基于Matlab的高功率因数校正技术的仿真
1.引言
由近年来，随着电子技术的发展，各种办公自动化设备，家用电器，计算机被大量使用。这些设备的内部都需要一个将市电转化为直流的电源部分。在这个转换过程中，由于一些非线形元件的存在，导致输入电流电压虽然是正弦的，但输入的交流电流却严重畸变，包含大量谐波。而谐波的存在，不但降低了输入电路的功率因数，而且对公共电力系统产生污染，造成严重的电路故障。正因为如此许多国家制定了相应的技术标准，用以限制谐波电流的含量。例如iec 555-2﹑iec 61000-3-2﹑en 60555-2﹑gb/t 4549-1993等标准，规定了允许用电电气设备产生的最大谐波电流。由此可见，由此可见消除谐波电流和提高功率因数有非常重要的意义。在整流输出电路后采用有源功率因数校正技术能够有效地解决上述问题，实现各种电源装置网侧电流正弦化，使功率因数接近1，并且极大地减少谐波电流，消除无功损耗。然而在有源功率因数校正中控制方式又分为模拟和数字控制方式，控制方式的选取对减少电流谐波和提高功率因数有重大影响。因此本文重点介绍模拟控制器和数字控制器在boost单相功率因数校正变换电路中的应用，并论证了数字控制方式将逐步取代模拟控制方式，在不远的将来成为pfc中的主流控制方式。
2.有源pfc的工作模式和控制方式
根据电感电流是否连续，pfc电路的工作模式可分为不连续导电模式(dcm)和连续导电模式（ccm）。dcm模式的pfc电路一般用于电压控制型而且功率小于200w，ccm模式的控制方法比较复杂，一般用于电流控制型并且功率大于200w以上的pfc电路。有源pfc电路的电流控制型控制方式分为峰值电流控制，滞环电流控制和平均电流控制，本论文中选用的控制方法是平均电流控制法。
3.功率因数校正的必要性
一般开关电源的输入整流电路部分为图1所示：
图1 整流电路图
例如在离线式开关电源的输入端，ac电源经全波整流后，一般接一个大电容器，以得到波形较为平直的直流电压。整流器-电容滤波电路是一种非线形元件和储能元件的组合。因此输入交流了电压虽然是正弦的，但输入交流电流波形却严重畸变，呈脉冲状，其结果可以由如图１所示整流电路在matlab的simulink中仿真结果得到验证。从图2可以看出，输入电流
图2 整流电路输入点压电流仿真图
发生了严重畸变。因此，大量应用整流电路，要求电网供给严重畸变的非正弦电流，造成的严重后果是：谐波电流对电网有危害作用，输入端功率因数下降。为了消除电流谐波和提高功率因数，必须在电路整流后加入功率因数校正电路。应用最广泛的是单相boost有源功率因数校正变换电路，如图３所示。
图3 单相boost功率因数校正原理图
在上述单相boost功率因数校正电路中，最关键的部分是控制系统的设计，控制方式的选取又是控制系统设计的核心。控制电路可以一般选用模拟控制器和数字控制器,下面将详细的分析模拟控制器和数字控制器在单相boost功率因数校正电路中应用。
4.模拟控制pfc的实现
4.1模拟控制的pfc模型[1]
单相boost功率因数校正电路中的模拟控制方法应用比较广泛，目前已经有现成的商业化集成电路芯片，如ti/unitrode公司的 uc3854，fairchild公司的ml4812以及stmicroelectronics公司的l6561等，图4是基于uc3854的模拟控制电路结构方框图。图中boost变换器工作在连续导电模式下，其电感电流就是输入电流。电感电流被采样并被控制，其幅值与输入电压同相位的正弦参考信号成正比，从而达到功率因数校正的目的；乘法器方式pfc电路还可以根据输出电压反馈信号，利用一个乘法器电路来控制正弦参考电流信号，从而获得可调整的输出电压；同时，也具有输出电压的平均值。实际上模拟控制器可以概括为两个控制环，内环电流环，作用是使输入电流跟踪输入电压，外环电压环，作用是稳定输出电压。
4.2模拟控制pfc的设计
