无功功率补偿原理及实例分析计算
引理
电网输出的功率包括两部分，一部分是有功功率，消耗电能，一部分是无功功率，不消耗电能，储存电能及能量交换。在电路原理中，介绍了正弦稳态电路的复功率，复功率可以表述有功功率，无功功率，视在功率三者之间的关系。
为了清晰的表述功率与电流之间的关系，我们用下图表示实际电路情况：
电阻用电导g表示，电抗用电纳b表示。电流i分解为流过导纳g的有功电流ig和流过电纳b的无功电流jib；ig与电压u同相位，ib与电压u正交。
由此，可获得有功功率和无功功率的表示公式：
通常定义电压与电流之间的相位角φ为功率因数角，定义功率因数为cosφ。可见，功率因数角越大，电流i中的有功电流分量ig越小，无功电流分量ib越大。或者同样的有功功率电流，功率因数角越大，电流i越大。
因此，可以得出重要结论：无功功率增加使得功率因数角增大，功率因数减小，电网给同样大小的有功负荷供电，所需的供电电流增大。
功率因数低所引起的负面影响：
1 同样需求的负荷，电网需要发出大于负荷所需的电流，造成设备容量的增大。
2 电网输电距离比较长，输配电设备多，电流增大必定造成输配电设备的损耗增大。
对供电系统的功率因数进行控制是智能电网建设的重要组成部分。
无功功率补偿原理
无功功率补偿的定义：提高供电系统功率因数，改善输配电系统经济指标的一种技术。
无功补偿设备在智能电网中处于非常重要的地位，提供电网无功支撑，增强电网的稳定性，降低发电机组的运营成本，降低输配电线路损耗，提高输配电容量利用率，具有节能减排的意义。
如何实现无功补偿：当负荷属性为感性负荷时，供电系统需要提供感性无功电流，如果希望供电系统不提供感性无功电流，负荷也能正常运行，那么，这个感性无功电流就需要无功补偿设备提供，这样，供电系统只需要发出有功电流即可，因此，无功补偿后，供电系统的输出电流比无功补偿前供电系统输出的电流减小了。
实例分析计算：
假设供电系统电压为380vac，50hz。负荷需要的有功功率为500kw，供电系统功率因数cosφ1=0.45，如果要提高供电系统功率因数到cosφ=0.95，计算无功补偿设备容量？
求解这个问题，可根据负荷电流的有功电流分量和无功电流分量的关系图进行求解。
补偿前负荷电流：
补偿电流：
补偿后供电电流：
补偿后供电电流中有功电流和无功电流分别为：
由于负荷为感性，因此功率因数角为负数，由此，可计算出补偿前后的角度对应正余弦值：
cosφ1=0.45，sinφ1=-0.893，cosφ=0.95，sinφ=-0.312，
系统有功功率为500kw，根据有功功率的公式，可求出补偿前供电电流：
补偿后有功功率不变，可计算出补偿后的供电电流：
计算补偿电容的容值：
把补偿前和补偿后的供电电流画在一张相量图里：
并联电容c后，供电电流有i1减小到i，减小幅度非常明显。
从生产者角度看，开闭所断路器电流从2.924ka减小到1.385ka，即减小了断路器的容量，又减小了生产设备投资额度。
从供电者角度看，减少了发电厂的无功输送，降低了电厂的运营成本，同时降低了线路损耗。同时，大量的无功功率传输需求使得发电机稳定性变差，对电力系统来说，既不经济，又不可靠。
动态无功补偿的工作原理
传统的无功补偿方式为固定投切电容方式，对于稳定的负荷无功，这种方式能够明显的进行无功补偿。当负荷无功功率是波动的，不规则的，固定投切电容就无法跟踪负荷的无功功率变化，同时，由于电容组的容量是不可改变的，投切的容量无法进行精细化管理，负荷无功功率与补偿无功功率之间存在补偿误差。
动态无功补偿设备可以实时性跟踪负荷无功功率变化，对负荷无功功率进行实时补偿，避免了传统的固定投切电容方式的过补偿，欠补偿问题。
动态无功补偿设备是利用可关断大功率电力电子器件（如igbt）组成自换相桥式电路，经过电抗器并联在电网上，适当地调节桥式电路交流侧输出电压的幅值和相位，使得设备实时的发出与负荷的无功电流的大小相等和相角相反的无功电流，实现动态无功补偿的目的。
无功补偿装置相当于一个等效的电压源，可以发出不同幅值和相位的电压，根据电抗器特性方程：
当电抗器两端电压差u=0时，电抗器中电流为零，因此，动态无功补偿器能够并网运行的首要条件是能够发出与电网电压同频率，幅值，相位的电压ua，此时，电抗器中无电流，补偿器发出的补偿容量为零。
电抗器如何能够发出容性电流？这个问题有点超出了思维空间，正常概念中，电抗器是感性负载，比如电动机线圈等，只能吸收感性功率。
当在电抗器1端和2端加电压差um时，电抗器中产生滞后于电压u的电流i。
如果电网中同时存在两个电抗器a和b，它们具有相同的参数，如果控制电抗器a两端电压差为u，控制电抗器b两端的电压差为-u，则电抗器a中流过的电流ia滞后于电压u，电抗器b中流过的电流ib滞后于电压-u，因此，电流ib超前于u，此时，在电抗器的并联接入点1上，两个电流之和为0，即此时电流在两个电抗器内流动，供电电源中并没有电流流过。
