超级电容器的发展趋势
超级电容器 (sc)通常在约 2.7 v 的低电压下工作。为了获得更高的工作电压，有必要建立串联的 sc 电池级联。由于生产或老化引起的电容和绝缘电阻变化，单个电容器的电压降可能超过额定电压限制。因此，需要一个平衡系统来防止电容器单元的加速老化。
下面，原则上说明这种串联电路中不等分压的影响。为了更好地理解，我们讨论了使用两个电容器串联连接的平衡策略。
超级电容器串联不平衡
可以通过并联一个 rc 元件和一个绝缘电阻来模拟一个电容器。目前，我们可以忽略绝缘电阻并考虑两个电容为c 1和c 2的电容器串联。在这种情况下，能量的数量是电容器上的电荷q，即在其内部界面上。在电荷守恒定律的帮助下
是每个电容器上的电压降
和
和
作为总电压。下面，我们可以考虑c 1大于c 2的情况。在这种情况下，每个电容器上的电压降为
和
和
要将每个电容器的电压设置为 v r = v 1 = v 2，必须增加电容器 1 上的电荷并减少电容器 2 上的电荷。使用电流的定义（i = dq / dt），电压可以写为
和
电流i 1,2被解释为必须在时间跨度δt内流动以平衡该系统的电流。在给定时间段δt内平衡电压差δv所需的恒定电流为
平衡策略
文献根据各种特征对平衡策略进行分类，例如：
耗能行为
平衡速度
使用的技术类型
价钱
因此，在选择正确的平衡策略时，了解特定应用的所有参数和约束以做出正确的选择非常重要。在这里，我们区分主动平衡和被动平衡。
测量
测试了 würth elektronik 的两个 sc 的串联连接：
电容器 1：c 1 = 10 f
电容器 2：c 2 = 15 f
这对应于与标称电容 c r = 12.5 f的理论电容器的偏差。
对于充电，我们使用了 v g = 5.4 v 的充电电压和 i c = 2 a的最大充电电流。
为了可靠的电路设计，我们想强调的是，具有不同标称电容的 sc 的组合是不可取的。选择此组合仅用于实验目的。
1kω 电阻器
对于被动平衡，我们使用了一个 1 kω (1%) 的电阻器，额定功率为 0.6 w。选择该电阻器是为了缩短平衡时间而不是低功耗。如图 1 所示，测得的电压v 1和v 2以及产生的电压差v 1 – v 2表明大约 600 分钟后完全平衡。v 1和v 2渐近接近v r。
12 小时后的总功耗（根据有效漏电流i loss计算）为 2.8 ma × 5.4 v ≈ 15 mw。对于低功耗应用或备用解决方案，这种补偿速度可以足够快，并且功耗是可以接受的。对于独立电池供电的应用，应增加电阻以减少损耗。为了安全起见，还建议降低工作电压以避免过压。
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是每个电容器上的电压降
和
和
作为总电压。下面，我们可以考虑c 1大于c 2的情况。在这种情况下，每个电容器上的电压降为
和
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要将每个电容器的电压设置为 v r = v 1 = v 2，必须增加电容器 1 上的电荷并减少电容器 2 上的电荷。使用电流的定义（i = dq / dt），电压可以写为
和
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耗能行为
平衡速度
使用的技术类型
价钱
因此，在选择正确的平衡策略时，了解特定应用的所有参数和约束以做出正确的选择非常重要。在这里，我们区分主动平衡和被动平衡。
测量
测试了 würth elektronik 的两个 sc 的串联连接：
电容器 1：c 1 = 10 f
电容器 2：c 2 = 15 f
这对应于与标称电容 c r = 12.5 f的理论电容器的偏差。
对于充电，我们使用了 v g = 5.4 v 的充电电压和 i c = 2 a的最大充电电流。
为了可靠的电路设计，我们想强调的是，具有不同标称电容的 sc 的组合是不可取的。选择此组合仅用于实验目的。
1kω 电阻器
对于被动平衡，我们使用了一个 1 kω (1%) 的电阻器，额定功率为 0.6 w。选择该电阻器是为了缩短平衡时间而不是低功耗。如图 1 所示，测得的电压v 1和v 2以及产生的电压差v 1 – v 2表明大约 600 分钟后完全平衡。v 1和v 2渐近接近v r。
12 小时后的总功耗（根据有效漏电流i loss计算）为 2.8 ma × 5.4 v ≈ 15 mw。对于低功耗应用或备用解决方案，这种补偿速度可以足够快，并且功耗是可以接受的。对于独立电池供电的应用，应增加电阻以减少损耗。为了安全起见，还建议降低工作电压以避免过压。
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