大功率电源中移相全桥的十二种工作模态
在早期的大功率电源（输出功率大于1kw）应用中，硬开关全桥(full-bridge)拓扑是应用最为广泛的一种，其特点是开关频率固定，开关管承受的电压与电流应力小，便于控制，特别是适合于低压大电流，以及输出电压与电流变化较大的场合。但受制于开关器件的损耗，无法将开关频率提升以获得更高的功率密度。例如：一个5kw的电源，采用硬开关全桥，即使效率做到92%，那么依然还有400w的损耗，那么每提升一个点的效率，就可以减少50w的损耗，特别在多台并机以及长时间运行的系统中，其经济效益相当可观。
随后，人们在硬开关全桥的基础上，开发出了一种软开关的全桥拓扑——移相全桥(phase-shifting full-bridge converter，简称ps fb)，利用功率器件的结电容与变压器的漏感作为谐振元件，使全桥电源的4个开关管依次在零电压下导通(zero voltage switching，简称zvs)，来实现恒频软开关，提升电源的整体效率与emi性能，当然还可以提高电源的功率密度。
上图是移相全桥的拓扑图，各个元件的意义如下：
vin：输入的直流电源
t1-t4：4个主开关管，一般是mosfet或igbt
t1,t2称为超前臂开关管，t3,t4称为滞后臂开关管
c1-c4：4个开关管的寄生电容或外加谐振电容
d1-d4：4个开关管的寄生二极管或外加续流二极管
vd1,vd2:电源次级高频整流二极管
tr：移相全桥电源变压器
lp：变压器原边绕组电感量
ls1,ls2:变压器副边电感量
lr：变压器原边漏感或原边漏感与外加电感的和
lf：移相全桥电源次级输出续流电感
cf: 移相全桥电源次级输出电容
rl: 移相全桥电源次级负载
因为是做理论分析，所以要将一些器件的特性理想化，具体如下：
1、 假设所有的开关管为理想元件，开通与关断不存在延迟，导通电阻无穷小；开关管的体二极管或者外部的二极管也为理想元件，其开通与关断不存在延迟，正向压降为0。
2、 所有的电感，电容都为理想元件，不存在寄生参数，变压器也为理想变压器，不存在漏感与分布参数的影响，励磁电感无穷大，励磁电流可以忽略，谐振电感是外加的。
3、 超前桥臂与滞后的谐振电容都相等，即c1=c2=clead，c3=c4=clag。
次级续流电感通过匝比折算到初级的电感量ls`远远大于谐振电感的感量lr即ls=lr*n2》lr。
ps fb一个周期可以分为12中工作模态，其中正负半周期是对应的关系，只不过改变的是电流在桥臂上的流向，下面我们首先来分析这12个工作模态的情况，揭开移相全桥的神秘面纱。
正半周期功率输出过程
如上图,此时t1与t4同时导通，t2与t3同时关断，原边电流的流向是t1—lp—lk—t4,如图所示。
此时的输入电压几乎全部降落在图中的a,b两点上，即uab=vin, 此时ab两点的电感量除了图上标示出的lp与lk之外，应该还有次级反射回来的电感ls`（因为此时次级二极管vd1是导通的），即ls`=n2* lf,由于是按照匝比平方折算回来，所以ls`会比lk大很多，导致ip上升缓慢，上升电流△ip为△ ip=(vin-n*uo)*(t1-t0)/( lk+ ls`)
vin-n*uo 是谐振电感两端的电压，就是用输入电压减去次级反射回来的电压。
此过程中，根据变压器的同名端关系，次级二极管vd1导通，vd2关断，变压器原边向负载提供能量，同时给输出电感lf与输出电容cf储能。（图中未画出）
此时， uc2=uc3=ua=uab=vin ub=0v
超前臂谐振过程
如上图，此时超前桥臂上管t1在t1时刻关断，但由于电感两端电流不能突变的特性，变压器原边的电流仍然需要维持原来的方向，故电流被转移到c1与c2中，c1被充电，电压很快会上升到输入电压vin，而c2开始放电，电压很快就下降到0，即将a点的电位钳位到0v。
由于次级折算过来的感量ls`远远大于谐振电感的感量lk，故基本可以认为此是的原边类似一个恒流源，此时的ip基本不变，或下降很小。
c1两端的电压由下式给出
vc1=ip*(t2-t1)/(c1+c3)= ip*(t2-t1)/2 clead
c2两端的电压由下式给出
vc1= vin- 【ip*(t2-t1)/2 clead】
其中ip是在模态2流过原边电感的电流，在t2时刻c1上的电压很快上升到vin，c2上的电压很快变成0v，d2开始导通。
在t2时刻之前，c1充满电，c2放完电，即 vc1= vc3= vin vc2=va=vb= 0v
模态2的时间为△t= t2-t1=2 clead * vin/ ip
原边电流正半周期钳位续流过程
如上图，此时二极管d2已经完全导通续流，将超前臂下管t2两端的电压钳位到0v，此时将t2打开，就实现了超前臂下管t2的zvs开通；但此时的原边电流仍然是从d2走，而不是t2。
此时流过原边的电流仍然较大，等与副边电感lf的电流折算到原边的电流即 ip(t)= ilf(t)/n
此时电流的下降速度跟电感量有关。
