自制八木天线的初始理论尺寸及4NEC2程序
本文介绍了八木天线的构造阶段，它使用4nec2软件进行参数计算。这种天线用于电磁波的发送和接收，此处所示的项目指的是433.92mhz的频率。为了理解本文，需要具备最低的天线理论知识和4nec2或类似程序的经验。
八木天线介绍 八木天线是种定向天线（见图1），通常由三个元件组成：
·反射器
·偶极子
·一个或多个引向器元件
反射器放置在偶极子的后部，长度通常比从动元件多5%。反射器与偶极子的距离约为波长的0.1至0.25。它还取决于带宽、增益和前后比（f/b）。偶极子（或从动元件）是馈线连接到发射器或接收器的馈电点，这个点位于从动元件的中心。引向器是最短的寄生元件，与从动元件相比，它的长度短了5%。它有助于实现所需的增益和方向图。引向器之间的间距通常为波长的0.1至0.5，这种元件组装在称为横杆的管状或四边形截面上，可以安装在绝缘子上的吊杆上。对于来自其他方向的信号，它提供了良好的增益和良好的衰减。天线的增益约为6db，随着横杆长度和引向器数量的增加而增加，最高可以达到约20db。电阻取决于元件之间的距离以及所用材料的长度和直径之比。
图1：八木天线的结构。
八木天线指标 本文将要构建的天线具有以下特征：
·工作频率：433.92mhz
·引向器个数：1个
433.92mhz的频率用于小型遥控器、开门器、编码命令等。设计人员也可以根据自己的需要，创建其他谐振频率的偶极子，并为此选择合适的元件数量。为了手动执行计算，可以使用以下方程式得出天线的初始尺寸；随后的优化过程就使用4nec2软件执行。显然，设计人员必须提供一些初始数据。
·e=传播速度=300,000,000m/s
·f=载波频率
·λ=e/f
·反射器长度=0.495λ
·偶极子长度=0.473λ
·引向器长度=0.440λ
·反射器/偶极子间距=0.125λ
·偶极子/引向器间距=0.125λ
根据一般公式，八木天线的初始尺寸（另见图2中的引用）如下：
·e=300,000,000
·f=433,920,000
·λ=0.69137168
·反射器长度=0.3422289m
·偶极子长度=0.3270188m
·引向器长度=0.3042035m
·反射器/偶极子间距=0.0864214m
·偶极子/引向器间距=0.0864214m
图2：八木天线的初始和理论尺寸。
在4nec2程序中输入数据 4nec2程序可帮助设计人员创建和优化其天线。为此，将这些尺寸作为固定数据插入并不方便，而最好使用变量，实际上，可以通过优化器对其进行修改和改进。如图3所示，必须为天线的度量信息设置一些变量。如上所述，这些是初始参数，它们可以直接使用，也可以在以后进行优化。这些符号（symbol）如下：
·ref=0.3422289（反射器的宽度）
·dip=0.3270188（偶极子的宽度）
·dir=0.3042035（引向器的宽度）
·reftodip=0.0864214（从反射器到偶极子的距离）
·diptodir=0.0864214（从偶极子到引向器的距离）
·reftodir=reftodip+diptodir（从反射器到引向器的距离）
4nec2程序使用图3所示的电子表格存储变量的值和天线的物理尺寸。
图3：用于计算天线的符号。
根据元件的尺寸以及相对变量，还必须在“geometry”（几何）选项卡中输入物理尺寸，如图4所示。天线由三个元件组成，分别用递进数字进行标记（标签：1、2、3）。每个元件都由九个部分组成，可用于确定程序的数学计算。特别是：
·与反射器相关的导线1（标签1）的3d坐标在（-ref/2，0，0.2）和（ref/2，0，0.2）之间，半径为0.0001m。
·与偶极子相关的导线2（标记2）的3d坐标在（-dip/2，reftodip，0.2）和（dip/2，reftodip，0.2）之间，半径为0.0001m。
·与导向器相关的导线3（标记3）的3d坐标在（-dir/2，reftodir，0.2）和（dir/2，reftodir，0.2）之间，半径为0.0001m。
·天线的电源连接到第二根导线的第5段（中心）上。
图4：带有天线尺寸的geometry选项卡。
程序中设置的所有定义都会生成一个nec文本文件，而包含所有的天线规格。
cm yagi by giovanni di maria
ce
sy ref=0.3422289 ‘width reflector
sy dip=0.3270188 ‘width dipole
sy dir=0.3042035 ‘width director
sy reftodip=0.0864214 ‘distance from reflector to dipole
sy diptodir=0.0864214 ‘distance from dipole to director
sy reftodir=reftodip+diptodir ‘distance from reflector to director
gw 1 9 -ref/2 0 0.2 ref/2 0 0.2 .0001 ‘reflector
gw 2 9 -dip/2 reftodip 0.2 dip/2 reftodip 0.2 .0001 ‘dipole
gw 3 9 -dir/2 reftodir 0.2 dir/2 reftodir 0.2 .0001 ‘director
ge 1
gn 2 0 0 0 4 0.003
ek
ex 0 2 5 0 1 0 0 ‘voltage source (1+j0) at wire 1 segment 5.
