都说AI不会打麻将？现在研究来了
额……报道了下围棋、打德州扑克的 ai 程序之后，小编终于看到了 ai 打麻将的一篇研究，两位作者分别来自悉尼科技大学和陕西师范大学。不过，自信麻将技术不错的小编翻译地一脸懵逼。本文强行为大家介绍了这篇 ai 麻将论文，感兴趣的同学可以查看原英文文章。
从 ai 研究的早期阶段，游戏就开始充当许多 ai技术和想法的试验台，从跳棋、国际象棋、围棋、扑克到星际争霸 ii。在过去的几十年里，ai 程序已经在跳棋、国际象棋、围棋等完整信息游戏中接连打败最优秀的人类棋手。在这些游戏中，玩家在做出决策之前可以知道所有信息。相比较而言，非完整信息游戏更加具有挑战性。最近，ai 在两人对决有限制和无限制德州扑克游戏中都取得了重要进展，这是人类在竞争中玩的最小的扑克变体。在本文中，研究者对更流行、更复杂的麻将游戏展开了数学和 ai 研究。
麻将是一种风靡全世界的多人对抗游戏。一套麻将有 144 张牌，牌面上有汉字或符号（见图 1），其出牌规则、得分灵活多变。开始的时候，每个玩家都有 13 张牌。接下来，他们会摸牌、出牌，直到攒够 14 张可以胡的牌型。
在这篇论文中，研究者对麻将进行数学和 ai 方面的研究，尝试回答两个最基本的问题：当前 14 张牌的牌面到底有多好；我们该打出哪一张牌？作者定义了缺牌数的概念，并提出最优策略来确定当前该打的牌，以在 k 次牌面变换（k ≥ 1）的条件下增加胡牌的概率。
在此论文中，为了简化问题，我们只考虑麻将最基础的打法 mahjong-0。其他的打法可以用类推的方式处理。在 mahjong-0 打法中，只有三类牌：
此论文把牌面称为条（b）、万（c）、筒（d），把整副麻将记为 m_0，总共 108 张。
麻将规则
定义 1：将牌（eye）指一对同样的牌，碰（杠）指三张或者四张同样的牌。吃（chow）指同类牌组成连续的三张牌。杠子、刻子或者顺子都称之为组（meld）。
在此论文中，作者也给出了一些非标准概念。
定义 2：待吃（pseudochow，缩写为 pchow）是指一对同花色的牌，吃了一张牌之后能够成为一组顺子。待组（pseudomeld，缩写为 pmeld）是指一个待吃或者对。牌 c 能够和 ab 组成一组，就是一摊（abc）。类似的，一张牌 t 加上另一张 t 就是一将。
例如，b3b4b5 就是吃，c1c1 是将，b7b7b7 是碰，d9d9d9d9 是杠，b1b3 和 c2c3 都可以吃。
论文的第二部分介绍了很多形式化的麻将规则，包括什么是清一色，怎么样才算完整的牌面（胡牌）等等。例如定义 4 展示了 14 张牌的标准形式，其中作者将条（b）、万（c）、筒（d）表示为 0、1、2，因此 (0, 3) 就表示 b3：三条。
定义牌面的组合后，我们需要一种度量方法以确定到底当前 14 张牌离胡牌还有多远，这里作者引入了缺牌数（deficiency）。简单而言，缺牌数表示的就是当前牌面到胡牌还差多少张牌。
理科生怎样看待牌面？
如果我们定义了随机 14 张牌的牌面表示和缺牌数，现在只需要知道怎样评估当前牌面的好坏，并通过打牌来把缺牌数降低到 0 就行了。首先对于清一色的 14 张牌，它的缺牌数少于等于 3 张，论文的第三章主要就在讨论和证明这一点。
如下对于清一色的牌，只有在以下情况才会令缺牌数为 3：
对于常规牌，最大的缺牌数为 6，论文的第四章主要就在讨论和证明这一点。
现在根据缺牌数的定义与证明，我们就能度量当前牌面的好坏。我们首先需要定义根据缺牌完善后的完整牌面，然后计算缺牌和胡牌之间的成本。
这里我们可以举个栗子，如果我们摸上来的 14 张牌为：t = (b1b1b2b2b2b2b3b3)(c1c2c8)(d2d2d8)，其中 c2 表示二万。那么现在 p-decompositions 可以表示为：
π_0 中的 (b1 b3) 并不能组成顺，因为π_0 中已经有 4 张 b2 了。π_1 和 π_2 都是饱和与可被组合完全的，例如π_1 缺少的牌为：
它的成本 cost (π_1) = 4。确定最优成本后我们就需要寻找最优策略，并尽可能在最小的轮数下将成本或缺牌数降低为 0。当然，如果需要对打牌的过程建模，并找到最优策略，我们还需要更多的研究。
结语与讨论
