平衡PN结能带图讲解
上期简单描述了下pn结的基本结构和耗尽区的形成过程，为方便后续定量研究，还是要从能带图入手，先看下平衡pn结的能带图吧，通过能带图，可以获得pn结的很多有用的信息。
pn结能带图在p型半导体和n型半导体未接触时，两者各自处于平衡态，拥有不同的费米能级。一旦两者接触，在交界面处就有了费米能级的差异，由能量最低原理，电子会从高费米能级的n区流向p区，但同时，内建电场会阻止电子的转移，直到平衡状态。换句话说，平衡态时，内建电势差弥补了原本p区和n区费米能级的差异，最终p区和n区的费米能级相等。
虽然p区和n区的费米能级相等，但是两者仍然存在电势差，只是用伏特表测不出来，因为这个电势差用来弥补内部费米能级的差异了（抵消扩散），对外不显电性。
费米能级标志了电子占据最高能级的概率。n区电子扩散到p区，导带电子少了，费米能级就要下移，p区空穴扩散到n区（本质还是n区的电子转移到p区），费米能级就要上移，最终通过这一上一下，费米能级达到一致。
所以pn结平衡时的能带图就是下面这样，n区电势比p区高一个内建电势（能带图画的是电子的能量，电子带负电，对于电子电势能来说p区比n区高），至于耗尽区最终是条什么曲线呢，这个后面再说。
内建电势差如何求呢？显然，它就是未接触时，p区和n区费米能级的差值，前面讲过，费米能级和掺杂浓度有关，有两种表达形式，一种是按费米能级和导带底/价带顶的差值来算，一种是按费米能级和本征费米能级的差值来算，为方便计算，这里使用后者。
先回顾下
已知，把这两个式子乘起来就可以解出来了，再假设为完全电离条件，，，解得
要注意的是，和这里不是代表掺杂的浓度，而是净施主和净受主浓度。可以看出，材料一定的情况和温度一定的情况下，pn结的内建电势只跟两端的掺杂浓度相关，但是波动范围不大，对于硅，一般在0.7v左右。
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先回顾下
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