整数槽电机相绕组磁动势与电动势一致性分析
华科版《电机学》第三版第四章中直接指出，绕组电动势、磁动势具有相似性，但并未进行详细分析。本文对该点进行深入分析，阐明两者的一致性。
本文主要以该书第200页图4.15的三相电机为例，进行分析与计算。电机为2极18槽、双层绕组电机，线圈跨距 y =7。其a相绕组共有18/3=6个线圈，每个线圈匝数为 *n* 。a相绕组磁动势波形如图1所示。
图1 a相绕组合成磁动势波形图
从图1中可以看出，a相绕组的磁动势波形已经很接近正弦波。但在[-π，π]范围内节点多，积分复杂。
为了便于进行傅里叶分解，将相绕组磁动势进行拆分，将极性相反、空间位置沿原点对称分布的两个线圈分为一组，共分为三组。各组磁动势波形分别如图2所示。
a 第一组线圈磁动势波形
b 第二组线圈磁动势波形
c 第三组线圈磁动势波形
从图中可以看出，第一组线圈的所占电角度（机械角度， p =1）为[-π, -2π/9]u[2π/9，π]，第二组线圈的所占电角度为[-8π/9，-π/9]u[π/9，8π/9]，第三组线圈的所占电角度为[-7π/9，0]u[0，7π/9]。
下面，对第一组线圈的磁动势分布进行傅里叶分解。
对于奇函数 f ( x )，其傅里叶分解的数学表达式满足
式（1）中，bn代表空间谐波分量，n代表谐波次数，sin( nx )代表时间谐波分量。式（2）中的sin( nx )代表空间分量。本文只考虑各次谐波的空间分量，a相电流处于最大相电流时刻，时间分量谐波不予考虑。
第一组线圈的空间磁动势谐波分量bn1满足
同理可得
将三者叠加，即可得到a相绕组磁动势幅值的各次谐波表达式bn 。根据三角函数补角公式，可将两个互补角的余弦值合并。
当n为奇数时
式中，na为a相绕组串联匝数。
当n为偶数时，bn =0。
磁动势与电动势一致性
对于2极18槽，跨距 y =7的电机，机械角度与电角度相等，均为π/9。其a相线圈所占槽号为1、2、3、-10、-11和-12。
由于整数槽电机绕组分布的对称性，仅用1、2和3三个线圈，下元件边分别为-8、-9和-10，即可表示a相线圈组电动势向量图，如图3所示。
图3 a相线组电动势向量图
通过观察式（6）和图3，能够清晰的发现，式（6）中第二项就等于a相线圈组合成电动势所打的折扣，也就是基波绕组系数0.902，两者具有一致性。对于各次谐波，也同样适用。
本文以三相、2极18槽、跨距y=7的双层绕组电机为例，对整数槽电机磁动势和电动势的一致性进行了较为详细的介绍，给出了另一种计算绕组系数的方法。该方法同样适用于其他各种类型电机绕组的分析。
开源下片神器“youtube-dl”被官方封禁
什么是投影“热失焦”？是什么造成了热失焦？
智能家居轻量级酣战 各大巨头纷纷抢占
哈弗h10新奇靓丽的外型,形状可谓十分惊艳！内饰方面,不奢华却也不寒酸,以后都不用买合资车了
谁将会成为国产电动汽车的代表
整数槽电机相绕组磁动势与电动势一致性分析
德国电信表明没有华为禁令，但呼吁将华为排除在RAN市场外
云服务器适合做哪些业务？
微软计划年内发布新手机，出乎意料，居然不是SurfacePhone
超级计算机“算天、算地、算人”把算力转化为生产力
新时期发展数字科技迫在眉睫
UWB隧道管廊人员定位
传苹果正在开发新的ARM处理器
采用VHDL语言和FPGA芯片的2FSK调制解调器实现方案介绍
NAND 闪存满足内存控制器要求
Kafka万亿级消息实战
科地八大”黑科技引领AI PoE 技术获得疯狂打call！
屏幕指纹技术能否替代电容式指纹识别？
