Matlab关于Apriori算法设计
1、apriori算法实现步骤：
apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“k-1项集”用于搜索“k项集”。
首先，找出频繁“1项集”的集合，该集合记作l1。l1用于找频繁“2项集”的集合l2，而l2用于找l3。如此下去，直到不能找到“k项集”。找每个lk都需要一次数据库扫描。
核心思想是：连接步和剪枝步。连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。剪枝步，是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。反之，如果某
个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从ck中删除。
简单的讲，1、发现频繁项集，过程为（1）扫描（2）计数（3）比较（4）产生频繁项集（5）连接、剪枝，产生候选项集 重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集
2、产生关联规则，过程为：根据前面提到的置信度的定义，关联规则的产生如下：
（1）对于每个频繁项集l，产生l的所有非空子集；
（2）对于l的每个非空子集s，如果
p（l）/p（s）≧min_conf
则输出规则“sàl-s”
注：l-s表示在项集l中除去s子集的项集
例子：
代码实现：
在讲究代码之前，我先跟大家讲清楚我代码里面说需要的关键点。我的算法全部加起来最多一百多行代码，同时我包装在三个函数中：compute_sup.m（算支持度）、compute_conf.m（算可信度）、apriori.m（主函数）。
-----------------------compute_sup.m-------------------------------------------------------------------------
function sup=compute_sup（s， d）
%------------s指传入的一个行向量--------
%------------d指整个数据集------------
sup=0;
［m，n］=size（d）;
for i=1:1：m
%对应取出d的第i行与s对比，若d（i）-s所有的都>=0则支持度+1
if all（（d（i，：）-s）>=0）
sup=sup+1;
end
end
-----------------------------测试------------------------------
已知（自己构造）
d =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
输入：sup=compute_sup（［1，1，0，0，0］， d）
输出：sup = 4
--------------------------------------compute_conf.m-----------------------------------------------
function conf=compute_conf（q，d）
%q指传入的一条关联规则，如：［-1，0，0，1，0］指a->d=p（ad）/p（a）
s=abs（q）;
d=（abs（q）-q）/2;
conf=compute_sup（s，d）/compute_sup（d，d）; %p（ad）/p（a）
------------------------------------------测试-----------------------------------------------------------------------------------
已知d
输入：conf=compute_conf（［-1，0，0，1，0］，d）
输出：conf = 0.1667 %置信度为0.1667
----------------------------------------------apriori.m（算法的核心）---------------------------------
function ［r，sup，conf］=apriori（d，min_sup，min_conf）
%--------------r指生成的强关联规则----------------------
%--------------输出sup指支持度、min_sup-最小支持度-------------------------
%--------------
［n，m］=size（d）;
min_sup=min_sup*n;
l=［］;
%产生频繁集
c1=eye（m）;
ck=c1;
for k=1:m
lk=［］;
q=size（ck，1）;
for i=1:q
%-----------------剪枝-------------------------
sup= compute_sup（ck（i，：），d）;
if sup>=（min_sup）
lk=［lk;ck（i，：）］;
end
end
ck=［］;
q=size（lk，1）;
for i=1:q
for j=i+1:q
indi=find（lk（i，：）==1）;
indj=find（lk（j，：）==1）;
ind=indi-indj;
%从候选集中选出频繁集，相邻两个行对比，前k-1个相同，第k个不同，然后加入ck。
if（all（ind（1:k-1）==0）&& ind（k）~=0）
ck=［ck;lk（i，：）|lk（j，：）］;
end
end
end
l=［l;lk］;
end
%-------产生强关联规则-----------------
q=size（l，1）;
r=［］;
h=［］;
m=［］;
for i=1:q
ind =find（l（i，：）==1）;
if length（ind）==1 continue;end
for j=1:length（ind）-1
subset= nchoosek（ind，j）;
n=size（subset，1）;
for m=1:n
l（i，subset（m，：））=-1;
h=［h;l（i，：）］;
l=abs（l）;
end
end
end
%---------------生成规则---------------
m=size（h，1）;
m=abs（h）;
t=［］;
for n=1:m
sup=compute_sup（m（n，：），d）;
conf=compute_conf（h（n，：），d）;
if conf>=min_conf
t=［t;h（n，：），sup，conf］;
end
end
r=［r;t］;
end
---------------------------------------------------结果测试---------------------------------------------------------------------
已知
d =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
min_conf = 0.6000
min_sup=0.2000
输入：［r，sup，conf］=apriori（d，min_sup，min_conf）
输出：
r =
-1.0000 1.0000 0 0 0 4.0000 0.6667 %a->b
-1.0000 0 1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
0 1.0000 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
0 1.0000 0 -1.0000 0 2.0000 1.0000
0 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