fr 0 0 0 0 433.92 0
en
首次仿真 好了，即使还未对尺寸和元件之间的距离进行优化，我们也准备执行天线的首次仿真测试。首次仿真用于计算和显示辐射方向图、阻抗、天线方向性和其他基本参数，也有必要在期望的工作频率下观察八木天线的行为。现在可以欣赏到该程序强大的实用性，它使我们甚至可以在构建天线和实际实现天线之前对其进行测试。通过启动“频率扫描”，可以设置一个频率范围，而在该范围内虚拟传输天线。此处以1mhz为步长，将扫描频率的范围设置为400mhz至460mhz。生成的图（见图5）引人入胜并且非常重要，天线在445mhz的频率处发生完美“谐振”，驻波比（swr）约为1.07。目前，天线的频率并不理想，如果在433.92mhz下使用，则其驻波比为1.7，阻抗（z）为43ω。图5还突出显示了八木天线的阻抗。
图5：首次测试时的swr和阻抗的曲线图。
优化 程序当中有个优化选项，可以让谐振频率完美居中，从而在所需频带内获得最低的swr比。要执行这一自动调整，必须选择要修改的变量，然后按“开始”按钮。如图6所示，经过一段时间，取决于变量的变化（在本例中大约是一分钟），程序可为天线建议最佳参数（长度和距离）。
图6：天线参数的优化。
天线的新计算参数如下：
·ref=0.348795（反射器的宽度）；
·dip=0.331652（偶极子的宽度）；
·dir=0.302103（引向器的宽度）；
·reftodip=0.086591（从反射器到偶极子的距离）；
·diptodir=0.086301（从偶极子到引向器的距离）；
·reftodir=reftodip+diptodir（从反射器到引向器的距离）。
如表1所示，尺寸的变化很小。
表1：优化前后的尺寸对比。
从表1可以看出，天线的初始参数经过优化后发生了改变。这些变化非常小，几乎无法察觉，是在毫米和丝米级别。据此就可以清楚地理解天线结构中（相对于理论尺寸）很小的度量差异为什么会导致最终结果的巨大差异。以1mhz的步长重复仿真400mhz和460mhz之间的扫描频率，所产生的新曲线图如图7所示。由此可知，优化后的天线在433.92mhz的频率下发生完美“谐振”，swr约为1.005（无损耗），阻抗（z）为50.28ω，天线现在工作正常。
图7：优化后的swr和阻抗图。
现在可以执行“far field pattern”（远场方向图）仿真，来显示辐射图，如图8所示。借此可检查天线的性能，观察信号指向哪个方向。
图8：具有三个元件的八木天线的辐射图。
在图9中可以看到天线在3d空间中的效果。不同的颜色表示各个方向的增益。
图9：3d空间中天线的辐射。
图8和图9清楚地表明了八木天线在特定方向上的定向行为。
常规构造 本节仅提供一些一般性说明，设计人员可根据自己的情况制定最佳策略，也可以通过更改天线的所有构造参数来修改发送或接收频率。如图10所示，还可以借助3d cad预览最终项目。
图10：3d cad可以为设计提供一些帮助。
如图11所示，从动元件是普通偶极子，连接到50ω阻抗的电缆。
图11：电缆与偶极子的连接。
正如在图12中所看到的那样，该结构的构造说明有极高的精度和整洁度。尺寸的微小差异都会影响最终结果，尤其是在高频下。
图12：八木天线的结构需要极高的精度。
总结 本文所述天线的理论增益约为8.42dbi，它可以用于接收或发送433.92mhz频率的无线电信号。可以使用以下公式轻松计算八木天线的前后比：
前后比(db)=正向增益(db)/反向增益(db)
根据辐射图，有：
·正向增益(db)=8.42db
·反向增益(db)=-6.69db
前后比db=8.42db-(-)6.69db=15.110db
请记住，db是一个对数值，因此必须对两个数字相减，而不是相除。设计天线是一个非常美妙、有趣却又复杂的电子领域，而数学计算和专用软件可以为设计人员提供极大的帮助。
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·反射器
·偶极子
·一个或多个引向器元件
反射器放置在偶极子的后部，长度通常比从动元件多5%。反射器与偶极子的距离约为波长的0.1至0.25。它还取决于带宽、增益和前后比（f/b）。偶极子（或从动元件）是馈线连接到发射器或接收器的馈电点，这个点位于从动元件的中心。引向器是最短的寄生元件，与从动元件相比，它的长度短了5%。它有助于实现所需的增益和方向图。引向器之间的间距通常为波长的0.1至0.5，这种元件组装在称为横杆的管状或四边形截面上，可以安装在绝缘子上的吊杆上。对于来自其他方向的信号，它提供了良好的增益和良好的衰减。天线的增益约为6db，随着横杆长度和引向器数量的增加而增加，最高可以达到约20db。电阻取决于元件之间的距离以及所用材料的长度和直径之比。