在此论文中，作者开启了对麻将的数学和 ai 研究。在设计玩麻将的计算机程序时，本文先描述了缺牌数的定义，知识库的概念和步骤 k 值扮演者重要角色。
尽管麻将是个非常流行的棋牌游戏，但少有专门研究麻将的数学或者 ai 论文。据我们所知，yuan cheng 等人的论文 [4] 是首个使用数学技术（主要是基本组合理论）严肃研究麻将的论文。在那篇论文中，作者们研究了麻将中一组特殊的组合问题，也就是 k-gate 问题。
清一色的 13 张牌 t 可以称为 nine-gate，其中我们可以向 t 中添加任意同类牌而胡牌。对于 1 ≤ k ≤ 9，如果存在不同值的 k 张牌，且只能由这 k 张牌补全 t，那么 t 就可以称为 k-gate 问题。很容易看出，k-gate 问题能通过这篇论文构建的形式化表达进行描述。为了找到所有的 k-gate，我们只需要为每一个清一色的 13 张牌做决策，而不需要管是否正好有 k 张牌使得 t 加上 i 就能补全。
至少有三个可以扩展上述研究的方向。首先，我们可以在 m_0 中囊括更多牌，例如，东南西北这些风牌，红中、发财、白板这些箭牌，以及花牌。其次，我们可以增加或者减少 14 张手牌的规定，例如可以允许任意 7 对，或者要求至少两个花色。第三，不同的 14 张牌可以有不同的得分，例如，清一色比杂牌得分多。未来研究可以尝试解决这些问题。
论文：let's play mahjong!
论文地址：https://arxiv.org/pdf/1903.03294.pdf
Python 使用Dash快速可视化数据
OLED原理
关于无线充电的三大标准和四种实现方式的介绍
能够提供77GHz雷达芯片的厂商有哪些？是否有一些国产力量在其中？
用于5GHz以上RF测量的微同轴“尾缆”
都说AI不会打麻将？现在研究来了
3d人脸识别智能锁安全吗
人工智能思维是未来社会的常识 是点燃孩子学习的内在动力
窗口看门狗增强了μP监控器
SystemVerilog-网络
水温传感器的电阻和电压正常值为多少？
谷歌推出阿尔法围棋工具帮助人类提高围棋水平
苇创微电子完成B轮融资，聚焦新型显示驱动芯片
电石炉交流电路如何进行无功补偿
这款芯片在计算时也能存储
三大手机厂商优化专为老年人设置的系统模式
新时代新的光电传感器技术
变压器充电时保护动作跳闸怎么处理？
慕尼黑电子展 物联网、汽车电子创新不断
南京人工智能芯片创新研究院举办“普惠AI，芯向边缘”的战略发布会
从 ai 研究的早期阶段，游戏就开始充当许多 ai技术和想法的试验台，从跳棋、国际象棋、围棋、扑克到星际争霸 ii。在过去的几十年里，ai 程序已经在跳棋、国际象棋、围棋等完整信息游戏中接连打败最优秀的人类棋手。在这些游戏中，玩家在做出决策之前可以知道所有信息。相比较而言，非完整信息游戏更加具有挑战性。最近，ai 在两人对决有限制和无限制德州扑克游戏中都取得了重要进展，这是人类在竞争中玩的最小的扑克变体。在本文中，研究者对更流行、更复杂的麻将游戏展开了数学和 ai 研究。
麻将是一种风靡全世界的多人对抗游戏。一套麻将有 144 张牌，牌面上有汉字或符号（见图 1），其出牌规则、得分灵活多变。开始的时候，每个玩家都有 13 张牌。接下来，他们会摸牌、出牌，直到攒够 14 张可以胡的牌型。
在这篇论文中，研究者对麻将进行数学和 ai 方面的研究，尝试回答两个最基本的问题：当前 14 张牌的牌面到底有多好；我们该打出哪一张牌？作者定义了缺牌数的概念，并提出最优策略来确定当前该打的牌，以在 k 次牌面变换（k ≥ 1）的条件下增加胡牌的概率。
在此论文中，为了简化问题，我们只考虑麻将最基础的打法 mahjong-0。其他的打法可以用类推的方式处理。在 mahjong-0 打法中，只有三类牌：
此论文把牌面称为条（b）、万（c）、筒（d），把整副麻将记为 m_0，总共 108 张。
麻将规则
定义 1：将牌（eye）指一对同样的牌，碰（杠）指三张或者四张同样的牌。吃（chow）指同类牌组成连续的三张牌。杠子、刻子或者顺子都称之为组（meld）。
在此论文中，作者也给出了一些非标准概念。
定义 2：待吃（pseudochow，缩写为 pchow）是指一对同花色的牌，吃了一张牌之后能够成为一组顺子。待组（pseudomeld，缩写为 pmeld）是指一个待吃或者对。牌 c 能够和 ab 组成一组，就是一摊（abc）。类似的，一张牌 t 加上另一张 t 就是一将。
