FPGA技术之CRC校验的原理分析
一、crc原理。
crc校验的原理非常简单，如下图所示。
其中，生成多项式是利用抽象代数的一些规则推导出来的，而模2加（也就是异或），是对应于有限域的除法。 二、crc算法。 那么在fpga当中，也有好几种算法。 1、比特型算法。
这种算法，跟手算的差不多，一个时钟周期处理一个bit，速度慢，但消耗的面积小。 可能你会有疑问，本来是第15位（对应于x^15），再移位就是第16位，怎样把第16位转化成低于16位的数？ 利用生成多项式就可以了，crc16 ：1+x^2+x^15+x^16，类似于小学数学的约分。 下图为关键的代码。
2、字节型算法。
原理是把上面比特型的算法展开，一次性把8个bit的情况都列出来，化简，如下图所示（只列出关键的代码）。
字节型算法的使用方法跟比特型类似，只是一次处理8个bit，算出来的crc，也要留在寄存器里面（lsfr）。
3、查表法。
跟字节型算法类似，把所有情况都算出来，存在一个表里，来一个byte查一次表。
三、常用工具。
介绍几个常用的crc工具（前4个为在线工具），除了可以计算crc以外，有的还可以自动生成c、verilog、vhdl代码。
1、crc calculation
2、crc generator
3、on-line crc calculation
4、easics
5、crc计算器
6、格西计算器
四、crc参数模型。
从上面两张图，可以看出来，这个crc-dnp算出来的结果不为0（跟我们常识中的crc不一样）。
其实，这只是有少量改动的crc而已，于是得到crc的参数模型，如下图所示。
name：crc名称。
width：crc寄存器的位宽。
poly：生成多项式（这里用16进制表示）。
init：crc寄存器初始值（图中为全0）。
refin：true代表每个输入的字节都倒置（原本是bit0的，换成bit7；原本是bit1的，换成bit6）。false代表不倒置。
refout：true代表在输出crc结果之前，把crc寄存器倒置。false代表不倒置。
xorout：执行完refout之后，异或全0或者全1，（图中为异或全0）。
好了，搞懂crc参数模型，才算是真正搞懂crc，而不像书本上说的那么肤浅。
其中有的crc寄存器初始值设置为全1，如以太网的crc32，目的就是为了能检测出数据前面的0的个数。1234算出来的crc，跟01234算出来的，不一样，这就能应对前面带0的数据了。
此外，crc的生成多项式，也有可能倒置，所以必须以参数模型中poly的值为准。
五、verilog/vhdl的仿真和综合。
如下图所示，输入2个0x30，算出来的crc32结果跟工具的一样。
关键的地方，在于倒置。
仿真器和综合器，支持的语法不同，所以在写倒置的时候，可能要尝试各种不同的写法（试出来），如果你使用工具不支持的语法，出来的结果可能是未知。
以下给出几种，可以尝试的写法。
1、reg [7:0] a;
reg [0:7] b;
assign a=b;
2、reg [7:0] a,b;
assign a = {b[0],b[1],b[2],b[3],b[4],b[5],b[6],b[7]};
3、reg [7:0] a,b;
assign a[0] = b[7];
assign a[1] = b[6];
assign a[2] = b[5];
assign a[3] = b[4];
assign a[4] = b[3];
assign a[5] = b[2];
assign a[6] = b[1];
assign a[7] = b[0];
4、reg [7:0] a,b;
integer i = 0;
for (i = 0; i <= 7; i = i + 1) begin
a[i] <= b[7-i] ^ 1'b1; // refin为false时，使用a[i] <= b[7-i];
end
不管是把输入数据倒置，还是把crc寄存器倒置，原理都是一样的。
上面第三点的常用工具所生成的代码，都没做这一步的功能。使用时，请注意。
此外，在使用逻辑分析仪，查看crc寄存器的数据时（比如，我这里是32位的reg变量ocrcout），直接看ocrcout结果是错误的，但是看下一模块的输入端口，却是正确的（中间有综合器生成的电路）。
六、其它。
利用crc算出来的值，不一定要为0才能使用，不为0也一样使用的（发送端跟接收端算出来的结果一样即可）。
一般，书上写的crc参数模型初始值为全0，refin和refout为false，xorout为全0。这样，接收端算出来的crc结果为0。
更多的参数模型，可以下载第三点，常用工具的第5个工具，此工具包含21个crc参数模型。
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其中，生成多项式是利用抽象代数的一些规则推导出来的，而模2加（也就是异或），是对应于有限域的除法。 二、crc算法。 那么在fpga当中，也有好几种算法。 1、比特型算法。
这种算法，跟手算的差不多，一个时钟周期处理一个bit，速度慢，但消耗的面积小。 可能你会有疑问，本来是第15位（对应于x^15），再移位就是第16位，怎样把第16位转化成低于16位的数？ 利用生成多项式就可以了，crc16 ：1+x^2+x^15+x^16，类似于小学数学的约分。 下图为关键的代码。
2、字节型算法。
原理是把上面比特型的算法展开，一次性把8个bit的情况都列出来，化简，如下图所示（只列出关键的代码）。
字节型算法的使用方法跟比特型类似，只是一次处理8个bit，算出来的crc，也要留在寄存器里面（lsfr）。
3、查表法。
跟字节型算法类似，把所有情况都算出来，存在一个表里，来一个byte查一次表。
三、常用工具。
介绍几个常用的crc工具（前4个为在线工具），除了可以计算crc以外，有的还可以自动生成c、verilog、vhdl代码。
1、crc calculation
2、crc generator
3、on-line crc calculation
4、easics
5、crc计算器
6、格西计算器
四、crc参数模型。
从上面两张图，可以看出来，这个crc-dnp算出来的结果不为0（跟我们常识中的crc不一样）。
其实，这只是有少量改动的crc而已，于是得到crc的参数模型，如下图所示。
name：crc名称。
width：crc寄存器的位宽。
poly：生成多项式（这里用16进制表示）。
init：crc寄存器初始值（图中为全0）。
refin：true代表每个输入的字节都倒置（原本是bit0的，换成bit7；原本是bit1的，换成bit6）。false代表不倒置。
refout：true代表在输出crc结果之前，把crc寄存器倒置。false代表不倒置。
xorout：执行完refout之后，异或全0或者全1，（图中为异或全0）。
好了，搞懂crc参数模型，才算是真正搞懂crc，而不像书本上说的那么肤浅。
其中有的crc寄存器初始值设置为全1，如以太网的crc32，目的就是为了能检测出数据前面的0的个数。1234算出来的crc，跟01234算出来的，不一样，这就能应对前面带0的数据了。
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关键的地方，在于倒置。
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以下给出几种，可以尝试的写法。
1、reg [7:0] a;
reg [0:7] b;
assign a=b;
2、reg [7:0] a,b;
assign a = {b[0],b[1],b[2],b[3],b[4],b[5],b[6],b[7]};
3、reg [7:0] a,b;
assign a[0] = b[7];
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end
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此外，在使用逻辑分析仪，查看crc寄存器的数据时（比如，我这里是32位的reg变量ocrcout），直接看ocrcout结果是错误的，但是看下一模块的输入端口，却是正确的（中间有综合器生成的电路）。
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