电阻、电感、电容的等效阻抗计算及应用
1、电阻
电阻等效电路
图1 电阻等效电路
电阻的等效阻抗
同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感l0和分布电容c0的影响，其等效电路如图1所示，图中r为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为
上式中ω＝2πf， re和xe分别为等效电阻分量和电抗分量，且
式 2
从上式可知re除与f有关外，还与l0、c0有关。这表明当l0、c0不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是re而非r值
2、电感
电感等效电路
图2 电感等效电路
电感的等效阻抗
电感元件除电感l外，也总是有损耗电阻rl和分布电容cl。一般情况下rl和cl的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感l和损耗电阻rl的串联；在高频时其等效电路如图2所示。比较图1和图 2可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式 1来确定
式 3
式中 re和le分别为电感元件的等效电阻和等效电感。
从上式知当cl甚小时或rl、cl和ω都不大时，le才会等于l或接近等于l。
3、电容
电容等效电路
图3 电容等效电路
电容的等效阻抗
在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻rn和分布电感ln，因此电容元件等效电路如图 3所示。图中c是元件的固有电容，rc是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为
式 4
式中 re和ce分别为电容元件的等效电阻和等效电容， 由于一般介质损耗甚小可忽略(即rc→∞)，ce可表示为
式 5
从上述讨论中可以看出，在交流下测量r、l、c，实际所测的都是等效值re、le、ce；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。
4、二极管
功率二极管的正向导通等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明： 二极管正向导通时可用一电压降等效，该电压与温度和所流过的电流有关，温度升高，该电压变小；电流增加，该电压增加。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。
功率二极管的反向截止等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明： 二极管反向截止时可用一电容等效，其容量与所加的反向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
功率二极管的稳态特性总结
（1）：功率二极管稳态时的电流/电压曲线
（2）：说明： 二极管正向导通时的稳态工作点：
当vin>>vd时，有：
而vd对于不同的二极管，其范围为 0.35v~2v。 二极管反向截止时的稳态工作点： id≈0，vd= -vin
（3）：稳态特性总结：
-- 是一单向导电器件（无正向阻断能力）；
-- 为不可控器件，由其两断电压的极性控制通断，无其它外部控制；
-- 普通二极管的功率容量很大，但频率很低；
-- 开关二极管有三种，其稳态特性和开关特性不同：
-- 快恢复二极管；
-- 超快恢复，软恢复二极管；
-- 萧特基二极管（反向阻断电压降＜＜200v，无反向恢复问题）；
-- 器件的正向电流额定是用它的平均值来标称的；只要实际的电流平均值没有超过其额定值，保证散热没问题，则器件就是安全的；
-- 器件的通态电压呈负温度系数，故不能直接并联使用；
-- 目前的 sic 功率二极管器件，其反向恢复特性非常好。
5、mos管
功率mosfet的正向导通等效电路 （1）：等效电路
（2）：说明： 功率 mosfet 正向导通时可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。
功率mosfet的反向导通等效电路（1）
（1）：等效电路（门极不加控制）
（2）：说明： 即内部二极管的等效电路，可用一电压降等效，此二极管为mosfet 的体二极管，多数情况下，因其特性很差，要避免使用。
功率mosfet的反向导通等效电路（2）
（1）：等效电路（门极加控制）
（2）：说明： 功率 mosfet 在门级控制下的反向导通，也可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。此工作状态称为mosfet 的同步整流工作，是低压大电流输出开关电源中非常重要的一种工作状态。
功率mosfet的正向截止等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明： 功率 mosfet 正向截止时可用一电容等效，其容量与所加的正向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
功率mosfet的稳态特性总结
（1）：功率mosfet 稳态时的电流/电压曲线
（2）：说明： 功率 mosfet 正向饱和导通时的稳态工作点：
当门极不加控制时，其反向导通的稳态工作点同二极管。
（3）：稳态特性总结：
-- 门极与源极间的电压vgs 控制器件的导通状态；当vgsvth时，器件处于导通状态；器件的通态电阻与vgs有关，vgs大，通态电阻小；多数器件的vgs为 12v-15v ，额定值为+-30v；
-- 器件的漏极电流额定是用它的有效值或平均值来标称的；只要实际的漏极电流有效值没有超过其额定值，保证散热没问题，则器件就是安全的；
-- 器件的通态电阻呈正温度系数，故原理上很容易并联扩容，但实际并联时，还要考虑驱动的对称性和动态均流问题；
-- 目前的 logic-level的功率 mosfet，其vgs只要 5v，便可保证漏源通态电阻很小；
-- 器件的同步整流工作状态已变得愈来愈广泛，原因是它的通态电阻非常小（目前最小的为2-4 毫欧），在低压大电流输出的dc/dc 中已是最关键的器件；
包含寄生参数的功率mosfet等效电路
（1）等效电路
