低压差稳压器工作原理
低压差稳压器工作原理
随着便携式设备（电池供电）在过去十年间的快速增长，象原来的业界标准 lm340 和 lm317 这样的稳压器件已经无法满足新的需要。这些稳压器使用npn 达林顿管，在本文中称其为npn 稳压器（npn regulators）。预期更高性能的稳压器件已经由新型的低压差（low-dropout）稳压器（ldo）和准ldo稳压器（quasi-ldo）实现了。
(原文：linear regulators: theory of operation and compensation)
npn 稳压器（npn regulators）
在npn稳压器（图1：npn稳压器内部结构框图）的内部使用一个 pnp管来驱动 npn 达林顿管（npn darlington pass transistor），输入输出之间存在至少1.5v～2.5v的压差（dropout voltage）。这个压差为：
vdrop ＝ 2vbe ＋vsat（npn 稳压器） （1）
ldo 稳压器（ldo regulators）
在ldo(low dropout)稳压器（图2：ldo稳压器内部结构框图）中，导通管是一个pnp管。ldo的最大优势就是pnp管只会带来很小的导通压降，满载（full-load）的跌落电压的典型值小于500mv，轻载（light loads）时的压降仅有10～20mv。ldo的压差为：
vdrop ＝ vsat （ldo 稳压器） （2）
准ldo 稳压器（quasi-ldo regulators）
准ldo（quasi-ldo）稳压器（图3： 准 ldo 稳压器内部结构框图）已经广泛应用于某些场合，例如：5v到3.3v 转换器。 准ldo介于 npn 稳压器和 ldo 稳压器之间而得名， 导通管是由单个pnp 管来驱动单个npn 管。 因此，它的跌落压降介于npn稳压器和ldo之间：
vdrop ＝ vbe ＋vsat （3）
稳压器的工作原理（regulator operation）
所有的稳压器，都利用了相同的技术实现输出电压的稳定（图4：稳压器工作原理图）。输出电压通过连接到误差放大器（error amplifier）反相输入端（inverting input）的分压电阻（resistive divider）采样（sampled），误差放大器的同相输入端（non-inverting input）连接到一个参考电压vref。 参考电压由ic内部的带隙参考源(bandgap reference)产生。 误差放大器总是试图迫使其两端输入相等。为此，它提供负载电流以保证输出电压稳定：
vout = vref(1 + r1 / r2) （4）
性能比较(performance comparison)
npn，ldo和准ldo在电性能参数上的最大区别是：跌落电压（dropout voltage）和地脚电流（ground pin current）。跌落电压前文已经论述。为了便于分析，我们定义地脚电流为ignd （参见图4），并忽略了ic到地的小偏置电流。那么，ignd等于负载电流il除以导通管的增益。
npn 稳压器中，达林顿管的增益很高（high gain）， 所以它只需很小的电流来驱动负载电流il。这样它的地脚电流ignd也会很低，一般只有几个ma。 准ldo也有较好的性能，如国半（ns）的lm1085能够输出3a的电流却只有10ma的地脚电流。
然而，ldo的地脚电流会比较高。在满载时，pnp管的β值一般是15～20。也就是说ldo的地脚电流一般达到负载电流的7%。
npn稳压器的最大好处就是无条件的稳定，大多数器件不需额外的外部电容。 ldo在输出端最少需要一个外部电容以减少回路带宽（loop bandwidth）及提供一些正相位转移（positive phase shift）补偿。 准ldo一般也需要有输出电容，但容值要小于ldo的并且电容的esr局限也要少些。
反馈及回路稳定性（feedback and loop stability）
所有稳压器都使用反馈回路（feedback loop）以保持输出电压的稳定。 反馈信号在通过回路后都会在增益和相位上有所改变，通过在单位增益（unity gain，0db）频率下的相位偏移总量来确定回路的稳定性。
波特图（bode plots）
波特图(bode plots)可用来确认回路的稳定性，回路的增益（loop gain，单位：db）是频率（frequency）的函数（图5：典型的波特图）。 回路增益及其相关内容在下节介绍。 回路增益可以用网络分析仪（network analyzer）测量。 网络分析仪向反馈回路(feedback path)注入低电平的正弦波(sine wave)，随着直流电压（dc）的不断升高， 这些正弦波信号完成扫频，直到增益下降到0db。然后测量增益的响应（gain response）。
波特图是很方便的工具，它包含判断闭环系统（closed-loop system）稳定性的所有必要信息。 包括下面几个关键参数：环路增益（loop gain），相位裕度（phase margin）和零点（zeros）、极点（poles）。
回路增益（loop gain）