图1：八木天线的结构。
八木天线指标 本文将要构建的天线具有以下特征：
·工作频率：433.92mhz
·引向器个数：1个
433.92mhz的频率用于小型遥控器、开门器、编码命令等。设计人员也可以根据自己的需要，创建其他谐振频率的偶极子，并为此选择合适的元件数量。为了手动执行计算，可以使用以下方程式得出天线的初始尺寸；随后的优化过程就使用4nec2软件执行。显然，设计人员必须提供一些初始数据。
·e=传播速度=300,000,000m/s
·f=载波频率
·λ=e/f
·反射器长度=0.495λ
·偶极子长度=0.473λ
·引向器长度=0.440λ
·反射器/偶极子间距=0.125λ
·偶极子/引向器间距=0.125λ
根据一般公式，八木天线的初始尺寸（另见图2中的引用）如下：
·e=300,000,000
·f=433,920,000
·λ=0.69137168
·反射器长度=0.3422289m
·偶极子长度=0.3270188m
·引向器长度=0.3042035m
·反射器/偶极子间距=0.0864214m
·偶极子/引向器间距=0.0864214m
图2：八木天线的初始和理论尺寸。
在4nec2程序中输入数据 4nec2程序可帮助设计人员创建和优化其天线。为此，将这些尺寸作为固定数据插入并不方便，而最好使用变量，实际上，可以通过优化器对其进行修改和改进。如图3所示，必须为天线的度量信息设置一些变量。如上所述，这些是初始参数，它们可以直接使用，也可以在以后进行优化。这些符号（symbol）如下：
·ref=0.3422289（反射器的宽度）
·dip=0.3270188（偶极子的宽度）
·dir=0.3042035（引向器的宽度）
·reftodip=0.0864214（从反射器到偶极子的距离）
·diptodir=0.0864214（从偶极子到引向器的距离）
·reftodir=reftodip+diptodir（从反射器到引向器的距离）
4nec2程序使用图3所示的电子表格存储变量的值和天线的物理尺寸。
图3：用于计算天线的符号。
根据元件的尺寸以及相对变量，还必须在“geometry”（几何）选项卡中输入物理尺寸，如图4所示。天线由三个元件组成，分别用递进数字进行标记（标签：1、2、3）。每个元件都由九个部分组成，可用于确定程序的数学计算。特别是：
·与反射器相关的导线1（标签1）的3d坐标在（-ref/2，0，0.2）和（ref/2，0，0.2）之间，半径为0.0001m。
·与偶极子相关的导线2（标记2）的3d坐标在（-dip/2，reftodip，0.2）和（dip/2，reftodip，0.2）之间，半径为0.0001m。
·与导向器相关的导线3（标记3）的3d坐标在（-dir/2，reftodir，0.2）和（dir/2，reftodir，0.2）之间，半径为0.0001m。
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图4：带有天线尺寸的geometry选项卡。
程序中设置的所有定义都会生成一个nec文本文件，而包含所有的天线规格。
cm yagi by giovanni di maria
ce
sy ref=0.3422289 ‘width reflector
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sy dir=0.3042035 ‘width director
sy reftodip=0.0864214 ‘distance from reflector to dipole
sy diptodir=0.0864214 ‘distance from dipole to director
sy reftodir=reftodip+diptodir ‘distance from reflector to director
gw 1 9 -ref/2 0 0.2 ref/2 0 0.2 .0001 ‘reflector
gw 2 9 -dip/2 reftodip 0.2 dip/2 reftodip 0.2 .0001 ‘dipole
gw 3 9 -dir/2 reftodir 0.2 dir/2 reftodir 0.2 .0001 ‘director
ge 1
gn 2 0 0 0 4 0.003
ek
ex 0 2 5 0 1 0 0 ‘voltage source (1+j0) at wire 1 segment 5.