因此，控制动态无功补偿装置的输出电压uda相位与并网电压ua同相位，当输出电压uda幅值大于并网电压ua幅值时，此时补偿电流ic从补偿器流向电网，电流相位为超前并网电压90度，表现为容性无功电流。当输出电压uda幅值小于并网电压ua幅值时，此时补偿电流-ic从电网流向补偿器，电流相位为滞后并网电压90度，表现为感性无功电流，控制补偿器输出电压um即可控制补偿电流。
这就是为什么控制电抗器也能发出容性无功功率的原因。
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为了清晰的表述功率与电流之间的关系，我们用下图表示实际电路情况：
电阻用电导g表示，电抗用电纳b表示。电流i分解为流过导纳g的有功电流ig和流过电纳b的无功电流jib；ig与电压u同相位，ib与电压u正交。
由此，可获得有功功率和无功功率的表示公式：
通常定义电压与电流之间的相位角φ为功率因数角，定义功率因数为cosφ。可见，功率因数角越大，电流i中的有功电流分量ig越小，无功电流分量ib越大。或者同样的有功功率电流，功率因数角越大，电流i越大。
因此，可以得出重要结论：无功功率增加使得功率因数角增大，功率因数减小，电网给同样大小的有功负荷供电，所需的供电电流增大。
功率因数低所引起的负面影响：
1 同样需求的负荷，电网需要发出大于负荷所需的电流，造成设备容量的增大。
2 电网输电距离比较长，输配电设备多，电流增大必定造成输配电设备的损耗增大。
对供电系统的功率因数进行控制是智能电网建设的重要组成部分。
无功功率补偿原理
无功功率补偿的定义：提高供电系统功率因数，改善输配电系统经济指标的一种技术。
无功补偿设备在智能电网中处于非常重要的地位，提供电网无功支撑，增强电网的稳定性，降低发电机组的运营成本，降低输配电线路损耗，提高输配电容量利用率，具有节能减排的意义。
如何实现无功补偿：当负荷属性为感性负荷时，供电系统需要提供感性无功电流，如果希望供电系统不提供感性无功电流，负荷也能正常运行，那么，这个感性无功电流就需要无功补偿设备提供，这样，供电系统只需要发出有功电流即可，因此，无功补偿后，供电系统的输出电流比无功补偿前供电系统输出的电流减小了。
实例分析计算：
假设供电系统电压为380vac，50hz。负荷需要的有功功率为500kw，供电系统功率因数cosφ1=0.45，如果要提高供电系统功率因数到cosφ=0.95，计算无功补偿设备容量？
求解这个问题，可根据负荷电流的有功电流分量和无功电流分量的关系图进行求解。
补偿前负荷电流：
补偿电流：
补偿后供电电流：
补偿后供电电流中有功电流和无功电流分别为：
由于负荷为感性，因此功率因数角为负数，由此，可计算出补偿前后的角度对应正余弦值：
cosφ1=0.45，sinφ1=-0.893，cosφ=0.95，sinφ=-0.312，
系统有功功率为500kw，根据有功功率的公式，可求出补偿前供电电流：
补偿后有功功率不变，可计算出补偿后的供电电流：
计算补偿电容的容值：
把补偿前和补偿后的供电电流画在一张相量图里：
并联电容c后，供电电流有i1减小到i，减小幅度非常明显。
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动态无功补偿的工作原理
传统的无功补偿方式为固定投切电容方式，对于稳定的负荷无功，这种方式能够明显的进行无功补偿。当负荷无功功率是波动的，不规则的，固定投切电容就无法跟踪负荷的无功功率变化，同时，由于电容组的容量是不可改变的，投切的容量无法进行精细化管理，负荷无功功率与补偿无功功率之间存在补偿误差。
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当电抗器两端电压差u=0时，电抗器中电流为零，因此，动态无功补偿器能够并网运行的首要条件是能够发出与电网电压同频率，幅值，相位的电压ua，此时，电抗器中无电流，补偿器发出的补偿容量为零。
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因此，控制动态无功补偿装置的输出电压uda相位与并网电压ua同相位，当输出电压uda幅值大于并网电压ua幅值时，此时补偿电流ic从补偿器流向电网，电流相位为超前并网电压90度，表现为容性无功电流。当输出电压uda幅值小于并网电压ua幅值时，此时补偿电流-ic从电网流向补偿器，电流相位为滞后并网电压90度，表现为感性无功电流，控制补偿器输出电压um即可控制补偿电流。
这就是为什么控制电抗器也能发出容性无功功率的原因。
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