基于uc3854的模拟pfc如图4所示：电路的显著特点是引入储能电感l和乘法器m。储能电感l与高频开关s的配合起到电流分配器的作用，当开关管s导通时，二极管d截止，电流流过电感l；当开关管s断开时，二极管d导通，l将储存的能量为负载供电。在二极管d截止期间，负载电流靠输出电容co来维持。如果按照交流线电压的正弦波形变化规律来控制开关管s的导通和截止，有可能使通过储能电感l的电流波形正弦化。这里电流乘法器m起着很关键的作用，乘法器m实际上是一个工作频率正比于正弦线电压频率的电流源，该电流源充当pwm比较器的参考信号iref 与电路回路电流信号if进行比较，并将其误差转换成驱动高频开关管s的一系列脉冲控制信号。由于参考信号iref完全跟踪交流市电输入正弦波电压的全波整流输出的正弦信号，这一系列控制脉冲信号的占空比也是严格按正弦分布。控制过程是一个深度电流负反馈过程，从而实现交流市电输入电流波形包括的正弦化。另外，电流乘法器m的输出电流iref还反比于boost pfc电路的输出电压vo或正比于输出电压比较器的输出电压ve,这意味着vo也在左右pwm比较器的电流参考信号iref，使boost pfc电路的输出电压vo稳定不变。因此乘法器m起双重作用，强制输入电流信号的正弦化和稳定输出电压vo。据图4和uc3854的功能可在matlab 的simulink中设计模拟仿真模型图[2]。
图5 boost pfc模拟控制器输入电压电流仿真
4.3仿真结果及分析
仿真参数：输入电压交流vac=220v；升压电感l=1mh；输出电容co=1410；fk=50khz；ro=50 。图5所示的是模拟pfc仿真结果：从图中我们可以看出，模拟控制pfc使输入电流较好地跟随了输入电压，并且降低了谐波电流，达到了功率因数校正的目的。由此可知单相boost pfc电路的模拟控制方法优点是简单直接，设计方便；缺点是控制电路所用的元器件比较多，调试麻烦，电路维护成本高和不易升级；另外电路适应性较差，容易受到噪声干扰和环境的影响。
5.数字控制pfc的实现
5.1数字控制的pfc模型
如图6所示是基于 dsp（tms320lf2407）的数字控制pfc模型，同图4模拟boost pfc的相比较，原理是一样的，区别就是用两个数字的比例积分控制器（pi）ki﹑ku代替了原来的两个误差放大器。另外，在电压pi的输出端加了一个陷波滤波器，滤波频率为100hz。与模拟滤波器相比，数字滤波器可以很好的减少100hz的谐波成分，同时引入相位影响要小很多。这样，就可以提高电压回路的带宽，继而提高电路的反映速度。在图6中，三个采样信号被采样，分别是输出电压vi,输入电流ii和输出电压vo。其中值得注意的一点是，我们可以编程实现总是在开关闭合的中间时间对is采样，从而不需要另加低通滤波器就可以is的平均值。
5.2 数字控制pfc设计[1]。
接下来，我们分别建立pi控制器和陷波器的数字模型。pi控制算法的模拟表达式为：
（1）
对（1）进行离散化处理得到：
（2）
式中： 为比例系数； 为积分系数；
t为采样周期； 为积分时间常数。
pi系数的确定通常通过实验确定，或通过凑试，或者通过经验公司来确定。
陷波滤波器的设计可根据公式（3）确定
（3）
式中： 是滤波频率的角速度；q值按不同的要求确定。离散化可以由matlab的sysd=c2d(sys,ts)方程方便的实现。
5.3 dsp控制的实现[3]
这里采用ti公司的16位tms320lf2407来实施控制方案。对电流回路和电压回路分别采用20khz和10khz的控制频率。两个中断程序int2和int3用来完成pfc的数字控制，其中断程序 int2负责3个输入的采样以及电流回路的pi控制，中断程序int3负责电压回路的pi控制以及陷波滤波。图10是主程序控制流程图，其中int2的中断优先级高于int3,所以当int3没有完成而int2中断发生时，int3将悬挂，直到int2中断程序运行结束后才能继续运行。
图7 主程序流程图
5.4 仿真结果及分析