例如，b3b4b5 就是吃，c1c1 是将，b7b7b7 是碰，d9d9d9d9 是杠，b1b3 和 c2c3 都可以吃。
论文的第二部分介绍了很多形式化的麻将规则，包括什么是清一色，怎么样才算完整的牌面（胡牌）等等。例如定义 4 展示了 14 张牌的标准形式，其中作者将条（b）、万（c）、筒（d）表示为 0、1、2，因此 (0, 3) 就表示 b3：三条。
定义牌面的组合后，我们需要一种度量方法以确定到底当前 14 张牌离胡牌还有多远，这里作者引入了缺牌数（deficiency）。简单而言，缺牌数表示的就是当前牌面到胡牌还差多少张牌。
理科生怎样看待牌面？
如果我们定义了随机 14 张牌的牌面表示和缺牌数，现在只需要知道怎样评估当前牌面的好坏，并通过打牌来把缺牌数降低到 0 就行了。首先对于清一色的 14 张牌，它的缺牌数少于等于 3 张，论文的第三章主要就在讨论和证明这一点。
如下对于清一色的牌，只有在以下情况才会令缺牌数为 3：
对于常规牌，最大的缺牌数为 6，论文的第四章主要就在讨论和证明这一点。
现在根据缺牌数的定义与证明，我们就能度量当前牌面的好坏。我们首先需要定义根据缺牌完善后的完整牌面，然后计算缺牌和胡牌之间的成本。
这里我们可以举个栗子，如果我们摸上来的 14 张牌为：t = (b1b1b2b2b2b2b3b3)(c1c2c8)(d2d2d8)，其中 c2 表示二万。那么现在 p-decompositions 可以表示为：
π_0 中的 (b1 b3) 并不能组成顺，因为π_0 中已经有 4 张 b2 了。π_1 和 π_2 都是饱和与可被组合完全的，例如π_1 缺少的牌为：
它的成本 cost (π_1) = 4。确定最优成本后我们就需要寻找最优策略，并尽可能在最小的轮数下将成本或缺牌数降低为 0。当然，如果需要对打牌的过程建模，并找到最优策略，我们还需要更多的研究。
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在此论文中，作者开启了对麻将的数学和 ai 研究。在设计玩麻将的计算机程序时，本文先描述了缺牌数的定义，知识库的概念和步骤 k 值扮演者重要角色。
尽管麻将是个非常流行的棋牌游戏，但少有专门研究麻将的数学或者 ai 论文。据我们所知，yuan cheng 等人的论文 [4] 是首个使用数学技术（主要是基本组合理论）严肃研究麻将的论文。在那篇论文中，作者们研究了麻将中一组特殊的组合问题，也就是 k-gate 问题。
清一色的 13 张牌 t 可以称为 nine-gate，其中我们可以向 t 中添加任意同类牌而胡牌。对于 1 ≤ k ≤ 9，如果存在不同值的 k 张牌，且只能由这 k 张牌补全 t，那么 t 就可以称为 k-gate 问题。很容易看出，k-gate 问题能通过这篇论文构建的形式化表达进行描述。为了找到所有的 k-gate，我们只需要为每一个清一色的 13 张牌做决策，而不需要管是否正好有 k 张牌使得 t 加上 i 就能补全。
至少有三个可以扩展上述研究的方向。首先，我们可以在 m_0 中囊括更多牌，例如，东南西北这些风牌，红中、发财、白板这些箭牌，以及花牌。其次，我们可以增加或者减少 14 张手牌的规定，例如可以允许任意 7 对，或者要求至少两个花色。第三，不同的 14 张牌可以有不同的得分，例如，清一色比杂牌得分多。未来研究可以尝试解决这些问题。
论文：let's play mahjong!
论文地址：https://arxiv.org/pdf/1903.03294.pdf
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能够提供77GHz雷达芯片的厂商有哪些？是否有一些国产力量在其中？
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人工智能思维是未来社会的常识 是点燃孩子学习的内在动力
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