混合式磁钢转子永磁同步磁阻电机方案设计

作者：周金城，崔巍丨上海大学
相比于普通工业用电机，电动车用电机有着以下特性需求：高功率和转矩密度；较宽的调速范围；起动时能够输出较大转矩；高可靠性和鲁棒性；转矩脉动和振动噪声小；成本低等。稀土永磁同步电机满足了以上大部分的需求。但近年来我国稀土产量和出口量不断下滑，需求量随着新能源汽车发展而不断攀升，导致稀土材料价格水涨船高，稀土永磁电机的成本不断提升。因此，设计少稀土永磁电机成为当今电机设计中的热门课题。国内外的专家学者开始重点关注永磁磁阻电机、同步磁阻电机、开关磁阻电机这类少稀土和无稀土永磁电机。
开关磁阻电机具有结构简单牢固、起动转矩高、调速范围广、容错能力强和低成本的优势，使其理论上非常适用于电动汽车。但在目前实际电动车用驱动系统中，开关磁阻电机的运用却较少，这与其本身固有的一些缺陷有关：开关磁阻电机在换相过程中，绕组电流急剧变化，会引起较大的振动噪声；转矩密度和功率因数较低，转矩脉动大。虽然电机本体成本低廉，但开关磁阻电机需用到特殊的功率变换装置，使其驱动控制系统成本偏高。
同步磁阻电机因其调速范围广、加工简单、成本低廉近年来备受学者关注。与开关磁阻电机相比，同步磁阻电机在转矩脉动、振动噪声方面占据优势，但其驱动电路需采用六桥臂逆变器，使同步磁阻电机控制成本更高、难度更大；在转矩密度、效率及功率因数方面，同步磁阻电机较永磁同步电机存在差距；转矩脉动过大问题也是限制同步磁阻电机在电动车驱动系统中应用的重要因素。
永磁磁阻电机是同步磁阻电机的一种改进形式。由于其转矩密度和功率密度高、凸极比大、调速性能优异、效率高，且使用较少永磁体材料，成本低廉，近年来被广泛应用于包含电动汽车在内的各个领域中。但永磁磁阻电机同样存在转矩脉动过大的问题。
至此，针对目前电动车用电机的稀土永磁成本过高的问题，本文提出了一种新型永磁磁阻电机，采用钕铁硼和铁氧体混合式磁钢转子结构。基于有限元仿真软件jmag，重点分析研究了新型永磁磁阻电机与原全钕铁硼永磁同步电机在额定点转矩、磁阻转矩和凸极比上的差异。针对新型电机反电动势谐波含量过高、转矩脉动过大和转矩输出能力不足的问题，进一步提出一种切向混合式磁钢转子结构，分析优化了切向混合磁钢比例和位置参数。最终得到的新型永磁磁阻电机同时具有较高输出转矩、低转矩脉动、高凸极比和低廉的成本。借助jmag-rt模块生成新型永磁磁阻电机有限元模型，搭建jmag-matlab-pspice联合仿真平台，仿真分析新型电机在接近实际控制环境下的运行情况。
1 混合式磁钢转子永磁同步磁阻电机方案设计
内置式永磁同步电机拥有较高功率密度和优秀的弱磁扩速能力。图1为本文采用的全钕铁硼电动车用永磁同步电机结构，表1为电机主要性能指标。将原电机模型命名为hm1。
图1 电动车用永磁同步电机hm1
表1 电动车用永磁同步电机性能指标
使用铁氧体加钕铁硼磁极组合替换原电机中三块钕铁硼材料，组合方案分别命名为hm2，hm3。图2为混合式磁钢电机八分之一转子模型，其中灰色表示钕铁硼材料，黑色表示铁氧体材料。在jmag仿真软件中建立有限元模型，分别在空载工况和额定负载工况下进行仿真分析。
(a) hm2
(b) hm3
图2 混合式磁钢永磁同步磁阻电机hm2，hm3转子结构
图3比较了三种电机在额定工况及空载状态下主要性能参数。hm2和hm3采用混合式磁钢转子结构，钕铁硼的磁能积要优于铁氧体，故在稀土永磁用料降低的情况下，转矩都有不同程度的降低。额定工况下两混合电机的转矩分别为162.34 n·m、145.93 n·m，如图4所示，与原电机186.6 n·m相比，分别下降了12.78%和21.6%。但稀土永磁材料用量大幅下降，电机性价比得到了有效提升。
