的冷端温度，℃。
图7所示为图4的开发系统。该系统包括经认证的精密校准器，fluke？-724，作为温度模拟器代替k型omega热电偶。
fluke-724校准器提供与k型热电偶在-200℃至+1300℃范围内输出相对应的精密电压，送至基于pt1000的冷端补偿模块。基于max11200的das动态选择热电偶或prtd测量值，并通过usb端口将数据送至笔记本计算机。专门开发的das软件采集并处理热电偶和pt1000输出产生的数据。
图7 图4开发系统
表5列出了-200℃至+1300℃温度范围内的测量和计算值，采用式5和6。
表5 -200℃至+1300℃范围的测量计算
如表5所示，利用式6，基于max11200的das系统在非常宽的温度范围内可达到±0.3℃数量级的精度。式5中的线性逼近法在很窄的-50℃至+350℃范围内仅能实现1℃至4℃的精度。
注意，式6需要相对复杂的线性化计算算法。
大约十年之前，在das系统设计中实现此类算法会受到技术和成本的限制。当今的现代化处理器速度快、性价比高，解决了这些难题。
总结
最近几年，适用于-270℃至+1750℃温度范围的高性价比、热电偶温度检测技术取得较大进展。在改进温度测量和范围的同时，成本也更加合理，功耗更低。
如果adc和热电偶直接连接，这些基于热电偶的温度测量系统需要低噪声adc（如max11200）。热电偶、prtd和adc集成至电路时，能够实现非常适用于便携式检测应用的高性能温度测量系统。
max11200具有较高的无噪声分辨率、集成缓冲器和gpio驱动器，可直接连接任何传统的热电偶及高分辨率prtd （如pt1000），无需额外的仪表放大器或专用电流源。更少的接线和更低的热误差进一步降低系统复杂性和成本，使设计者能够实现das与热电偶及冷端补偿模块的简单接口。
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