闭环系统（closed-loop system）有个特性称为回路增益（loop gain）。在稳压电路中，回路增益定义为反馈信号（feedback signal）通过整个回路后的电压增益（voltage gain）。为了更好的解释这个概念，ldo的结构框图（图2）作如下修改（图6：回路增益的测量方法）。
变压器（transformer）用来将交流信号（ac signal）注入（inject）到“a”、“‘b”点间的反馈回路。借助这个变压器，用小信号正弦波（small-signal sine wave）来“调制”（modulate）反馈信号。可以测量出a、b两点间的交流电压（ac voltage），然后计算回路增益。回路增益定义为两点电压的比（ratio）：
loop gain ＝ va / vb （5）
需要注意， 从vb点开始传输的信号， 通过回路（loop）时会出现相位偏移（phase shift），最终到达va点。相位偏移（phase shift）的多少决定了回路的稳定程度（stability）。
反馈（feedback）
如前所述，所有的稳压器都采用反馈（ feedback）以使输出电压稳定。输出电压是通过电阻分压器进行采样的（图6），并且该分压信号反馈到误差放大器的一个输入端，误差放大器的另一个输入端接参考电压，误差放大器将会调整输出到导通管（pass transistor）的输出电流以保持直流电压（dc valtage）的稳定输出。
为了达到稳定的回路就必须使用负反馈（negative feedback）。负反馈，有时亦称为改变极性的反馈（degenerative feedback），与源信号的极性相反（图7：反馈信号的相位示意图）。
负反馈与源(source)的极性相反，它总会阻止输出的任何变化。也就是说，如果输出电压想要变高（或变低），负反馈回路总会阻止，强制其回到正常值。
正反馈（positive feedback）是指当反馈信号与源信号有相同的极性时就发生的反馈。此时，回路响应会与发生变化的方向一致。显而易见不能达到输出的稳定，不能消除输出电压的改变，反而将变化趋势扩大了。
当然，不会有人在线性稳压器件中使用正反馈。但是如果出现180°的相移，负反馈就成为正反馈了。
相位偏移（phase shift）
相位偏移就是反馈信号经过整个回路后出现的相位改变（phase change）的总和（相对起始点）。相位偏移，单位用度（degrees）表示，通常使用网络分析仪（network analyzer）测量。理想的负反馈信号与源信号相位差180°（如图8：相位偏移示意图），因此它的起始点在－180°。在图7中可以看到这180°的偏置，也就是波型差半周。
可以看到，从－180°开始，增加180°的相移，信号相位回到零度，就会使反馈信号与源信号的相位相同，从而使回路不稳定。
相位裕度（phase margin）
相位裕度（phase margin，单位：度），定义为频率的回路增益等 0db（单位增益，unity gain）时，反馈信号总的相位偏移与－180°的差。一个稳定的回路一般需要20°的相位裕度。
相位偏移和相位裕度可以通过波特图中的零、极点计算获得。
极点（poles）
极点（pole）定义为增益曲线(gain curve)中斜度（slope）为－20db/十倍频程的点（图9：波特图中的极点）。每添加一个极点，斜度增加20db/十倍频程。增加n个极点，n ×（－20db/十倍频程）。每个极点表示的相位偏移都与频率相关，相移从0到－90°（增加极点就增加相移）。最重要的一点是几乎所有由极点（或零点）引起的相移都是在十倍频程范围内。
注意：一个极点只能增加－90°的相移，所以最少需要两个极点来到达－180°（不稳定点）。
零点（zeros）
零点（zero）定义为在增益曲线中斜度为＋20db/十倍频程的点（如图10：波特图中的零点）。零点产生的相移为0到＋90°，在曲线上有＋45°角的转变。必须清楚零点就是“反极点”（anti-pole），它在增益和相位上的效果与极点恰恰相反。这也就是为什么要在ldo稳压器的回路中添加零点的原因，零点可以抵消极点。
波特图分析
用包含三个极点和一个零点的波特图（图11：波特图）来分析增益和相位裕度。
假设直流增益（dc gain）为80db，第一个极点（pole）发生在100hz处。在此频率，增益曲线的斜度变为－20db/十倍频程。1khz处的零点使斜度变为0db/十倍频程，到10khz处斜度又变成－20db/十倍频程。在100khz处的第三个也是最后一个极点将斜度最终变为－40db/十倍频程。
图11中可看到单位增益点（unity gain crossover，0db）的交点频率(crossover frequency)是1mhz。0db频率有时也称为回路带宽（loop bandwidth）。
相位偏移图表示了零、极点的不同分布对反馈信号的影响。为了产生这个图，就要根据分布的零点、极点计算相移的总和。在任意频率（f）上的极点相移，可以通过下式计算获得：
极点相移 ＝ -arctan(f/fp) （6）
在任意频率（f）上的零点相移，可以通过下式计算获得：
零点相移 ＝ -arctan(f/fz) （7）
此回路稳定吗？为了回答这个问题，我们根本无需复杂的计算，只需要知道0db时的相移（此例中是1mhz）。
