电阻测量的10种方法图解
在电子维修中经常需要测量电阻的阻值。一般广泛采用的都是用万用表来测量，但量出的结果有一定的误差。如果需要精确测量可以采用电桥测量。由于在维修中很少会用到电桥，再之万用表测量虽然精度不是很高但也够用了。
欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理
它的结构如图1，由三个部件组成：g是内阻为rg、 满偏电流为ig的电流计。r是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为e，内阻为r。
欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻rx时，由闭合电路欧姆定律可知：
i = e/（r+rg+rx+r）= e/（r内+rx）
由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2．使用注意事项：
（1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。
（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。
（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零
（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。
（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或off档。
伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。
2．控制电路的选择
控制电路有两种：
一种是限流电路（如图2）；
另一种是分压电路。（如图3）
（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：
① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。
② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。
③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。
3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。
（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5
（2）电流表内、外接法的选择，
①、已知rv 、 ra及待测电阻rx的大致阻值时
（3）误差分析：
内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即r测 ＞r真；
外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即r测＜r真。
4．伏安法测电阻的电路的改进
如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？
测电阻的几种特殊方法 只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法是先用电压表测出ｒx两端的电压为ｕx；再用这只电压表测出定值电阻ｒ0两端的电压为ｕ0。根据测得的电压值ｕx、ｕ0和定值电阻的阻值ｒ0，可计算出ｒｘ的值为：
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法是先闭合ｓ1，读出电压表的示数为ｕ1，再同时闭合ｓ1和ｓ2，读出这时电压表的示数为ｕ２。根据测得的电压值ｕ1、ｕ2和定值电阻的阻值ｒ0。
根据分压公式可计算出ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法是先把滑动变阻器的滑片p调至b端，闭合开关，记下电压表示数ｕ1；把滑动变阻器的滑片p调至a端，记下电压表示数ｕ2。根据测得的电压值ｕ1、ｕ2和定值电阻的阻值ｒ0，可计算出ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻ｒ0，所以又叫“伏阻法”
只用电流表，不用电压表 方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过ｒ0和ｒｘ的电流分别为ｉ0、ｉx，根据测得的电流值ｉ0、ｉx和定值电阻的阻值ｒ0，根据分流公式可计算出ｒｘ的值为
方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知ｒｘ的阻值。先闭合开关ｓ１，读出电流表的示数为i1，再断开ｓ１闭合ｓ２，读出这时电流表的示数为i2。根据测得的电流值i1、i2和定值电阻的阻值ｒ0。
根据分流公式可计算出ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知ｒx的阻值。
具体的作法：是先闭合开关s1，读出电流表的示数为i１，再同时闭合s1、s2，读出这时电流表的示数为i2。根据测得的电流值i１、i2和定值电阻的阻值ｒ0。
计算过程如下：设电源电压为ｕ，当只闭合s1时，根据欧姆定律的变形公式ｕ＝ｉ（ｒx+ｒ），可得ｕ＝i１（ｒx＋ｒ0）①；当再同时闭合s1、s2，ｒ0被短路，这时有：ｕ＝i2ｒx②。
方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法：把滑动变阻器的滑片 p 调至a端，读出电流表的示数为ia，再把滑动变阻器的滑片p调至b端，读出这时电流表的示数为 ib。根据测得的电流值ia、ib和定值电阻的阻值ｒab。同样可计算出ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻ｒ0，所以又叫“安阻法”。 总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。
等效替代法 1．等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等。电路如图13，将单刀双掷开关调到a，闭合s1调节r，使安培表读数为i0，保持r不动，将单刀双掷开关打到b，调节r0使安培表读数仍为i0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。
2．测量原理：图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。
3．注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。
公式计算法测电阻 公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻rx的电路， rx为待测电阻，r为保护电阻，其阻值未知，r1为已知的定值电阻，电源电动势为e未知，s1、s2均为单刀双掷开关，a为电流表，其内阻不计。
