极点跟随的LDO稳压器频率补偿方法的研究
ldo稳压器的频率补偿设计，不仅直接决定了频率稳定性，而且对ld0稳压器的性能参数，尤其是瞬态响应速度，有很大的影响。此外，随着当前半导体集成电路工艺的发展，越来越多的功能电路能够被集成于单一芯片中，而现有的ldo稳压器频率补偿技术，对芯片上频率补偿电容的需要，大大阻碍了ldo稳压器芯片集成度的提高和与其他功能电路的系统集成。
本文对ldo稳压器的频率稳定问题，和现有的频率补偿设计技术进行了理论分析。在此基础上，提出了一种新型的频率补偿方法，并给出了电路实现途径。通过一个采用tsmc0.18 μm混合信号半导体工艺，最大输出电流为100 ma的ldo稳压器设计，对该方法做出了进一步的说明。最后，结合ldo稳压器的hspice仿真结果，对本文提出的频率补偿方法的效果进行了讨论。
便携电子设备无论是由蓄电池组，还是交流市电经过整流后(或交流适配器)供电，工作过程中，电源电压都存在变化。例如单体锂离子电池充足电时的电压为4.2 v，放电后的电压为2.3 v，变化范围很大。而各种整流器的输出电压不仅受市电电压变化的影响，还受负载变化的影响。因而近年来，低压差线性稳压器(lowdropout linear regulator)以其低成本，高电池利用率，洁净的输出电压等特点，被广泛应用于移动电话、掌上电脑等消费类电子产品，以及便携式医疗设备和测试仪器中。
2 ldo稳压器频率补偿
ldo稳压器的典型结构，如图1所示。图1中，vref为具有良好温度特性的电压参考信号，vin为不稳定的输入电压信号，vo为输出电压信号。ldo稳压器利用由压差放大器、电压缓冲器、电压调整管mpass和反馈网络构成的负反馈环路，维持vo稳定。
当环路对一定频率的信号的相移达到-180°时，负反馈成为了正反馈，如果环路增益t仍大于单位增益，环路将产生自激振荡，失去稳定vo的作用，故需要频率补偿设计，来保证在相移达到-180°之前，t已衰减到单位增益以下。在单位环路增益频率fu处，环路相移与180°的和，被称为相位裕度θ。在θ与闭环增益ac1间存在以下关系：
由式(1)可以看到，若相位裕度小于60°，则∣ad∣大于1/β，即发生过冲。过冲会导致ldo稳压器的阶跃响应呈现欠阻尼振荡(振铃)。因而相位裕度不仅是考察频率稳定性的重要参数，而且对瞬态响应也有很大影响。
图1中存在两个低频极点，分别为位于电压缓冲器输出端的极点p1，和ldo稳压器输出端的极点p2。p1与p2的值由电压缓冲器的输出等效电阻ro1，mpass的栅、源极电容cgs，ldo稳压器输出端的等效电阻ro2和外接电容co决定：
为保证ldo稳压器的频率稳定性和足够的相位裕度，p1与p2的间距(p1／p2)应足够大。但由式(3)，p2随着ldo稳压器的输出电流的增大，逐渐向高频移动，使p1和p2的间距缩小，造成频率稳定性变差。
传统ldo稳压器的频率补偿方法，如图1所示，利用了输出端电容co及其等效串联电阻resr，产生一个左半平面(lhp)零点z1：
若resr的取值使z1与p1足够接近，并相互抵消，则在ldo稳压器的通带内只有一个极点p2，环路相移不会超过-180°。但是，resr会增加vo在瞬态过程中的变化幅度，降低对vin中噪声的抑制，且对resr取值的要求，限制了co可选择的类型，增大了使用难度和系统成本。此外，resr的值还受到环境温度、电压和频率的影响，所以频率稳定性不能得到可靠的保障。
由于以上原因，当前的ldo稳压器，多采用内部频率补偿。一类内部频率补偿技术借鉴了传统ldo稳压器的零、极点抵消方法，并利用前馈技术，或芯片内部的rc网络和电压控制电流源，产生所需的零点。但是，要做到芯片内产生的零点与相应极点的完全匹配，是非常困难的。而未能相互抵消的零点和极点，会成为ldo稳压器通带内的零、极点对(doublet)，造成vo建立时间的增加。另一类广泛使用的内部频率补偿为米勒频率补偿。米勒补偿具有极点分离的特性，即通过跨接在mpass栅极和漏极的米勒电容cm，将p1推向低频，p2推向高频。米勒补偿后，p1与p2由式(2)、式(3)变为：
其中，gm为mpass的跨导。
由式(5)，欲使p1远小于p2，则cm会很大，电路内部对其充放电的过程造成vo的压摆时间tsr变长。因co很大，由式(6)，p2处于低频，限制了增益带宽gbw。米勒补偿对tsr和gbw的影响，直接增大了ldo稳压器的环路延时td(参看式(7))。虽然通过嵌套的米勒频率补偿方法或电容倍增电路，能够减小cm，但未能根除cm对ldo稳压器芯片的集成度的影响。