前两个极点和第一个零点分布使相位从-180°变到+90°，最终导致网络相位转变到-90°。最后一个极点在十倍频程中出现了0db点。代入零点相移公式，可以计算出该极点产生了－84°的相移（在1mhz时）。加上原来的-90°相移，全部的相移是-174°（也就是说相位裕度是6°）。由此得出结论，该回路不能保持稳定，可能会引起振荡。
npn 稳压器补偿
npn 稳压器的导通管（见图1）的连接方式是共集电极的方式。所有共集电极电路的一个重要特性就是低输出阻抗， 意味着电源范围内的极点出现在回路增益曲线的高频部分。
由于npn稳压器没有固有的低频极点，所以它使用了一种称为主极点补偿（dominant pole compensation）的技术。方法是，在稳压器的内部集成了一个电容，该电容在环路增益的低频端添加了一个极点（图12：npn稳压器的波特图）。
npn稳压器的主极点（dominant pole）， 用p1点表示， 一般设置在100hz处。100hz处的极点将增益减小为－20db/十倍频程直到3mhz处的第二个极点（p2）。在p2处，增益曲线的斜率又增加了－20db/十倍频程。p2点的频率主要取决于 npn 功率管及相关驱动电路， 因此有时也称此点为功率极点（ppower pole）。另外，p2点在回路增益为－10db处出现，也就表示了单位增益（0db）频率处（1mhz）的相位偏移会很小。
为了确定稳定性，只需要计算0db频率处的相位裕度。
第一个极点（p1）会产生－90°的相位偏移，但是第二个极点（p2）只增加了－18°的相位偏移（1mhz处）。也就是说0db点处的相位偏移为－108°，相位裕度为72°，表明回路非常稳定。
需要两个极点才有可能使回路要达到－180°的相位偏移（不稳定点），而极点p2又处于高频，它在0db处的相位偏移就很小了。
ldo 稳压器的补偿
ldo稳压器中的pnp导通管的接法为共射方式（common emitter）。它相对共集电极方式有更高的输出阻抗。由于负载阻抗和输出容抗的影响在低频程处会出现低频极点（low－frequency pole）。此极点，又称负载极点（load pole），用pl表示。负载极点的频率由下式计算获得：
f(pl) ＝1 / (2π × rload × cout) （8）
从此式可知，ldo不能通过简单的添加主极点的方式实现补偿。为什么? 先假设一个5v/50ma的ldo稳压器有下面的条件,在最大负载电流时，负载极点（pl）出现的频率为：
pl ＝ 1 / (2π × rload × cout)＝1/(2π × 100 × 10-5)＝160hz （9）
假设内部的补偿在1khz处添加了一个极点。由于pnp功率管和驱动电路的存在，在500khz处会出现一个功率极点（ppwr）。
假设直流增益为80db。在最大输出电流时的负载阻值为rl＝100ω，输出电容为cout ＝10uf。
使用上述条件可以画出相应的波特图（如图13：未补偿的ldo增益波特图）。
可以看出回路是不稳定的。极点pl和p1每个都会产生－90°的相移。在0db处（此例为40khz），相移达到了－180°为了减少负相移（阻止振荡），在回路中必须要添加一个零点。一个零点可以产生＋90°的相移，它会抵消两个低频极点的部分影响。
因此，几乎所有的ldo都需要在回路中添加这个零点。该零点一般是通过输出电容的等效串联电阻（esr）获得的。
使用 esr 补偿 ldo
等效串联电阻（esr）是电容的一个基本特性。可以将电容表示为电阻与电容的串联等效电路（图14：电容器的等效电路图）。
输出电容的esr在回路增益中产生一个零点，可以用来减少负相移。零点处的频率值（fzero）与esr和输出电容值密切相关：
fzero ＝ 1 / (2π × cout × esr) （10）
再看上一节的例子（图13），假设输出电容值cout ＝10uf，输出电容的esr ＝ 1ω。则零点发生在16khz。图15的波特图显示了添加此零点如何使不稳定的系统恢复稳定。
回路的带宽增加了，单位增益（0db）的交点频率从30khz移到了100khz。到100khz处该零点总共增加了＋81°相移（positive phase shift）。也就是减少了极点pl和p1造成的负相移（negative phase shift）。 极点ppwr处在500khz，在100khz处它仅增加了－11°的相移。累加所有的零、极点，0db处的总相移为－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系统非常稳定。
这就解释了选择合适esr值的输出电容可以产生零点来稳定ldo系统。
esr 和稳定性
通常所有的ldo都会要求其输出电容的esr值在某一特定范围内，以保证输出的稳定性。 ldo制造商会提供一系列由输出电容esr和负载电流（load current）组成的定义稳定范围的曲线（图16：典型ldo的esr稳定范围曲线），作为选择电容时的参考。
要解释为什么有这些范围的存在，我们使用前面提到的例子来说明esr的高低对相位裕度的影响。
高esr
同样使用上一节提到的例子，我们假设10uf输出电容的esr增加到20ω。这将使零点的频率降低到800hz（图17：高esr引起回路振荡的波特图）。