从超前臂t1关断到t2打开这段时间td，称为超前臂死区时间，为保证满足t2的zvs开通条件，就必须让c3放电到0v，即
td ≥△t= t2-t1=2 clead * vin/ ip
此时， uc1=uc3=vin ， ua=ub=uab=0v
正半周期滞后臂谐振过程
如图所示:在t3时刻将滞后臂下管t4关断，在t4关断前，c4两端的电压为0，所以t4是零电压关断。
由于t4的关断，原边电流ip突然失去通路，但由电感的原理我们知道，原边电流不允许突变，需要维持原来的方向，以一定的速率减少。所以，原边电流ip会对c4充电，使c4两端的电压慢慢往上升，同时抽走c3两端的电荷。
即 ip(t)=i2sinω(t-t3)
vc4(t)=zpi2sinω(t-t3)
vc3(t)=vin-zpi2sinω(t-t3)
其中，i2：t3时刻，原边电流下降之后的电流值
zp：滞后臂的谐振阻抗，zp= )0.5
ω：滞后臂的谐振角频率，ω=1/(2lr*clag)0.5
可能有人会感到奇怪，电流怎么出现了正弦函数关系呢，没错，因为此时是原边的谐振电感lr与滞后臂的两个电容c3,c4谐振，其关系就是正弦关系。
为何我上面提到只有原边的谐振电感lr参加谐振呢，那么次级的储能电感是否有参加谐振呢？下面我们来分析一下：
由于滞后臂下管t4的关断，c4慢慢建立起电压，而最终等于电源电压，即uc4=vin,从图纸上我们可以看到，uc4其实就是b点的电压，c4两端电压的上升就是b点电压由0v慢慢的上升过程，而此时a点电压被钳位到0v，所以这会导致uab<0v，也就是说这个时候原边绕组的电压已经开始反向。
由于原边电压的反向，根据同名端的关系，ls1，ls2同时出现下正上负的关系，此时vd2开始导通并流过电流；而由于ls1与lf的关系，流过ls1与vd1的电流不能马上减少到0，只能慢慢的减少；而且通过vd2的电流也只能慢慢的增加，所以出现了vd1与vd2同时导通的情况，即副边绕组ls1，ls2同时出现了短路。
而副边绕组的短路，导致lf反射到原边去的通路被切断，也就是说会导致原边参加谐振的电感量由原来的（lf*n2+ lr）迅速减少到只剩lr，由于lr比（lf*n2+ lr）小很多，所以原边电流会迅速减少。
此时，原边的uab=ulr=-vin，ua=0v, ub= vin
谐振结束，原边电感向电网馈能
如图所示，当c4充电到vin之后，谐振结束，就不再有电流流过c3,c4,转而d3自然导通，原边电流通过d2—lr—d3向电网馈能，其实能量来源于储存在lr中的能量，此时原边电流迅速减少，
ip(t)= ip4- (t-t4)
其中 ip4是t4时刻的原边电流值
在t5时刻减少到0。
此时t3两端的电压降为0v，只要在这个时间将t3开启，那么t3就达到了零电压开启的效果。
在这里有几个概念需要介绍下：
死区时间：超前臂或滞后臂的上下两管，开通或关闭的间隔时间，移相全桥电源每个周期有4个死区时间。
谐振周期：滞后臂两个管子关断之后到超前臂两个管子开通之前，次级电感通过匝比反射回来的电感与谐振电感之和与各自的谐振电容的2个谐振时间；还有就是超前臂已经开通，滞后臂两个管子换流之前，谐振电感与各自的谐振电容的2个谐振时间。
移相角度：指的是超前臂上管开通到滞后臂下管的开通的时间间隔或超前臂下管开通到滞后臂上管的开通的时间间隔，再转换成角频率ω
ω=2∏f=2∏/t.
对于开关模态5来说，谐振周期一定要小于死区时间，否则就不能达到滞后臂的zvs效果了。但此时的谐振电感是没有次级电感通过匝比反射回来的，所以只有谐振电感参与了谐振，在设计的时候小心了，谐振电感一定要足够大，否则谐振能量不够的话，原边电流就会畸变。
在t5时刻，uab=ulr=-vin，ua=0v, ub= uc1= vin
原边电流从0反向增大
如图所示，在t5时刻之前，t3已经导通，在t5时刻原边电流ip已经下降到0，由于没有了电流，所以d2，d3自然关断。
在t5-t6的时间内，副边的二极管d1，d2还是同时导通流过电流，将副边绕组短路，阻断输出电感反射到初级的途径，此时的负载电流还是由次级电感与输出电容提供；同时，由于原边的t2，t3已经导通，原边电流ip流过t3--lr--t2,又因为lr很小，所以原边电流ip就会反向急剧增大。
即 ip(t)= - (t-t5)
在t6时刻，ip达到最大，等于副边的电感电流折算到初级的电流
即 ip(t6)= - ilf(t6)/n
在这个开关模态，原边电流是不传递能量的，但副边却存在着一个剧烈的换流过程，通过副边二极管vd1的电流迅速减少，vd2的电流迅速增大，在t6时刻，通过vd1的电流减少到0，通过vd2的电流等于电感电流ilf。
在t6时刻之前，原边的uab= ulr=-vin，ua=0v, ub= vin
达到t6时刻之后，移相全桥的正半周期工作结束；并开始负半周期工作，其工作原理与正半周期相似，下面来做进一步的分析：
负半周期功率输出过程
如上图,此时t2与t3同时导通，t1与t4同时关断，原边电流ip的流向是t3—lk—lp—t2,如图所示。
