技术资讯 I 推导散热器的辐射热阻
本文要点
散热器中的辐射传热。
传热的电路类比。
推导辐射热阻。
散热器是电子产品中常用的热管理系统，利用传导、对流、辐射或三者的组合等传热方式将热能从电路传递到环境中。散热器系统的传热可以用电路类比来描述。
电路类比利用热阻参数来区分散热器的传导、对流和辐射机制。在散热器传热问题中，传导热阻与对流热阻不同，这两者又与辐射热阻不同。鉴于辐射是散热器中一种重要的传热方式，我们将以辐射热阻为重点来探讨传热的电路类比。
01
散热器中的辐射传热
热能以电磁波的形式从高温的物体传递到环境中，该过程被称为辐射传热，或热辐射传热。这是电子产品冷却机制中的一种常见传热方式，特别是在散热器中。散热器中的热辐射传热效率在真空中最高。热辐射不需要传热介质，并以光速发生，在任何热管理系统中都是一个重要机制。
辐射是散热器中一种重要的传热方式。
无论是传导、对流还是辐射，散热器的传热问题都可以通过电路类比来进行分析。
02
传热的电路类比
传热的电路类比基于欧姆定律。在这种传热问题的类比中，系统中的温差 (△t) 类似于等效电路中的电位差 (△v)。由于电位差，电流 (i) 从高电位流向低电位。同样，热通量 (q) 从较高温度流向较低温度。
我们知道，根据欧姆定律，电位差可以表示为：
△v=ire
其中 re 是以欧姆为单位的电阻。
在电路类比中也有同样的概念。传热问题可以写成：
△t=qrt
其中 rt 是传热模式的热阻。
03
热阻
系统的热阻是指热流在系统边界上遇到的阻力。对于一个给定的温度差，热阻是影响传热速率的量。热阻取决于系统的几何形状和热属性，如介质的导热系数。热阻随传导、对流和辐射等热传递过程而变化。
热阻和电路类比的概念最适合用于解决稳态传热问题。传热问题的等效电路类比中涉及的热阻可以是热阻的串联、并联的或串并联组合，具体取决于系统的几何形状和系统中主导的传热模式。在计算热管理系统边界上的热流或温度时，了解热阻值将有很大帮助。
图为使用 cadence celsius thermal solver 获得的稳态温度场图像，图像中模拟了电子系统周围对流和强制对流的影响。
接下来，我们将推导散热器的辐射热阻，其中热能被辐射到环境中。
04
推导辐射热阻
以一个热量从散热器表面耗散到环境中进行热交换的散热器为例。温度为 ts 的散热器表面和温度为 t∞ 的环境之间的热辐射可以用以下公式表示：
请注意，q 是以瓦特为单位的热能，ε 是散热器表面的辐射率，是斯忒藩-玻尔兹曼常数，a 是传热面积，单位是平方米。
重新排列公式，得到 △t：
热通量 (q) 和热能 (q) 之间的关系可以通过以下公式表示：
辐射热阻可以写成：
注意，hrad 是辐射传热系数：
辐射热阻与散热器表面的辐射率有关。需要仔细选择散热片尺寸、散热器表面纹理和表面颜色，以增加辐射率，降低辐射热阻。由于辐射传热系数和散热器面积与辐射热阻成反比，应采取措施增加前两者的量以减少热阻，从而增加传热。
散热器的传热是通过传导、对流、辐射或三者的组合进行的。在大多数散热器中，对流和辐射并存，两者的结合有助于增强散热器的整体热交换。在使用电路类比分析散热器中的对流和辐射传热时，必须考虑辐射热阻和对流热阻的并联组合。
借助 cadence celsius thermal solver 软件，您可对散热器布置进行高效的传热分析。celsius thermal solver 是 cadence 推出的业内首款用于完整电热协同仿真系统分析的热求解器，经过生产验证，其大规模并行运算可以在不牺牲精度的前提下提供比现有解决方案加快10倍的性能，并同时提供：
瞬态分析和稳态分析，实现精确的电热协同仿真
有限元分析（fea）与计算流体动力学（cfd），实现完整系统分析
与 cadence ic、封装和 pcb 设计实现平台集成，加速并简化设计迭代