降低零点的频率会使回路的带宽增加，它的单位增益（0db）的交点频率从100khz 提高到2mhz。 带宽的增加意味着极点 ppwr 会出现在带宽内（对比图15）。分析图17波特图中曲线的相位裕度，发现如果同时拿掉该零点和p1或pl中的一个极点，对曲线的形状影响很小。也就是说该回路受到－90° 相移的低频极点和发生－76° 相移的高频极点ppwr共同影响。
尽管有 14° 的相位裕度，系统可能会稳定。但很多经验测试数据显示，当esr ＞10ω时，由于其它的高频极点的分布（在此简单模型中未表示）很可能会引入不稳定性。
低esr
选择具有很低的esr的输出电容，由于一些不同的原因也会产生振荡。继续沿用上一节的例子，假定10uf输出电容的esr只有50mω，则零点的频率会变到320khz（图18：低esr引起回路振荡的波特图）。
不用计算就知道系统是不稳定的。两个极点p1和pl在0db处共产生了－180°的相移。如果要系统稳定，则零点应该在0db点之前补偿正相移。然而，零点在320khz处，已经在系统带宽之外了，所以无法起到补偿作用。
输出电容的选择
综上，输出电容是用来补偿ldo稳压器的，所以选择时必须谨慎。基本上所有的ldo应用中引起的振荡都是由于输出电容的esr过高或过低。
ldo的输出电容，通常钽电容是最好的选择（除了一些专门设计使用陶瓷电容的ldo，例如：lp2985）。测试一个avx的4.7uf钽电容可知它在25℃时esr为1.3ω，该值处在稳定范围的中心（图16）。
另一点非常重要，avx电容的esr在－40℃到＋125℃温度范围内的变化小于2:1。铝电解电容在低温时的esr会变大很多，所以不适合作ldo的输出电容。
必须注意大的陶瓷电容（≥1uf）通常会用很低的esr（＜20mω），这几乎会使所有的ldo稳压器产生振荡（除了lp2985）。如果使用陶瓷电容就要串联电阻以增加esr。大的陶瓷电容的温度特性很差（通常是z5u型），也就是说在工作范围内的温度的上升和下降会使容值成倍的变化，所以不推荐使用。
准ldo补偿
准ldo（图3）的稳定性和补偿，应考虑它兼有ldo和npn稳压器的特性。因为准ldo稳压器利用npn导通管，它的共集电极组合也就使它的输出极（射极）看上去有相对低的阻抗。
然而，由于npn的基极是由高阻抗pnp电流源驱动的，所以准ldo的输出阻抗不会达到使用npn达林顿管的npn稳压器的输出阻抗那样低，当然它比真正的ldo的输出阻抗要低。
也就是说准ldo的功率极点的频率比npn稳压器的低，因此准ldo也需要一些补偿以达到稳定。当然了这个功率极点的频率要比ldo的频率高很多，因此准ldo只需要很小的电容，而且对esr的要求也不很苛刻。
例如，准ldo lm1085可以输出高达3a的负载电流，却只需10uf的输出钽电容来维持稳定性。准ldo制造商未必提供esr范围的曲线图，所以准ldo对电容的esr要求很宽松。
低esr的ldo
国半（ns）的两款lco，lp2985和lp2989，要求输出电容贴装象陶瓷电容一样超低esr。 这种电容的esr可以低到5～10mω。 然而这样小的esr会使典型的ldo稳压器引起振荡（图18）。
为什么lp2985在如此低esr的电容下仍能够稳定工作？ 国半在ic内部放置了钽输出电容来补偿零点。这样做是为了将可稳定的esr的上限范围下降。lp2985的esr稳定范围是3ω到500mω，因此它可以使用陶瓷电容。未在内部添加零点的典型ldo的可稳定的esr的范围一般为100mω-5ω，只适合使用钽电容并不适合使用陶瓷电容。
要弄清esr取之范围上限下降的原因，请参考图15。上文提到，此ldo的零点已被集成在ic内部。因此外部电容产生的零点必须处在足够高的频率，这样就不能使带宽很宽。否则，高频极点会产生很大的相移从而导致振荡。
使用场效益管（fet）作为导通管ldo的优点
ldo稳压器可以使用p-fet（p沟道场效应管）作为导通管（图19：p沟道场效应管ldo内部结构框图）。为了阐述使用pl-fet ldo 的好处，在pnp ldo（图2）中要驱动pnp功率管就需要基极电流。基极电流由地脚（ground pin）流出并反馈回反相输入电压端。因此，这些基极驱动电流并未用来驱动负载。它在ldo稳压器中耗损的功耗由下式计算：
pwr（base drive）＝vin × ibase （11）
需要驱动pnp管的基极电流等于负载电流除以β值（pnp管的增益）。在一些pnp ldo稳压器中β值一般为15～20（与负载电流相关）。此基极驱动电流产生的功耗可不是我们期望的（尤其是在电池供电的低功耗应用中）。p沟道场效应管（p-fet）的栅极驱动电流极小，较好地解决这个问题。
p-fet ldo稳压器的另一个优点，是通过调整场效应管（fet）的导通阻抗（on-resistance）可以使稳压器的跌落电压更低。 对于集成的稳压器而言，在单位面积上制造的场效应功率管（fet power transistors）的导通阻抗会比双极型开关管（bipolar onp devices）的导通阻抗低。这就可以在更小封装（packages）下输出更大的电流。
