不同Pi-pad衰减器的电路方程案例
pi-pad衰减器或π-pad衰减器通常用于射频和微波传输线，可以是平衡或非平衡设计
pi-pad衰减器之所以被称为是因为它的基本布局和设计类似于希腊字母pi（π），这意味着它在输入和输出端有一个串联电阻和两个并联的并联电阻接地。
pi-pad衰减器是另一种完全对称的纯电阻网络，可用作相等阻抗之间的固定衰减器或不等阻抗之间的阻抗匹配。 pi-pad衰减器的电路配置如下：
基本pi-pad衰减器电路
我们可以看到标准的pi-pad衰减器是从两端对称的衰减器，这种类型的衰减器设计可用于阻抗匹配相等或不相等的传输线。通常，电阻 r1 和 r3 具有相同的值，但当设计为在阻抗不等的电路之间工作时，这两个电阻可以具有不同的值。
具有相等阻抗的pi-pad衰减器
我们之前已经说过，pi pad衰减器是一种对称衰减器设计，仅由无源电阻器元件组成，使其在设计上呈线性，允许其输入和输出端子相互转换。这使得pi垫衰减器非常适合插入两个相等的阻抗（ z s = z l ）以降低信号电平。
在这种情况下，选择三个电阻元件以确保输入阻抗和输出阻抗匹配构成衰减器网络一部分的负载阻抗。由于pi-pad的输入和输出阻抗设计为与负载完美匹配，因此该值称为对称pi-pad网络的“特征阻抗”。
然后给出计算电阻值的公式用于任何所需衰减的阻抗匹配的pi-pad衰减器电路如下：
pi-pad衰减器方程
其中： k 是阻抗因子， z 是源/负载阻抗。
pi-pad衰减器示例no1
pi-pad衰减器电路需要将音频信号电平降低10db，同时匹配75ω网络的阻抗。计算所需三个电阻的值。
使用我们简单的“k因子”表，我们可以看到计算-10db衰减损耗的“k”因子值为3.1623。
然后电阻 r1 和 r3 等于144ω和电阻 r2 等于107ω，或最接近的首选值。
另请注意，相同的π-pad衰减器设计对于75ω网络使用的电阻值不同于一个与50ω或600ω网络匹配的那个。
与t-pad衰减器一样，我们可以为构建50ω，75ω或者所需的串联和并联阻抗值生成标准表。 600ω对称pi-pad衰减器电路。电阻的计算值 r1 ， r2 和 r3 给出为。
pi-pad衰减器电阻值
注意，当pi-pad电路所需的衰减损耗量增加时，串联电阻 r2 的阻抗也会增加同时，两个电阻 r1 和 r3 的并联分流阻抗值减小。
这是对称pi-pad的一个共同特征在相等阻抗之间使用的衰减器电路。此外，即使在32db的衰减时，串联阻抗值仍然相当高，并且不像t-pad衰减器那样在一个或两个欧姆范围内。
这意味着单个pi与等效t-pad网络相比，-pad衰减器网络可以实现更高水平的衰减，因为并联分流阻抗由于极高的“k”因子值而不会小于传输线的特征阻抗。例如，具有50ω特性阻抗且衰减为-80db的传输线将使分流电阻器 r1 和 r3 各自为50ω，而串联电阻器 r2 将等于250kω，
具有不等阻抗的pi-pad衰减器
除了使用pi-pad衰减器降低具有相同阻抗的电路中的信号电平外，（ z s = z l ），我们也可以使用这种类型的衰减器进行阻抗匹配不等的源和负载阻抗（ z s ≠z l ）。
但是，为了做到这一点，我们需要稍微修改前面的等式，以考虑衰减器上的源和负载阻抗的不等负载电路。用于计算不等阻抗的pi-pad衰减器的电阻元件的新方程是。
不等阻抗的pi-pad衰减器方程
其中： k 是阻抗因子， z s 是较大的源阻抗和 z l 是负载阻抗中较小的一个。
我们可以看到计算pi衰减器三个电阻值的公式很多由于它们对电阻网络的影响而在不相等的阻抗之间连接时更复杂。但是，通过仔细计算，我们可以找到任意给定网络阻抗和衰减的三个电阻值，如下所示：