（2）说明： 实际的功率mosfet 可用三个结电容，三个沟道电阻，和一个内部二极管及一个理想mosfet 来等效。三个结电容均与结电压的大小有关，而门极的沟道电阻一般很小，漏极和源极的两个沟道电阻之和即为mosfet 饱和时的通态电阻。
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电阻等效电路
图1 电阻等效电路
电阻的等效阻抗
同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感l0和分布电容c0的影响，其等效电路如图1所示，图中r为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为
上式中ω＝2πf， re和xe分别为等效电阻分量和电抗分量，且
式 2
从上式可知re除与f有关外，还与l0、c0有关。这表明当l0、c0不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是re而非r值
2、电感
电感等效电路
图2 电感等效电路
电感的等效阻抗
电感元件除电感l外，也总是有损耗电阻rl和分布电容cl。一般情况下rl和cl的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感l和损耗电阻rl的串联；在高频时其等效电路如图2所示。比较图1和图 2可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式 1来确定
式 3
式中 re和le分别为电感元件的等效电阻和等效电感。
从上式知当cl甚小时或rl、cl和ω都不大时，le才会等于l或接近等于l。
3、电容
电容等效电路
图3 电容等效电路
电容的等效阻抗
在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻rn和分布电感ln，因此电容元件等效电路如图 3所示。图中c是元件的固有电容，rc是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为
式 4
式中 re和ce分别为电容元件的等效电阻和等效电容， 由于一般介质损耗甚小可忽略(即rc→∞)，ce可表示为
式 5
从上述讨论中可以看出，在交流下测量r、l、c，实际所测的都是等效值re、le、ce；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。
4、二极管
功率二极管的正向导通等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明： 二极管正向导通时可用一电压降等效，该电压与温度和所流过的电流有关，温度升高，该电压变小；电流增加，该电压增加。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。
功率二极管的反向截止等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明： 二极管反向截止时可用一电容等效，其容量与所加的反向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
功率二极管的稳态特性总结
（1）：功率二极管稳态时的电流/电压曲线
（2）：说明： 二极管正向导通时的稳态工作点：
当vin>>vd时，有：
而vd对于不同的二极管，其范围为 0.35v~2v。 二极管反向截止时的稳态工作点： id≈0，vd= -vin
（3）：稳态特性总结：
-- 是一单向导电器件（无正向阻断能力）；
-- 为不可控器件，由其两断电压的极性控制通断，无其它外部控制；
-- 普通二极管的功率容量很大，但频率很低；
-- 开关二极管有三种，其稳态特性和开关特性不同：
-- 快恢复二极管；
-- 超快恢复，软恢复二极管；
-- 萧特基二极管（反向阻断电压降＜＜200v，无反向恢复问题）；
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-- 目前的 sic 功率二极管器件，其反向恢复特性非常好。
5、mos管
功率mosfet的正向导通等效电路 （1）：等效电路
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（1）：等效电路（门极不加控制）
（2）：说明： 即内部二极管的等效电路，可用一电压降等效，此二极管为mosfet 的体二极管，多数情况下，因其特性很差，要避免使用。
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（1）：等效电路（门极加控制）
（2）：说明： 功率 mosfet 在门级控制下的反向导通，也可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。此工作状态称为mosfet 的同步整流工作，是低压大电流输出开关电源中非常重要的一种工作状态。
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（1）：等效电路
（2）：说明： 功率 mosfet 正向截止时可用一电容等效，其容量与所加的正向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
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（3）：稳态特性总结：
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-- 器件的漏极电流额定是用它的有效值或平均值来标称的；只要实际的漏极电流有效值没有超过其额定值，保证散热没问题，则器件就是安全的；
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（2）说明： 实际的功率mosfet 可用三个结电容，三个沟道电阻，和一个内部二极管及一个理想mosfet 来等效。三个结电容均与结电压的大小有关，而门极的沟道电阻一般很小，漏极和源极的两个沟道电阻之和即为mosfet 饱和时的通态电阻。
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