-1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 -1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
由于最小可信度是double型，所以弄得整个矩阵都是double行，有点失策。。。
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个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从ck中删除。
简单的讲，1、发现频繁项集，过程为（1）扫描（2）计数（3）比较（4）产生频繁项集（5）连接、剪枝，产生候选项集 重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集
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（1）对于每个频繁项集l，产生l的所有非空子集；
（2）对于l的每个非空子集s，如果
p（l）/p（s）≧min_conf
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注：l-s表示在项集l中除去s子集的项集
例子：
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-----------------------compute_sup.m-------------------------------------------------------------------------
function sup=compute_sup（s， d）
%------------s指传入的一个行向量--------
%------------d指整个数据集------------
sup=0;
［m，n］=size（d）;
for i=1:1：m
%对应取出d的第i行与s对比，若d（i）-s所有的都>=0则支持度+1
if all（（d（i，：）-s）>=0）
sup=sup+1;
end
end
-----------------------------测试------------------------------
已知（自己构造）
d =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
输入：sup=compute_sup（［1，1，0，0，0］， d）
输出：sup = 4
--------------------------------------compute_conf.m-----------------------------------------------
function conf=compute_conf（q，d）
%q指传入的一条关联规则，如：［-1，0，0，1，0］指a->d=p（ad）/p（a）
s=abs（q）;
d=（abs（q）-q）/2;
conf=compute_sup（s，d）/compute_sup（d，d）; %p（ad）/p（a）
------------------------------------------测试-----------------------------------------------------------------------------------
已知d
输入：conf=compute_conf（［-1，0，0，1，0］，d）
输出：conf = 0.1667 %置信度为0.1667
----------------------------------------------apriori.m（算法的核心）---------------------------------
function ［r，sup，conf］=apriori（d，min_sup，min_conf）
%--------------r指生成的强关联规则----------------------
%--------------输出sup指支持度、min_sup-最小支持度-------------------------
%--------------
［n，m］=size（d）;
min_sup=min_sup*n;
l=［］;
%产生频繁集
c1=eye（m）;
ck=c1;
for k=1:m
lk=［］;
q=size（ck，1）;
for i=1:q
%-----------------剪枝-------------------------
sup= compute_sup（ck（i，：），d）;
if sup>=（min_sup）
lk=［lk;ck（i，：）］;
end
end
ck=［］;
q=size（lk，1）;
for i=1:q
for j=i+1:q
indi=find（lk（i，：）==1）;
indj=find（lk（j，：）==1）;
ind=indi-indj;
%从候选集中选出频繁集，相邻两个行对比，前k-1个相同，第k个不同，然后加入ck。
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ck=［ck;lk（i，：）|lk（j，：）］;
end
end
end
l=［l;lk］;
end
%-------产生强关联规则-----------------
q=size（l，1）;
r=［］;
h=［］;
m=［］;
for i=1:q
ind =find（l（i，：）==1）;
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n=size（subset，1）;
for m=1:n
l（i，subset（m，：））=-1;
h=［h;l（i，：）］;
l=abs（l）;
end
end
end
%---------------生成规则---------------
m=size（h，1）;
m=abs（h）;
t=［］;
for n=1:m
sup=compute_sup（m（n，：），d）;
conf=compute_conf（h（n，：），d）;
if conf>=min_conf
t=［t;h（n，：），sup，conf］;
end
end
r=［r;t］;
end
---------------------------------------------------结果测试---------------------------------------------------------------------
已知
d =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
min_conf = 0.6000
min_sup=0.2000
输入：［r，sup，conf］=apriori（d，min_sup，min_conf）
输出：
r =
-1.0000 1.0000 0 0 0 4.0000 0.6667 %a->b
-1.0000 0 1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
0 1.0000 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
0 1.0000 0 -1.0000 0 2.0000 1.0000
0 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
-1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 -1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
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