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散热器中的辐射传热。
传热的电路类比。
推导辐射热阻。
散热器是电子产品中常用的热管理系统，利用传导、对流、辐射或三者的组合等传热方式将热能从电路传递到环境中。散热器系统的传热可以用电路类比来描述。
电路类比利用热阻参数来区分散热器的传导、对流和辐射机制。在散热器传热问题中，传导热阻与对流热阻不同，这两者又与辐射热阻不同。鉴于辐射是散热器中一种重要的传热方式，我们将以辐射热阻为重点来探讨传热的电路类比。
01
散热器中的辐射传热
热能以电磁波的形式从高温的物体传递到环境中，该过程被称为辐射传热，或热辐射传热。这是电子产品冷却机制中的一种常见传热方式，特别是在散热器中。散热器中的热辐射传热效率在真空中最高。热辐射不需要传热介质，并以光速发生，在任何热管理系统中都是一个重要机制。
辐射是散热器中一种重要的传热方式。
无论是传导、对流还是辐射，散热器的传热问题都可以通过电路类比来进行分析。
02
传热的电路类比
传热的电路类比基于欧姆定律。在这种传热问题的类比中，系统中的温差 (△t) 类似于等效电路中的电位差 (△v)。由于电位差，电流 (i) 从高电位流向低电位。同样，热通量 (q) 从较高温度流向较低温度。
我们知道，根据欧姆定律，电位差可以表示为：
△v=ire
其中 re 是以欧姆为单位的电阻。
在电路类比中也有同样的概念。传热问题可以写成：
△t=qrt
其中 rt 是传热模式的热阻。
03
热阻
系统的热阻是指热流在系统边界上遇到的阻力。对于一个给定的温度差，热阻是影响传热速率的量。热阻取决于系统的几何形状和热属性，如介质的导热系数。热阻随传导、对流和辐射等热传递过程而变化。
热阻和电路类比的概念最适合用于解决稳态传热问题。传热问题的等效电路类比中涉及的热阻可以是热阻的串联、并联的或串并联组合，具体取决于系统的几何形状和系统中主导的传热模式。在计算热管理系统边界上的热流或温度时，了解热阻值将有很大帮助。
图为使用 cadence celsius thermal solver 获得的稳态温度场图像，图像中模拟了电子系统周围对流和强制对流的影响。
接下来，我们将推导散热器的辐射热阻，其中热能被辐射到环境中。
04
推导辐射热阻
以一个热量从散热器表面耗散到环境中进行热交换的散热器为例。温度为 ts 的散热器表面和温度为 t∞ 的环境之间的热辐射可以用以下公式表示：
请注意，q 是以瓦特为单位的热能，ε 是散热器表面的辐射率，是斯忒藩-玻尔兹曼常数，a 是传热面积，单位是平方米。
重新排列公式，得到 △t：
热通量 (q) 和热能 (q) 之间的关系可以通过以下公式表示：
辐射热阻可以写成：
注意，hrad 是辐射传热系数：
辐射热阻与散热器表面的辐射率有关。需要仔细选择散热片尺寸、散热器表面纹理和表面颜色，以增加辐射率，降低辐射热阻。由于辐射传热系数和散热器面积与辐射热阻成反比，应采取措施增加前两者的量以减少热阻，从而增加传热。
散热器的传热是通过传导、对流、辐射或三者的组合进行的。在大多数散热器中，对流和辐射并存，两者的结合有助于增强散热器的整体热交换。在使用电路类比分析散热器中的对流和辐射传热时，必须考虑辐射热阻和对流热阻的并联组合。
借助 cadence celsius thermal solver 软件，您可对散热器布置进行高效的传热分析。celsius thermal solver 是 cadence 推出的业内首款用于完整电热协同仿真系统分析的热求解器，经过生产验证，其大规模并行运算可以在不牺牲精度的前提下提供比现有解决方案加快10倍的性能，并同时提供：
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