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随着便携式设备（电池供电）在过去十年间的快速增长，象原来的业界标准 lm340 和 lm317 这样的稳压器件已经无法满足新的需要。这些稳压器使用npn 达林顿管，在本文中称其为npn 稳压器（npn regulators）。预期更高性能的稳压器件已经由新型的低压差（low-dropout）稳压器（ldo）和准ldo稳压器（quasi-ldo）实现了。
(原文：linear regulators: theory of operation and compensation)
npn 稳压器（npn regulators）
在npn稳压器（图1：npn稳压器内部结构框图）的内部使用一个 pnp管来驱动 npn 达林顿管（npn darlington pass transistor），输入输出之间存在至少1.5v～2.5v的压差（dropout voltage）。这个压差为：
vdrop ＝ 2vbe ＋vsat（npn 稳压器） （1）
ldo 稳压器（ldo regulators）
在ldo(low dropout)稳压器（图2：ldo稳压器内部结构框图）中，导通管是一个pnp管。ldo的最大优势就是pnp管只会带来很小的导通压降，满载（full-load）的跌落电压的典型值小于500mv，轻载（light loads）时的压降仅有10～20mv。ldo的压差为：
vdrop ＝ vsat （ldo 稳压器） （2）
准ldo 稳压器（quasi-ldo regulators）
准ldo（quasi-ldo）稳压器（图3： 准 ldo 稳压器内部结构框图）已经广泛应用于某些场合，例如：5v到3.3v 转换器。 准ldo介于 npn 稳压器和 ldo 稳压器之间而得名， 导通管是由单个pnp 管来驱动单个npn 管。 因此，它的跌落压降介于npn稳压器和ldo之间：
vdrop ＝ vbe ＋vsat （3）
稳压器的工作原理（regulator operation）
所有的稳压器，都利用了相同的技术实现输出电压的稳定（图4：稳压器工作原理图）。输出电压通过连接到误差放大器（error amplifier）反相输入端（inverting input）的分压电阻（resistive divider）采样（sampled），误差放大器的同相输入端（non-inverting input）连接到一个参考电压vref。 参考电压由ic内部的带隙参考源(bandgap reference)产生。 误差放大器总是试图迫使其两端输入相等。为此，它提供负载电流以保证输出电压稳定：
vout = vref(1 + r1 / r2) （4）
性能比较(performance comparison)
npn，ldo和准ldo在电性能参数上的最大区别是：跌落电压（dropout voltage）和地脚电流（ground pin current）。跌落电压前文已经论述。为了便于分析，我们定义地脚电流为ignd （参见图4），并忽略了ic到地的小偏置电流。那么，ignd等于负载电流il除以导通管的增益。
npn 稳压器中，达林顿管的增益很高（high gain）， 所以它只需很小的电流来驱动负载电流il。这样它的地脚电流ignd也会很低，一般只有几个ma。 准ldo也有较好的性能，如国半（ns）的lm1085能够输出3a的电流却只有10ma的地脚电流。
然而，ldo的地脚电流会比较高。在满载时，pnp管的β值一般是15～20。也就是说ldo的地脚电流一般达到负载电流的7%。
npn稳压器的最大好处就是无条件的稳定，大多数器件不需额外的外部电容。 ldo在输出端最少需要一个外部电容以减少回路带宽（loop bandwidth）及提供一些正相位转移（positive phase shift）补偿。 准ldo一般也需要有输出电容，但容值要小于ldo的并且电容的esr局限也要少些。
反馈及回路稳定性（feedback and loop stability）
所有稳压器都使用反馈回路（feedback loop）以保持输出电压的稳定。 反馈信号在通过回路后都会在增益和相位上有所改变，通过在单位增益（unity gain，0db）频率下的相位偏移总量来确定回路的稳定性。
波特图（bode plots）
波特图(bode plots)可用来确认回路的稳定性，回路的增益（loop gain，单位：db）是频率（frequency）的函数（图5：典型的波特图）。 回路增益及其相关内容在下节介绍。 回路增益可以用网络分析仪（network analyzer）测量。 网络分析仪向反馈回路(feedback path)注入低电平的正弦波(sine wave)，随着直流电压（dc）的不断升高， 这些正弦波信号完成扫频，直到增益下降到0db。然后测量增益的响应（gain response）。
波特图是很方便的工具，它包含判断闭环系统（closed-loop system）稳定性的所有必要信息。 包括下面几个关键参数：环路增益（loop gain），相位裕度（phase margin）和零点（zeros）、极点（poles）。
回路增益（loop gain）
