控制系统动态特性的时域测试
控制系统动态特性的时域测试
控制系统的动态特性是指系统在动态过程(过渡过程)中输出量对于输入量的时间函数关系。由于大多数控制系统是以时间作为独立变量的，因此系统的动态特性往往用时域响应来描述。一般而言，只要在阶跃信号输入下系统的时域响应能符合设计要求，则在其它任何信号输入下，系统的动态性能指标能满足要求。实验获得阶跃响应的方法很多。其中最简单的一种就是直接给于系统一个阶跃输入量，并同时用测试仪器(慢扫描示波器、光线示波器或函数记录仪等)测量其输出量。假如测得实际系统的阶跃响应如图1-2-1所示，
图1-2-1 阶跃响应的性能指标
则系统的动态性能可用该图中所示的性能指标来表征(图中取初始条件为零)
一、上升时间tr:对于过阻尼系统它是响应从终值的10％上升到90％所需要的时间，图1-2-1表示欠阻尼系统。
二、峰值时间tp:当响应曲线到达第一个峰值所需的时间。
三、超调量σp％:响应曲线超过阶跃输入的最大偏离量。通常表示为阶跃响应终值的百分数，即 。
四、调整时间ts:响应曲线衰减到并停留在终值的某一规定的误差带(2％或5％)内所需的时间。
五、振荡次数n:在调整时间内，响应曲线穿越其终值c(∞)次数的一半。
在分析和设计控制系统时，上述性能指标不是全部都要采用的。应根据系统的使用条件和实际情况，只对其中几个认为重要的性能指标提出要求。
对线性系统可用时域法研究控制系统的动态特性。先对系统加入一个输入信号后，测定系统的输出响应，然后根据此响应曲线，求出系统的数学方程。所加的输入信号一般为阶跃信号，由于时域法能比较直观地反映系统的动态特性，无需中间转换，实验原理也最简单，因此这是一种基本的测定系统动态特性的方法，这种测试方法的原理图如图1-2-2所示。
图1-2-2 阶跃响应测试原理图
测试时要注意以下情况：
1．阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。
2．在阶跃信号施加前，应使系统保持相当长的稳定运行。在相同的阶跃幅值输入下，检验被测的正向和反向阶跃响应曲线，如果两者波形和幅值基本一样，即表明系统确为线性；否则须按非线性系统处理。
3．恰当选择示波器或函数记录仪的扫描时间旋钮，使阶跃响应曲
线的波形完整、清楚地显示或记录下来。
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则系统的动态性能可用该图中所示的性能指标来表征(图中取初始条件为零)
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二、峰值时间tp:当响应曲线到达第一个峰值所需的时间。
三、超调量σp％:响应曲线超过阶跃输入的最大偏离量。通常表示为阶跃响应终值的百分数，即 。
四、调整时间ts:响应曲线衰减到并停留在终值的某一规定的误差带(2％或5％)内所需的时间。
五、振荡次数n:在调整时间内，响应曲线穿越其终值c(∞)次数的一半。
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图1-2-2 阶跃响应测试原理图
测试时要注意以下情况：
1．阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。
2．在阶跃信号施加前，应使系统保持相当长的稳定运行。在相同的阶跃幅值输入下，检验被测的正向和反向阶跃响应曲线，如果两者波形和幅值基本一样，即表明系统确为线性；否则须按非线性系统处理。
3．恰当选择示波器或函数记录仪的扫描时间旋钮，使阶跃响应曲
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