与电容有关的几个经典电路
1.微分电路
与数学中的微分运算类似， 微分电路的作用是对输入信号进行一阶求导，输出信号的大小与输入信号的变化率有关，反映的是信号中的突变部分。可以把矩形脉冲变换为尖脉冲输出 ，常作为电路的触发信号（lm331的频率-电压转换就利用到了该原理）。
如图1所示，为基本的rc微分电路。初始时，u 1 =u c =u 2 =0v。当t=t~1~时，输入如图2（a）所示的矩形脉冲，由于**电容****c** **两端的电压不能突变** ，所以输入电压的一瞬间u~c~仍然等于0 (在这一瞬间可以把u~1~看成交流电，而 **电容具有通交流、阻直流的作用** ，所以u ~c~ =0v)。由u ~1~ =u ~c ~ +u ~2~ ，可知此时u ~2~ =u ~1~ ，接着u~c~两端的电压会呈指数增长，所以，u~2~两端电压会呈指数下降。
当t=t2时，u 1 =0v（此时电容c已经充满电），u c =a，电容会通过电阻r放电（电流方向为虚线），u 2 =-u c ，并呈指数减小。电压的变化如图2（b）和（c）所示。
图1 基本微分电路
图2 输入信号与输出信号的变化
当图1中的电阻r=20kω，电容c=100pf时，输入信号的幅值为5v，脉宽为50μs，u~c~和u~2~的电压变化如图3所示。
图3 微分电路仿真结果
需要注意的是微分电路中的时间常数τ（rc****的乘积）需要远远小于输入信号的脉宽tp（一般τ<0.2tp）。τ****越小，电容的充放电速度越快，输出脉冲就越尖，反之则越宽。
当图1中的电阻r=20kω，电容c=2.5 nf时，仍输入上述的脉冲信号，此时有τ=t ~p~ ，u~c~和u~2~的电压变化如图4所示，此时u~2~的输出已经不再是尖脉冲了，也就失去了波形变换的意义了。
图4
注1： 上面的电路也常作为高通滤波器使用，关于滤波器的内容会在后面详细介绍。
注2： 上述电路的输出信号呈指数变化，线性度较差。 为了提高电路的线性度和带载能力， 常用运算放大器和r、c组成微分电路，其基本形式如图5所示。
由虚短和虚断可知 ，此时有v n =0，i i =0，所以
由v n -v o =ir，可知
输出电压vo正比于输入电压对时间的微分，负号表示相位相反。
图5 微分电路
当输入的是正弦信号vi=sinωt时，输出信号vo=-rcωcosωt，表明输出信号的幅值与输入信号的频率成正比。由于一般信号都会含有高频谐波，输出信号很有可能被噪声完全淹没，而且该电路容易出现自激振荡，稳定性很差。所以该电路的实用价值不是很高，常用的是如图6所示的改进微分电路。
当r 1 =r 2 =r，c 1 =c 2 =c，只有输入信号满足f>tp** ，否则电压c将会出现电压饱和。
图8 (a) 积分电路 (b)输入与输出波形
注3： 上述电路也常作为低通滤波器使用，关于滤波器的内容会在后期详细介绍。
注4： 由于上述电路中，电容c两端的电压是呈指数变化的，所以输出电压u2与输入电压u1的线性关系较差。为了 提高输出电压与输入电压的线性度 ，可以采用运算放大器和r、c组成积分电路，如图9(a)所示。
同样由虚短和虚断可知，v n =0，i i =0，故有
由电容的电压变化关系可知
所以
输出电压vo与输入电压vi的积分成线性关系，负号表示二者相位相反。利用multisim得到的仿真结果如图9(b)所示。
图9 (a)积分运算电路 (b)仿真结果图
3.采样电路
如图10（a）所示，当开关s1（通常为mos管）闭合时，电源ui对电容c充电，uc增加，充电结束后，u o =u c =u i ，这个过程通常称为 采样阶段 。当s1断开后，由于电容c没有放电回路，所以uc会保持不变，直到开关s1再次闭合，这个过程通常称为 保持阶段 ，输入信号与输出信号的变化如图12（b）所示。其中**运算放大器a通常选用具有高输入阻抗，和低输出阻抗的器件，以尽量减少电容****c** 上的电荷泄漏，并提高电路的带负载能力 ，这个电路在ad采集等场合应用较为广泛。
图10 (a)采样电路 (b)输入与输出波形
4.电荷泵
现实中“泵”的主要作用就是增大液体或者气体的压力，然后对外输出。顾名思义，电荷泵的主要作用就是利用电荷来增大电路的压力，也就是在输出端产生比输入端更大的电压，在这里电容器主要起到了储存电荷（储能）的作用。基本原理如图11所示，其中的开关s1~s4通常为mos管（nmos或者pmos），工作过程主要分为两个阶段：
充电阶段：s1和s4闭合，s2和s3打开，电源ui给电容c1充电，充满后有u c =v 1 -v 2 =u i 。
转移阶段：s2和s3闭合，s1和s4打开，v 2 =u i ，由于电容两端电压不能突变，因此v 1 =v 2 +u c =2u i ，实现了电压的倍压。