图3 混合磁钢转子电机与原电机性能参数对比
(a) hm2
(b) hm3
图4 混合式磁钢电机hm2和hm3平均转矩
两种混合式磁钢电机转矩脉动分别为26.8%和27.88%，与原电机26.04%相比，略有上升，推测是由于反电动势中谐波含量过高导致。图5和图6
图5 混合式磁钢电机hm2空载反电动势及谐波
图6 混合式磁钢电机hm3空载反电动势及谐波
就分别提取两种电机空载反电动势波形并对其进行了谐波分析。
hm2和hm3空载反电动势基波幅值分别为103.6 v和91.54 v，与原电机hm1空载反电动势164 v相比，有大幅降低，对反电动势波形进行傅里叶分析得到其thd，hm2和hm3分别达到了24.84%和32.37%，谐波含量较高，与电机转矩脉动较大现象相对应，其中主要以3次谐波为主，占各自基波的比例为22.4%和30.27%。
齿槽转矩大小与电机永磁磁场强度有关，随着永磁材料的改变，磁场强度也发生了变化，电机齿槽转矩有不同程度的降低。由永磁同步电机的转矩计算式(1)可知，钕铁硼永磁材料用量的减少会使式(1)中的永磁磁链λ减小，永磁转矩会随之降低，图3中有限元仿真结果验证了此结论，hm2和hm3永磁转矩分别下降了36.35%和48.9%,这也是额定转矩大幅下降的主要因素。
(1)
针对永磁转矩大幅下降导致总转矩下降的问题，可通过提高磁阻转矩进行一定程度上的弥补。而在混合磁钢转子电机中，通过钕铁硼和铁氧体的合理组合，可以有效改善电机内部磁场的分布来影响d轴、q轴电感，从而增大电机的磁阻转矩。可从图3中看到，两种方案hm2和hm3q轴电感明显上升，凸极比对比原电机的3.34增大到了3.57及3.53,提升幅度显著，使得混合磁钢转子电机的磁阻转矩利用率大幅提升。hm2和hm3磁阻转矩对比原电机hm1分别提升了21.1%、17.67%。
2 “v”形磁钢切向混合比例研究
混合磁钢转子电机hm2和hm3的稀土永磁材料用量大幅降低，但作为电动车用驱动电机，hm2和hm3在转矩和转矩脉动性能上仍存在不足。主要原因在于两种混合磁钢转子电机“v”形磁钢两侧使用了磁性能较差的铁氧体材料，电机磁路的饱和程度不高，因此铁氧体材料发出的磁力线大部分汇入了径向钕铁硼材料的磁路，只有很少磁力线经过钕铁硼和铁氧体之间的转子气隙，空载气隙磁场畸变非常严重，进而会加重负载气隙磁密畸变，电机运行时谐波增多。本节将用钕铁硼材料替换两块永磁体当中的部分铁氧体，如图7所示，形成切向混合磁钢电机。其中钕铁硼含量用x%表示，此方案不仅可以减小气隙磁场畸变、抑制谐波和转矩脉动，还能增加空载反电动势的基波幅值，提高电机转矩的输出能力，综合考虑成本后择优选取。同时考虑到切向混合式电机两块“v”形磁极位置对电机性能参数有着重要影响，定义一边磁极到电机q轴距离为p。借助有限元计算软件jmag 分别对以下各有限元模型进行空载和额定负载下的仿真。
图7 切向混合磁钢转子永磁电机hm2设计示意图
2.1 切向混合式磁钢位置p优化
首先确定“v”形磁钢位置，选取变量p为2mm、4 mm、6 mm、8 mm。初步选定切向混合磁钢电机钕铁硼比例x%为40%。
如图8所示，在采用切向混合磁钢结构后，两种电机空载反电动势大幅提升，且thd显著降低，证实该方案有效性。且两种电机均在p为6 mm处达到thd最低值，转矩脉动此时也同样达到了最小，表明位置参数p=6 mm时抑制谐波效果最佳。同时p=6 mm 时切向混合电机的平均转矩接近最大值。故位置参数p选取6 mm，此时电机性能达到了最优。