pi-pad衰减器示例no2
不对称非对称pi-pad衰减器电路需要衰减输出阻抗为75ω的无线电发射器和阻抗为50ω×6db的功率信号强度计之间的信号。计算所需电阻的值。
电阻器r1值
电阻器r2值
电阻r3值
给我们以下非对称pi衰减器电路：
计算在不等阻抗之间使用的pi-pad衰减器的电阻值所涉及的数学比用于计算相等阻抗之间的值的数学要复杂得多。因此，pi-pad衰减器倾向于更多地用于传输线上的信号衰减，其具有匹配的源极/负载阻抗 z s = z l 。
对于在其设计中具有电感和电容等无功元件的pi-pad衰减器，eeweb有一个免费的在线pi-pad衰减工具，用于计算所需频率的元件值。
平衡pi衰减器
平衡-pi衰减器或“平衡-π衰减器”简称为共用接地线中的附加电阻元件，形成平衡电阻网络如下所示。
平衡pi衰减器电路
>
平衡pi衰减器也被称为o-pad衰减器，因为其电阻元件的布局形成字母“o”的形状，因此它们的名称为“o-pad衰减器”。平衡pi电路的电阻值首先计算为连接在相同阻抗之间的非平衡pi-pad配置，与此前相同，但这次串联电阻 r2 的值减半（除以2）如图所示，在每一行中放置一半。计算出的两个并联分流电阻的电阻值保持不变。
使用上面针对非平衡pi-pad衰减器计算的值，串联电阻 r2 = 106.7÷2 =53.4ω 用于两个串联电阻和并联分流电阻， r1，r3 =144.4ω与之前相同。
pi-pad衰减器是最常用的对称衰减器电路之一，因此其设计用于许多商用衰减器电路板。虽然pi-pad衰减器可以在一个单级中实现非常高的衰减水平，但最好通过将多个单独的pi-pad部分级联在一起来构建超过30db的高损耗衰减器，以便分阶段实现最终衰减水平。
通过将pi-pad衰减器级联在一起，可以减少设计中所需的电阻元件数量，因为相邻的电阻可以组合在一起。因此，对于pi-pad，这仅仅意味着可以将两个相邻的并联分流电阻器加在一起。
计算出的pi衰减器的精度取决于所用元件电阻的精度。选择哪种电阻容差来构建pi衰减器电路，1％，5％或甚至10％它们必须都是无感电阻而不是线绕类型。此外，由于我们在衰减网络中使用电阻，因此这些无感电阻必须能够安全地耗散所需的电功率，如使用欧姆定律计算的那样。
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pi-pad衰减器是另一种完全对称的纯电阻网络，可用作相等阻抗之间的固定衰减器或不等阻抗之间的阻抗匹配。 pi-pad衰减器的电路配置如下：
基本pi-pad衰减器电路
我们可以看到标准的pi-pad衰减器是从两端对称的衰减器，这种类型的衰减器设计可用于阻抗匹配相等或不相等的传输线。通常，电阻 r1 和 r3 具有相同的值，但当设计为在阻抗不等的电路之间工作时，这两个电阻可以具有不同的值。
具有相等阻抗的pi-pad衰减器
我们之前已经说过，pi pad衰减器是一种对称衰减器设计，仅由无源电阻器元件组成，使其在设计上呈线性，允许其输入和输出端子相互转换。这使得pi垫衰减器非常适合插入两个相等的阻抗（ z s = z l ）以降低信号电平。
在这种情况下，选择三个电阻元件以确保输入阻抗和输出阻抗匹配构成衰减器网络一部分的负载阻抗。由于pi-pad的输入和输出阻抗设计为与负载完美匹配，因此该值称为对称pi-pad网络的“特征阻抗”。
然后给出计算电阻值的公式用于任何所需衰减的阻抗匹配的pi-pad衰减器电路如下：
pi-pad衰减器方程