针对以上问题，下节将给出一种能够保证ldo稳压器的高速，且无需芯片上频率补偿电容的新型频率补偿方法。
3 极点跟随频率补偿
ldo稳压器空载时，由式(3)，p2为0 hz(实际上，此时，λ和idmpass为mpass的沟道调制系数和漏极电流)，p1只需大于0 hz，p1与p2的间距(p1／p2)就足以保证频率稳定性。随着输出电流的增大，p2向高频移动，如果p1能够跟随p2的变化，则p1与p2的间距得到维持。极点跟随的频率补偿，即是当输出电流变化时，通过使p1跟随p2的变化，获得频率稳定性的方法。
一种使p1跟随p2变化的电路实现，可利用共集电极和共漏极电压缓冲器的输出电阻，分别与偏置电流和偏置电流的开方成反比的规律，根据输出电流来动态地调整电压缓冲器的偏置电流，使p1也受输出电流控制。
一个采用了极点跟随频率补偿的ldo稳压器，如图2所示。其中，完成频率补偿的动态偏置电压缓冲器，包括了由mos晶体管mp3，mn4和运算放大器opa组成的输出电流监测电路，由mn1～mn3和mp1～mp2组成的电流镜电路，以及由电流源ib2，ib3和双极晶体管q3～q6组成的电压缓冲器。
输出电流监测电路中的mp3与ldo稳压器的电压调整管mpass的源、栅极驱动电压相等，且由于运放opa输入端“虚短”特性，mp3的漏极(opa正向输入端)电压等于mpass的漏极(opa负向输入端)电压，故有：
对照式(3)与式(13)，可以看到，p1／p2独立于io，故图2中的ldo稳压器获得了在整个负载变化范围内的频率稳定性。
4 仿真结果与讨论
采用tsmc 0.18 μm混合信号spice模型，和高精度仿真工具hspice，对图2中的ldo稳压器进行了设计与仿真验证。在co=1 μf，io=100 ma的条件下，环路增益t的幅频与相频响应的仿真结果如图3所示，在单位环增益频率内，幅频特性与单极点系统相同，以-20 db／dec的速度衰减，相位裕度大于80°。
图4为输出电流io在20 ns内由0跳变为100 ma时，ldo稳压器输出电压vo的瞬态响应。由图4可以看到，vo从空载到满载的转换时间约为0.5μs。如此良好的瞬态响应是由于极点跟随频率补偿具有以下优点：极点p1对p2的跟随，减小了p1的附加相移，增加了相位裕度，则由式(1)，有利于减小过冲导致的输出电压振铃现象；无需引入零点，因而避免了零、极点对造成的输出电压稳定时间的增加；对带宽没有限制，且无需米勒频率补偿电容，则由式(7)，有利于减小环路延时。此外，电压缓冲器中的甲乙类推拉结构和动态电流，对提高响应速度也有很大帮助。
最后需要说明的是，对输出电压vo进行的直流扫描结果表明，vo在整个输出电流范围内的变化较大，约为4 %。经分析，主要由以下因素造成：图2中的宽带压差放大器的非对称结构引入了较大的输入失调电压；双极器件的基极电流，以及npn型器件与pnp型器件参数(放大倍数等)的差异引入的误差。通过改用对称结构的低失调压差放大器，并将双极器件替换为mos器件，可提高ldo稳压器的精度。但是由于低失调压差放大器引入的低频极点，以及mos器件的低跨导造成的p1的频率降低，会减小相位裕度，所以应避免在压差放大器中采用电流镜(引入镜极点)或共源共栅(增加节点电阻)等结构，并适当提高电压缓冲器中器件的尺寸和偏置电流。
本文提出的极点跟随的频率补偿方法，提供了ldo稳压器良好的频率稳定性和瞬态响应，且无需芯片上频率补偿电路，因而不仅适用于高负载变化响应速度的单芯片ldo稳压器，在集成电源管理和片上系统（soc）方面，也有较好的应用前景。
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便携电子设备无论是由蓄电池组，还是交流市电经过整流后(或交流适配器)供电，工作过程中，电源电压都存在变化。例如单体锂离子电池充足电时的电压为4.2 v，放电后的电压为2.3 v，变化范围很大。而各种整流器的输出电压不仅受市电电压变化的影响，还受负载变化的影响。因而近年来，低压差线性稳压器(lowdropout linear regulator)以其低成本，高电池利用率，洁净的输出电压等特点，被广泛应用于移动电话、掌上电脑等消费类电子产品，以及便携式医疗设备和测试仪器中。
2 ldo稳压器频率补偿
ldo稳压器的典型结构，如图1所示。图1中，vref为具有良好温度特性的电压参考信号，vin为不稳定的输入电压信号，vo为输出电压信号。ldo稳压器利用由压差放大器、电压缓冲器、电压调整管mpass和反馈网络构成的负反馈环路，维持vo稳定。