此时的输入电压几乎全部降落在图中的b,a两点上，即uab=-vin,此时ab两点的电感量除了图上标示出的lp与lk之外，应该还有次级反射回来的电感ls`（因为此时次级二极管vd2是导通的），即ls`=n2* lf,由于是按照匝比平方折算回来，所以ls`会比lk大很多，导致ip上升缓慢，上升电流△ip为-△ip=-【 (vin-n*uo)*(t7-t6)/( lk+ ls`)】
此过程中，根据变压器的同名端关系，次级二极管vd2导通，vd1关断，变压器原边向负载提供能量，同时给输出电感lf与输出电容cf储能。（图中未画出）
此时， uc1 =uc4=ub =vin uab=-vin ua=0v
负半周期超前臂谐振过程
如上图，此时超前桥臂下管t2在t7时刻关断，但由于电感两端电流不能突变的特性，变压器原边的电流仍然需要维持原来的方向，故电流被转移到c1与c2中，c2被充电，电压很快会上升到输入电压vin，而c1的电荷很快就被抽走，c1两端电压很快就下降到0v，即将a点的电位钳位到vin。
由于次级折算过来的感量ls`远远大于谐振电感的感量lk，故基本可以认为此是的原边类似一个恒流源，此时的ip基本不变，或下降很小。
c2两端的电压由下式给出
vc2=︱-ip︱*(t8-t7)/(c1+c2)= ip*(t8-t7)/2 clead
c1两端的电压由下式给出
vc1= vin- 【︱-ip︱*(t8-t7)/2 clead】
其中ip是在模态8流过原边电感的电流，在t8时刻之前，c2上的电压很快上升到vin，c1上的电压很快变成0v，d1开始导通。
在t8时刻之前，c2充满电，c1放完电，即 vc2= vc4=va=vb = vin vc1=vab= 0v
模态8的时间为
△t= t8-t7=2 clead * vin/ ip
注意：此△t时间要小于死区时间，否则将影响zvs效果。
第4、8种工作模式分别是滞后臂与超前臂的谐振模式，稍后上详细的分析过程
原边电流负半周期钳位续流过程
如上图，在t8时刻二极管d1已经完全导通续流，将超前臂上管t1两端的电压钳位到0v，此时将t1打开，就实现了超前臂上管t1的zvs开通；但此时的原边电流仍然是从d1走，而不是t1。
此时流过原边的电流仍然较大，等与副边电感lf的电流折算到原边的电流即 ip(t)= ilf(t)/n
此时电流的下降速度跟副边电感的电感量有关。
从超前臂t2关断到t1打开这段时间td，称为超前臂死区时间，为保证满足t1的zvs开通条件，就必须让c1放电到0v，即
td ≥△t= t9-t8=2 clead * vin/ ip
此时， uc2=uc4=ua=ub =vin ， uab=0v
负半周期滞后臂谐振过程
如图所示:在t9时刻将滞后臂上管t3关断，在t3关断前，c3两端的电压为0，所以t3属于零电压关断。
由于t3的关断，原边电流ip突然失去通路，但由电感的原理我们知道，原边电流不允许突变，需要维持原来的方向，以一定的速率减少。所以，原边电流ip会对c3充电，使c3两端的电压慢慢往上升，同时c4开始放电。即 ip(t)=-i2sinω(t-t9)
vc3(t)=zp*︱-i2︱sinω(t-t9)
vc4(t)=vin-zp*︱-i2︱sinω(t-t9)
其中，-i2：t9时刻，原边电流下降之后的电流值
zp：滞后臂的谐振阻抗，zp= )0.5
ω：滞后臂的谐振角频率，ω=1/(2lr*clag)0.5
同理，原边的谐振电感lr与滞后臂的两个电容c3,c4谐振，其电压与电流的关系就是正弦关系。
同开关模态四分析一样的道理，由于原边电压的反向，根据同名端的关系，ls1，ls2同时出现上正下负的关系，此时vd1开始导通并流过电流；而由于ls2与lf的关系，流过ls2与vd2的电流不能马上减少到0，只能慢慢的减少；而且通过vd1的电流也只能慢慢的增加，所以出现了vd1与vd2同时导通的情况，即副边绕组ls1，ls2同时出现了短路。
而副边绕组的短路，导致lf反射到原边去的通路被切断，也就是说会导致原边参加谐振的电感量由原来的（lf*n2+ lr）迅速减少到只剩lr，由于lr比（lf*n2+ lr）小很多，所以原边电流会迅速减少。
在t10时刻，原边的uab=ulr=vin，ub=uc4=0v, ua=uc2=uc3=vin
谐振结束，原边电感向电网馈能
如图所示，当c3充电到vin之后，谐振结束，就不再有电流流过c3,c4,转而d4自然导通，原边电流通过d4—lr—d1向电网馈能，其能量来源于储存在lr中的能量，此时原边电流迅速减少，
ip(t)= -【ip10- (t-t10)】
其中 ip10是t10时刻的原边电流值
在t11时刻减少到0。
此时t4两端的电压降为0v，只要在这个时间将t4开启，那么t4就达到了零电压开启的效果。
对于开关模态11来说，谐振周期一定要小于死区时间，否则就不能达到滞后臂的zvs效果了。但此时的谐振电感是没有次级电感通过匝比反射回来的，所以只有谐振电感参与了谐振，在设计的时候小心了，谐振电感一定要足够大，否则谐振能量不够的话，原边电流就会畸变。
