电子测量仪器的可变滤波器的原理和实际电路设计
引 言
许多电子测量仪器（例如频谱分析仪、网络分析仪、接收机等）在它们的中频滤波电路中或其他地方都需要用到中心频率固定而带宽连续可变的带通滤波器，因此这类滤波器在测量仪器中的应用是非常广泛的。下面将对同步调谐滤波器实现可变滤波器的设计原理和实际电路设计做详细介绍。
1、 设计原理
设计一个范围很宽且连续可变的带通滤波器，从实际调试的角度来看，希望所设计的滤波器具有良好的滤波响应和陡峭的通带一阻带过渡，而单个带通滤波器是无法实现这个目标的，通过级联多个基本单元就可以得到高性能的滤波器，同步调谐滤波器正是利用这一点实现的。同步调谐滤波器就是由多个具有相同中心频率和品质因子q的滤波器通过缓冲级相连而构成的滤波器。同步调谐滤波器具有很多优点，因为它对每一级滤波器的带宽或中心频率等指标的较小误差敏感度不高，构成它的一级滤波器的q值要比总的滤波器的q值小，所以它在实际应用中比较容易调节。
传统的减小带通滤波器q值的方法是在一个带通滤波器上加一个串联电阻。以同步调谐滤波器其中的一级为例（见图1），未加串联电阻rs之前，该滤波器的带宽bwp可表示为：
式中：rp为滤波电路的等效并联阻抗和缓冲放大电路输入阻抗的和。
加入rs后，该滤波器的带宽将发生变化，此时的带宽用bws表示：
此时等效的并联阻抗相当于rs和rp的并联值，小于未加rs前的rp，从而导致带宽变大，q变小，所以rs的作用相当于减小了电路的q值。如果连续调节rs的大小，就可以实现带宽的连续变化。
通过串联n级这样的滤波电路，就可以形成一个能实现所需带宽的同步调谐滤波器，n级同步调谐滤波器的带宽bwtotal和其中一级带宽bwsection之间的关系可用式（3）表示为：
式中：n为组成同步调谐滤波器的级数。
在电子测量仪器中，常用的n为4或5，所以每一级的带宽大约是总带宽的2.3或2.6倍。
2、 实际电路的改进思想
实际电路中为了实现同步调谐滤波器的带宽连续可变，rs阻值的变化往往是通过pin二极管来实现的，这是利用了pin二极管的一个重要特征。在外加电压为正向时，在某个特定的状态下它在射频频率下几乎可以表现为一个纯阻的状态，而且这个电阻值可以在一定范围内随着控制pin二极管的电流的大小而变化。设fc=1／2πτ，τ为载流子时间，当pin二级管工作频率大于10fc时，pin二极管的电阻 与流过它的电流的关系就可以用式（4）来表示：
式中：ri为对应的射频阻抗；idc为流过pin二极管的电流；对于同一个pin二极管，k和x是常数。
通常为了减小电压引起的失真，会用多个pin二极管串联来代替rs，同时为了减少输入级放大器qin输出电阻和输出级放大器qout输入电阻对谐振阻抗的影响，在选择这2个放大器时应加以注意，一般说来应选择输出电阻较低的放大器作为qin，选用输入阻抗较大的放大器做为qout。由于场效应管栅源间的电阻很大，即使是结型场效应管，其栅源电阻也可以达到107ω以上，所以往往会选用它做为qout，但是选用场效应管时应注意其结电容的大小，为了减小失真，应选用结电容的值远小于rlc谐振电路中的电容值的管子。
这样通过调节pin二极管的电流就可以在很宽的范围内改变滤波器的带宽，实际电路上是通过d／a转换器来控制pin二极管的电流大小。图2则是根据上述理论设计的一频谱分析仪中频滤波电路的一级滤波器的原理图。图2中控制4个串联的pin二极管的控制线名称为带宽控制线，它就是来自一个d／a牟专换电路的输出电压，通过程控这个电压的变化，改变流过这些pin二极管的电流，从而改变滤波器的带宽。变容二极管也是通过一路d／a转换电路的输出电压来改变电容的大小，通过调节这个电容和可调电感就可以调整滤波器的中心频率，4级这样相同的电路级联，就实现了一个中心频率为10.7 mhz，带宽从300 hz变化到2 mhz的带通滤波器，在频谱分析仪的显示屏上可以通过改变分辨率带宽（rbw）清楚地观察到其中频滤波器的变化。