fr 0 0 0 0 433.92 0
en
首次仿真 好了，即使还未对尺寸和元件之间的距离进行优化，我们也准备执行天线的首次仿真测试。首次仿真用于计算和显示辐射方向图、阻抗、天线方向性和其他基本参数，也有必要在期望的工作频率下观察八木天线的行为。现在可以欣赏到该程序强大的实用性，它使我们甚至可以在构建天线和实际实现天线之前对其进行测试。通过启动“频率扫描”，可以设置一个频率范围，而在该范围内虚拟传输天线。此处以1mhz为步长，将扫描频率的范围设置为400mhz至460mhz。生成的图（见图5）引人入胜并且非常重要，天线在445mhz的频率处发生完美“谐振”，驻波比（swr）约为1.07。目前，天线的频率并不理想，如果在433.92mhz下使用，则其驻波比为1.7，阻抗（z）为43ω。图5还突出显示了八木天线的阻抗。
图5：首次测试时的swr和阻抗的曲线图。
优化 程序当中有个优化选项，可以让谐振频率完美居中，从而在所需频带内获得最低的swr比。要执行这一自动调整，必须选择要修改的变量，然后按“开始”按钮。如图6所示，经过一段时间，取决于变量的变化（在本例中大约是一分钟），程序可为天线建议最佳参数（长度和距离）。
图6：天线参数的优化。
天线的新计算参数如下：
·ref=0.348795（反射器的宽度）；
·dip=0.331652（偶极子的宽度）；
·dir=0.302103（引向器的宽度）；
·reftodip=0.086591（从反射器到偶极子的距离）；
·diptodir=0.086301（从偶极子到引向器的距离）；
·reftodir=reftodip+diptodir（从反射器到引向器的距离）。
如表1所示，尺寸的变化很小。
表1：优化前后的尺寸对比。
从表1可以看出，天线的初始参数经过优化后发生了改变。这些变化非常小，几乎无法察觉，是在毫米和丝米级别。据此就可以清楚地理解天线结构中（相对于理论尺寸）很小的度量差异为什么会导致最终结果的巨大差异。以1mhz的步长重复仿真400mhz和460mhz之间的扫描频率，所产生的新曲线图如图7所示。由此可知，优化后的天线在433.92mhz的频率下发生完美“谐振”，swr约为1.005（无损耗），阻抗（z）为50.28ω，天线现在工作正常。
图7：优化后的swr和阻抗图。
现在可以执行“far field pattern”（远场方向图）仿真，来显示辐射图，如图8所示。借此可检查天线的性能，观察信号指向哪个方向。
图8：具有三个元件的八木天线的辐射图。
在图9中可以看到天线在3d空间中的效果。不同的颜色表示各个方向的增益。
图9：3d空间中天线的辐射。
图8和图9清楚地表明了八木天线在特定方向上的定向行为。
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图10：3d cad可以为设计提供一些帮助。
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图11：电缆与偶极子的连接。
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图12：八木天线的结构需要极高的精度。
总结 本文所述天线的理论增益约为8.42dbi，它可以用于接收或发送433.92mhz频率的无线电信号。可以使用以下公式轻松计算八木天线的前后比：
前后比(db)=正向增益(db)/反向增益(db)
根据辐射图，有：
·正向增益(db)=8.42db
·反向增益(db)=-6.69db
前后比db=8.42db-(-)6.69db=15.110db
请记住，db是一个对数值，因此必须对两个数字相减，而不是相除。设计天线是一个非常美妙、有趣却又复杂的电子领域，而数学计算和专用软件可以为设计人员提供极大的帮助。
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