(a) 切向hm2
(b) 切向hm3
图8 切向混合磁钢电机在不同p值下性能参数
2.2 切向混合磁钢转子钕铁硼用量比例优化
切向钕铁硼含量x%的不同将很大程度地影响永磁体成本以及转矩等性能指标。选取钕铁硼含量合理变化范围在20%～60%之间。其中位置参数p=6 mm，其余参数均不变。
图9中随着x%的增大，切向永磁体中钕铁硼的用量随之增加，空载气隙磁密的基波幅值呈上升趋势；空载反电动势thd 随x%值提升而逐渐下降，且趋势趋于平缓，表明切向混合磁钢结构中x%参数在一定范围(40%)内对空载谐波有显著的削弱作用。x%过大时，直轴磁路饱和程度变大，对谐波含量的抑制作用也减弱。同时切向hm2和切向hm3电机随着x%值的增大，额定点的平均转矩均呈现逐渐上升的趋势；考虑到磁阻转矩的占比较大和齿槽转矩的影响，额定点转矩脉动的变化趋势为先大幅降低，而后小幅度升高。切向混合hm2在x%=30%转矩脉动达到最低，切向混合hm3则在x%=40%时转矩脉动达到最低。
(a) 切向hm2
(b) 切向hm3
图9 切向混合磁钢电机在不同x%值下性能比较
综合考虑稀土永磁用量与电机平均转矩、转矩脉动，切向混合磁钢hm2选择x%=30%，此时hm2与原hm2相比，转矩脉动下降13.2%，平均转矩提升7.29 n·m，达到169.63 n·m；切向混合磁钢hm3选择x%=40%,此时hm3相比原hm3转矩脉动下降16.88%，平均转矩提升了15.27 n·m,达到161.2 n·m。图10为最终hm2和hm3的转子结构。
(a) 切向hm2
(b) 切向hm3
图10 切向混合磁钢电机hm2和hm3转子示意图
2.3 切向混合磁钢转子电机性能比较
“未完成效应”从心理的紧张系统是否得到解除，来解释学生会对“未完成的课堂”记忆深刻：人们对于已完成的工作的心里紧张系统已经解除，因而回忆量少，而未完成的工作所引起的心理紧张系统还没有得到解除，因而回忆量较多。学生们会因“不完整课堂”心理紧张而忧心忡忡，对这样“半途而废”的课堂念念不忘，这样的心理机制驱使着他们主动地完成教学任务。
(a) 切向混合hm2
(b) 切向混合hm3
图11 切向混合式磁钢电机hm2和hm3平均转矩
图12 切向混合式磁钢电机hm2空载反电动势及谐波
图13 切向混合式磁钢电机hm3空载反电动势及谐波
3 jmag-matlab-pspice联合仿真
3.1 联合仿真平台
提取最终优化得到的切向混合式磁钢电机hm2和hm3的转矩波形，与原混合磁钢转子电机相比，平均转矩从162.34 n·m、145.93 n·m提升到了169.63 n·m、161.2 n·m，转矩脉动也从26.8%、27.88%下降到了13.6%、11%。同时提取两种电机的空载反电动势波形，如图12、图13所示，可以看到，空载反电势基波幅值分别从103.6v和91.5v提升到了124.1v和112.3v，谐波含量也得到明显降低，特别是三次谐波的含量，很好地解释了两台电机平均转矩提升及转矩脉动的降低。
首先基于matlab-simulink平台搭建电机的矢量控制算法平台，用jmag-rt模块生成一台切向混合式永磁磁阻电机hm2和原单一磁极hm1有限元模型替换matlab理想电机模型。利用jmag-rt模块导出电机各种工况下电磁参数数据包,以切向混合hm2为例，其部分电磁参数云图如图14所示。
(a) lq云图
(b) ld云图
(c) 磁链云图
(d) 转矩云图
图14 切向混合式磁钢电机hm2电磁参数云图