闭环系统（closed-loop system）有个特性称为回路增益（loop gain）。在稳压电路中，回路增益定义为反馈信号（feedback signal）通过整个回路后的电压增益（voltage gain）。为了更好的解释这个概念，ldo的结构框图（图2）作如下修改（图6：回路增益的测量方法）。
变压器（transformer）用来将交流信号（ac signal）注入（inject）到“a”、“‘b”点间的反馈回路。借助这个变压器，用小信号正弦波（small-signal sine wave）来“调制”（modulate）反馈信号。可以测量出a、b两点间的交流电压（ac voltage），然后计算回路增益。回路增益定义为两点电压的比（ratio）：
loop gain ＝ va / vb （5）
需要注意， 从vb点开始传输的信号， 通过回路（loop）时会出现相位偏移（phase shift），最终到达va点。相位偏移（phase shift）的多少决定了回路的稳定程度（stability）。
反馈（feedback）
如前所述，所有的稳压器都采用反馈（ feedback）以使输出电压稳定。输出电压是通过电阻分压器进行采样的（图6），并且该分压信号反馈到误差放大器的一个输入端，误差放大器的另一个输入端接参考电压，误差放大器将会调整输出到导通管（pass transistor）的输出电流以保持直流电压（dc valtage）的稳定输出。
为了达到稳定的回路就必须使用负反馈（negative feedback）。负反馈，有时亦称为改变极性的反馈（degenerative feedback），与源信号的极性相反（图7：反馈信号的相位示意图）。
负反馈与源(source)的极性相反，它总会阻止输出的任何变化。也就是说，如果输出电压想要变高（或变低），负反馈回路总会阻止，强制其回到正常值。
正反馈（positive feedback）是指当反馈信号与源信号有相同的极性时就发生的反馈。此时，回路响应会与发生变化的方向一致。显而易见不能达到输出的稳定，不能消除输出电压的改变，反而将变化趋势扩大了。
当然，不会有人在线性稳压器件中使用正反馈。但是如果出现180°的相移，负反馈就成为正反馈了。
相位偏移（phase shift）
相位偏移就是反馈信号经过整个回路后出现的相位改变（phase change）的总和（相对起始点）。相位偏移，单位用度（degrees）表示，通常使用网络分析仪（network analyzer）测量。理想的负反馈信号与源信号相位差180°（如图8：相位偏移示意图），因此它的起始点在－180°。在图7中可以看到这180°的偏置，也就是波型差半周。
可以看到，从－180°开始，增加180°的相移，信号相位回到零度，就会使反馈信号与源信号的相位相同，从而使回路不稳定。
相位裕度（phase margin）
相位裕度（phase margin，单位：度），定义为频率的回路增益等 0db（单位增益，unity gain）时，反馈信号总的相位偏移与－180°的差。一个稳定的回路一般需要20°的相位裕度。
相位偏移和相位裕度可以通过波特图中的零、极点计算获得。
极点（poles）
极点（pole）定义为增益曲线(gain curve)中斜度（slope）为－20db/十倍频程的点（图9：波特图中的极点）。每添加一个极点，斜度增加20db/十倍频程。增加n个极点，n ×（－20db/十倍频程）。每个极点表示的相位偏移都与频率相关，相移从0到－90°（增加极点就增加相移）。最重要的一点是几乎所有由极点（或零点）引起的相移都是在十倍频程范围内。
注意：一个极点只能增加－90°的相移，所以最少需要两个极点来到达－180°（不稳定点）。
零点（zeros）
零点（zero）定义为在增益曲线中斜度为＋20db/十倍频程的点（如图10：波特图中的零点）。零点产生的相移为0到＋90°，在曲线上有＋45°角的转变。必须清楚零点就是“反极点”（anti-pole），它在增益和相位上的效果与极点恰恰相反。这也就是为什么要在ldo稳压器的回路中添加零点的原因，零点可以抵消极点。
波特图分析
用包含三个极点和一个零点的波特图（图11：波特图）来分析增益和相位裕度。
假设直流增益（dc gain）为80db，第一个极点（pole）发生在100hz处。在此频率，增益曲线的斜度变为－20db/十倍频程。1khz处的零点使斜度变为0db/十倍频程，到10khz处斜度又变成－20db/十倍频程。在100khz处的第三个也是最后一个极点将斜度最终变为－40db/十倍频程。
图11中可看到单位增益点（unity gain crossover，0db）的交点频率(crossover frequency)是1mhz。0db频率有时也称为回路带宽（loop bandwidth）。
相位偏移图表示了零、极点的不同分布对反馈信号的影响。为了产生这个图，就要根据分布的零点、极点计算相移的总和。在任意频率（f）上的极点相移，可以通过下式计算获得：
极点相移 ＝ -arctan(f/fp) （6）
在任意频率（f）上的零点相移，可以通过下式计算获得：
零点相移 ＝ -arctan(f/fz) （7）
此回路稳定吗？为了回答这个问题，我们根本无需复杂的计算，只需要知道0db时的相移（此例中是1mhz）。
