单相变压器的并联运行
在电力系统网络中，变压器用于升压和降压电压电平。 根据负载需求选择变压器的额定值。 但负载需求与日俱增。 因此，为了满足额外的负载需求，我们需要将现有变压器更换为更高容量的变压器，或者我们可以添加一个额外的变压器与现有变压器相连。
满足负载需求的经济方式是将第二个变压器与现有变压器并联。
变压器并联运行的需要
由于以下原因，需要变压器并联运行。
为了向现有变压器提供更多额定值的负载，我们需要将第二个变压器与现有变压器并联。
时，使用第二个变压器来维持向消费者供电的连续性。 它增加了系统的可靠性。
当一个变压器因任何原因处于故障状态或无法运行时，第二个变压器用于供电并避免电力入侵。
变压器并联运行的条件
为保证变压器并联运行成功，必须满足以下条件。
两个变压器的初级绕组都针对供电系统和频率进行了适当设计。
两个变压器以相同的极性连接。 如果极性不匹配，则可能会发生短路。 因此，在并联连接两个变压器时，两个变压器的极性必须匹配。
两个变压器的匝数比（变压比）应该相同。 这意味着初级和次级绕组的额定电压应该相同。 如果匝数比不同，变压器并联运行是可能的。 但是在空载条件下会有一定量的循环电流流动。 并且会造成不均等的负载条件。
为了避免环流，x/r 比值必须相同。 这意味着两个变压器的阻抗三角形必须相同。 如果 x/r 比率不同，两个变压器将以不同的运行。
当两个变压器具有不同的 kva 额定值时，等效阻抗与单个 kva 额定值成反比（忽略循环电流）。
单相变压器并联运行
两个单相变压器可以并联连接，如下图所示。
如图所示，两个变压器的初级绕组都与电源母线相连，两个变压器的次级绕组都与负载母线相连。 这样，我们可以并联两个或两个以上的变压器并超过变压器的额定值。
并联变压器时，变压器的极性必须匹配。 否则会导致短路并可能损坏变压器。
理想状态
在理想情况下，我们认为两个变压器具有相同的电压比和相同的匝数比。 因此，两个变压器的阻抗三角形在形状和大小上都是相同的。 这种情况的相量图如下图所示。
e = 每个变压器的空载次级电压
v 2 = 次级（负载）端电压
v 1 = 初级（电源）端电压
i a = 变压器 1 提供的电流
i b = 变压器 2 提供的电流
i = 总电流
如相量图中所示，总负载电流 (i) 落后于 v 2角度为 ft。 单个变压器的电流 i a和 i b与总电流 (i) 同相。
每个变压器的单独电流（i a和 i b ）是
；
等电压比
让我们假设，变压器具有相同的电压比。 因此，两个变压器的空载电压相等 (e a = e b = e)。 在这种情况下，两个变压器之间不会流过电流。 这种情况的等效电路如下图所示。
e a , e b =空载电压
z a ， z b =阻抗
i a , i b = 各自变压器的次级电流
v 2 = 端电压
i = 总电流
此处，两个变压器的阻抗并联连接。 因此，总阻抗 z ab为；
这种情况的矢量图如下图所示。
这里，电流 i a和 i b不同相。 因此，提供给负载的总电流是 i a和 i b的相量和。 总电流 (i) 如矢量图所示。 这里，我们已经考虑到每台变压器的空载电压是相同的，并且在矢量图中是同相的。
相似地，
假设q a和q b分别是每个变压器消耗的功率。
q a = v 2 i a 和 q b = v 2 i b
两个变压器消耗的总功率为q；
q = v 2我
现在，
相似地，
因此，q a和q b是从上述矢量方程中获得的幅度和同相。
不等电压比
如果两个变压器的变比不同，空载二次电压也不相同。 在这种情况下，一定量的电流将在空载条件下的变压器之间流动。 该电流称为循环电流 ic。
这种情况的矢量图如下图所示。
种情况下，两个变压器的空载emf是不同的。 因此，
e a = i a z a + i z l
e b = i b z b + i z l
在哪里，
z l = 负载阻抗
i = i a + i b 和 v 2 = i z l
所以，
e a = i a z a + ( i a + i b ) z l
e b = i b z b + (i a + i b ) z l
减去上述等式；
e a – e b = i a z a – i b z b
（ e a – e b ） + i b z b = i a z a
将 i a的值代入 e b的方程中；
相似地，
现在，将总电流 (i) 的值代入端电压 v 2的方程式中；
变压器阻抗（z a和 z b）始终小于负载阻抗 z l。 因此，为了简化方程式，与 z l (z a +z b )相比，我们忽略 z a z b 。