在t11时刻，uab=ulr= uc3=ua=vin，ub=0v
原边电流从0正向增大
如图所示，在t11时刻之前，t4已经导通，在t11时刻原边电流ip已经上升到0，由于没有了电流，所以d1，d4自然关断。
在t11-t12的时间内，副边的二极管d1，d2还是同时导通流过电流，将副边绕组短路，阻断输出电感反射到初级的途径，此时的负载电流还是由次级电感与输出电容提供；同时，由于原边的t1，t4已经导通，原边电流ip流过t1--lr—t4,又因为lr很小，所以原边电流ip就会正向急剧增大。
即 ip(t)= - (t-t11)
在t12时刻，ip达到最大，等于副边的电感电流折算到初级的电流
即 ip(t12)= - ilf(t12)/n
在这个开关模态，原边电流是不传递能量的，但副边却存在着一个剧烈的换流过程，通过副边二极管vd2的电流迅速减少，vd1的电流迅速增大，在t12时刻，通过vd2的电流减少到0，通过vd1的电流等于电感电流ilf。
在t12时刻，原边的uab= ulr=ua=uc3=vin, ub= 0v
至此，一个完整的移相全桥工作周期分析已经完成。
其中有一些地方可能有点小小错误（欢迎指正），但不影响总体的工作原理分析12个工作模态我先用用图纸的方式呈现出来了，为了便于分析，我省略了次级绕组的回路分析
12个工作过程包括：2个正负半周期的功率输出过程，2个正负半周期的钳位续流过程，4个谐振过程（包括2个桥臂的谐振过程与2个换流过程），2个原边电感储能返回电网过程，最后还有2个变压器原边电流上冲或下冲过零结束急变过程。这12个过程就构成了移相全桥的一个完整的工作周期，只要有任何一个过程发生偏离或异常，将会影响到移相全桥的zvs效果，甚至会导致整个电源不能正常工作。
移相全桥存在的问题
问题一：滞后臂较难实现zvs
n 原因：
滞后臂谐振的时候，次级绕组短路被钳位，所以副边电感无法反射到原边参加谐振，导致谐振的能量只能由谐振电感提供，如果能量不够，就会出现无法将滞后臂管子并联的谐振电容电压谐振到0v.
n 解决方法：
①、增大励磁电流。但会增大器件与变压器损耗。
②、增大谐振电感。但会造成副边占空比丢失更严重。
③、增加辅助谐振网络。但会增加成本与体积。
n 问题二：
副边占空比的丢失
n 原因：
移相全桥的原边电流存在着一个剧烈的换流过程，此时原边电流不足以提供副边的负载电流，因此副边电感就会导通另一个二极管续流，即副边处于近似短路状态；
dloss与谐振电感量大小以及负载rl大小成正比，与输入电压大小成反比。
n 解决方法：
①、减少原副边的匝比。但会造成次级整流管的耐压增大的后果。
②、将谐振电感改为可饱和电感。因为在初级换流的过程中，一旦进入电感的饱和状态，那么流过电感的电流马上就会变为饱和电流，而不是线性的减少，这就意味着减少了换流时间，等效于减少了占空比丢失时间。当然我这么解释看起来有点不好理解，要结合移相全桥的工作过程来理解，还是可以慢慢去体会的
将psfb的磁性器件计算方法贴出来。
n 输出储能电感设计：
移相全桥的输出储能电感其实可以看做一个单纯的buck电感，由于其正负半周期各工作一次，所以其工作频率等于2倍开关频率，其计算公式为：
lf = vo *(1-dmin)/(4*fs* △i)
上式中的lf是最小电感，实际取值要大于此值，以保证电流的连续性，如果需要输出电压在一定范围内连续可调的话，则vo要取vo（min),即
lf = vo(min) *(1-dmin)/(4*fs* △i)
上式dmin是为了便于理解，实际上移相全桥占空比是不变的，不存在最小占空比的说法：即
dmin= vo(min)/(vin(max)/n-vlf-vd)
n 主变压器设计：
首先计算出移相全桥的次级输出最低电压：
vsec(min)=( vo(max)+vlf+vd)/ dsec(max)
初次级的变压器匝比为:
n=vin(min) /vsec(min)
选择变压器，使用ap法：
ap =ae*aw= po*104 /(4*ƞ*fs*△b*j*ku*)
接下来计算变压器原边匝数：
np= vin(min)*d(max)/(4*fs*ae*bmax)
那么次级绕组匝数为：
ns= np/n
n 谐振电感设计：
附加谐振电感的目的就是为了实现滞后臂开关管的zvs，如前面的分析，滞后臂谐振时次级电感不能通过变压器反射到初级，为了保证滞后臂的开关管zvs，那么谐振电感的能量必须满足下式：
lrip2/2=( vin2*c上管)/2+( vin2*c下管)/2= vin2*clag
即 lr= 2* vin2*clag /ip2
其中 lr：谐振电感值
vin：输入电压
clag：滞后桥臂电容(外加电容与mosfet结电容)
ip：滞后桥臂关断时刻原边电流大小
计算还要考虑以下几点因素：
①、vin应取最高输入电压值，保证任意输入电压下,滞后桥臂均能实现zvs。
②、考虑在轻载ip1（10%-20%负载）时刻，需要滞后桥臂仍然需要工作在zvs状态。
③、输出电流ilf在某个值（比如2a）时刻，输出储能电感电流任然连续或处在临界点。