前两个极点和第一个零点分布使相位从-180°变到+90°，最终导致网络相位转变到-90°。最后一个极点在十倍频程中出现了0db点。代入零点相移公式，可以计算出该极点产生了－84°的相移（在1mhz时）。加上原来的-90°相移，全部的相移是-174°（也就是说相位裕度是6°）。由此得出结论，该回路不能保持稳定，可能会引起振荡。
npn 稳压器补偿
npn 稳压器的导通管（见图1）的连接方式是共集电极的方式。所有共集电极电路的一个重要特性就是低输出阻抗， 意味着电源范围内的极点出现在回路增益曲线的高频部分。
由于npn稳压器没有固有的低频极点，所以它使用了一种称为主极点补偿（dominant pole compensation）的技术。方法是，在稳压器的内部集成了一个电容，该电容在环路增益的低频端添加了一个极点（图12：npn稳压器的波特图）。
npn稳压器的主极点（dominant pole）， 用p1点表示， 一般设置在100hz处。100hz处的极点将增益减小为－20db/十倍频程直到3mhz处的第二个极点（p2）。在p2处，增益曲线的斜率又增加了－20db/十倍频程。p2点的频率主要取决于 npn 功率管及相关驱动电路， 因此有时也称此点为功率极点（ppower pole）。另外，p2点在回路增益为－10db处出现，也就表示了单位增益（0db）频率处（1mhz）的相位偏移会很小。
为了确定稳定性，只需要计算0db频率处的相位裕度。
第一个极点（p1）会产生－90°的相位偏移，但是第二个极点（p2）只增加了－18°的相位偏移（1mhz处）。也就是说0db点处的相位偏移为－108°，相位裕度为72°，表明回路非常稳定。
需要两个极点才有可能使回路要达到－180°的相位偏移（不稳定点），而极点p2又处于高频，它在0db处的相位偏移就很小了。
ldo 稳压器的补偿
ldo稳压器中的pnp导通管的接法为共射方式（common emitter）。它相对共集电极方式有更高的输出阻抗。由于负载阻抗和输出容抗的影响在低频程处会出现低频极点（low－frequency pole）。此极点，又称负载极点（load pole），用pl表示。负载极点的频率由下式计算获得：
f(pl) ＝1 / (2π × rload × cout) （8）
从此式可知，ldo不能通过简单的添加主极点的方式实现补偿。为什么? 先假设一个5v/50ma的ldo稳压器有下面的条件,在最大负载电流时，负载极点（pl）出现的频率为：
pl ＝ 1 / (2π × rload × cout)＝1/(2π × 100 × 10-5)＝160hz （9）
假设内部的补偿在1khz处添加了一个极点。由于pnp功率管和驱动电路的存在，在500khz处会出现一个功率极点（ppwr）。
假设直流增益为80db。在最大输出电流时的负载阻值为rl＝100ω，输出电容为cout ＝10uf。
使用上述条件可以画出相应的波特图（如图13：未补偿的ldo增益波特图）。
可以看出回路是不稳定的。极点pl和p1每个都会产生－90°的相移。在0db处（此例为40khz），相移达到了－180°为了减少负相移（阻止振荡），在回路中必须要添加一个零点。一个零点可以产生＋90°的相移，它会抵消两个低频极点的部分影响。
因此，几乎所有的ldo都需要在回路中添加这个零点。该零点一般是通过输出电容的等效串联电阻（esr）获得的。
使用 esr 补偿 ldo
等效串联电阻（esr）是电容的一个基本特性。可以将电容表示为电阻与电容的串联等效电路（图14：电容器的等效电路图）。
输出电容的esr在回路增益中产生一个零点，可以用来减少负相移。零点处的频率值（fzero）与esr和输出电容值密切相关：
fzero ＝ 1 / (2π × cout × esr) （10）
再看上一节的例子（图13），假设输出电容值cout ＝10uf，输出电容的esr ＝ 1ω。则零点发生在16khz。图15的波特图显示了添加此零点如何使不稳定的系统恢复稳定。
回路的带宽增加了，单位增益（0db）的交点频率从30khz移到了100khz。到100khz处该零点总共增加了＋81°相移（positive phase shift）。也就是减少了极点pl和p1造成的负相移（negative phase shift）。 极点ppwr处在500khz，在100khz处它仅增加了－11°的相移。累加所有的零、极点，0db处的总相移为－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系统非常稳定。
这就解释了选择合适esr值的输出电容可以产生零点来稳定ldo系统。
esr 和稳定性
通常所有的ldo都会要求其输出电容的esr值在某一特定范围内，以保证输出的稳定性。 ldo制造商会提供一系列由输出电容esr和负载电流（load current）组成的定义稳定范围的曲线（图16：典型ldo的esr稳定范围曲线），作为选择电容时的参考。
要解释为什么有这些范围的存在，我们使用前面提到的例子来说明esr的高低对相位裕度的影响。
高esr
同样使用上一节提到的例子，我们假设10uf输出电容的esr增加到20ω。这将使零点的频率降低到800hz（图17：高esr引起回路振荡的波特图）。
