串联式开关电源储能滤波电感的计算
串联式开关电源储能滤波电感的计算
串联式开关电源输出电压uo与控制开关的占空比d有关，还与储能电感l的大小有关，因为储能电感l决定电流的上升率（di/dt），即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。
串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压uo正好是滤波输入电压uo的平均值ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看（1-6）式：
ilm =(ui-uo)/l *ton + i(0) —— k关断前瞬间 （1-6）
当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即d = 0.5时，i(0) = 0，ilm = 2 io，因此，（1-6）式可以改写为：
2io = uo/2l *t —— k关断前瞬间 （1-12）
式中io为流过负载的电流（平均电流），当d = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感l最大电流ilm的二分之一；t为开关电源的工作周期，t正好等于2倍ton。
由此求得：
l = uo/4io *t —— d = 0.5时 （1-13）
或：
l >uo/4io *t =ui/2io*t —— d = 0.5时 （1-14）
（1-13）和（1-14）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电感l的公式（d = 0.5时）。（1-13）和（1-14）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电感l的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
如果增大储能滤波电感l的电感量，滤波输出电压uo将小于滤波输入电压uo的平均值ua，因此，在保证滤波输出电压uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关k的占空比d，以保持输出电压uo的稳定；而控制开关k的占空比d增大，又将会使流过储能滤波电感l的电流il不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压uo的电压纹波δup-p进一步会减小，输出电压更稳定。
如果储能滤波电感l的值小于（1-13）式的值，串联式开关电源滤波输出的电压uo将大于滤波输入电压uo的平均值ua，在保证滤波输出电压uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关k的占空比d，以保持输出电压uo的值不变；控制开关k的占空比d减小，将会使流过滤波电感l的电流il出现不连续，从而使输出电压uo的电压纹波δup-p增大，造成输出电压不稳定。
由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感l和控制开关k占空比d的大小。
由图1-4可以看出：当控制开关k的占空比d小于0.5时，流过滤波电感l的电流il出现不连续，输出电流io小于流过滤波电感l最大电流ilm的二分之一，滤波输出电压uo的电压纹波δup-p将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。
串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压uo等于输入电压ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值ua；且输出电流io也等于流过滤波电感l最大电流ilm的二分之一。
串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压uo大于输入电压ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值ua；且输出电流io也大于流过滤波电感l最大电流ilm的二分之一。
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ilm =(ui-uo)/l *ton + i(0) —— k关断前瞬间 （1-6）
当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即d = 0.5时，i(0) = 0，ilm = 2 io，因此，（1-6）式可以改写为：
2io = uo/2l *t —— k关断前瞬间 （1-12）
式中io为流过负载的电流（平均电流），当d = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感l最大电流ilm的二分之一；t为开关电源的工作周期，t正好等于2倍ton。
由此求得：
l = uo/4io *t —— d = 0.5时 （1-13）
或：
l >uo/4io *t =ui/2io*t —— d = 0.5时 （1-14）
（1-13）和（1-14）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电感l的公式（d = 0.5时）。（1-13）和（1-14）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电感l的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
如果增大储能滤波电感l的电感量，滤波输出电压uo将小于滤波输入电压uo的平均值ua，因此，在保证滤波输出电压uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关k的占空比d，以保持输出电压uo的稳定；而控制开关k的占空比d增大，又将会使流过储能滤波电感l的电流il不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压uo的电压纹波δup-p进一步会减小，输出电压更稳定。
如果储能滤波电感l的值小于（1-13）式的值，串联式开关电源滤波输出的电压uo将大于滤波输入电压uo的平均值ua，在保证滤波输出电压uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关k的占空比d，以保持输出电压uo的值不变；控制开关k的占空比d减小，将会使流过滤波电感l的电流il出现不连续，从而使输出电压uo的电压纹波δup-p增大，造成输出电压不稳定。
由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感l和控制开关k占空比d的大小。
由图1-4可以看出：当控制开关k的占空比d小于0.5时，流过滤波电感l的电流il出现不连续，输出电流io小于流过滤波电感l最大电流ilm的二分之一，滤波输出电压uo的电压纹波δup-p将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。
串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压uo等于输入电压ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值ua；且输出电流io也等于流过滤波电感l最大电流ilm的二分之一。
串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压uo大于输入电压ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值ua；且输出电流io也大于流过滤波电感l最大电流ilm的二分之一。
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