永磁电机设计—长径比的选择（2）
上节我们讨论了电机输出转矩与转子外径（气隙直径）和铁心长（气隙）的关系。仅根据上节的内容，我们似乎能够得出这样一个结论，转子半径越小，其转矩密度越大。然而，在实际生产中，有的电机细长，有的电机短粗。并没有按照细长型设计。下面，我们就来一探究竟。
电机除了转子外，还有定子，且转子也不是整圆，而是镶嵌有永磁体的一个圆环，如图1所示。实际设计时这两部分也要考虑进来。接下来，通过考虑这两部分，对原有模型进行修改。
图1 永磁电机结构简图
从图1中可以看出，整个电机内外径尺寸主要是由定子外径、气隙长度、永磁体厚度、以及转子内径所决定的。为了简化作图，将定子齿和定子轭部做合并处理。下面来粗略估计一下，电机各个部分尺寸。
首先来从外到内来明确电机各部分结构的作用。首先是 定子轭 ，起一个桥梁作用，用来传导磁通； 定子齿 ：为了放置定子绕组，在定子铁心内侧开槽，从而形成定子齿，也是用来传导磁通； 气隙 ：用来分离定转子，传递磁通； 永磁体 ：作为磁源，提供磁通；最后是 转子轭 （转子铁心）：用来传递磁通，作用同定子轭，作为支撑，固定永磁体。 除了永磁体外，所有的结构都用来传导磁通， 如图2所示。
图2 磁路简图
从图中可以看出，相邻两个磁极各自有一半来提供一极下的磁通，且成串联磁路，提供的的磁通不叠加。所以， 定、转子轭部所传递的最大磁通近似为半块永磁体所提供的的磁通，近似为半个极距所提供的磁通 。
通常情况下，定转子轭部磁密近似为气隙磁密的两倍。所以，定子轭部厚度近似为1/4极距τ（一个极对应的气隙圆周长度，πr/p），也就是0.25τ。定子铁心还有定子齿，可粗略估计为0.3τ。忽略永磁体和气隙。
那么，整个电机的有效外径为（2r+0.6πr/p）,内径为（2r-0.5πr/p）。接下来，核算实际的转矩密度。
给定电机的转矩tc，为一个恒常数。 电机的极对数为p，气隙半径为r。
利用matlab对数据进行处理，得到电机功率密度与气隙直径以及极对数的关系，如图3所示。
图3 电机功率密度与气隙直径关系
从图3中可以得出如下结论：
（1） 相同极对数下，电机有效转矩密度随着电机气隙直径的增加而增加
（2） 相同气隙直径下，电机有效转矩密度随着电机极对数的增加而增加
（3） 极对数大的电机，转矩密度随气隙直径增加而增加的速度比极对数小的电机更快。
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电机除了转子外，还有定子，且转子也不是整圆，而是镶嵌有永磁体的一个圆环，如图1所示。实际设计时这两部分也要考虑进来。接下来，通过考虑这两部分，对原有模型进行修改。
图1 永磁电机结构简图
从图1中可以看出，整个电机内外径尺寸主要是由定子外径、气隙长度、永磁体厚度、以及转子内径所决定的。为了简化作图，将定子齿和定子轭部做合并处理。下面来粗略估计一下，电机各个部分尺寸。
首先来从外到内来明确电机各部分结构的作用。首先是 定子轭 ，起一个桥梁作用，用来传导磁通； 定子齿 ：为了放置定子绕组，在定子铁心内侧开槽，从而形成定子齿，也是用来传导磁通； 气隙 ：用来分离定转子，传递磁通； 永磁体 ：作为磁源，提供磁通；最后是 转子轭 （转子铁心）：用来传递磁通，作用同定子轭，作为支撑，固定永磁体。 除了永磁体外，所有的结构都用来传导磁通， 如图2所示。
图2 磁路简图
从图中可以看出，相邻两个磁极各自有一半来提供一极下的磁通，且成串联磁路，提供的的磁通不叠加。所以， 定、转子轭部所传递的最大磁通近似为半块永磁体所提供的的磁通，近似为半个极距所提供的磁通 。
通常情况下，定转子轭部磁密近似为气隙磁密的两倍。所以，定子轭部厚度近似为1/4极距τ（一个极对应的气隙圆周长度，πr/p），也就是0.25τ。定子铁心还有定子齿，可粗略估计为0.3τ。忽略永磁体和气隙。
那么，整个电机的有效外径为（2r+0.6πr/p）,内径为（2r-0.5πr/p）。接下来，核算实际的转矩密度。
给定电机的转矩tc，为一个恒常数。 电机的极对数为p，气隙半径为r。
利用matlab对数据进行处理，得到电机功率密度与气隙直径以及极对数的关系，如图3所示。
图3 电机功率密度与气隙直径关系
从图3中可以得出如下结论：
（1） 相同极对数下，电机有效转矩密度随着电机气隙直径的增加而增加
（2） 相同气隙直径下，电机有效转矩密度随着电机极对数的增加而增加
（3） 极对数大的电机，转矩密度随气隙直径增加而增加的速度比极对数小的电机更快。
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