其中： k 是阻抗因子， z 是源/负载阻抗。
pi-pad衰减器示例no1
pi-pad衰减器电路需要将音频信号电平降低10db，同时匹配75ω网络的阻抗。计算所需三个电阻的值。
使用我们简单的“k因子”表，我们可以看到计算-10db衰减损耗的“k”因子值为3.1623。
然后电阻 r1 和 r3 等于144ω和电阻 r2 等于107ω，或最接近的首选值。
另请注意，相同的π-pad衰减器设计对于75ω网络使用的电阻值不同于一个与50ω或600ω网络匹配的那个。
与t-pad衰减器一样，我们可以为构建50ω，75ω或者所需的串联和并联阻抗值生成标准表。 600ω对称pi-pad衰减器电路。电阻的计算值 r1 ， r2 和 r3 给出为。
pi-pad衰减器电阻值
注意，当pi-pad电路所需的衰减损耗量增加时，串联电阻 r2 的阻抗也会增加同时，两个电阻 r1 和 r3 的并联分流阻抗值减小。
这是对称pi-pad的一个共同特征在相等阻抗之间使用的衰减器电路。此外，即使在32db的衰减时，串联阻抗值仍然相当高，并且不像t-pad衰减器那样在一个或两个欧姆范围内。
这意味着单个pi与等效t-pad网络相比，-pad衰减器网络可以实现更高水平的衰减，因为并联分流阻抗由于极高的“k”因子值而不会小于传输线的特征阻抗。例如，具有50ω特性阻抗且衰减为-80db的传输线将使分流电阻器 r1 和 r3 各自为50ω，而串联电阻器 r2 将等于250kω，
具有不等阻抗的pi-pad衰减器
除了使用pi-pad衰减器降低具有相同阻抗的电路中的信号电平外，（ z s = z l ），我们也可以使用这种类型的衰减器进行阻抗匹配不等的源和负载阻抗（ z s ≠z l ）。
但是，为了做到这一点，我们需要稍微修改前面的等式，以考虑衰减器上的源和负载阻抗的不等负载电路。用于计算不等阻抗的pi-pad衰减器的电阻元件的新方程是。
不等阻抗的pi-pad衰减器方程
其中： k 是阻抗因子， z s 是较大的源阻抗和 z l 是负载阻抗中较小的一个。
我们可以看到计算pi衰减器三个电阻值的公式很多由于它们对电阻网络的影响而在不相等的阻抗之间连接时更复杂。但是，通过仔细计算，我们可以找到任意给定网络阻抗和衰减的三个电阻值，如下所示：
pi-pad衰减器示例no2
不对称非对称pi-pad衰减器电路需要衰减输出阻抗为75ω的无线电发射器和阻抗为50ω×6db的功率信号强度计之间的信号。计算所需电阻的值。
电阻器r1值
电阻器r2值
电阻r3值
给我们以下非对称pi衰减器电路：
计算在不等阻抗之间使用的pi-pad衰减器的电阻值所涉及的数学比用于计算相等阻抗之间的值的数学要复杂得多。因此，pi-pad衰减器倾向于更多地用于传输线上的信号衰减，其具有匹配的源极/负载阻抗 z s = z l 。
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使用上面针对非平衡pi-pad衰减器计算的值，串联电阻 r2 = 106.7÷2 =53.4ω 用于两个串联电阻和并联分流电阻， r1，r3 =144.4ω与之前相同。
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通过将pi-pad衰减器级联在一起，可以减少设计中所需的电阻元件数量，因为相邻的电阻可以组合在一起。因此，对于pi-pad，这仅仅意味着可以将两个相邻的并联分流电阻器加在一起。
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