（1）测量rx的步骤为：s2向d闭合，s1向 a 闭合，记下电流表的读数i1，再将s2向c闭合，s1向 b 闭合，记下电流表读数i2。
（2）计算rx的公式为
分析解答：当s2接d，s1接a时，rx的电压ux=i1rx
当s2接c，s1接b时，r1上的电压u1=i2r2 在不改变电阻r的情况下，ux=u1
所以i1rx=i2r1，
桥式电路测电阻 1． 原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下， 电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中 会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。
处于电桥平衡时，图中a、b两点电势相等，因此电路 结构可以看成：r1r2和r3r4分别串联，然后并联；或r1r3和r2r4分别并联，然后再串联。
桥平衡的条件：r1×r4=r2×r3（自己推导）
测量方法 如图10，连接电路，取r1、r2为定值电阻， r3为可变电阻箱（能够直接读出数值）， rx为待测电阻。调节r3，使电流计中的 读数为零，应用平衡条件，求出rx。
半偏法测电阻 1．半偏法测电流表内阻
（1） 测量方法：电流表半偏法测电阻的电路图如图11， r为滑动变阻器，r0为电阻箱，g为待测电流表内阻。 实验时，先合上s1，断开s2，调节r使电流计的指针 满偏；再合上s2，调节r0使电流计的读数为满刻度的 一半，这时，电阻箱的数值即为电流计的内阻。 （注意：实验前，变阻器的阻值应放在最大位置； 调节r0时，r不动）
（2）测量原理：s2打开时，设电流表满偏电流
因为r》rg，r》r，所以ig≈e/r，当s2闭合时，r0和rg并联，并联后总阻值r并＜rg《r，故s2闭合后，电路中总电流几乎不变，即ig≈e/r，调节r0使电流表半偏为ig/2，所以流过r0的电流也为ig/2，所以r0=rg
（3）器材选择：从上述原理可知，s2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是r》rg。故实验器材选择应满足
①电源电动势尽可能大，②r尽可能大。
典型例题 １．有一个阻值看不清的电阻器rx，要测出它的电阻值。
（1）小明按图12的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关s，观察到电压表的示数为1.6v，电流表的示数如图13所示，则通过电阻器rx的电流为_____a，rx的电阻为____ω。
（2）图14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。
分析与解： （1）在对电压表、电流表读数时，要先看清接线柱找到对应的量程，弄清分度值，再根据指针的位置进行读数。图乙中根据接线柱确定是按0～0.6a量程进行读数，对应的分度值为0.02a，因此读数为0.2a+0.02a×6=0.32a。
（2）电路的错误一般都是电流表、电压表和滑动变阻器连接错误。先看电流表，是串联连接没错，从图乙看量程也没错，但电流是从负接线柱流进，这是不正确的。再看滑动变阻器，接线方法显然错误，这样接入电路的是它的最大电阻，移动滑片电阻不变。电压表是并联连接，正负接线柱连接正确，但量程过大，因为电源电压不超过3v，选小量程测量结果要相对准确些。
答案： （1）0.32；5 。
（2）①电流表的正负接线柱接反了；
②把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变电阻大小；
③电压表的量程选大了。
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欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理
它的结构如图1，由三个部件组成：g是内阻为rg、 满偏电流为ig的电流计。r是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为e，内阻为r。
欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻rx时，由闭合电路欧姆定律可知：
i = e/（r+rg+rx+r）= e/（r内+rx）
由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2．使用注意事项：
（1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。
（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。
（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零
（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。
（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或off档。
伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。
2．控制电路的选择
控制电路有两种：
一种是限流电路（如图2）；
另一种是分压电路。（如图3）
（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：
① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。
② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。
③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。
3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。
（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5
（2）电流表内、外接法的选择，
①、已知rv 、 ra及待测电阻rx的大致阻值时
（3）误差分析：
内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即r测 ＞r真；
外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即r测＜r真。
4．伏安法测电阻的电路的改进
如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？
测电阻的几种特殊方法 只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法是先用电压表测出ｒx两端的电压为ｕx；再用这只电压表测出定值电阻ｒ0两端的电压为ｕ0。根据测得的电压值ｕx、ｕ0和定值电阻的阻值ｒ0，可计算出ｒｘ的值为：