由图14可以看出，随着激励源id、iq的变化，磁链参数、电感参数等均在随之变化，这种电机模型比固定电感参数、主磁链参数的理想模型更为贴合实际电机，因此基于jmag-rt电机模型的控制更能模拟实际的电机运行状况。
同时在pspice中搭建考虑开关管实际特性的逆变电路，用于替换联合仿真平台中逆变器。最终搭建的jmag-matlab-pspice联合仿真平台如图15所示。
图15 jmag-matlab-pspice联合仿真平台框图
联合仿真过程将分为空载和额定负载两部分，在0.4 s加入额定负载。
3.2 仿真结果
图16为联合仿真实验结果，可以看到，在采用了考虑开关管实际工作情况的pspice逆变电路后，hm1和切向混合hm2额定工况下电流峰值为240 a和246 a，均大于电机本体额定点仿真时的233.35 a。从转矩图中则可以看到，hm1的空载起动转矩比切向混合hm2大，0.4 s加入额定负载后两台电机均可以平稳快速地到达预设定的额定点转矩。综上仿真数据可以得到新型永磁磁阻电机的可行性与有效性。
(a) 单一磁极hm1
(b) 切向混合hm2
图16 原电机hm1和切向混合hm2联合仿真实验结果
同时，图17比较了单一磁极hm1与切向混合hm2之间交直轴电感差之间的高低。可以发现，切向混合hm2的交直轴电感差显著大于hm1，验证了本文提出电机在凸极比上的优势。其中在0.4 s加入负载后，受电机饱和程度的影响，原电机与切向混合hm2电机的ld和lq均有减小，lq的减小程度远大于ld的减小程度,(lq-ld)值降低，其中原电机lq的减小程度最高，导致原电机负载时ld和lq的差异更小，凸极效应不强。
图17 hm1和hm2(lq-ld)比较图
图18为联合仿真下hm1和hm2电机总铁耗变化曲线。同时进一步对两台电机联合仿真空负载时的各类损耗进行整理，如表2所示。相比于有限元仿真得到的铁耗，联合仿真进一步考虑了逆变器供电下时间谐波的影响，故所得出铁耗有一定程度增大。
(a) 单一磁极hm1
(b) 切向混合hm2
图18 原电机hm1和切向混合hm2联合仿真铁耗比较
表2 hm1和hm2联合仿真铁耗平均值
从表2中得出,最显著的特点是，无论空载还是负载，涡流损耗在总铁耗中均起主导作用，占比均在 75%以上。负载涡流损耗的占比普遍大于空载涡流损耗的占比，这是因为电机负载运行时内部磁场畸变程度更为严重，在铁心中感应出的谐波涡流含量更多，从而导致涡流损耗的增加。同时与原电机hm1相比，切向混合hm2 电机的空载铁耗下降了31.9%，负载铁耗的差异并不大。
图19为单一磁极hm1和切向混合hm2在电流负载变化时的效率曲线。可以发现，在负载电流较小时，切向混合hm2的效率略高于单一磁极hm1；随着电流负载的增加，单一磁极hm1在30%额定电流的开始略高于切向混合hm2，但差距不显著，切向混合hm2在电流负载变化时和原单一磁极hm1一样均可保持较高的效率水平。
图19 hm1和hm2不同电流负载效率图
4 结语
本文针对电动车用驱动电机稀土永磁成本过高的问题，提出了两台铁氧体和钕铁硼混合使用的新型永磁磁阻电机。电机永磁体成本得到了大幅度的降低，且有效提升了凸极比及磁阻转矩利用率。但转矩降低较为明显，同时有较高的转矩脉动，针对此问题进一步提出一种切向混合转子磁钢结构，通过磁钢位置及混合比例的改变，可以有效降低两台新型永磁磁阻电机的反电动势谐波及转矩脉动，同时提升混合电机转矩输出能力。最终搭建jmag-pspice-matlab联合仿真平台，利用jmag-rt模型使两台新型切向混合磁钢转子结构永磁磁阻电机运行于更接近实际控制环境下，表3的仿真实验数据对今后实际成产运行两台电机具有一定的参考价值。
表3 实验电机参数对比