也就是说，输出储能电感的脉动电流等于2倍此值
即 △ ilf = 2 *2a=4a
那么 ip=(ip1+ △ilf /2)/n
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随后，人们在硬开关全桥的基础上，开发出了一种软开关的全桥拓扑——移相全桥(phase-shifting full-bridge converter，简称ps fb)，利用功率器件的结电容与变压器的漏感作为谐振元件，使全桥电源的4个开关管依次在零电压下导通(zero voltage switching，简称zvs)，来实现恒频软开关，提升电源的整体效率与emi性能，当然还可以提高电源的功率密度。
上图是移相全桥的拓扑图，各个元件的意义如下：
vin：输入的直流电源
t1-t4：4个主开关管，一般是mosfet或igbt
t1,t2称为超前臂开关管，t3,t4称为滞后臂开关管
c1-c4：4个开关管的寄生电容或外加谐振电容
d1-d4：4个开关管的寄生二极管或外加续流二极管
vd1,vd2:电源次级高频整流二极管
tr：移相全桥电源变压器
lp：变压器原边绕组电感量
ls1,ls2:变压器副边电感量
lr：变压器原边漏感或原边漏感与外加电感的和
lf：移相全桥电源次级输出续流电感
cf: 移相全桥电源次级输出电容
rl: 移相全桥电源次级负载
因为是做理论分析，所以要将一些器件的特性理想化，具体如下：
1、 假设所有的开关管为理想元件，开通与关断不存在延迟，导通电阻无穷小；开关管的体二极管或者外部的二极管也为理想元件，其开通与关断不存在延迟，正向压降为0。
2、 所有的电感，电容都为理想元件，不存在寄生参数，变压器也为理想变压器，不存在漏感与分布参数的影响，励磁电感无穷大，励磁电流可以忽略，谐振电感是外加的。
3、 超前桥臂与滞后的谐振电容都相等，即c1=c2=clead，c3=c4=clag。
次级续流电感通过匝比折算到初级的电感量ls`远远大于谐振电感的感量lr即ls=lr*n2》lr。
ps fb一个周期可以分为12中工作模态，其中正负半周期是对应的关系，只不过改变的是电流在桥臂上的流向，下面我们首先来分析这12个工作模态的情况，揭开移相全桥的神秘面纱。
正半周期功率输出过程
如上图,此时t1与t4同时导通，t2与t3同时关断，原边电流的流向是t1—lp—lk—t4,如图所示。
此时的输入电压几乎全部降落在图中的a,b两点上，即uab=vin, 此时ab两点的电感量除了图上标示出的lp与lk之外，应该还有次级反射回来的电感ls`（因为此时次级二极管vd1是导通的），即ls`=n2* lf,由于是按照匝比平方折算回来，所以ls`会比lk大很多，导致ip上升缓慢，上升电流△ip为△ ip=(vin-n*uo)*(t1-t0)/( lk+ ls`)
vin-n*uo 是谐振电感两端的电压，就是用输入电压减去次级反射回来的电压。
此过程中，根据变压器的同名端关系，次级二极管vd1导通，vd2关断，变压器原边向负载提供能量，同时给输出电感lf与输出电容cf储能。（图中未画出）
此时， uc2=uc3=ua=uab=vin ub=0v
超前臂谐振过程
如上图，此时超前桥臂上管t1在t1时刻关断，但由于电感两端电流不能突变的特性，变压器原边的电流仍然需要维持原来的方向，故电流被转移到c1与c2中，c1被充电，电压很快会上升到输入电压vin，而c2开始放电，电压很快就下降到0，即将a点的电位钳位到0v。
由于次级折算过来的感量ls`远远大于谐振电感的感量lk，故基本可以认为此是的原边类似一个恒流源，此时的ip基本不变，或下降很小。
c1两端的电压由下式给出
vc1=ip*(t2-t1)/(c1+c3)= ip*(t2-t1)/2 clead
c2两端的电压由下式给出
vc1= vin- 【ip*(t2-t1)/2 clead】
其中ip是在模态2流过原边电感的电流，在t2时刻c1上的电压很快上升到vin，c2上的电压很快变成0v，d2开始导通。
在t2时刻之前，c1充满电，c2放完电，即 vc1= vc3= vin vc2=va=vb= 0v
模态2的时间为△t= t2-t1=2 clead * vin/ ip
原边电流正半周期钳位续流过程
如上图，此时二极管d2已经完全导通续流，将超前臂下管t2两端的电压钳位到0v，此时将t2打开，就实现了超前臂下管t2的zvs开通；但此时的原边电流仍然是从d2走，而不是t2。
此时流过原边的电流仍然较大，等与副边电感lf的电流折算到原边的电流即 ip(t)= ilf(t)/n
此时电流的下降速度跟电感量有关。
从超前臂t1关断到t2打开这段时间td，称为超前臂死区时间，为保证满足t2的zvs开通条件，就必须让c3放电到0v，即
td ≥△t= t2-t1=2 clead * vin/ ip
此时， uc1=uc3=vin ， ua=ub=uab=0v
正半周期滞后臂谐振过程
