碳化硅和氮化镓的晶体结构
晶体结构是通过原子（或离子/分子）组的周期性分布来实现的。理想情况下，考虑到在空间坐标中延伸到无穷大的晶体，周期性转化为平移不变性（或平移对称性）。因此，整个晶体是由称为晶胞的基本单元的周期性重复产生的，该晶胞可以包含原子/离子/分子/电子组，并且是电中性的。
平移对称性意味着属于基本单元的通用点与通过从第一个适当平移获得的基本单元的点一一对应。在数学上，整个结构可以由三个线性独立的向量（a 1 、 a 2 、 a 3 ）生成（因此，不共面）。更准确地说，晶格的节点被定位（相对于给定的笛卡尔参考oxyz）
定义1：向量a 1、a 2、a 3称为基本平移向量，n类型向量称为格向量。几何位置称为布拉维格，或空间格。
定义2：基本平移的向量标识了一个平行六面体，称为原始单元。
分配格并不意味着唯一确定基本平移的向量。例如，让我们考虑一个 2d 晶格，如图 1 所示，我们看到可以通过几种不同的方式选择这些向量。
除了平移对称性之外，还可能存在关于某些轴的旋转对称性。更准确地说，格子的通用向量n被转换为由同一节点标记的向量n ' 。对于旋转，相对于60 °和90 °的旋转及其整数倍数，例如用c 6 、c 9表示相应的对称性。然后我们有反演 n → n ' = - n，以及相对于指定平面的镜面反射。通过添加相同的变换 n →n ′ = n，这样的变换集合假定代数群结构，称为布拉维格的对称群。有 14 个对称群，因此有 14 个布拉维晶格，这反过来又产生了 230 个晶体结构。1,2
wigner-seitz 细胞
如上所述，可以以几种不同的方式选择原始单元。通常，它遵循单细胞水平晶格对称性的非守恒。图 2 显示了一个示例，其中我们有一个具有明显六边形对称性的二维晶格。通过对原始单元的指定选择，我们看到这种对称性不是局部守恒的，因为单位单元不表现出这种对称性。
图 1：二维晶格。可以以几种不同的方式选择基本翻译的向量。由此可见，原始细胞不是唯一的。
图 2：由基本平移 a 1 、 a 2的向量标识的原始单元不具有晶格的对称性。
但是，有一个过程可以构建与晶格具有相同对称性的原始单元：
从分配的节点开始，绘制将节点连接到其邻居的线段。
从每一段，垂线被绘制到中点。
正如我们在图 3 中看到的，获得的原始单元具有六边形对称性。
图 3：用上述过程识别的原始细胞表现出与晶格相同的对称性。
上述过程具有普遍有效性，因此，它在局部级别再现了网状对称性，即单个原始细胞的网状对称性，称为wigner-seitz细胞。
六角点阵和立方点阵
在这项工作中，我们对立方晶格和六方晶格感兴趣。第一种分别表示为简单立方晶格 (sc)、体心晶格 (bcc)和面心晶格 (fcc)（图 4）。
图 4：立方晶格的配置（来源：固体物理学简介2）
六边形晶格是上述晶格的 3d 扩展。如图 5 所示。
图 5：六边形图案（来源：solid state physics 2简介）
碳化硅和氮化镓
在前几期中，我们研究了 bravais 晶格的更简单配置；我们现在必须添加“砖块”或构成物质（原子/离子/分子）。一般来说，有分子或晶体类型的复合系统，由原子等基本单元组成。让我们以钠原子（na）和氯原子（cl）为例。第一个的原子序数为z = 11 ，而第二个的原子序数为z = 17。如果我们“接近”这两个原子，钠会失去一个电子，变成正离子 na +，失去的电子被氯获得, 变成负离子 cl –。这些离子通过静电力（离子键）。结果是分子的形成。这种类型的键没有饱和度，因为它可以传播（静电）到其他离子，从而产生一种特定的凝聚结构，称为离子晶体。
然而，在分子晶体中，内聚力是由范德华力引起的，范德华力作用于分子之间，例如 h 2、o 2、co 和各种碳化合物。
我们研究的兴趣是共价晶体：由于价电子，与相邻原子建立了键。硅和锗就是这种情况：
硅（z = 14）；锗 ( z = 32)
两者都有四个价电子，它们与相邻的价电子形成键，如图 6 所示，其中每对电子都处于自旋单重态（即反平行自旋）。
图 6：彩色矩形代表共价键。
碳化硅和氮化镓展示了类似的配置，即共价键的 3d 映射。第一种在自然界中几乎不以矿物（莫桑石）的形式存在，因此它在工业上通过以等比例的碳和硅为原料进行合成，以获得相同浓度的两种化学元素的原子。
最受技术应用关注的碳化硅晶体形式是α（α -sic）和β（β -sic）。alpha 具有六边形结构，而 beta 具有面心立方结构。在文献中，符号 h-sic 和 c-sic 通常用于区分 alpha 和 beta 状态，即分别为六方和立方对称。
碳化硅具有有趣的热特性，例如低热膨胀系数和高升华温度。正如我们将在下一期中看到的那样，这些特性转化为关于电力电子设备辐射的卓越可靠性。
相比之下，gan 在自然界中以纤锌矿（锌和铁的硫化物）的形式存在，但在这种情况下，鉴于扩散稀少，我们尝试合成生产它。由于与sic（我们将在下一期中研究的物理量）相比，它具有更高的电子迁移率，因此在射频电子设备中发现了它的最佳性能。如前所述，碳化硅由于其热特性（包括高导热性，可以更好地在环境中散热）而更适用于电力电子产品。
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图 1：二维晶格。可以以几种不同的方式选择基本翻译的向量。由此可见，原始细胞不是唯一的。
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