根据图6和tms320lf2407的特性在matlab的simulink中进行仿真得到仿真图如图8所示，由图可知，dsp数字控制pfc使输入电流很好地跟随输入电压，而且完全消除了高次谐波电流，实现了功率因数校正的目的。从这里可以看出单相boost pfc电路的数字控制的优点是元器件少，便于系统调试和维护；另外dsp内部的数字处理不会受到电路噪声的影响，避免模拟信号传递的畸变﹑失真，因此控制可靠；还有因为软件中包含复杂的控制系统因而显著的减少了电路的尺寸。缺点是在整流器件方面采用数字控制研究开展的还不多，成熟的控制算法难以获得，此外数字控制芯片如dsp的价格相对较高等等。
图8 boost pfc数字控制器输入电压电流仿真图
6.结论
从上面的分析可以知道，模拟控制器和数字控制器在单相boost功率因数校正电路中都可以提高功率因数，消除高次谐波电流和降低总谐波畸变因数（thd），完全的实现了功率因数校正的目的，但是数字控制器在相比于模拟控制器，在功率因数校正的效果上更优，且能减少元器件数量和显著的降低电路的体积；便于电路的维护和升级，且不易受环境的影响。虽然用于数字控制电路中的dsp价格还比较高，但是随着时代的进步，dsp价格的进一步降低和控制算法的成熟，相信在不远的将来，数字控制器一定会取代模拟控制器广泛的应用于pfc电路中。
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2.有源pfc的工作模式和控制方式
根据电感电流是否连续，pfc电路的工作模式可分为不连续导电模式(dcm)和连续导电模式（ccm）。dcm模式的pfc电路一般用于电压控制型而且功率小于200w，ccm模式的控制方法比较复杂，一般用于电流控制型并且功率大于200w以上的pfc电路。有源pfc电路的电流控制型控制方式分为峰值电流控制，滞环电流控制和平均电流控制，本论文中选用的控制方法是平均电流控制法。
3.功率因数校正的必要性
一般开关电源的输入整流电路部分为图1所示：
图1 整流电路图
例如在离线式开关电源的输入端，ac电源经全波整流后，一般接一个大电容器，以得到波形较为平直的直流电压。整流器-电容滤波电路是一种非线形元件和储能元件的组合。因此输入交流了电压虽然是正弦的，但输入交流电流波形却严重畸变，呈脉冲状，其结果可以由如图１所示整流电路在matlab的simulink中仿真结果得到验证。从图2可以看出，输入电流
图2 整流电路输入点压电流仿真图
发生了严重畸变。因此，大量应用整流电路，要求电网供给严重畸变的非正弦电流，造成的严重后果是：谐波电流对电网有危害作用，输入端功率因数下降。为了消除电流谐波和提高功率因数，必须在电路整流后加入功率因数校正电路。应用最广泛的是单相boost有源功率因数校正变换电路，如图３所示。
图3 单相boost功率因数校正原理图
在上述单相boost功率因数校正电路中，最关键的部分是控制系统的设计，控制方式的选取又是控制系统设计的核心。控制电路可以一般选用模拟控制器和数字控制器,下面将详细的分析模拟控制器和数字控制器在单相boost功率因数校正电路中应用。
4.模拟控制pfc的实现
4.1模拟控制的pfc模型[1]
单相boost功率因数校正电路中的模拟控制方法应用比较广泛，目前已经有现成的商业化集成电路芯片，如ti/unitrode公司的 uc3854，fairchild公司的ml4812以及stmicroelectronics公司的l6561等，图4是基于uc3854的模拟控制电路结构方框图。图中boost变换器工作在连续导电模式下，其电感电流就是输入电流。电感电流被采样并被控制，其幅值与输入电压同相位的正弦参考信号成正比，从而达到功率因数校正的目的；乘法器方式pfc电路还可以根据输出电压反馈信号，利用一个乘法器电路来控制正弦参考电流信号，从而获得可调整的输出电压；同时，也具有输出电压的平均值。实际上模拟控制器可以概括为两个控制环，内环电流环，作用是使输入电流跟踪输入电压，外环电压环，作用是稳定输出电压。
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图5 boost pfc模拟控制器输入电压电流仿真