降低零点的频率会使回路的带宽增加，它的单位增益（0db）的交点频率从100khz 提高到2mhz。 带宽的增加意味着极点 ppwr 会出现在带宽内（对比图15）。分析图17波特图中曲线的相位裕度，发现如果同时拿掉该零点和p1或pl中的一个极点，对曲线的形状影响很小。也就是说该回路受到－90° 相移的低频极点和发生－76° 相移的高频极点ppwr共同影响。
尽管有 14° 的相位裕度，系统可能会稳定。但很多经验测试数据显示，当esr ＞10ω时，由于其它的高频极点的分布（在此简单模型中未表示）很可能会引入不稳定性。
低esr
选择具有很低的esr的输出电容，由于一些不同的原因也会产生振荡。继续沿用上一节的例子，假定10uf输出电容的esr只有50mω，则零点的频率会变到320khz（图18：低esr引起回路振荡的波特图）。
不用计算就知道系统是不稳定的。两个极点p1和pl在0db处共产生了－180°的相移。如果要系统稳定，则零点应该在0db点之前补偿正相移。然而，零点在320khz处，已经在系统带宽之外了，所以无法起到补偿作用。
输出电容的选择
综上，输出电容是用来补偿ldo稳压器的，所以选择时必须谨慎。基本上所有的ldo应用中引起的振荡都是由于输出电容的esr过高或过低。
ldo的输出电容，通常钽电容是最好的选择（除了一些专门设计使用陶瓷电容的ldo，例如：lp2985）。测试一个avx的4.7uf钽电容可知它在25℃时esr为1.3ω，该值处在稳定范围的中心（图16）。
另一点非常重要，avx电容的esr在－40℃到＋125℃温度范围内的变化小于2:1。铝电解电容在低温时的esr会变大很多，所以不适合作ldo的输出电容。
必须注意大的陶瓷电容（≥1uf）通常会用很低的esr（＜20mω），这几乎会使所有的ldo稳压器产生振荡（除了lp2985）。如果使用陶瓷电容就要串联电阻以增加esr。大的陶瓷电容的温度特性很差（通常是z5u型），也就是说在工作范围内的温度的上升和下降会使容值成倍的变化，所以不推荐使用。
准ldo补偿
准ldo（图3）的稳定性和补偿，应考虑它兼有ldo和npn稳压器的特性。因为准ldo稳压器利用npn导通管，它的共集电极组合也就使它的输出极（射极）看上去有相对低的阻抗。
然而，由于npn的基极是由高阻抗pnp电流源驱动的，所以准ldo的输出阻抗不会达到使用npn达林顿管的npn稳压器的输出阻抗那样低，当然它比真正的ldo的输出阻抗要低。
也就是说准ldo的功率极点的频率比npn稳压器的低，因此准ldo也需要一些补偿以达到稳定。当然了这个功率极点的频率要比ldo的频率高很多，因此准ldo只需要很小的电容，而且对esr的要求也不很苛刻。
例如，准ldo lm1085可以输出高达3a的负载电流，却只需10uf的输出钽电容来维持稳定性。准ldo制造商未必提供esr范围的曲线图，所以准ldo对电容的esr要求很宽松。
低esr的ldo
国半（ns）的两款lco，lp2985和lp2989，要求输出电容贴装象陶瓷电容一样超低esr。 这种电容的esr可以低到5～10mω。 然而这样小的esr会使典型的ldo稳压器引起振荡（图18）。
为什么lp2985在如此低esr的电容下仍能够稳定工作？ 国半在ic内部放置了钽输出电容来补偿零点。这样做是为了将可稳定的esr的上限范围下降。lp2985的esr稳定范围是3ω到500mω，因此它可以使用陶瓷电容。未在内部添加零点的典型ldo的可稳定的esr的范围一般为100mω-5ω，只适合使用钽电容并不适合使用陶瓷电容。
要弄清esr取之范围上限下降的原因，请参考图15。上文提到，此ldo的零点已被集成在ic内部。因此外部电容产生的零点必须处在足够高的频率，这样就不能使带宽很宽。否则，高频极点会产生很大的相移从而导致振荡。
使用场效益管（fet）作为导通管ldo的优点
ldo稳压器可以使用p-fet（p沟道场效应管）作为导通管（图19：p沟道场效应管ldo内部结构框图）。为了阐述使用pl-fet ldo 的好处，在pnp ldo（图2）中要驱动pnp功率管就需要基极电流。基极电流由地脚（ground pin）流出并反馈回反相输入电压端。因此，这些基极驱动电流并未用来驱动负载。它在ldo稳压器中耗损的功耗由下式计算：
pwr（base drive）＝vin × ibase （11）
需要驱动pnp管的基极电流等于负载电流除以β值（pnp管的增益）。在一些pnp ldo稳压器中β值一般为15～20（与负载电流相关）。此基极驱动电流产生的功耗可不是我们期望的（尤其是在电池供电的低功耗应用中）。p沟道场效应管（p-fet）的栅极驱动电流极小，较好地解决这个问题。
p-fet ldo稳压器的另一个优点，是通过调整场效应管（fet）的导通阻抗（on-resistance）可以使稳压器的跌落电压更低。 对于集成的稳压器而言，在单位面积上制造的场效应功率管（fet power transistors）的导通阻抗会比双极型开关管（bipolar onp devices）的导通阻抗低。这就可以在更小封装（packages）下输出更大的电流。
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