浅谈通信的调制技术
导读：射频技术服务于现代通信与电子战，但是射频只是一个载体，真正有用的“信息”是基带信号，信号的传输类型对整个射频方案的设计起着决定性的作用。
在设计射频方案时，射频工程师都会发出灵魂一问“恒包络还是非恒包络？非恒包络峰均比几？”
今天就来说一下这些恒包络调制和非恒包络调制。
一、恒包络
设一个符号为g(t)*cos(ω0t+φ)，g(t)为矩形开关选通脉冲[频域为g(jω)]，非线性用3次函数逼近vo=avi+bvi2+cvi3，则
vo=a* g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c*g3(t) *cos3(ω0t+φ);
cos3(ω0t+φ)=cos(ω0t+φ)*cos2(ω0t+φ)=1/2*cos(ω0t+φ)*[cos(2ω0t+2φ)+1]
=1/4*cos(3ω0t+3φ)+3/4*cos(ω0t+φ)
vo=a*g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c/4*g3(t)* cos(3ω0t+3φ)+3c/4*g3(t)* cos(ω0t+φ)
输出的基频为vo=(a+3c/4)* g(t)*cos(ω0t+φ)
∵g3(t) =g(t)
所以恒包络基本上没有三阶互调问题。
但矩形脉冲g(t)的频谱（sinc函数）副瓣太高，会泄漏到邻道。
从时域上来看，幅度不变化的，就是恒包络调制。所以fsk，gmsk,msk，oqpsk都是恒包络调制。
这里要特别说一下qpsk，从星座图上来看，qpsk的幅度都是相同的，但是为什么qpsk不是恒包络？
从立体图上看，qpsk是一个调幅调相的信号，虽然幅度都是恒定的，但是相位有变化00,01，10,11，从01到10需要经过零点，经过原点的某瞬及幅度就为0了（实际上是非常小），这样的话整个信号峰均比就会变大，所以qpsk是非恒包络。
二、非恒包络
设一个符号为g(t)*cos(ω0t+φ)，g(t)为滚降包络开关脉冲，由于非线性，用3次函数逼近vo=avi+bvi2+cvi3，则
vo=a* g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c*g3(t) *cos3(ω0t+φ);
vo=a*g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c/4*g3(t)*cos(3ω0t+3φ) +3c/4*g3(t)* cos(ω0t+φ)
输出的基频为vo= [a*g(t)+3c/4*g3(t)]*cos(ωt+φ)
x(t)*y(t)←→1/(2π)*x(jω)äy(jω)，f(t)äd(t)=f(t)
cos(ω0t+φ) ←→π[d(ω-ω0) *ejφ+d(ω+ω0) *e-jφ] ，
3c/4g3(t)*cos(ω0t+φ)←→3c/8*ejφ*g3(jω-ω0)+3c/8*e-jφ*g3(jω+ω)
非线性增加了一项基频3c/4g3(t)*cos(ω0t+φ) ，但有别于信号频谱，包络不同。
滚降包络因子g3(t)的频谱;
g3(t)= g(t)* g(t)* g(t)
g3(t) ←→1/(2π)*g(jω)*[1/(2π) g(jω)*g(jω)]
还是以qpsk为例，可以看到qpsk的幅度在变化。
讲了这么多，问题的关键是：射频工程师为什么要分析调制包络？？
因为在实际中，我们经过了调制之后的信号，因为比较微弱，还需要经过功放（功率放大器）的放大才发射出去。
恒包络调制因为信号幅度完全相同，不会产生三阶互调，所以对射频的设计没有线性要求，方案设计上简单很多。
非恒包络调制为了使得信号在经过放大之后不失真，我们需要使用线性功放。但是线性并不能无限回退，我们需要在以最低成本、最低功耗设计指标。所以根据包络信号的峰均比、evm我们可以选择合适的线性器件。
结语：射频设计的最重要思想就是线性，而制约线性设计的最重要因素就是信号的包络方式，虽然调制方式不归射频工程师，但是对常见的调制方式的优劣势有所了解，对成为一个系统工程师还是有一些帮助的。
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一、恒包络
设一个符号为g(t)*cos(ω0t+φ)，g(t)为矩形开关选通脉冲[频域为g(jω)]，非线性用3次函数逼近vo=avi+bvi2+cvi3，则
vo=a* g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c*g3(t) *cos3(ω0t+φ);
cos3(ω0t+φ)=cos(ω0t+φ)*cos2(ω0t+φ)=1/2*cos(ω0t+φ)*[cos(2ω0t+2φ)+1]
=1/4*cos(3ω0t+3φ)+3/4*cos(ω0t+φ)
vo=a*g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c/4*g3(t)* cos(3ω0t+3φ)+3c/4*g3(t)* cos(ω0t+φ)
输出的基频为vo=(a+3c/4)* g(t)*cos(ω0t+φ)
∵g3(t) =g(t)
所以恒包络基本上没有三阶互调问题。
但矩形脉冲g(t)的频谱（sinc函数）副瓣太高，会泄漏到邻道。
从时域上来看，幅度不变化的，就是恒包络调制。所以fsk，gmsk,msk，oqpsk都是恒包络调制。
这里要特别说一下qpsk，从星座图上来看，qpsk的幅度都是相同的，但是为什么qpsk不是恒包络？
从立体图上看，qpsk是一个调幅调相的信号，虽然幅度都是恒定的，但是相位有变化00,01，10,11，从01到10需要经过零点，经过原点的某瞬及幅度就为0了（实际上是非常小），这样的话整个信号峰均比就会变大，所以qpsk是非恒包络。
二、非恒包络
设一个符号为g(t)*cos(ω0t+φ)，g(t)为滚降包络开关脉冲，由于非线性，用3次函数逼近vo=avi+bvi2+cvi3，则
vo=a* g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c*g3(t) *cos3(ω0t+φ);
vo=a*g(t)*cos(ω0t+φ)+b* g2(t) *cos2(ω0t+φ)+c/4*g3(t)*cos(3ω0t+3φ) +3c/4*g3(t)* cos(ω0t+φ)
输出的基频为vo= [a*g(t)+3c/4*g3(t)]*cos(ωt+φ)
x(t)*y(t)←→1/(2π)*x(jω)äy(jω)，f(t)äd(t)=f(t)
cos(ω0t+φ) ←→π[d(ω-ω0) *ejφ+d(ω+ω0) *e-jφ] ，
3c/4g3(t)*cos(ω0t+φ)←→3c/8*ejφ*g3(jω-ω0)+3c/8*e-jφ*g3(jω+ω)
非线性增加了一项基频3c/4g3(t)*cos(ω0t+φ) ，但有别于信号频谱，包络不同。
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g3(t)= g(t)* g(t)* g(t)
g3(t) ←→1/(2π)*g(jω)*[1/(2π) g(jω)*g(jω)]
还是以qpsk为例，可以看到qpsk的幅度在变化。
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