但是，采用这种方法改变滤波器的带宽存在以下问题：pin二极管等效的串联电阻rs和等效的并联电阻rp之间会有一个电压的分压，当改变串联电阻的值时，不仅滤波器的带宽发生了改变，同时滤波器的插损也发生改变，从而导致信号的幅度随着滤波器带宽的变化而发生变化，所以需要采取相应的方法对这种幅度的变化进行补偿。
下面介绍一种比较经典的幅度补偿方法，如图3所示。这种方法在许多测量仪器的滤波器电路中都有应用，这种方法的核心思想是通过加补偿电阻rd将一个合适大小的电压补偿到输出节点o处，从而抵消由于串联rs而导致的电压变化。其中，系数a是一个关键量，为了保持o点处的电压vo总等于vinput，通过基尔霍夫电流定理由式（5）得到a：
可见，系数a只与rd和rp有关，rp足由环路的q值和输出缓冲放大器的输入电阻决定的，它不会随着带宽的变化而变化，所以，只通过调节rd就可以补偿每一级滤波器由于引入串联电阻rs而引起的幅度的变化。至于温度引起的rp的变化，可以通过将rd采用热敏电阻的方法加以补偿。
在实际测量仪器的中频滤波器设计中，为了减少引入大量噪声和失真，往往采用将输入电压vinput通过合适比例的变压器产生avinput的方法来实现。图4为利用变压比为1：4的变压器实现正反馈进行幅度补偿的示意图：将vinput接入变压器的初级线圈，将变压器的次级线圈的励磁电感作为rlc电路中的l。
要使vo等于vinput，则变压器初级线圈的电压v1应等于vo／4，其中比例系数a为1／4。由变压器传输关系可知：rp等效到初级线圈的电阻r1=（1／16）rp。
因为：vo=vinput，r1=（1／16）rp
则：rd=（3／16）rp。
所以当取rd=（3／16）rp时，电压vo将等于输入电压vinput，这样就很好地消除了由于串联rs而引起的信号幅度的变化。将图4中相同的儿级滤波器串联就可以在信号幅度不发生变化的情况下实现带宽的连续变化，这种电路通常工作在几十mhz的频率上。随着工作频率的提高，信号的波长就相应减小，当波长小到与电路元件的几何尺寸可以相比拟时，电压和电流不再保持空间不变性，此时的基尔霍夫电压和电流定律都将不适应，所以上述推导将不再适用。以频谱分析仪为例，它通常工作在10.7 mhz或21.4 mhz中心频率上，在最大带宽≤10 mhz时，采用上述方法实现中频滤波器是非常有效的。
3、 结束语
同步调谐可变滤波器的设计思想在多种国内外测量仪器的模拟中频方面都得到了广泛的应用。它不但能实现连续可调的带宽，而且插损较小，很好地解决了滤波器带宽变化时通过它的信号幅度不变化的问题，更方便于仪器中对中频信号的校准。
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许多电子测量仪器（例如频谱分析仪、网络分析仪、接收机等）在它们的中频滤波电路中或其他地方都需要用到中心频率固定而带宽连续可变的带通滤波器，因此这类滤波器在测量仪器中的应用是非常广泛的。下面将对同步调谐滤波器实现可变滤波器的设计原理和实际电路设计做详细介绍。
1、 设计原理
设计一个范围很宽且连续可变的带通滤波器，从实际调试的角度来看，希望所设计的滤波器具有良好的滤波响应和陡峭的通带一阻带过渡，而单个带通滤波器是无法实现这个目标的，通过级联多个基本单元就可以得到高性能的滤波器，同步调谐滤波器正是利用这一点实现的。同步调谐滤波器就是由多个具有相同中心频率和品质因子q的滤波器通过缓冲级相连而构成的滤波器。同步调谐滤波器具有很多优点，因为它对每一级滤波器的带宽或中心频率等指标的较小误差敏感度不高，构成它的一级滤波器的q值要比总的滤波器的q值小，所以它在实际应用中比较容易调节。
传统的减小带通滤波器q值的方法是在一个带通滤波器上加一个串联电阻。以同步调谐滤波器其中的一级为例（见图1），未加串联电阻rs之前，该滤波器的带宽bwp可表示为：
式中：rp为滤波电路的等效并联阻抗和缓冲放大电路输入阻抗的和。
