一种新的静电发生器电路模型
0 引言
esd（静电放电）是由于金属和非金属几何结构上电荷的积累，通常是摩擦起电。这种带电体直接或间接的相互作用是esd放电发生的主要原因。esd脉冲的泄放，使产品的软硬2种失效都有可能发生。所以电子产品对esd的监测和防护是十分有必要的。系统级esd测试的主要测试标准是国际电工委员会规定的iec 61000-4-2。为了确保电子产品在遭受esd脉冲时和esd脉冲过后都能够继续正常工作，需要实施系统级esd测试。在系统级esd测试过程中，我们用esd发生器（静电枪）来模拟esd放电场景，但是频繁地进行实际系统级防静电测试是昂贵和耗时的过程，因此有必要寻求1种有效的方法来分析和预测设备的静电防护能力。
1 iec61000-4-2标准
在iec61000-4-2标准中，静电枪电路如图1所示，已充电的150 pf电容器通过330 ω电阻放电，从而产生如图2所示的电流波形，该波形中有2个峰值。 根据测试电压，从（2~8） kv分为4个等级，每个等级相差2 kv，不同等级下对应的特性参数也不同。第1个峰值电流为3.75 kv/a，误差不得超过15％。30 ns的电流为2 kv/a，误差不大于30％，60 ns的电流为1 kv/a，误差小于30％。波形的上升时间占第一峰值电流的10％至90％，通常为0.8 ns，误差不能超过25％。然而这个误差范围相对较大，可能引起仿真结果的不准确。现存的电路模型精确度虽然有所提高，但与标准值还是有些差距。本文对电路模型进行优化后，在cadence下进行模型的搭建与仿真，其输出波形的特征参数与标准值接近一致。
图1 iec61000-4-2标准下接触放电电路简图
2 接触放电电路模型
2.1 数值计算
我国学者盛松林曾提出接触放电波形可以看做一大一小2个波组合而成，并且用数值表达式拟合出接触放电电流波形，但他的模型是基于度量的，没有电路特性。在电路上可以用2个不同的电容放电来形成这样的波，电路结构设计如图3所示。图4是静电枪电路的s域模型，设a点电压为y（s），则可以列出a点的节点方程：
图3 接触放电模型电路原理图
图4 s域电路模型
求出i（s），再进行拉普拉斯逆变换，最终求得时域中的电流i（t）。
通过计算发现，第1峰值的大小主要由r2、c2、l2决定，它会随着c2的增加，r2的减小而变大；第2峰值主要由r1、c1、l1决定，它会随着c1的增加，r1的减小而变大。r3为待测器件的阻值，一般是2 ω。最终元件参数值如表1所示。
图5是电压为2 kv下的数值计算波形与实测波形的对比图（红色线是matlab下数值计算曲线，蓝色线是实测曲线），可以看出两者的吻合度是比较好的。波形的特征参数值如表2所示。
图5 2 kv下接触放电模型的数值计算与实测对比图
2.2 电路仿真
为了进一步验证模型的准确性，在cadence环境下搭建了电路并进行了仿真，仿真结果如图6所示。可以看出各等级下波形的特征参数都符合iec61000-4-2标准且具有较高的精确度。其中，第1峰值电流误差在2.8%以内，30 ns电流值误差在3.1%以内，60 ns电流值误差在2.5%以内。可见，此模型具有很好的精确性与稳定性，很适合用于接触放电仿真测试。
图6 cadence下接触放电仿真波形图
3 hbm电路模型
为了扩展模型的实用性，把接触放电模型改成了hbm模型。图7为静电枪的hbm模型，它与接触放电模式的不同点在于：原电路中r1的阻值由330 ω变成1.5 kω，c1的电容值由150 pf变为100 pf。2 kv下模型产生的放电电流波形如图8所示，其中红色线是cadence下仿真曲线，蓝色线是实测曲线，可以看出两者的吻合度也是很好的。改进后的模型可用于静电仿真测试中的hbm测试。
图7 hbm模型电路原理图
图8 2 kv下hbm模型的仿真与实测对比图
4 结论
