数字化信息编码的概念和二进制编码的知识
数字化信息编码的概念和二进制编码的知识
一、数字化信息编码的概念
1.信息： 计算机能够处理的如数值、文字、符号、语音、图形等数据称为信息。
2.编码: 就是用少量、简单的基本符号,选用一定的组合规则,以表示大量复杂多样的信息。如12345，computer就是现实生活的典型例子，计算机中使用的是二进制编码又称基二码。
3.二进制编码的作用
(1) 基二码在物理上最容易实现。如触发器具有两个稳定的 状态可表示0和1，又很方便地实现翻转。
(2)二进制算术运算规则简单,为提高了计算机的运算速度,降低实现成本奠定了基础;
(3)基二码的两个基本符号“0”和“1”能方便地与逻辑命题的“否”和“是”，或称“真”和“假”相对应。
二、二进制编码和码制转换
1.数制与进位记数法 首先我们通过十进制数引入一些基本概念。
（1）十进制数只用十个基本符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.称十进制为基10数制，10为该数制的基。
（2）十进制数 n=1998.67可表示成
n=1×10 3 +9×10 2 +9×10 1 + 8×10 0 +6×10 -1 + 7×10 -2
一般的十进制数表示为:
称10 i （-k < i < m-1）为位权，d ? {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 因此十进制又称有权的基10数制。
推广到任意进制
在进位记数的数字系统中,若只用r个基本符号排列起来的符号串表示数值,则称其为基r数制,假定用m+k个自左向右的符号di表示数值n,即n=d m-1 d m-2 …d 1 d 0 d -1 d -2 …d -k 符合逢r进位的规则。
2.二进制编码和二进制数据
一般的二进制数表示为:
其中d ? { 0, 1 } 如 (1101.0101) 2 = 1×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×0 0 +0×2 -1 +1×2 -2 + 1×2 -4
=8+4+1+0.25+0.0625=13.3125
应该熟记二进制位权： 2 0 =1 2 1 =2 2 2 =4 2 3 =8 2 4 =16
2 5 =32 2 6 =64 2 7 =128 2 8 =256 2 9 =512
2 10 =1024 2 11 =2048 2 12 =4096
常用的四种进制的比较 二进制只有两个不同的符号：0，1。计数方法是逢二进一。
八进制有八个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7。计数方法是逢八进一。
十六进制有十六个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d，e，f。计数方法是逢十六进一。
十进制有十个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。计数方法是逢十进一。 二、八、十和十六进制数的对应关系
二进制数 八进制数 十进制数 十六进制数
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
3.数制转换 （1）十进制数转换成二进制
①十进制整数转换成二进制数：除二取余法
如 (25)10=(11001)2 转换过程如下：
注意：最后取二进制数的顺序 技巧：若熟练掌握了2n的值，则可快速转换。 如 (25)10=16+8+1=24+23+1= (11001)2 注意：最后取二进制数的顺序
②十进制小数转换成二进制小数：乘二取整法
如 (0. 65)10=(0.1010)2 只取小数点后4位，转换过程如下
（2）二进制数转换成十进制 方法是：按权展开求和
如 (1100101) 2 =2 6 + 2 5 + 2 2 + 2 0 =64+32+4+1=(101) 10
（3）十进制数转换成八进制
方法是：除八取余
如 (1702) 10 =( 3246) 8
（4）十进制数转换成十六进制
方法是：除十六取余 如 (1702) 10 =( 6a6) 16
（5）二进制与八进制之间的转换
二进制数转换成八进制的方法是：将二进制数以小数点为界，整数部分从低位向高位，小数部分从高位向低位，每三位分为一组，不足三位要补上0。将每组的二进制数转换成对应的八进制数即可。
如：
八进制数转换成二进制的方法是：将每一位八进制数变成三位二进制数即可。
如：
（6）二进制与十六进制之间的转换
二进制数转换成十六进制的方法是：将二进制数以小数点为界，整数部分从低位向高位，小数部分从高位向低位，每四位分为一组，不足四位要补上0。将每组的二进制数转换成对应的十六进制数即可。
如：
4.二进制的运算规则：加法注意1+1有进位；减法注意0-1有借位；逻辑运算仅对两个对应的二进制位进行，与相邻的高低位的值无
基于Dragonboard 410c的智能魔镜设计（4）——如何检索视频消息并播放显示
青石制沙生产线设备，配置流程及设备厂家
INMO影目科技发布首款AI+AR消费级眼镜INMO Go
华为Mate40系列四款新品机型之间的区别介绍
简单认识USB Type-C型接口
数字化信息编码的概念和二进制编码的知识
ST-Ericsson推出28nm FD-SOI制程多模LTE手机平台
Redmi K20曝光将使用弹出式升降结构摄像头搭载骁龙855处理器
电机轴头磨损冷焊新工艺修复方法的介绍
64位系统环境中Java的性能
Imagination、Microchip 和 Digilent 携手为全球大专院校提供先进的 IoT 课程
网友又吐槽：iPhone 12系列助听设备存在音质问题
温度传感器—热电偶标定
哪款电动牙刷好用性价比高，国产声波电动牙刷品牌排行
“懒人经济”的风潮下 扫地机器人赛道愈发拥挤
光网络集中式测量系统的功能特点及应用实现
联发科首次登顶全球最大智能手机芯片厂商
隔离式ADC架构支持带分流器的三相电能表
Iguazio宣布了一个新的战略客户NetApp