如图所示:在t3时刻将滞后臂下管t4关断，在t4关断前，c4两端的电压为0，所以t4是零电压关断。
由于t4的关断，原边电流ip突然失去通路，但由电感的原理我们知道，原边电流不允许突变，需要维持原来的方向，以一定的速率减少。所以，原边电流ip会对c4充电，使c4两端的电压慢慢往上升，同时抽走c3两端的电荷。
即 ip(t)=i2sinω(t-t3)
vc4(t)=zpi2sinω(t-t3)
vc3(t)=vin-zpi2sinω(t-t3)
其中，i2：t3时刻，原边电流下降之后的电流值
zp：滞后臂的谐振阻抗，zp= )0.5
ω：滞后臂的谐振角频率，ω=1/(2lr*clag)0.5
可能有人会感到奇怪，电流怎么出现了正弦函数关系呢，没错，因为此时是原边的谐振电感lr与滞后臂的两个电容c3,c4谐振，其关系就是正弦关系。
为何我上面提到只有原边的谐振电感lr参加谐振呢，那么次级的储能电感是否有参加谐振呢？下面我们来分析一下：
由于滞后臂下管t4的关断，c4慢慢建立起电压，而最终等于电源电压，即uc4=vin,从图纸上我们可以看到，uc4其实就是b点的电压，c4两端电压的上升就是b点电压由0v慢慢的上升过程，而此时a点电压被钳位到0v，所以这会导致uab<0v，也就是说这个时候原边绕组的电压已经开始反向。
由于原边电压的反向，根据同名端的关系，ls1，ls2同时出现下正上负的关系，此时vd2开始导通并流过电流；而由于ls1与lf的关系，流过ls1与vd1的电流不能马上减少到0，只能慢慢的减少；而且通过vd2的电流也只能慢慢的增加，所以出现了vd1与vd2同时导通的情况，即副边绕组ls1，ls2同时出现了短路。
而副边绕组的短路，导致lf反射到原边去的通路被切断，也就是说会导致原边参加谐振的电感量由原来的（lf*n2+ lr）迅速减少到只剩lr，由于lr比（lf*n2+ lr）小很多，所以原边电流会迅速减少。
此时，原边的uab=ulr=-vin，ua=0v, ub= vin
谐振结束，原边电感向电网馈能
如图所示，当c4充电到vin之后，谐振结束，就不再有电流流过c3,c4,转而d3自然导通，原边电流通过d2—lr—d3向电网馈能，其实能量来源于储存在lr中的能量，此时原边电流迅速减少，
ip(t)= ip4- (t-t4)
其中 ip4是t4时刻的原边电流值
在t5时刻减少到0。
此时t3两端的电压降为0v，只要在这个时间将t3开启，那么t3就达到了零电压开启的效果。
在这里有几个概念需要介绍下：
死区时间：超前臂或滞后臂的上下两管，开通或关闭的间隔时间，移相全桥电源每个周期有4个死区时间。
谐振周期：滞后臂两个管子关断之后到超前臂两个管子开通之前，次级电感通过匝比反射回来的电感与谐振电感之和与各自的谐振电容的2个谐振时间；还有就是超前臂已经开通，滞后臂两个管子换流之前，谐振电感与各自的谐振电容的2个谐振时间。
移相角度：指的是超前臂上管开通到滞后臂下管的开通的时间间隔或超前臂下管开通到滞后臂上管的开通的时间间隔，再转换成角频率ω
ω=2∏f=2∏/t.
对于开关模态5来说，谐振周期一定要小于死区时间，否则就不能达到滞后臂的zvs效果了。但此时的谐振电感是没有次级电感通过匝比反射回来的，所以只有谐振电感参与了谐振，在设计的时候小心了，谐振电感一定要足够大，否则谐振能量不够的话，原边电流就会畸变。
在t5时刻，uab=ulr=-vin，ua=0v, ub= uc1= vin
原边电流从0反向增大
如图所示，在t5时刻之前，t3已经导通，在t5时刻原边电流ip已经下降到0，由于没有了电流，所以d2，d3自然关断。
在t5-t6的时间内，副边的二极管d1，d2还是同时导通流过电流，将副边绕组短路，阻断输出电感反射到初级的途径，此时的负载电流还是由次级电感与输出电容提供；同时，由于原边的t2，t3已经导通，原边电流ip流过t3--lr--t2,又因为lr很小，所以原边电流ip就会反向急剧增大。
即 ip(t)= - (t-t5)
在t6时刻，ip达到最大，等于副边的电感电流折算到初级的电流
即 ip(t6)= - ilf(t6)/n
在这个开关模态，原边电流是不传递能量的，但副边却存在着一个剧烈的换流过程，通过副边二极管vd1的电流迅速减少，vd2的电流迅速增大，在t6时刻，通过vd1的电流减少到0，通过vd2的电流等于电感电流ilf。
在t6时刻之前，原边的uab= ulr=-vin，ua=0v, ub= vin
达到t6时刻之后，移相全桥的正半周期工作结束；并开始负半周期工作，其工作原理与正半周期相似，下面来做进一步的分析：
负半周期功率输出过程
如上图,此时t2与t3同时导通，t1与t4同时关断，原边电流ip的流向是t3—lk—lp—t2,如图所示。
此时的输入电压几乎全部降落在图中的b,a两点上，即uab=-vin,此时ab两点的电感量除了图上标示出的lp与lk之外，应该还有次级反射回来的电感ls`（因为此时次级二极管vd2是导通的），即ls`=n2* lf,由于是按照匝比平方折算回来，所以ls`会比lk大很多，导致ip上升缓慢，上升电流△ip为-△ip=-【 (vin-n*uo)*(t7-t6)/( lk+ ls`)】