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法是先闭合ｓ1，读出电压表的示数为ｕ1，再同时闭合ｓ1和ｓ2，读出这时电压表的示数为ｕ２。根据测得的电压值ｕ1、ｕ2和定值电阻的阻值ｒ0。
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方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。
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以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻ｒ0，所以又叫“伏阻法”
只用电流表，不用电压表 方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过ｒ0和ｒｘ的电流分别为ｉ0、ｉx，根据测得的电流值ｉ0、ｉx和定值电阻的阻值ｒ0，根据分流公式可计算出ｒｘ的值为
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根据分流公式可计算出ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知ｒx的阻值。
具体的作法：是先闭合开关s1，读出电流表的示数为i１，再同时闭合s1、s2，读出这时电流表的示数为i2。根据测得的电流值i１、i2和定值电阻的阻值ｒ0。
计算过程如下：设电源电压为ｕ，当只闭合s1时，根据欧姆定律的变形公式ｕ＝ｉ（ｒx+ｒ），可得ｕ＝i１（ｒx＋ｒ0）①；当再同时闭合s1、s2，ｒ0被短路，这时有：ｕ＝i2ｒx②。
方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知ｒｘ的阻值。
具体的作法：把滑动变阻器的滑片 p 调至a端，读出电流表的示数为ia，再把滑动变阻器的滑片p调至b端，读出这时电流表的示数为 ib。根据测得的电流值ia、ib和定值电阻的阻值ｒab。同样可计算出ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻ｒ0，所以又叫“安阻法”。 总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。
等效替代法 1．等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等。电路如图13，将单刀双掷开关调到a，闭合s1调节r，使安培表读数为i0，保持r不动，将单刀双掷开关打到b，调节r0使安培表读数仍为i0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。
2．测量原理：图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。
3．注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。
公式计算法测电阻 公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻rx的电路， rx为待测电阻，r为保护电阻，其阻值未知，r1为已知的定值电阻，电源电动势为e未知，s1、s2均为单刀双掷开关，a为电流表，其内阻不计。
（1）测量rx的步骤为：s2向d闭合，s1向 a 闭合，记下电流表的读数i1，再将s2向c闭合，s1向 b 闭合，记下电流表读数i2。
（2）计算rx的公式为
分析解答：当s2接d，s1接a时，rx的电压ux=i1rx
当s2接c，s1接b时，r1上的电压u1=i2r2 在不改变电阻r的情况下，ux=u1
所以i1rx=i2r1，
桥式电路测电阻 1． 原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下， 电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中 会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。
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测量方法 如图10，连接电路，取r1、r2为定值电阻， r3为可变电阻箱（能够直接读出数值）， rx为待测电阻。调节r3，使电流计中的 读数为零，应用平衡条件，求出rx。
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（1） 测量方法：电流表半偏法测电阻的电路图如图11， r为滑动变阻器，r0为电阻箱，g为待测电流表内阻。 实验时，先合上s1，断开s2，调节r使电流计的指针 满偏；再合上s2，调节r0使电流计的读数为满刻度的 一半，这时，电阻箱的数值即为电流计的内阻。 （注意：实验前，变阻器的阻值应放在最大位置； 调节r0时，r不动）
（2）测量原理：s2打开时，设电流表满偏电流
因为r》rg，r》r，所以ig≈e/r，当s2闭合时，r0和rg并联，并联后总阻值r并＜rg《r，故s2闭合后，电路中总电流几乎不变，即ig≈e/r，调节r0使电流表半偏为ig/2，所以流过r0的电流也为ig/2，所以r0=rg
（3）器材选择：从上述原理可知，s2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是r》rg。故实验器材选择应满足
①电源电动势尽可能大，②r尽可能大。
典型例题 １．有一个阻值看不清的电阻器rx，要测出它的电阻值。
（1）小明按图12的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关s，观察到电压表的示数为1.6v，电流表的示数如图13所示，则通过电阻器rx的电流为_____a，rx的电阻为____ω。
（2）图14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。
分析与解： （1）在对电压表、电流表读数时，要先看清接线柱找到对应的量程，弄清分度值，再根据指针的位置进行读数。图乙中根据接线柱确定是按0～0.6a量程进行读数，对应的分度值为0.02a，因此读数为0.2a+0.02a×6=0.32a。
（2）电路的错误一般都是电流表、电压表和滑动变阻器连接错误。先看电流表，是串联连接没错，从图乙看量程也没错，但电流是从负接线柱流进，这是不正确的。再看滑动变阻器，接线方法显然错误，这样接入电路的是它的最大电阻，移动滑片电阻不变。电压表是并联连接，正负接线柱连接正确，但量程过大，因为电源电压不超过3v，选小量程测量结果要相对准确些。
答案： （1）0.32；5 。
（2）①电流表的正负接线柱接反了；
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