加入rs后，该滤波器的带宽将发生变化，此时的带宽用bws表示：
此时等效的并联阻抗相当于rs和rp的并联值，小于未加rs前的rp，从而导致带宽变大，q变小，所以rs的作用相当于减小了电路的q值。如果连续调节rs的大小，就可以实现带宽的连续变化。
通过串联n级这样的滤波电路，就可以形成一个能实现所需带宽的同步调谐滤波器，n级同步调谐滤波器的带宽bwtotal和其中一级带宽bwsection之间的关系可用式（3）表示为：
式中：n为组成同步调谐滤波器的级数。
在电子测量仪器中，常用的n为4或5，所以每一级的带宽大约是总带宽的2.3或2.6倍。
2、 实际电路的改进思想
实际电路中为了实现同步调谐滤波器的带宽连续可变，rs阻值的变化往往是通过pin二极管来实现的，这是利用了pin二极管的一个重要特征。在外加电压为正向时，在某个特定的状态下它在射频频率下几乎可以表现为一个纯阻的状态，而且这个电阻值可以在一定范围内随着控制pin二极管的电流的大小而变化。设fc=1／2πτ，τ为载流子时间，当pin二级管工作频率大于10fc时，pin二极管的电阻 与流过它的电流的关系就可以用式（4）来表示：
式中：ri为对应的射频阻抗；idc为流过pin二极管的电流；对于同一个pin二极管，k和x是常数。
通常为了减小电压引起的失真，会用多个pin二极管串联来代替rs，同时为了减少输入级放大器qin输出电阻和输出级放大器qout输入电阻对谐振阻抗的影响，在选择这2个放大器时应加以注意，一般说来应选择输出电阻较低的放大器作为qin，选用输入阻抗较大的放大器做为qout。由于场效应管栅源间的电阻很大，即使是结型场效应管，其栅源电阻也可以达到107ω以上，所以往往会选用它做为qout，但是选用场效应管时应注意其结电容的大小，为了减小失真，应选用结电容的值远小于rlc谐振电路中的电容值的管子。
这样通过调节pin二极管的电流就可以在很宽的范围内改变滤波器的带宽，实际电路上是通过d／a转换器来控制pin二极管的电流大小。图2则是根据上述理论设计的一频谱分析仪中频滤波电路的一级滤波器的原理图。图2中控制4个串联的pin二极管的控制线名称为带宽控制线，它就是来自一个d／a牟专换电路的输出电压，通过程控这个电压的变化，改变流过这些pin二极管的电流，从而改变滤波器的带宽。变容二极管也是通过一路d／a转换电路的输出电压来改变电容的大小，通过调节这个电容和可调电感就可以调整滤波器的中心频率，4级这样相同的电路级联，就实现了一个中心频率为10.7 mhz，带宽从300 hz变化到2 mhz的带通滤波器，在频谱分析仪的显示屏上可以通过改变分辨率带宽（rbw）清楚地观察到其中频滤波器的变化。
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要使vo等于vinput，则变压器初级线圈的电压v1应等于vo／4，其中比例系数a为1／4。由变压器传输关系可知：rp等效到初级线圈的电阻r1=（1／16）rp。
因为：vo=vinput，r1=（1／16）rp
则：rd=（3／16）rp。
所以当取rd=（3／16）rp时，电压vo将等于输入电压vinput，这样就很好地消除了由于串联rs而引起的信号幅度的变化。将图4中相同的儿级滤波器串联就可以在信号幅度不发生变化的情况下实现带宽的连续变化，这种电路通常工作在几十mhz的频率上。随着工作频率的提高，信号的波长就相应减小，当波长小到与电路元件的几何尺寸可以相比拟时，电压和电流不再保持空间不变性，此时的基尔霍夫电压和电流定律都将不适应，所以上述推导将不再适用。以频谱分析仪为例，它通常工作在10.7 mhz或21.4 mhz中心频率上，在最大带宽≤10 mhz时，采用上述方法实现中频滤波器是非常有效的。
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