西门子S7-200PLC自由口通信要点
ARtGlass利用AR赋予历史文化遗迹生命
本文主要以该书第200页图4.15的三相电机为例，进行分析与计算。电机为2极18槽、双层绕组电机，线圈跨距 y =7。其a相绕组共有18/3=6个线圈，每个线圈匝数为 *n* 。a相绕组磁动势波形如图1所示。
图1 a相绕组合成磁动势波形图
从图1中可以看出，a相绕组的磁动势波形已经很接近正弦波。但在[-π，π]范围内节点多，积分复杂。
为了便于进行傅里叶分解，将相绕组磁动势进行拆分，将极性相反、空间位置沿原点对称分布的两个线圈分为一组，共分为三组。各组磁动势波形分别如图2所示。
a 第一组线圈磁动势波形
b 第二组线圈磁动势波形
c 第三组线圈磁动势波形
从图中可以看出，第一组线圈的所占电角度（机械角度， p =1）为[-π, -2π/9]u[2π/9，π]，第二组线圈的所占电角度为[-8π/9，-π/9]u[π/9，8π/9]，第三组线圈的所占电角度为[-7π/9，0]u[0，7π/9]。
下面，对第一组线圈的磁动势分布进行傅里叶分解。
对于奇函数 f ( x )，其傅里叶分解的数学表达式满足
式（1）中，bn代表空间谐波分量，n代表谐波次数，sin( nx )代表时间谐波分量。式（2）中的sin( nx )代表空间分量。本文只考虑各次谐波的空间分量，a相电流处于最大相电流时刻，时间分量谐波不予考虑。
第一组线圈的空间磁动势谐波分量bn1满足
同理可得
将三者叠加，即可得到a相绕组磁动势幅值的各次谐波表达式bn 。根据三角函数补角公式，可将两个互补角的余弦值合并。
当n为奇数时
式中，na为a相绕组串联匝数。
当n为偶数时，bn =0。
磁动势与电动势一致性
对于2极18槽，跨距 y =7的电机，机械角度与电角度相等，均为π/9。其a相线圈所占槽号为1、2、3、-10、-11和-12。
由于整数槽电机绕组分布的对称性，仅用1、2和3三个线圈，下元件边分别为-8、-9和-10，即可表示a相线圈组电动势向量图，如图3所示。
图3 a相线组电动势向量图
通过观察式（6）和图3，能够清晰的发现，式（6）中第二项就等于a相线圈组合成电动势所打的折扣，也就是基波绕组系数0.902，两者具有一致性。对于各次谐波，也同样适用。
本文以三相、2极18槽、跨距y=7的双层绕组电机为例，对整数槽电机磁动势和电动势的一致性进行了较为详细的介绍，给出了另一种计算绕组系数的方法。该方法同样适用于其他各种类型电机绕组的分析。
开源下片神器“youtube-dl”被官方封禁
什么是投影“热失焦”？是什么造成了热失焦？
智能家居轻量级酣战 各大巨头纷纷抢占
哈弗h10新奇靓丽的外型,形状可谓十分惊艳！内饰方面,不奢华却也不寒酸,以后都不用买合资车了
谁将会成为国产电动汽车的代表
整数槽电机相绕组磁动势与电动势一致性分析
德国电信表明没有华为禁令，但呼吁将华为排除在RAN市场外
云服务器适合做哪些业务？
微软计划年内发布新手机，出乎意料，居然不是SurfacePhone
超级计算机“算天、算地、算人”把算力转化为生产力
新时期发展数字科技迫在眉睫
UWB隧道管廊人员定位
传苹果正在开发新的ARM处理器
采用VHDL语言和FPGA芯片的2FSK调制解调器实现方案介绍
NAND 闪存满足内存控制器要求
Kafka万亿级消息实战
科地八大”黑科技引领AI PoE 技术获得疯狂打call！
屏幕指纹技术能否替代电容式指纹识别？
西门子S7-200PLC自由口通信要点
ARtGlass利用AR赋予历史文化遗迹生命