此过程中，根据变压器的同名端关系，次级二极管vd2导通，vd1关断，变压器原边向负载提供能量，同时给输出电感lf与输出电容cf储能。（图中未画出）
此时， uc1 =uc4=ub =vin uab=-vin ua=0v
负半周期超前臂谐振过程
如上图，此时超前桥臂下管t2在t7时刻关断，但由于电感两端电流不能突变的特性，变压器原边的电流仍然需要维持原来的方向，故电流被转移到c1与c2中，c2被充电，电压很快会上升到输入电压vin，而c1的电荷很快就被抽走，c1两端电压很快就下降到0v，即将a点的电位钳位到vin。
由于次级折算过来的感量ls`远远大于谐振电感的感量lk，故基本可以认为此是的原边类似一个恒流源，此时的ip基本不变，或下降很小。
c2两端的电压由下式给出
vc2=︱-ip︱*(t8-t7)/(c1+c2)= ip*(t8-t7)/2 clead
c1两端的电压由下式给出
vc1= vin- 【︱-ip︱*(t8-t7)/2 clead】
其中ip是在模态8流过原边电感的电流，在t8时刻之前，c2上的电压很快上升到vin，c1上的电压很快变成0v，d1开始导通。
在t8时刻之前，c2充满电，c1放完电，即 vc2= vc4=va=vb = vin vc1=vab= 0v
模态8的时间为
△t= t8-t7=2 clead * vin/ ip
注意：此△t时间要小于死区时间，否则将影响zvs效果。
第4、8种工作模式分别是滞后臂与超前臂的谐振模式，稍后上详细的分析过程
原边电流负半周期钳位续流过程
如上图，在t8时刻二极管d1已经完全导通续流，将超前臂上管t1两端的电压钳位到0v，此时将t1打开，就实现了超前臂上管t1的zvs开通；但此时的原边电流仍然是从d1走，而不是t1。
此时流过原边的电流仍然较大，等与副边电感lf的电流折算到原边的电流即 ip(t)= ilf(t)/n
此时电流的下降速度跟副边电感的电感量有关。
从超前臂t2关断到t1打开这段时间td，称为超前臂死区时间，为保证满足t1的zvs开通条件，就必须让c1放电到0v，即
td ≥△t= t9-t8=2 clead * vin/ ip
此时， uc2=uc4=ua=ub =vin ， uab=0v
负半周期滞后臂谐振过程
如图所示:在t9时刻将滞后臂上管t3关断，在t3关断前，c3两端的电压为0，所以t3属于零电压关断。
由于t3的关断，原边电流ip突然失去通路，但由电感的原理我们知道，原边电流不允许突变，需要维持原来的方向，以一定的速率减少。所以，原边电流ip会对c3充电，使c3两端的电压慢慢往上升，同时c4开始放电。即 ip(t)=-i2sinω(t-t9)
vc3(t)=zp*︱-i2︱sinω(t-t9)
vc4(t)=vin-zp*︱-i2︱sinω(t-t9)
其中，-i2：t9时刻，原边电流下降之后的电流值
zp：滞后臂的谐振阻抗，zp= )0.5
ω：滞后臂的谐振角频率，ω=1/(2lr*clag)0.5
同理，原边的谐振电感lr与滞后臂的两个电容c3,c4谐振，其电压与电流的关系就是正弦关系。
同开关模态四分析一样的道理，由于原边电压的反向，根据同名端的关系，ls1，ls2同时出现上正下负的关系，此时vd1开始导通并流过电流；而由于ls2与lf的关系，流过ls2与vd2的电流不能马上减少到0，只能慢慢的减少；而且通过vd1的电流也只能慢慢的增加，所以出现了vd1与vd2同时导通的情况，即副边绕组ls1，ls2同时出现了短路。
而副边绕组的短路，导致lf反射到原边去的通路被切断，也就是说会导致原边参加谐振的电感量由原来的（lf*n2+ lr）迅速减少到只剩lr，由于lr比（lf*n2+ lr）小很多，所以原边电流会迅速减少。
在t10时刻，原边的uab=ulr=vin，ub=uc4=0v, ua=uc2=uc3=vin
谐振结束，原边电感向电网馈能
如图所示，当c3充电到vin之后，谐振结束，就不再有电流流过c3,c4,转而d4自然导通，原边电流通过d4—lr—d1向电网馈能，其能量来源于储存在lr中的能量，此时原边电流迅速减少，
ip(t)= -【ip10- (t-t10)】
其中 ip10是t10时刻的原边电流值
在t11时刻减少到0。
此时t4两端的电压降为0v，只要在这个时间将t4开启，那么t4就达到了零电压开启的效果。
对于开关模态11来说，谐振周期一定要小于死区时间，否则就不能达到滞后臂的zvs效果了。但此时的谐振电感是没有次级电感通过匝比反射回来的，所以只有谐振电感参与了谐振，在设计的时候小心了，谐振电感一定要足够大，否则谐振能量不够的话，原边电流就会畸变。
在t11时刻，uab=ulr= uc3=ua=vin，ub=0v
原边电流从0正向增大
如图所示，在t11时刻之前，t4已经导通，在t11时刻原边电流ip已经上升到0，由于没有了电流，所以d1，d4自然关断。