除此之外，还有负压、1.5倍压、三倍压和倍压等不同的电荷泵电路，但是基本原理都是一样的，就是利用了电容两端电压不能突变的性质。
图11 电荷泵基本原理图
电荷泵具有外接元件少，结构简单，成本低，功耗低，效率高等特点，很适合在便携式电子设备中使用（很多手机快充充电器都用到了电荷泵），但是在需要大功率和高电压的地方就不太适合了（这个时候需要用到电感式dc/dc电路）。
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如图1所示，为基本的rc微分电路。初始时，u 1 =u c =u 2 =0v。当t=t~1~时，输入如图2（a）所示的矩形脉冲，由于**电容****c** **两端的电压不能突变** ，所以输入电压的一瞬间u~c~仍然等于0 (在这一瞬间可以把u~1~看成交流电，而 **电容具有通交流、阻直流的作用** ，所以u ~c~ =0v)。由u ~1~ =u ~c ~ +u ~2~ ，可知此时u ~2~ =u ~1~ ，接着u~c~两端的电压会呈指数增长，所以，u~2~两端电压会呈指数下降。
当t=t2时，u 1 =0v（此时电容c已经充满电），u c =a，电容会通过电阻r放电（电流方向为虚线），u 2 =-u c ，并呈指数减小。电压的变化如图2（b）和（c）所示。
图1 基本微分电路
图2 输入信号与输出信号的变化
当图1中的电阻r=20kω，电容c=100pf时，输入信号的幅值为5v，脉宽为50μs，u~c~和u~2~的电压变化如图3所示。
图3 微分电路仿真结果
需要注意的是微分电路中的时间常数τ（rc****的乘积）需要远远小于输入信号的脉宽tp（一般τ<0.2tp）。τ****越小，电容的充放电速度越快，输出脉冲就越尖，反之则越宽。
当图1中的电阻r=20kω，电容c=2.5 nf时，仍输入上述的脉冲信号，此时有τ=t ~p~ ，u~c~和u~2~的电压变化如图4所示，此时u~2~的输出已经不再是尖脉冲了，也就失去了波形变换的意义了。
图4
注1： 上面的电路也常作为高通滤波器使用，关于滤波器的内容会在后面详细介绍。
注2： 上述电路的输出信号呈指数变化，线性度较差。 为了提高电路的线性度和带载能力， 常用运算放大器和r、c组成微分电路，其基本形式如图5所示。
由虚短和虚断可知 ，此时有v n =0，i i =0，所以
由v n -v o =ir，可知
输出电压vo正比于输入电压对时间的微分，负号表示相位相反。
图5 微分电路
当输入的是正弦信号vi=sinωt时，输出信号vo=-rcωcosωt，表明输出信号的幅值与输入信号的频率成正比。由于一般信号都会含有高频谐波，输出信号很有可能被噪声完全淹没，而且该电路容易出现自激振荡，稳定性很差。所以该电路的实用价值不是很高，常用的是如图6所示的改进微分电路。
当r 1 =r 2 =r，c 1 =c 2 =c，只有输入信号满足f>tp** ，否则电压c将会出现电压饱和。
图8 (a) 积分电路 (b)输入与输出波形
注3： 上述电路也常作为低通滤波器使用，关于滤波器的内容会在后期详细介绍。
注4： 由于上述电路中，电容c两端的电压是呈指数变化的，所以输出电压u2与输入电压u1的线性关系较差。为了 提高输出电压与输入电压的线性度 ，可以采用运算放大器和r、c组成积分电路，如图9(a)所示。
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所以
输出电压vo与输入电压vi的积分成线性关系，负号表示二者相位相反。利用multisim得到的仿真结果如图9(b)所示。
图9 (a)积分运算电路 (b)仿真结果图
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如图10（a）所示，当开关s1（通常为mos管）闭合时，电源ui对电容c充电，uc增加，充电结束后，u o =u c =u i ，这个过程通常称为 采样阶段 。当s1断开后，由于电容c没有放电回路，所以uc会保持不变，直到开关s1再次闭合，这个过程通常称为 保持阶段 ，输入信号与输出信号的变化如图12（b）所示。其中**运算放大器a通常选用具有高输入阻抗，和低输出阻抗的器件，以尽量减少电容****c** 上的电荷泄漏，并提高电路的带负载能力 ，这个电路在ad采集等场合应用较为广泛。
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除此之外，还有负压、1.5倍压、三倍压和倍压等不同的电荷泵电路，但是基本原理都是一样的，就是利用了电容两端电压不能突变的性质。
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