当环路对一定频率的信号的相移达到-180°时，负反馈成为了正反馈，如果环路增益t仍大于单位增益，环路将产生自激振荡，失去稳定vo的作用，故需要频率补偿设计，来保证在相移达到-180°之前，t已衰减到单位增益以下。在单位环路增益频率fu处，环路相移与180°的和，被称为相位裕度θ。在θ与闭环增益ac1间存在以下关系：
由式(1)可以看到，若相位裕度小于60°，则∣ad∣大于1/β，即发生过冲。过冲会导致ldo稳压器的阶跃响应呈现欠阻尼振荡(振铃)。因而相位裕度不仅是考察频率稳定性的重要参数，而且对瞬态响应也有很大影响。
图1中存在两个低频极点，分别为位于电压缓冲器输出端的极点p1，和ldo稳压器输出端的极点p2。p1与p2的值由电压缓冲器的输出等效电阻ro1，mpass的栅、源极电容cgs，ldo稳压器输出端的等效电阻ro2和外接电容co决定：
为保证ldo稳压器的频率稳定性和足够的相位裕度，p1与p2的间距(p1／p2)应足够大。但由式(3)，p2随着ldo稳压器的输出电流的增大，逐渐向高频移动，使p1和p2的间距缩小，造成频率稳定性变差。
传统ldo稳压器的频率补偿方法，如图1所示，利用了输出端电容co及其等效串联电阻resr，产生一个左半平面(lhp)零点z1：
若resr的取值使z1与p1足够接近，并相互抵消，则在ldo稳压器的通带内只有一个极点p2，环路相移不会超过-180°。但是，resr会增加vo在瞬态过程中的变化幅度，降低对vin中噪声的抑制，且对resr取值的要求，限制了co可选择的类型，增大了使用难度和系统成本。此外，resr的值还受到环境温度、电压和频率的影响，所以频率稳定性不能得到可靠的保障。
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一种使p1跟随p2变化的电路实现，可利用共集电极和共漏极电压缓冲器的输出电阻，分别与偏置电流和偏置电流的开方成反比的规律，根据输出电流来动态地调整电压缓冲器的偏置电流，使p1也受输出电流控制。
一个采用了极点跟随频率补偿的ldo稳压器，如图2所示。其中，完成频率补偿的动态偏置电压缓冲器，包括了由mos晶体管mp3，mn4和运算放大器opa组成的输出电流监测电路，由mn1～mn3和mp1～mp2组成的电流镜电路，以及由电流源ib2，ib3和双极晶体管q3～q6组成的电压缓冲器。
输出电流监测电路中的mp3与ldo稳压器的电压调整管mpass的源、栅极驱动电压相等，且由于运放opa输入端“虚短”特性，mp3的漏极(opa正向输入端)电压等于mpass的漏极(opa负向输入端)电压，故有：
对照式(3)与式(13)，可以看到，p1／p2独立于io，故图2中的ldo稳压器获得了在整个负载变化范围内的频率稳定性。
4 仿真结果与讨论
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图4为输出电流io在20 ns内由0跳变为100 ma时，ldo稳压器输出电压vo的瞬态响应。由图4可以看到，vo从空载到满载的转换时间约为0.5μs。如此良好的瞬态响应是由于极点跟随频率补偿具有以下优点：极点p1对p2的跟随，减小了p1的附加相移，增加了相位裕度，则由式(1)，有利于减小过冲导致的输出电压振铃现象；无需引入零点，因而避免了零、极点对造成的输出电压稳定时间的增加；对带宽没有限制，且无需米勒频率补偿电容，则由式(7)，有利于减小环路延时。此外，电压缓冲器中的甲乙类推拉结构和动态电流，对提高响应速度也有很大帮助。
最后需要说明的是，对输出电压vo进行的直流扫描结果表明，vo在整个输出电流范围内的变化较大，约为4 %。经分析，主要由以下因素造成：图2中的宽带压差放大器的非对称结构引入了较大的输入失调电压；双极器件的基极电流，以及npn型器件与pnp型器件参数(放大倍数等)的差异引入的误差。通过改用对称结构的低失调压差放大器，并将双极器件替换为mos器件，可提高ldo稳压器的精度。但是由于低失调压差放大器引入的低频极点，以及mos器件的低跨导造成的p1的频率降低，会减小相位裕度，所以应避免在压差放大器中采用电流镜(引入镜极点)或共源共栅(增加节点电阻)等结构，并适当提高电压缓冲器中器件的尺寸和偏置电流。
本文提出的极点跟随的频率补偿方法，提供了ldo稳压器良好的频率稳定性和瞬态响应，且无需芯片上频率补偿电路，因而不仅适用于高负载变化响应速度的单芯片ldo稳压器，在集成电源管理和片上系统（soc）方面，也有较好的应用前景。
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