vivo X50 Pro前置摄像头评测一览
一、数字化信息编码的概念
1.信息： 计算机能够处理的如数值、文字、符号、语音、图形等数据称为信息。
2.编码: 就是用少量、简单的基本符号,选用一定的组合规则,以表示大量复杂多样的信息。如12345，computer就是现实生活的典型例子，计算机中使用的是二进制编码又称基二码。
3.二进制编码的作用
(1) 基二码在物理上最容易实现。如触发器具有两个稳定的 状态可表示0和1，又很方便地实现翻转。
(2)二进制算术运算规则简单,为提高了计算机的运算速度,降低实现成本奠定了基础;
(3)基二码的两个基本符号“0”和“1”能方便地与逻辑命题的“否”和“是”，或称“真”和“假”相对应。
二、二进制编码和码制转换
1.数制与进位记数法 首先我们通过十进制数引入一些基本概念。
（1）十进制数只用十个基本符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.称十进制为基10数制，10为该数制的基。
（2）十进制数 n=1998.67可表示成
n=1×10 3 +9×10 2 +9×10 1 + 8×10 0 +6×10 -1 + 7×10 -2
一般的十进制数表示为:
称10 i （-k < i < m-1）为位权，d ? {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 因此十进制又称有权的基10数制。
推广到任意进制
在进位记数的数字系统中,若只用r个基本符号排列起来的符号串表示数值,则称其为基r数制,假定用m+k个自左向右的符号di表示数值n,即n=d m-1 d m-2 …d 1 d 0 d -1 d -2 …d -k 符合逢r进位的规则。
2.二进制编码和二进制数据
一般的二进制数表示为:
其中d ? { 0, 1 } 如 (1101.0101) 2 = 1×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×0 0 +0×2 -1 +1×2 -2 + 1×2 -4
=8+4+1+0.25+0.0625=13.3125
应该熟记二进制位权： 2 0 =1 2 1 =2 2 2 =4 2 3 =8 2 4 =16
2 5 =32 2 6 =64 2 7 =128 2 8 =256 2 9 =512
2 10 =1024 2 11 =2048 2 12 =4096
常用的四种进制的比较 二进制只有两个不同的符号：0，1。计数方法是逢二进一。
八进制有八个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7。计数方法是逢八进一。
十六进制有十六个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d，e，f。计数方法是逢十六进一。
十进制有十个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。计数方法是逢十进一。 二、八、十和十六进制数的对应关系
二进制数 八进制数 十进制数 十六进制数
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
3.数制转换 （1）十进制数转换成二进制
①十进制整数转换成二进制数：除二取余法
如 (25)10=(11001)2 转换过程如下：
注意：最后取二进制数的顺序 技巧：若熟练掌握了2n的值，则可快速转换。 如 (25)10=16+8+1=24+23+1= (11001)2 注意：最后取二进制数的顺序
②十进制小数转换成二进制小数：乘二取整法
如 (0. 65)10=(0.1010)2 只取小数点后4位，转换过程如下
（2）二进制数转换成十进制 方法是：按权展开求和
如 (1100101) 2 =2 6 + 2 5 + 2 2 + 2 0 =64+32+4+1=(101) 10
（3）十进制数转换成八进制
方法是：除八取余
如 (1702) 10 =( 3246) 8
（4）十进制数转换成十六进制
方法是：除十六取余 如 (1702) 10 =( 6a6) 16
（5）二进制与八进制之间的转换
二进制数转换成八进制的方法是：将二进制数以小数点为界，整数部分从低位向高位，小数部分从高位向低位，每三位分为一组，不足三位要补上0。将每组的二进制数转换成对应的八进制数即可。
如：
八进制数转换成二进制的方法是：将每一位八进制数变成三位二进制数即可。
如：
（6）二进制与十六进制之间的转换
二进制数转换成十六进制的方法是：将二进制数以小数点为界，整数部分从低位向高位，小数部分从高位向低位，每四位分为一组，不足四位要补上0。将每组的二进制数转换成对应的十六进制数即可。
如：
4.二进制的运算规则：加法注意1+1有进位；减法注意0-1有借位；逻辑运算仅对两个对应的二进制位进行，与相邻的高低位的值无
基于Dragonboard 410c的智能魔镜设计（4）——如何检索视频消息并播放显示
青石制沙生产线设备，配置流程及设备厂家
INMO影目科技发布首款AI+AR消费级眼镜INMO Go
华为Mate40系列四款新品机型之间的区别介绍
简单认识USB Type-C型接口
数字化信息编码的概念和二进制编码的知识
ST-Ericsson推出28nm FD-SOI制程多模LTE手机平台
Redmi K20曝光将使用弹出式升降结构摄像头搭载骁龙855处理器
电机轴头磨损冷焊新工艺修复方法的介绍
64位系统环境中Java的性能
Imagination、Microchip 和 Digilent 携手为全球大专院校提供先进的 IoT 课程
网友又吐槽：iPhone 12系列助听设备存在音质问题
温度传感器—热电偶标定
哪款电动牙刷好用性价比高，国产声波电动牙刷品牌排行
“懒人经济”的风潮下 扫地机器人赛道愈发拥挤
光网络集中式测量系统的功能特点及应用实现
联发科首次登顶全球最大智能手机芯片厂商
隔离式ADC架构支持带分流器的三相电能表
Iguazio宣布了一个新的战略客户NetApp
vivo X50 Pro前置摄像头评测一览