在t11-t12的时间内，副边的二极管d1，d2还是同时导通流过电流，将副边绕组短路，阻断输出电感反射到初级的途径，此时的负载电流还是由次级电感与输出电容提供；同时，由于原边的t1，t4已经导通，原边电流ip流过t1--lr—t4,又因为lr很小，所以原边电流ip就会正向急剧增大。
即 ip(t)= - (t-t11)
在t12时刻，ip达到最大，等于副边的电感电流折算到初级的电流
即 ip(t12)= - ilf(t12)/n
在这个开关模态，原边电流是不传递能量的，但副边却存在着一个剧烈的换流过程，通过副边二极管vd2的电流迅速减少，vd1的电流迅速增大，在t12时刻，通过vd2的电流减少到0，通过vd1的电流等于电感电流ilf。
在t12时刻，原边的uab= ulr=ua=uc3=vin, ub= 0v
至此，一个完整的移相全桥工作周期分析已经完成。
其中有一些地方可能有点小小错误（欢迎指正），但不影响总体的工作原理分析12个工作模态我先用用图纸的方式呈现出来了，为了便于分析，我省略了次级绕组的回路分析
12个工作过程包括：2个正负半周期的功率输出过程，2个正负半周期的钳位续流过程，4个谐振过程（包括2个桥臂的谐振过程与2个换流过程），2个原边电感储能返回电网过程，最后还有2个变压器原边电流上冲或下冲过零结束急变过程。这12个过程就构成了移相全桥的一个完整的工作周期，只要有任何一个过程发生偏离或异常，将会影响到移相全桥的zvs效果，甚至会导致整个电源不能正常工作。
移相全桥存在的问题
问题一：滞后臂较难实现zvs
n 原因：
滞后臂谐振的时候，次级绕组短路被钳位，所以副边电感无法反射到原边参加谐振，导致谐振的能量只能由谐振电感提供，如果能量不够，就会出现无法将滞后臂管子并联的谐振电容电压谐振到0v.
n 解决方法：
①、增大励磁电流。但会增大器件与变压器损耗。
②、增大谐振电感。但会造成副边占空比丢失更严重。
③、增加辅助谐振网络。但会增加成本与体积。
n 问题二：
副边占空比的丢失
n 原因：
移相全桥的原边电流存在着一个剧烈的换流过程，此时原边电流不足以提供副边的负载电流，因此副边电感就会导通另一个二极管续流，即副边处于近似短路状态；
dloss与谐振电感量大小以及负载rl大小成正比，与输入电压大小成反比。
n 解决方法：
①、减少原副边的匝比。但会造成次级整流管的耐压增大的后果。
②、将谐振电感改为可饱和电感。因为在初级换流的过程中，一旦进入电感的饱和状态，那么流过电感的电流马上就会变为饱和电流，而不是线性的减少，这就意味着减少了换流时间，等效于减少了占空比丢失时间。当然我这么解释看起来有点不好理解，要结合移相全桥的工作过程来理解，还是可以慢慢去体会的
将psfb的磁性器件计算方法贴出来。
n 输出储能电感设计：
移相全桥的输出储能电感其实可以看做一个单纯的buck电感，由于其正负半周期各工作一次，所以其工作频率等于2倍开关频率，其计算公式为：
lf = vo *(1-dmin)/(4*fs* △i)
上式中的lf是最小电感，实际取值要大于此值，以保证电流的连续性，如果需要输出电压在一定范围内连续可调的话，则vo要取vo（min),即
lf = vo(min) *(1-dmin)/(4*fs* △i)
上式dmin是为了便于理解，实际上移相全桥占空比是不变的，不存在最小占空比的说法：即
dmin= vo(min)/(vin(max)/n-vlf-vd)
n 主变压器设计：
首先计算出移相全桥的次级输出最低电压：
vsec(min)=( vo(max)+vlf+vd)/ dsec(max)
初次级的变压器匝比为:
n=vin(min) /vsec(min)
选择变压器，使用ap法：
ap =ae*aw= po*104 /(4*ƞ*fs*△b*j*ku*)
接下来计算变压器原边匝数：
np= vin(min)*d(max)/(4*fs*ae*bmax)
那么次级绕组匝数为：
ns= np/n
n 谐振电感设计：
附加谐振电感的目的就是为了实现滞后臂开关管的zvs，如前面的分析，滞后臂谐振时次级电感不能通过变压器反射到初级，为了保证滞后臂的开关管zvs，那么谐振电感的能量必须满足下式：
lrip2/2=( vin2*c上管)/2+( vin2*c下管)/2= vin2*clag
即 lr= 2* vin2*clag /ip2
其中 lr：谐振电感值
vin：输入电压
clag：滞后桥臂电容(外加电容与mosfet结电容)
ip：滞后桥臂关断时刻原边电流大小
计算还要考虑以下几点因素：
①、vin应取最高输入电压值，保证任意输入电压下,滞后桥臂均能实现zvs。
②、考虑在轻载ip1（10%-20%负载）时刻，需要滞后桥臂仍然需要工作在zvs状态。
③、输出电流ilf在某个值（比如2a）时刻，输出储能电感电流任然连续或处在临界点。
也就是说，输出储能电感的脉动电流等于2倍此值
即 △ ilf = 2 *2a=4a
那么 ip=(ip1+ △ilf /2)/n
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