浮点数常用的编码方法
浮点数常用的编码方法
前面已经说到,在计算机内,浮点数被表示为如下格式：
通常情况下,数的符号位ms，仍然采用0表示正号、1表示负号的规则。数的尾数部分m采用定点小数形式表示,可用原码(或补码)等编码方式。讨论浮点数的编码方法的关键,是确定对阶码部分的编码方法。
在多数通用计算机中，浮点数的阶码部分多采用整数形式的移码表示。对由1位符号位和n位数值位组成的二进制形式的阶码,其移码的定义为: [x] 移 = 2n + x -2-n ≤ x < 2n (2.15)
将这一定义与整数补码的定义相比较,
[x]补 =(2.16 )
就可找出移码和补码之间的如下关系:
当 0 ≤ x < 2 n 时,[x]移= 2 n + x = 2 n + [x]补
-2 n≤ x < 0 时,[x]移= 2n + x = (2n+1 + x) - 2n
这表明,由[x]补 得到 [x]移 的方法是变 [x]补 的符号为其反码。例如:
x = +1011， [x]补 = 01011， [x]移 = 11011
x = -1011， [x]补 = 10101， [x]移 = 00101
移码的性质:
最高一位为符号位,但其取值与原码和补码都相反,1代表正号,0代表负号。
移码只用于表示浮点数的阶码，故只用于整数。
对移码一般只执行加减运算，在对两个浮点数进行乘除运算时，是尾数实现乘除运算,阶码执行加减运算。对移码执行加减运算时，需要对得到的结果加以修正，修正量为2n,即要对用移码求得的符号位取反后，得到的才是移码形式的正确结果。
在移码表示中，0有唯一的编码，即 [+0]移 = [-0]移 = 1000…0。而且浮点数机器零的形式为000…000。当浮点数的阶码≤-2 n时，不管尾数值大小如何，都属于浮点数下溢，被认为其值是0。此时，移码表示的阶码值正好是每一位都为0的形式，这有利于简化机器中的判0线路。
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[x]补 =(2.16 )
就可找出移码和补码之间的如下关系:
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在移码表示中，0有唯一的编码，即 [+0]移 = [-0]移 = 1000…0。而且浮点数机器零的形式为000…000。当浮点数的阶码≤-2 n时，不管尾数值大小如何，都属于浮点数下溢，被认为其值是0。此时，移码表示的阶码值正好是每一位都为0的形式，这有利于简化机器中的判0线路。
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