如何用两种不同的方法列写双容水槽传递函数
如何用两种不同的方法列写双容水槽传递函数
双容水槽
两个串联的单容水槽构成双容水槽，输入量为调节阀1产生的阀门开度变化δu，延时时间为τ，输出量为第二个水槽的液位增量δh2；
第二个水槽的数学模型：
设δq1为第二个水槽输入流量，第一个水槽输出流量，δa1为第一个水槽横截面积，δr1为第一个水槽液阻。设δq2为第二个水槽输出流量，δa2为第二个水槽横截面积，δr2为第二个水槽液阻。
消掉中间变量，保留输入量δu和输出量δh2
整理得到双容水槽微分方程：
设t1=a1r1为第一个水槽时间常数，t2=a2r2为第二个水槽时间常数，k=kur2为双容水槽传递系数。在零初始条件下，对微分方程两侧进行拉氏变换，得到双容水槽传递函数：
采用两个单容水槽串联结构求解双容水槽传递函数：
在无源网络的传递函数中，介绍了两个无源网络的串联形式，设两个无源网传递函数分别为g1(s),g2(s)，当满足两个无源网络串联后，前后无负载效应，两个无源网串联后的传递函数g(s)= g1(s)g2(s)。
双容水槽模型中，第一个水槽的输出与第二个水槽的输入之间无负载效应，因此，双容水槽相当于两个单容水槽串联结构，双容水槽传递函数等于两个单容水槽传递函数相乘；
第一个单容水槽传递函数：
第二个水槽传递函数把输入量kuδu换为δq1o，
把两个传递函数相乘：
可获得两个单容水槽串联传递函数：
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