本文提出了一种新的静电发生器电路模型，该模型在cadence中建立并验证。优点是：①模型产生的波形很稳定且与实测波形的吻合度较好；②适用于2种测试模式，接触放电测试和hbm测试。其中，接触放电的仿真结果与iec61000-4-2标准非常吻合。第1峰值电流误差在2.8%以内，30 ns电流值误差在3.1%以内，60 ns电流值误差在2.5%以内。此外，hbm模型的仿真结果与实测波形的吻合性也很好，从而证实了新模型系统行为的准确性。该电路模型为静电放电仿真提供了1个新的激励源。
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1 iec61000-4-2标准
在iec61000-4-2标准中，静电枪电路如图1所示，已充电的150 pf电容器通过330 ω电阻放电，从而产生如图2所示的电流波形，该波形中有2个峰值。 根据测试电压，从（2~8） kv分为4个等级，每个等级相差2 kv，不同等级下对应的特性参数也不同。第1个峰值电流为3.75 kv/a，误差不得超过15％。30 ns的电流为2 kv/a，误差不大于30％，60 ns的电流为1 kv/a，误差小于30％。波形的上升时间占第一峰值电流的10％至90％，通常为0.8 ns，误差不能超过25％。然而这个误差范围相对较大，可能引起仿真结果的不准确。现存的电路模型精确度虽然有所提高，但与标准值还是有些差距。本文对电路模型进行优化后，在cadence下进行模型的搭建与仿真，其输出波形的特征参数与标准值接近一致。
图1 iec61000-4-2标准下接触放电电路简图
2 接触放电电路模型
2.1 数值计算
我国学者盛松林曾提出接触放电波形可以看做一大一小2个波组合而成，并且用数值表达式拟合出接触放电电流波形，但他的模型是基于度量的，没有电路特性。在电路上可以用2个不同的电容放电来形成这样的波，电路结构设计如图3所示。图4是静电枪电路的s域模型，设a点电压为y（s），则可以列出a点的节点方程：
图3 接触放电模型电路原理图
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通过计算发现，第1峰值的大小主要由r2、c2、l2决定，它会随着c2的增加，r2的减小而变大；第2峰值主要由r1、c1、l1决定，它会随着c1的增加，r1的减小而变大。r3为待测器件的阻值，一般是2 ω。最终元件参数值如表1所示。
图5是电压为2 kv下的数值计算波形与实测波形的对比图（红色线是matlab下数值计算曲线，蓝色线是实测曲线），可以看出两者的吻合度是比较好的。波形的特征参数值如表2所示。
图5 2 kv下接触放电模型的数值计算与实测对比图
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为了进一步验证模型的准确性，在cadence环境下搭建了电路并进行了仿真，仿真结果如图6所示。可以看出各等级下波形的特征参数都符合iec61000-4-2标准且具有较高的精确度。其中，第1峰值电流误差在2.8%以内，30 ns电流值误差在3.1%以内，60 ns电流值误差在2.5%以内。可见，此模型具有很好的精确性与稳定性，很适合用于接触放电仿真测试。
图6 cadence下接触放电仿真波形图
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图7 hbm模型电路原理图
图8 2 kv下hbm模型的仿真与实测对比图
4 结论
本文提出了一种新的静电发生器电路模型，该模型在cadence中建立并验证。优点是：①模型产生的波形很稳定且与实测波形的吻合度较好；②适用于2种测试模式，接触放电测试和hbm测试。其中，接触放电的仿真结果与iec61000-4-2标准非常吻合。第1峰值电流误差在2.8%以内，30 ns电流值误差在3.1%以内，60 ns电流值误差在2.5%以内。此外，hbm模型的仿真结果与实测波形的吻合性也很好，从而证实了新模型系统行为的准确性。该电路模型为静电放电仿真提供了1个新的激励源。
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