4.3仿真结果及分析
仿真参数：输入电压交流vac=220v；升压电感l=1mh；输出电容co=1410；fk=50khz；ro=50 。图5所示的是模拟pfc仿真结果：从图中我们可以看出，模拟控制pfc使输入电流较好地跟随了输入电压，并且降低了谐波电流，达到了功率因数校正的目的。由此可知单相boost pfc电路的模拟控制方法优点是简单直接，设计方便；缺点是控制电路所用的元器件比较多，调试麻烦，电路维护成本高和不易升级；另外电路适应性较差，容易受到噪声干扰和环境的影响。
5.数字控制pfc的实现
5.1数字控制的pfc模型
如图6所示是基于 dsp（tms320lf2407）的数字控制pfc模型，同图4模拟boost pfc的相比较，原理是一样的，区别就是用两个数字的比例积分控制器（pi）ki﹑ku代替了原来的两个误差放大器。另外，在电压pi的输出端加了一个陷波滤波器，滤波频率为100hz。与模拟滤波器相比，数字滤波器可以很好的减少100hz的谐波成分，同时引入相位影响要小很多。这样，就可以提高电压回路的带宽，继而提高电路的反映速度。在图6中，三个采样信号被采样，分别是输出电压vi,输入电流ii和输出电压vo。其中值得注意的一点是，我们可以编程实现总是在开关闭合的中间时间对is采样，从而不需要另加低通滤波器就可以is的平均值。
5.2 数字控制pfc设计[1]。
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（1）
对（1）进行离散化处理得到：
（2）
式中： 为比例系数； 为积分系数；
t为采样周期； 为积分时间常数。
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（3）
式中： 是滤波频率的角速度；q值按不同的要求确定。离散化可以由matlab的sysd=c2d(sys,ts)方程方便的实现。
5.3 dsp控制的实现[3]
这里采用ti公司的16位tms320lf2407来实施控制方案。对电流回路和电压回路分别采用20khz和10khz的控制频率。两个中断程序int2和int3用来完成pfc的数字控制，其中断程序 int2负责3个输入的采样以及电流回路的pi控制，中断程序int3负责电压回路的pi控制以及陷波滤波。图10是主程序控制流程图，其中int2的中断优先级高于int3,所以当int3没有完成而int2中断发生时，int3将悬挂，直到int2中断程序运行结束后才能继续运行。
图7 主程序流程图
5.4 仿真结果及分析
根据图6和tms320lf2407的特性在matlab的simulink中进行仿真得到仿真图如图8所示，由图可知，dsp数字控制pfc使输入电流很好地跟随输入电压，而且完全消除了高次谐波电流，实现了功率因数校正的目的。从这里可以看出单相boost pfc电路的数字控制的优点是元器件少，便于系统调试和维护；另外dsp内部的数字处理不会受到电路噪声的影响，避免模拟信号传递的畸变﹑失真，因此控制可靠；还有因为软件中包含复杂的控制系统因而显著的减少了电路的尺寸。缺点是在整流器件方面采用数字控制研究开展的还不多，成熟的控制算法难以获得，此外数字控制芯片如dsp的价格相对较高等等。
图8 boost pfc数字控制器输入电压电流仿真图
6.结论
从上面的分析可以知道，模拟控制器和数字控制器在单相boost功率因数校正电路中都可以提高功率因数，消除高次谐波电流和降低总谐波畸变因数（thd），完全的实现了功率因数校正的目的，但是数字控制器在相比于模拟控制器，在功率因数校正的效果上更优，且能减少元器件数量和显著的降低电路的体积；便于电路的维护和升级，且不易受环境的影响。虽然用于数字控制电路中的dsp价格还比较高，但是随着时代的进步，dsp价格的进一步降低和控制算法的成熟，相信在不远的将来，数字控制器一定会取代模拟控制器广泛的应用于pfc电路中。
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