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满足负载需求的经济方式是将第二个变压器与现有变压器并联。
变压器并联运行的需要
由于以下原因，需要变压器并联运行。
为了向现有变压器提供更多额定值的负载，我们需要将第二个变压器与现有变压器并联。
时，使用第二个变压器来维持向消费者供电的连续性。 它增加了系统的可靠性。
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变压器并联运行的条件
为保证变压器并联运行成功，必须满足以下条件。
两个变压器的初级绕组都针对供电系统和频率进行了适当设计。
两个变压器以相同的极性连接。 如果极性不匹配，则可能会发生短路。 因此，在并联连接两个变压器时，两个变压器的极性必须匹配。
两个变压器的匝数比（变压比）应该相同。 这意味着初级和次级绕组的额定电压应该相同。 如果匝数比不同，变压器并联运行是可能的。 但是在空载条件下会有一定量的循环电流流动。 并且会造成不均等的负载条件。
为了避免环流，x/r 比值必须相同。 这意味着两个变压器的阻抗三角形必须相同。 如果 x/r 比率不同，两个变压器将以不同的运行。
当两个变压器具有不同的 kva 额定值时，等效阻抗与单个 kva 额定值成反比（忽略循环电流）。
单相变压器并联运行
两个单相变压器可以并联连接，如下图所示。
如图所示，两个变压器的初级绕组都与电源母线相连，两个变压器的次级绕组都与负载母线相连。 这样，我们可以并联两个或两个以上的变压器并超过变压器的额定值。
并联变压器时，变压器的极性必须匹配。 否则会导致短路并可能损坏变压器。
理想状态
在理想情况下，我们认为两个变压器具有相同的电压比和相同的匝数比。 因此，两个变压器的阻抗三角形在形状和大小上都是相同的。 这种情况的相量图如下图所示。
e = 每个变压器的空载次级电压
v 2 = 次级（负载）端电压
v 1 = 初级（电源）端电压
i a = 变压器 1 提供的电流
i b = 变压器 2 提供的电流
i = 总电流
如相量图中所示，总负载电流 (i) 落后于 v 2角度为 ft。 单个变压器的电流 i a和 i b与总电流 (i) 同相。
每个变压器的单独电流（i a和 i b ）是
；
等电压比
让我们假设，变压器具有相同的电压比。 因此，两个变压器的空载电压相等 (e a = e b = e)。 在这种情况下，两个变压器之间不会流过电流。 这种情况的等效电路如下图所示。
e a , e b =空载电压
z a ， z b =阻抗
i a , i b = 各自变压器的次级电流
v 2 = 端电压
i = 总电流
此处，两个变压器的阻抗并联连接。 因此，总阻抗 z ab为；
这种情况的矢量图如下图所示。
这里，电流 i a和 i b不同相。 因此，提供给负载的总电流是 i a和 i b的相量和。 总电流 (i) 如矢量图所示。 这里，我们已经考虑到每台变压器的空载电压是相同的，并且在矢量图中是同相的。
相似地，
假设q a和q b分别是每个变压器消耗的功率。
q a = v 2 i a 和 q b = v 2 i b
两个变压器消耗的总功率为q；
q = v 2我
现在，
相似地，
因此，q a和q b是从上述矢量方程中获得的幅度和同相。
不等电压比
如果两个变压器的变比不同，空载二次电压也不相同。 在这种情况下，一定量的电流将在空载条件下的变压器之间流动。 该电流称为循环电流 ic。
这种情况的矢量图如下图所示。
种情况下，两个变压器的空载emf是不同的。 因此，
e a = i a z a + i z l
e b = i b z b + i z l
在哪里，
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e a = i a z a + ( i a + i b ) z l
e b = i b z b + (i a + i b ) z l
减去上述等式；
e a – e b = i a z a – i b z b
（ e a – e b ） + i b z b = i a z a
将 i a的值代入 e b的方程中；
相似地，
现在，将总电流 (i) 的值代入端电压 v 2的方程式中；
变压器阻抗（z a和 z b）始终小于负载阻抗 z l。 因此，为了简化方程式，与 z l (z a +z b )相比，我们忽略 z a z b 。
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